分式的值专题练习(学生版)
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分式的值专题练习
一、分式的值为零
1、如果代数式
1x x -的值为0，那么实数x 满足（ ） A. x =1 B. x ≥1 C. x ≠0 D. x ≥0
2、若分式
3621x x -+的值为0，则（ ） A. x =-2 B. x =2 C. x =12 D. x =-12
3、使分式293
x x -+的值为0，那么x （ ） A. x ≠-3 B. x =3 C. x =±3 D. x ≠3
4、若三角形三边分别为a 、b 、c ，且分式2
ab ac bc b a c
-+--的值为0，则此三角形一定是（ ）
A. 不等边三角形
B. 腰与底边不等的等腰三角形
C. 等边三角形
D. 直角三角形
5、对分式26
x x +-，当x ______时分式有意义，当x ______时分式的值为0． 6、当x 为何值时，分式
()22255x x --的值为0？
二、分式的值为正数或负数
7、若分式
2213
x x ++的值为正，则x 的取值范围是（ ） A. x ＞12 B. x ＞-12
C. x ≠0
D. x ＞-12
且x ≠0 8、如果代数式221x x -+的结果是负数，则实数x 的取值范围是（ ）
A. x ＞2
B. x ＜2
C. x ≠-1
D. x ＜2且x ≠-1
9、当x______时，分式
2
3
x-
的值为正数．
10、当x______时，分式
5
23
x-
的值为正．
11、当x满足______时，分式23
3
x
x
-
-
的值为1；
如果分式
1
21
x
x
-
+
的值为-1，则x的值是______．
当x满足______时，分式
4
8x
-
的值为正数；
当x满足______时，分式4
8
x
x
-
-
的值为负数．
12、使分式
2
13x
-
-
的值为负数的x的取值范围是______．
13、若分式25
3
x
x
-
+
的值为非负数，则x的取值范围为______．
三、分式的值为整数
14、若分式
6
1
a+
的值为正整数，则整数a的值有（）
A. 3个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
15、如果m为整数，那么使分式
3
1
m
m
+
+
的值为整数的m的值有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
16、当分式
6
23
x-
的值为正整数时，整数x的取值可能有（）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
17、若分式5
1
m
m
-
+
的值为正整数，则整数m的值有（）
A. 3个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
18、若x是整数，则使分式63
21
x
x
+
-
的值为整数的的值的个数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
19、填空：
（1）若分式
1
1
x
x
-
+
的值为整数，则满足条件的整数x的值是______．
（2）若分式41
1
x
x
+
+
的值为整数，则满足条件的正整数x的值是______．
（3）若m取整数，则使分式41
23
m
m
-
+
的值为整数的m的值为______．
20、当x为何整数时，分式
4
21
x+
的值为正整数？
21、a（a为正整数）为何值时，x=5
3
a
a
+
为整数．
22、当m为何整数时，下列分式的值为整数？
（1）32
2
m m
-
+
．
（2）51 22 m
m
+
-
．
23、阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数
都可化为常分数，如：8
3
=
62
3
+
=2+
2
3
=2
2
3
．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母
的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，当分子的次数小于分母次数时，我们称之为“真分式”．
如
2
1
1
1
x x
x x
-
-
+
，这样的分式就是假分式，再如：
2
32
1
1
x
x x
+
+
，这样的分式就是真分式，类似
的假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）
如：
1
1
x
x
-
+
=()2
11
x
x
+-+=1-
2
1
x+
．
解决下列问题：
（1）分式2
x
是______分式（填“真”或“假”）．
（2）将假分式
21
2
x
x
-
+
化为带分式．
（3）如果x为整数，分式21
1
x
x
-
+
的值为整数，求所有符合条件的x的值．