必修一_传送带与临界条件问题讲义全

牛顿第二定律第三讲：传送带及临界条件专题

➢教学目的

1、熟练把握住各类临界条件并利用牛顿第二定律列出方程

2、学会通过临界条件解决问题

3、掌握牛顿运动定律中的重难点传送带问题

➢知识讲解

一、临界条件

1、临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态

通常称之为临界状态。

2、临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。

3、临界方法：极限分析法

（1）定性分析

利用极端假设法进行定性分析，可使问题迅速得到解答．

（2）定量计算

在物理解题，特别是解答选择题时，采用极端假设分析法，选择适当的极限值——最大值、最小值、零值、无限大值以及临界值等代人备选答案，会使解题收到意想不到的简化效果．（3）综合分析

对于综合性较强的题目，由于其隐含条件较深，或者隐含条件是应该熟悉的临界条件或者是重要的规律和结论时，再用极端假设法分析，就必须将定性分析与定量分析有机结合起来，灵活地运用物理知识和数学知识，才能“准而快”地对问题作出回答．

4、临界类型：三类临界问题的临界条件

（1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零

（2）绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零

（3）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值

二、例题精讲

（一）有关弹力的临界问题——明确弹力变化的特点

1、如图所示，在斜面体上用平行于斜面的轻绳挂一小球，小球质量为m，斜面体倾角为θ，置于光滑水平面上(g取10m/s2)，求：

（1）当斜面体向右匀速直线运动时，轻绳拉力为多大；

（2）当斜面体向左加速运动时，使小球对斜面体的压力为零时，斜面体加速度为多大？（3）为使小球不相对斜面滑动，斜面体水平向右运动的加速度应不大于______．

2、如图6－13所示，车厢光滑的墙壁上，用线拴住一个重球．车静止时，线的拉力为T，墙对球的支持力为N．车向右作加速运动时，线的拉力为T′，墙对球的支持力为N′，则这四个力的关系应为：T′T；N′N．（填>、<或＝）若墙对球的支持力为0，则物体的运动状态可能是或

3、一斜面体固定在水平放置的平板车上，斜面倾角为θ，质量为m的小球处于竖直挡板和斜面之间，当小车以加速度a向右加速度运动时，小球对斜面的压力和对竖直挡板的压力各是多少？

（二）有关绳子的临界条件问题——明确绳中拉力突变及方向

1、如图4-81所示，已知两物体A和B的质量分别为M A＝4kg，M B＝5kg，连接两物体的细线能承受的最大拉力为80N，滑轮的摩擦和绳子的重力均不计，要将物体

B提离地面，作用在绳上的拉力F的取值围如何？（g取l0m/s2）

2、如图所示，轻绳AB与竖直方向的夹角θ=370，绳BC水平，小球质量m＝0.4 kg，问当小车分别以2.5m/s2、8m/s2的加速度向右做匀加速运动时，绳AB的力各是多少？（取g＝10m/s2）

3、如图所示，两细绳与水平的车顶面的夹角为60°和30°，物体质量为m。当小车以大小为2g的加速度向右匀加速运动时，绳1和绳2的力大小分别为多少？

（三）有关摩擦力的临界条件问题——物体在斜面上滑动的条件

1、如图所示，物体A放存固定的斜面B上，在A上施加一个竖直向下的恒力F，下列说法中

正确的有( )

(A)若A 原来是静止的，则施加力F 后，A 仍保持静止

(B)若A 原来是静止的，则施加力F 后，A 将加速下滑

(C)若A 原来是加速下滑的，则施加力F 后，A 的加速度不变

(D)若A 原来是加速下滑的，则施加力F 后，A 的加速度将增大

2、如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑,A 与B 的接触面光滑.已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B 与斜面之间的动摩擦因数是( ) A.αtan 32

B.αcot 32

C.αtan

D.αcot

（四）有关摩擦力的临界条件问题——物体在水平面上的加速度产生

1、如图所示，质量为M 的木板上放着一质量为m 的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，加在小板上的力F 为多大，才能将木板从木块下抽出?

2、如图所示，长方形盒子长为L，放在水平地面上，盒小物体A与盒底之间的动摩擦因数为u，初始二者均静止，且A靠在盒子的右壁上．当盒子突然以水平加速度a起动时，

（1）此时加速度多大，物体A才能相对于盒子滑动？

（2）若物体A已相对于盒子滑动，且盒子的加速度a为定值，则需要多长时间物体A与盒子左壁相撞？

（五）综合临界条件问题

1、如图，质量为M的长木板B静止位于水平面上，另有一质量为m的木块A由木板左端以V0初速度开始向右滑动．已知A与B间的动摩擦因素为μ1，B与水平面间的动摩擦因数为μ2，木块A的大小可不计．试求：

（1）若木板B足够长，木块A与木板到相对静止时两者的共同速度多大？

（2）木块A开始滑动经多长时间可与木板B有共同速度？

（3）为使A与B达到共同速度，木板B的长度至少为多大？

（4）为使B能在水平面滑行，则u1和u2之间应满足什么条件？

（5）为使物体A与B达到共同速度后，能以相同加速度减速，则u1和u2之间应满足什么条

件

2、如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为u1，木板与地面间的动摩擦因数u=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）

（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求u1应满足的条件。

（3）若u1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。