数制及其转换PPT课件
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不同进制数之间的转换
3. 二进制与八、十六进制数转换
方法： 从小数点开始向左、右分组（三位或四位一组），不足位补零。
例：八进制：（123）8=（001 010 011）2
001 011
010
思考：（1F8）16=（
）2
（10010.10011）2= （
）8
（10111110100）2= （
）16
0.625
*
2
1.250
0.250
*
2
0. 5
0. 5
*2
7 1.00
整数 小数部分是从上往下写：
1 0.101
0
1
不同进制数之间的转换
一个R进制数的按位权展开式为： （m N）R=Kn+1*Rn+Kn*Rn-1+…+K1*R0+K-1*R-1+K-2*R-2+…+K-m*R-
2. 二、八、十六进制转换成十进制
.
1
1
数制的基本概念
2
数制转换
2来自百度文库
进位计数制
使用有限个基本数码来表示数据，按进位的方法进行 计数，称为进位计数制，简称数制。
• 数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值。 • 基数：某种进位计数制所使用数码个数n，当大于n
时必须进位。 • 位权：一个数字符号处在某个位上所代表的数值是其
本身的数值乘以所数位的一个固定的常数，这个不同 位数的固定常数称为位权。
3
1.十进制D
• 数码：0~9 基数：10 位权：10i-1、10-i 规则：逢十进一
例： 123.456=1*102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2+6*10-3
2.二进制B
• 数码：0和1 基数：2 位权：2i-1、2-i 规则：逢二进一
例：（110.011）2=1*22+1*21+0*20+0*2-1+1*2-2+1*2-3
5
不同进制数之间的转换
1. 十进制转换成二、八、十六进制
整数转换法 “除基取余”：十进制整数不断除以转换进制基数，直至商为0。每除一次取 一个余数，从低位排向高位。
如：（53）10=（ 110101 ）2=（ 65 ）8 = （ 35 ）16
2 53
余数
2 26
1
2 13
0
26
1
23
0
21
1
0
1
整数部分为从下往上写：
6 110101
不同进制数之间的转换
1. 十进制转换成二、八、十六进制
小数转换法 “乘基取整”：用转换机制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精 度要求的位数，每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。
如：（0.625）10=（ 0.101 ）2=（ 0.5 ）8 = （ 0.A ）16
方法：
按权展开，然后按照十进制运算法则求和。
例：（100101） 2=1*25+0*24+0*23+1*22+0*21+1*20 =32+4+1 =（37）10
（123）8=1*82+2*81+3*80=64+16+3=（83） 10
（123）16=1*162+2*161+3*160 =256+32+3 =（291） 10
3.八进制O
• 数码：0~7 基数：8 位权：8i-1、8-i 规则：逢八进一
例：（123.456）8=1*82+2*81+3*80+4*8-1+5*8-2+6*8-3
4.十六进制H
• 数码：0~9、A~F 基数：16 位权：16i-1、16-i 规则：逢 十六进一
例4 ：（123.456）16=3*160+2*161+1*162+4*16-1+5*16-2+6*16-3
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不同进制数之间的转换
3. 二进制与八、十六进制数转换
方法： 从小数点开始向左、右分组（三位或四位一组），不足位补零。
例：八进制：（123）8=（001 010 011）2
001 011
010
思考：（1F8）16=（
）2
（10010.10011）2= （
）8
（10111110100）2= （
）16
0.625
*
2
1.250
0.250
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0. 5
0. 5
*2
7 1.00
整数 小数部分是从上往下写：
1 0.101
0
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不同进制数之间的转换
一个R进制数的按位权展开式为： （m N）R=Kn+1*Rn+Kn*Rn-1+…+K1*R0+K-1*R-1+K-2*R-2+…+K-m*R-
2. 二、八、十六进制转换成十进制
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数制的基本概念
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数制转换
2来自百度文库
进位计数制
使用有限个基本数码来表示数据，按进位的方法进行 计数，称为进位计数制，简称数制。
• 数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值。 • 基数：某种进位计数制所使用数码个数n，当大于n
时必须进位。 • 位权：一个数字符号处在某个位上所代表的数值是其
本身的数值乘以所数位的一个固定的常数，这个不同 位数的固定常数称为位权。
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1.十进制D
• 数码：0~9 基数：10 位权：10i-1、10-i 规则：逢十进一
例： 123.456=1*102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2+6*10-3
2.二进制B
• 数码：0和1 基数：2 位权：2i-1、2-i 规则：逢二进一
例：（110.011）2=1*22+1*21+0*20+0*2-1+1*2-2+1*2-3
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不同进制数之间的转换
1. 十进制转换成二、八、十六进制
整数转换法 “除基取余”：十进制整数不断除以转换进制基数，直至商为0。每除一次取 一个余数，从低位排向高位。
如：（53）10=（ 110101 ）2=（ 65 ）8 = （ 35 ）16
2 53
余数
2 26
1
2 13
0
26
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23
0
21
1
0
1
整数部分为从下往上写：
6 110101
不同进制数之间的转换
1. 十进制转换成二、八、十六进制
小数转换法 “乘基取整”：用转换机制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精 度要求的位数，每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。
如：（0.625）10=（ 0.101 ）2=（ 0.5 ）8 = （ 0.A ）16
方法：
按权展开，然后按照十进制运算法则求和。
例：（100101） 2=1*25+0*24+0*23+1*22+0*21+1*20 =32+4+1 =（37）10
（123）8=1*82+2*81+3*80=64+16+3=（83） 10
（123）16=1*162+2*161+3*160 =256+32+3 =（291） 10
3.八进制O
• 数码：0~7 基数：8 位权：8i-1、8-i 规则：逢八进一
例：（123.456）8=1*82+2*81+3*80+4*8-1+5*8-2+6*8-3
4.十六进制H
• 数码：0~9、A~F 基数：16 位权：16i-1、16-i 规则：逢 十六进一
例4 ：（123.456）16=3*160+2*161+1*162+4*16-1+5*16-2+6*16-3
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