7.实际应用专题：列方程(组)解决实际问题

实际应用专题：列方程(组)解决实际问题 ◆类型一 利用基本数量关系寻找相等关系(路程、工程、利率、周长、面积、体积等

公式)

1．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，

若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )

A ．(1＋50%)x ×80%＝x －20

B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋20

C ．(1＋50%x)×80%＝x －20

D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋20

2．一个长方形的周长为16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为( )

A ．5cm ，3cm

B ．4.5cm ，3.5cm

C ．5cm ，4cm

D ．8.5cm ，7.5cm

3．(2019－2019·合肥庐江县期末)小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路

回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离

学校有多远？设小明家离学校有x 千米，那么所列方程是( )

A .x 5＝x 4－10

B .x 5＋16＝x 4

C ．5x ＝4x ＋10

D .x 5－x 4＝16

4．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲队单独

做5天，则剩下部分由甲、乙两队合作完成还需要的天数是( )

A ．9

B ．10

C ．12

D ．15

5．根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球水面升高2cm ，放入一个大球水面上升3cm ；

(2)如果要使水面上升到50cm ，应放入大球________个，小球________个．

6．(2019－2019·安徽省冬季联赛)国家开发银行为了解决困难大学生入学问题，特设生

源地助学贷款，10年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补．某大学生预

计10年后能一次性偿还4.16万元，则他现在可以贷款的数额是多少万元？

◆类型二 抓住问题中的“关键词”寻找相等关系(“共有”“比……

多……”“是……倍”等)

7．(2019·南平中考)闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，

需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积是林地面积的20%，设把x 公顷旱地改造

为林地，则可列方程为( )

A ．60－x ＝20%(120＋x)

B ．60＋x ＝20%×120

C ．180－x ＝20%(60＋x)

D ．60－x ＝20%×120

8．甲、乙两人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙

说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x 岁，乙y 岁，下列方程组正确的

是( )

A .⎩⎪⎨⎪⎧y －10＝x －y ，x －y ＝25－x

B .⎩

⎪⎨⎪⎧y －10＝x －y ，x －y ＝25－y

C .⎩⎪⎨⎪⎧y －10＝x －y ，x －y ＝25＋x

D .⎩

⎪⎨⎪⎧y ＋10＝x －y ，x －y ＝25－x 9．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13

，儿子露出水面的高度是他自身身高的17

，父子二人的身高之和为3.2米．设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组为__________________．

10．(2019－2019·宿州桥区质检)生活中的数学：

(1)小丰同学在某月的日历上圈出2×2个数(如图①)，正方形方框内的4个数的和是36，那么左上角第一个数是________；

(2)小源同学在日历上圈出5个数，呈十字框型(如图②)，它们的和是70，则正中间一个数是________； (3)某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一个星期日的日期是________号．

11．某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下

的快件数的15

还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件． ◆类型三 根据问题中的条件，用不同方式表示同一个量得到相等关系

12．(2019－2019·合肥瑶海区期末)学校在一次春游活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，在下列四个等式中：①50m ＋10＝55m －8；②50m ＋10＝55m ＋8；③

n －1050＝n ＋855

；④n ＋1050＝n －855

，正确的有( ) A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③

13．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是( )

A .x 28＝x 24－3

B .x 28＝x 24

＋3 C .x ＋226＝x －226＋3 D .x －226＝x ＋226

－3 14．用一个底面是20cm ×20cm 的正方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别为16cm ，10cm 和5cm 的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，正方体容器中水的高度下降________cm .

15．我校七年级(1)班小伟同学裁剪了16张一样大小的长方形硬纸片，小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小红用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为2cm 的正方形(见图中的阴影方格)，请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少．