热力学第一定律总结

热力学第一定律总结 Final approval draft on November 22, 2020

热一定律总结

一、 通用公式

ΔU = Q + W

绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容(W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V

恒压(W ’=0)：W =-p ΔV =-Δ(pV )，ΔU = Q -Δ(pV ) ΔH = Q p 恒容+绝热(W ’=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0) ：ΔH = 0

焓的定义式：H = U + pV ΔH = ΔU + Δ(pV )

典型例题：3.11思考题第3题，第4题。

二、 理想气体的单纯pVT 变化

恒温：ΔU = ΔH = 0

变温： 或

或 如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。如恒压，ΔH = Q ，否则不一定相

等。

C p , m – C V , m = R

双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2

典型例题：3.18思考题第2,3,4题

书2.18、2.19

三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关

或 典型例题：书2.15

四、可逆相变（一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程）

ΔU ≈ ΔH –ΔnRT

ΔU = n C V,

T 2 T 1 ∫ ΔH = n C p,

T 2

T 1

∫

ΔU = nC V, m (T 2-ΔH = nC p, m (T 2-ΔU ≈ ΔH = n C p, m d T T 2

T 1

∫

ΔU ≈ ΔH = nC p,

ΔH = Q p = n Δ H m α β

(Δn ：气体摩尔数的变化量。如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。

101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。 其它温度下的相变要设计状态函数

不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m

计算。

或 典型例题：3.18作业题第3题

五、化学反应焓的计算

其他温度：状态函数法

量。）

典型例题：3.25思考题第2题

典型例题：见本总结“十、状态函数法。典型例题第3题” 六、体积功的计算

Δ H m (T ) = ΔH 1 +Δ H m (T 0) +

α β

β

α Δ α

β Δ H m (T 0) α β

可逆相变

298.15 K:

ΔH = nC p, m (T 2-ΔH = n C p,

T 2

T 1 ∫

通式：δW = -p amb ·d V 恒外压：W = -p amb ·(V 2-V 1)

恒温可逆(可逆说明p amb = p )：W = nRT ·ln(p 2/p 1) = -nRT ·ln(V 2/V 1) 绝热可逆：pV γ= 常数(γ = C p , m /C V , m )。 利用此式求出末态温度T 2，则W =ΔU = nC V , m (T 2 – T 1)

或：W = (p 2V 2 – p 1V 1)/( γ–1)

典型例题： 书2.38，3.25作业第1题 七、p -V 图

斜率大小：绝热可逆线 > 恒温线 典型例题：

如图，A→B 和A→C 均为理想气体变化过程，若 B 、C 在同一条绝热线上，那么U AB 与U AC 的关系是： (A) U AB > U AC ； (B) U AB < U AC ；

(C) U AB = U AC ； (D) 无法比较两者大小。

八、可逆过程 可逆膨胀，系统对环境做最大功（因为膨胀意味着p amb ≤ p ，可逆时p amb 取到最大值p ）；可逆压缩，环境对系统做最小功。 典型例题：

1 mol 理想气体等温(313 K)膨胀过程中从热源吸热600 J ，所做的功仅是变到相同终态时最大功的1/10，则气体膨胀至终态时，体积是原来的___倍。

九、求火焰最高温度： Q p = 0, ΔH = 0

求爆炸最高温度、最高压力：Q V = 0, W = 0 ΔU = 0 典型例题：见本总结“十、状态函数法。典型例题第3题” 十、状态函数法（重要！） 设计途径计算系统由始态到终态，状态函数的变化量。 典型例题：

1、 将373.15K 及0.5p Θ的水汽100 dm 3，可逆恒温压缩到10 dm 3，试

计算此过程的W,Q 和ΔU。

2、 1mol 理想气体由2atm 、10L 时恒容升温，使压力到20 atm 。再恒

压压缩至体积为1L 。求整个过程的W 、Q 、ΔU 和ΔH。

恒容过程 恒压过程

p 恒温过程

绝热可逆过程

p V

3、298K时，1 mol H

2(g)在10 mol O

2

(g)中燃烧

H 2(g) + 10O

2

(g) = H

2

O(g) + 9.5O

2

(g)

已知水蒸气的生成热Δ

r H

m

(H

2

O, g) = -242.67 kJ·mol-1, C p,m(H2)

= C p,m(O2) = 27.20 J·K-1·mol-1, C p,m(H2O) = 31.38 J·K-1·mol-1.

a)求298 K时燃烧反应的Δ

c U

m ；

b)求498 K时燃烧反应的Δ

c H

m ；

c)若反应起始温度为298 K，求在一个密封氧弹中绝热爆炸的最高

温度。

十、了解节流膨胀的过程并了解节流膨胀是绝热、恒焓过程

典型例题：

1、理想气体经过节流膨胀后,热力学能____(升高,降低,不变)

2、非理想气体的节流膨胀过程中，下列哪一种描述是正确的：

(A) Q = 0，H = 0，p < 0 ；

(B) Q = 0，H < 0，p < 0 ；

(C) Q > 0，H = 0，p < 0 ；

(D) Q < 0，H = 0，p < 0 。

十一、其他重要概念

如系统与环境，状态函数，平衡态，生成焓，燃烧焓，可逆过程等，无法一一列举

典型例题：

1、书2.21

2、体系内热力学能变化为零的过程有：

(A) 等温等压下的可逆相变过程

(B) 理想气体的绝热膨胀过程

(C) 不同理想气体在等温等压下的混合过程

(D) 恒容绝热体系的任何过程

十二、本章重要英语单词

system 系统surroundings 环境

state function 状态函数equilibrium 平衡态

open/closed/isolated system 开放/封闭/隔离系统

work 功heat 热energy 能量

expansion/non-expansion work 体积功/非体积功

free expansion 自由膨胀vacuum 真空

thermodynamic energy/internal energy 热力学/内能

perpetual motion machine 永动机

The First Law of Thermodynamics热力学第一定律

heat supplied at constant volume/pressure 恒容热/恒压热

adiabatic 绝热的diathermic 导热的 exothermic/endothermic 放热的/吸热的

isothermal 等温的 isobaric 等压的

heat capacity 热容

heat capacity at constant volume/pressure 定容热容/定压热容

enthalpy 焓