列方程组解应用题复习学案

《列方程组解应用题》复习导学案

【复习目标】

一、探索实际问题中的等量关系，设出未知量，列出方程组；

二、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效模型；

三、通过列方程组解应用题，培养学生分析问题、解决问题的能力.

【复习重难点】

找到应用题中的等量关系，根据等量关系设出未知量列出方程组.

【情景导入】

2018年寿光市蔬菜博览会期间，有一批外地的游客想预定旅店住宿.如果每间房间安排住6人，就会有4人没有地方住；如果每间房间安排住8人，其中有一个房间会有2个空床位，求这批外地游客共有多少人？预定的房间数是多少间？

【复习过程】

一、先学环节

（一）自学：请同学们按要求完成下列任务：

1.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”（只列方程组）

2.一筒牙膏与一把牙刷原售价共7元.商场以这种牙膏价格的8折与牙刷价格的

6折“捆绑”出售（即将一筒牙膏与一把牙刷配套出售），售价为每套5.2元.“捆绑”出售前，一筒牙膏与一把牙刷的售价分别为多少元？（提示：可借助表格帮助理解，只列方程组）

3.甲、乙、丙三数之和为12，乙数是甲数与丙数和的2倍，乙数的3

1

与甲相等，

求甲、乙、丙三个数.（只列方程组）

4.甲、乙二人相距6km .如果二人同向而行，甲3小时可追上乙；如果相向而行，1小时相遇.二人的平均速度各是多少？（提示：可借助线段图帮助解答）

（二）互学：小组交流如何迅速找出等量关系，并且设出未知数列出方程组.

二、展示环节

（三）反馈：以小组为单位，交流问题答案，并把小组内解决不了的问题写在题板上展示.

（四）展讲：将各小组没有解决的疑问，讨论展讲.

三、释疑环节

（五）点拨：对每一个小组的讲评给予适当的评价并做重点的点拨.

（六）精讲：如何找到应用题中的等量关系，根据等量关系设出未知量列出方程组.

四、拓展提升

某景点的门票价格规定见下表：

甲乙两旅游团共103人（甲团人数多于乙团）打算购门票，如果两团分别各自购票，共需4860元.

（1）如果两团联合作为一个团体购票可节省多少元？

（2）两个旅游团各有多少人？

五、自我反思（你有什么收获？你还有什么困惑？）