建筑结构钢筋混凝土受压构件承载力计算
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第5章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
【学习目标】
通过本章的学习，掌握受压构件的构造要求；理解轴 心受压短柱和长柱的受力特点，掌握轴心受压构件的正截 面承载力的计算方法。理解偏心受压构件正截面的破坏形 态和特点；掌握影响偏心受压构件破坏特征的主要因素， 判别大、小偏心受压构件；理解大、小偏心受压构件正截 面承载力基本公式；熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压 构件正截面承载力的计算方法。
5.2.4 箍筋
（1）箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵 向钢筋的最大直径。
（2）箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸， 且不应大于15d，d为纵向钢筋的最小直径
（3）柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式； 对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于《混凝土规范》规定 的锚固长度，且末端应做成135°弯钩，弯钩末端平直段 长度不应小于5d，d为箍筋直径。
【学习重点】 配筋构造要求；轴心受压构件的正截面承载力计算； 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算。
5.1 概 述
受压构件分为轴心受压构件和偏心受压构件。
当轴向力作用线与构件截面形心轴重合时，称为轴心受 压构件；当弯矩和轴力共同作用于构件上或轴向力作用线与 构件截面形心轴不重合时，称为偏心受压构件。
Nu f c A f y As
2.轴心受压长柱的破坏形态及稳定系数
破Βιβλιοθήκη Baidu形态：
《混凝土规范》采用一个降低 系数来反映这种承载力随长细比增 大而降低的现象，称为稳定系数。
稳定系数的大小主要与构件的长细比有关，而混凝土 强度等级及配筋率对其影响较小。
柱的计算长度l0
3.正截面承载力计算公式
（1）计算公式 普通箍筋柱的正截面承载力计算公式为
（1）纵向受力钢筋直径不宜小于12mm，且宜采用大 直径的钢筋。全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%。
（2）柱中纵向钢筋的净间距不应小于50mm，且不宜 大于300mm。对水平浇筑的预制柱，纵向钢筋的最小净间 距可按梁的有关规定取用。
（3）偏心受压柱的截面高度不小于600mm时，在柱的 侧面上设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置 复合箍筋或拉筋。
5.2.2 截面形式和尺寸
常用的截面：方形和矩形；用于桥墩、桩和公共建筑 中的柱，可采用圆形或多边形截面；单层工业厂房的预制 柱也常采用I字形截面。
截面的最小边长不宜小于250 mm。柱截面尺寸宜取 整数，边长在800mm以下者，取50mm为模数，边长在 800mm以上者，取100mm为模数。
5.2.3 纵向钢筋
（1）大偏心受压破坏（受拉破坏）
大偏心受压构件的破 坏特征与配有受压钢筋的 适筋梁相似，受拉钢筋首 先达到屈服，然后受压钢 筋达到屈服，最后受压区 混凝土被压碎而导致构件 破坏。
属于塑性破坏。
（2）小偏心受压破坏（受压破坏）
（4）圆柱中纵向钢筋不宜少于8根，不应少于6根，且 宜沿周边均匀布置。
（5）在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上 的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力筋，其 中距不宜大于300mm。
（6）全部纵向受力钢筋的配筋率，对强度等级为 300MPa、335 MPa的钢筋不应小于0.6%，对强度等级为 400MPa的钢筋不应小于0.55%，对强度等级为500MPa的 钢筋不应小于0.5%，同时一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。 全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率均按构件的全截面 面积计算。
出A，然后利用式（5-2）确定As′。
（2）承载力校核
已知：柱的截面尺寸b×h及配筋As′、柱的计算长 度l0、材料强度等级fc、fy′。求柱所能承担的轴向压力设 计值Nu。
直接用式（5-2）求解即可。
5.3.2 螺旋式箍筋轴心受压柱的受力特点
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5.4.1 偏心受压构件的受力性能 1.偏心受压构件的破坏特征 由试验研究可知，偏心受压构件的破坏特征与轴向 力的偏心距和配筋量有关，其受力性能和破坏形态介于 轴心受压构件与受弯构件之间。 破坏特征：大偏心受压破坏和小偏心受压破坏。
5.2.4 箍筋
（4）当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多 于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢 筋多于4根时，应设置复合箍筋；复合箍筋的直径和间距 与普通箍筋要求相同。
箍筋：
（5）柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍 筋直径不应小于8mm，间距不应大于10d，且不应大于 200mm。箍筋末端应做成135°弯钩，且弯钩末端平直段长 度不应小于10d，d为纵向受力钢筋的最小直径。
（6）在配有螺旋式或焊接环式箍筋的柱中，如在正 截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距 不应大于80mm及dcor/5，且不宜小于40mm，dcor为按箍筋内 表面确定的核心截面直径。
截面有内折角的箍筋：
5.3 轴心受压构件承载力计算
5.3.1 普通箍筋轴心受压构件 1.轴心受压短柱的受力特点及破坏形态 柱的承载力由混凝土和钢筋两部分 组成，轴心受压短柱的承载力计算公式 可写为
N Nu 0.9 fc A f yAs
当纵向普通钢筋配筋率ρ′ 大于3%时，公式中的A应改用 （A－As′）代替。
（2）配筋率
4.设计计算方法
（1）截面设计 已知：轴向力设计值N，柱的计算长度l0和材料的强 度等级fc、fy′。计算柱的截面尺寸b×h及配筋As′。
此时，As′、A、φ均为未知数，有许多组解答。求 解时先假设φ=1，ρ′=0.6%～5%（一般取ρ′=1%），估算
单向偏心受压构件；双向偏心受压构件。
轴心受压构件
偏心受压构件
按照柱中箍筋的配置方式和作用不同，轴心受压构件 分为两种情况：普通箍筋轴心受压柱和螺旋式箍筋轴心受 压柱。
5.2 受压构件的构造要求
5.2.1 材料的强度等级 混凝土强度等级：C30～C50 纵向受力普通钢筋：HRB400、HRB500、HRBF400、 HRBF500钢筋； 箍筋：HRB400、HRBF400、HPB300、HRB500、HRBF500 钢筋，也可采用HRB335、HRBF335钢筋。
【学习目标】
通过本章的学习，掌握受压构件的构造要求；理解轴 心受压短柱和长柱的受力特点，掌握轴心受压构件的正截 面承载力的计算方法。理解偏心受压构件正截面的破坏形 态和特点；掌握影响偏心受压构件破坏特征的主要因素， 判别大、小偏心受压构件；理解大、小偏心受压构件正截 面承载力基本公式；熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压 构件正截面承载力的计算方法。
5.2.4 箍筋
（1）箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵 向钢筋的最大直径。
（2）箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸， 且不应大于15d，d为纵向钢筋的最小直径
（3）柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式； 对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于《混凝土规范》规定 的锚固长度，且末端应做成135°弯钩，弯钩末端平直段 长度不应小于5d，d为箍筋直径。
【学习重点】 配筋构造要求；轴心受压构件的正截面承载力计算； 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算。
5.1 概 述
受压构件分为轴心受压构件和偏心受压构件。
当轴向力作用线与构件截面形心轴重合时，称为轴心受 压构件；当弯矩和轴力共同作用于构件上或轴向力作用线与 构件截面形心轴不重合时，称为偏心受压构件。
Nu f c A f y As
2.轴心受压长柱的破坏形态及稳定系数
破Βιβλιοθήκη Baidu形态：
《混凝土规范》采用一个降低 系数来反映这种承载力随长细比增 大而降低的现象，称为稳定系数。
稳定系数的大小主要与构件的长细比有关，而混凝土 强度等级及配筋率对其影响较小。
柱的计算长度l0
3.正截面承载力计算公式
（1）计算公式 普通箍筋柱的正截面承载力计算公式为
（1）纵向受力钢筋直径不宜小于12mm，且宜采用大 直径的钢筋。全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%。
（2）柱中纵向钢筋的净间距不应小于50mm，且不宜 大于300mm。对水平浇筑的预制柱，纵向钢筋的最小净间 距可按梁的有关规定取用。
（3）偏心受压柱的截面高度不小于600mm时，在柱的 侧面上设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置 复合箍筋或拉筋。
5.2.2 截面形式和尺寸
常用的截面：方形和矩形；用于桥墩、桩和公共建筑 中的柱，可采用圆形或多边形截面；单层工业厂房的预制 柱也常采用I字形截面。
截面的最小边长不宜小于250 mm。柱截面尺寸宜取 整数，边长在800mm以下者，取50mm为模数，边长在 800mm以上者，取100mm为模数。
5.2.3 纵向钢筋
（1）大偏心受压破坏（受拉破坏）
大偏心受压构件的破 坏特征与配有受压钢筋的 适筋梁相似，受拉钢筋首 先达到屈服，然后受压钢 筋达到屈服，最后受压区 混凝土被压碎而导致构件 破坏。
属于塑性破坏。
（2）小偏心受压破坏（受压破坏）
（4）圆柱中纵向钢筋不宜少于8根，不应少于6根，且 宜沿周边均匀布置。
（5）在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上 的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力筋，其 中距不宜大于300mm。
（6）全部纵向受力钢筋的配筋率，对强度等级为 300MPa、335 MPa的钢筋不应小于0.6%，对强度等级为 400MPa的钢筋不应小于0.55%，对强度等级为500MPa的 钢筋不应小于0.5%，同时一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。 全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率均按构件的全截面 面积计算。
出A，然后利用式（5-2）确定As′。
（2）承载力校核
已知：柱的截面尺寸b×h及配筋As′、柱的计算长 度l0、材料强度等级fc、fy′。求柱所能承担的轴向压力设 计值Nu。
直接用式（5-2）求解即可。
5.3.2 螺旋式箍筋轴心受压柱的受力特点
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5.4.1 偏心受压构件的受力性能 1.偏心受压构件的破坏特征 由试验研究可知，偏心受压构件的破坏特征与轴向 力的偏心距和配筋量有关，其受力性能和破坏形态介于 轴心受压构件与受弯构件之间。 破坏特征：大偏心受压破坏和小偏心受压破坏。
5.2.4 箍筋
（4）当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多 于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢 筋多于4根时，应设置复合箍筋；复合箍筋的直径和间距 与普通箍筋要求相同。
箍筋：
（5）柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍 筋直径不应小于8mm，间距不应大于10d，且不应大于 200mm。箍筋末端应做成135°弯钩，且弯钩末端平直段长 度不应小于10d，d为纵向受力钢筋的最小直径。
（6）在配有螺旋式或焊接环式箍筋的柱中，如在正 截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距 不应大于80mm及dcor/5，且不宜小于40mm，dcor为按箍筋内 表面确定的核心截面直径。
截面有内折角的箍筋：
5.3 轴心受压构件承载力计算
5.3.1 普通箍筋轴心受压构件 1.轴心受压短柱的受力特点及破坏形态 柱的承载力由混凝土和钢筋两部分 组成，轴心受压短柱的承载力计算公式 可写为
N Nu 0.9 fc A f yAs
当纵向普通钢筋配筋率ρ′ 大于3%时，公式中的A应改用 （A－As′）代替。
（2）配筋率
4.设计计算方法
（1）截面设计 已知：轴向力设计值N，柱的计算长度l0和材料的强 度等级fc、fy′。计算柱的截面尺寸b×h及配筋As′。
此时，As′、A、φ均为未知数，有许多组解答。求 解时先假设φ=1，ρ′=0.6%～5%（一般取ρ′=1%），估算
单向偏心受压构件；双向偏心受压构件。
轴心受压构件
偏心受压构件
按照柱中箍筋的配置方式和作用不同，轴心受压构件 分为两种情况：普通箍筋轴心受压柱和螺旋式箍筋轴心受 压柱。
5.2 受压构件的构造要求
5.2.1 材料的强度等级 混凝土强度等级：C30～C50 纵向受力普通钢筋：HRB400、HRB500、HRBF400、 HRBF500钢筋； 箍筋：HRB400、HRBF400、HPB300、HRB500、HRBF500 钢筋，也可采用HRB335、HRBF335钢筋。