2015年全国大学生数学建模竞赛B题全国优秀论文3
2015全国大学生数学建模竞赛B题
“互联网+”时代的出租车资源配置摘要随着“互联网+”时代的到来，针对当今社会“打车难”的问题，多家公司建立了打车软件服务平台，并推出了多种补贴方案，这无论是对乘客和司机自身需求还是对出租车行业发展都具有一定的现实意义。
本文依靠ISM解释结构、AHP-模糊综合评价、价格需求理论、线性规划等模型依次较好的解决了三个问题。
对于问题一求解不同时空出租车资源“供求匹配”程度的问题，本文先将ISM模型里的层级隶属关系进行改进，将影响出租车供求匹配的12个子因素分为时间、空间、经济、其它共四类组合，然后使用经过改进的AHP-模糊综合评价方法建立模型，提出了出租车空载率这一指标作为评价因子的方案，来分析冬季某节假日市南岗区出租车资源“供求匹配”程度。
通过代入由1-9标度法确定的各因素相互影响的系数，得出各个影响因素的权重大小，利用无量纲化处理各影响因素，得出最终评判因子为0.3062，根据“供求匹配”标准，得出市南岗区出租车资源“供求匹配”程度处于供需合理状态的结论。
同理，也得到了市不同区县、不同时间的供求匹配程度，最后作出市出租车“供求匹配”程度图。
对于问题二我们运用价格需求理论建立模型，以补贴前后打车人数比值与空驶率变化分别对滴滴和快的两个公司的不同补贴方案进行求解，依次得到补贴后对应的打车人数及空驶率的变化，再和无补贴时的状态对比，最后得出结论：当各公司补贴金额大于5元时，打车容易，即补贴方案能够缓解“打车难”的状况；当补贴小于5元时，不能缓解“打车难”的状况。
对于问题三，在问题二的模型下，建立了一个寻找最优补贴金额的优化模型，利用lingo软件[1]进行求解算出最佳补贴金额为8元，然后将这个值带入问题二的模型进行验证，经论证合理后将补贴金额按照4种分配方案分配给司机乘客。
关键词：ISM解释结构模型；AHP-模糊综合评价；价格需求理论；线性规划一问题重述交通是社会生活众多产业当中的一项基础产业，不但和社会的经济发展关系紧密，与人们的生活也是息息相关。
2015年全国大学生数学建模竞赛B题国一优秀论文
四、符号说明
符号
符号说明
x
打车总需求量
打车软件使用率
y
出租车供应量
Y
服务满意度
z
打车需求量
t
被抢单时间
0
司F1) E (T1 )
每单的直接收入 每单的成本
每单的消耗时间 结束上一订单后的空驶油耗 结束上一订单后的空驶时间
五、模型建立与求解
4.1 问题一——出租车资源配置模型 4.1.1 研究对象的选取
问题一研究的是不同时空出租车资源的“供求匹配”，即分析在不同时间、 不同地点出租车的供求关系。由于出租车始终处于动态变化中，为了简化模型， 可选取不同时间段和地区进行对比研究。为了更好地分析出租车供求匹配程度， 我们给出两个指标：服务满意度、被抢单时间。在此基础上使用主成分分析法建 立模型，分析不同时空下的供求匹配程度。 2.3 问题二分析
4
台，我们选取 8 月 11 日西安的五个数据样本点早高峰（7:00-9:00），晚高峰 （16:00-18:00），平常时间（10:00、15:00、20:00）三个时间段进行分析。
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会 热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打 车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出 租车的补贴方案。 1.2 问题提出
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 (2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ (3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案， 并论证其合理性。
1.城市的选取 在建立模型之前，我们应选取一个合适的城市进行深入调研。一个合适的城 市，有利于提高模型的精确性，增强模型的广泛性。通过查阅资料，得到可以衡 量城市间出租车供求关系的三大指标为：里程利用率、出租车万人拥有量、车辆 满载率。 结合这三个指标，我们进一步分析，选取西安为我们的研究城市，其优点有： （1）作为新一线城市，经济较为发达，有大量数据可供研究。 （2）出租车万人拥有量、里程利用率及车辆满载率处于中等水平，具有整 体代表性，可以进一步推广研究。 （3）影响范围广，有足够空间进行问题分析与优化。 2.城市内地点的选取 为了充分反映西安整体的出租车供求关系，我们选取了具有代表性的景区钟 楼、大雁塔，乘客量较大的火车站、北大街，重要的商业圈小寨，学生聚集区西 安交大、子午大道。 以上 5 个地点的选取，具有层次丰富的特点，是比较完善的数据样本点。 4.1.2 数据的基本处理 从滴滴快的智能出行平台，我们可以获得西安 24 小时的出租车分布、打车 难易程度、打车需求量、被抢单时间的数据，如图 1 所示。基于这样的大数据平
2015年数学建模B题全国一等奖论文
基于供求匹配率的出租车资源配置模型摘要本文针对城市出租车资源配置问题，采用定性与定量相结合的研究方法，建立衡量出租车供求匹配程度的指标，分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响，在充分考虑各方利益的前提下，得到打车软件的最优补贴方案，对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。
为分析不同时空出租车资源的供求匹配程度，引入出租车资源供求匹配率这一指标，指标的定义为城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之比，反映城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之间的差异。
计算得出成都2013年出租车供求匹配率为0.7766，表示供不应求。
居民出行需要的出租车辆数与居民人均日出行次数、城市总人口数量、居民出行选择乘坐出租车的比例有关，也与每辆出租车日均载客次数、每单载客人数和车辆满载率有关。
对于居民人均日出行次数，利用十五个国内大中城市的数据，将十二个城市经济指标聚类分析选出每类指标中典型的经济指标，建立居民人均日出行次数与这些典型经济指标间的多元线性回归方程，而与居民出行需要的出租车辆数相关的其他指标可查阅文献或年鉴获得。
分析成都市每天6:00-8:30，11:00-12:30,13:30-14:30,17:00-18:30四个时间段得供求匹配率分别为0.4111，0.5678,0.6062,0.5631，结果显示供不应求。
得到大连、北京、广州、武汉、南京、成都、杭州、深圳八座城市的出租车资源供求匹配率分别为1.0936、0.8827、0.9430、0.7040、0.7049、0.7666、0.6583、0.5252，表明只有大连的出租车资源是供大于求，而其余七座城市为供小于求。
为了分析各公司的出租车补贴方案对缓解打车难是否有帮助，定性分析出租车日均载客次数、出租车满载率随打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化趋势，分别建立阻滞增长模型，进而分析打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化对所建指标的影响。
2015年数模国赛论文设计B题_3
赛区评阅编号〔由赛区组委会填写〕：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规如此》〔以下简称为“竞赛章程和参赛规如此〞，可从全国大学生数学建模竞赛下载〕。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子、网上咨询等〕与队外的任何人〔包括指导教师〕研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规如此的，如果引用别人的成果或其他公开的资料〔包括网上查到的资料〕，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们X重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规如此，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规如此的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进展公开展示〔包括进展网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进展正式或非正式发表等〕。
我们参赛选择的题号〔从A/B/C/D中选择一项填写〕：B我们的报名参赛队号〔12位数字全国统一编号〕：参赛学校〔完整的学校全称，不含院系名〕：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期：年月日〔此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。
以上内容请仔细核对，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
〕赛区评阅编号〔由赛区组委会填写〕：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页送全国评阅统一编号〔由赛区组委会填写〕：全国评阅随机编号〔由全国组委会填写〕：〔此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。
注意电子版论文中不得出现此页，即电子版论文的第一页为标题、摘要和关键词页。
〕“互联网+〞时代的出租车资源配置摘要：“互联网+〞就是利用互联网平台、信息通信技术，将互联网与包括传统行业在内的诸多领域结合起来，在代表一种新的经济形态，即充分发挥互联网在生产要素配置中的优化和集成作用，将互联网的创新成果深度融合于经济社会各领域之中，提升实体经济的创新力和生产力，形成更广泛的以互联网为根底设施和实现工具的经济开展新形态。
2015年全国大学生数学建模竞赛优秀论文
基于非线性曲线拟合的经纬度测量方法摘要本文首先基于天体物理学知识，构造出地球上某处直杆的影长与时间的函数关系式；然后运用非线性曲线拟合的方法，求解缺省参数，再根据直杆影长的变化规律，推算出测量点的地理位置及所处的日期。
在问题一中，本文以北京时间为参考时间，对地球上某一点处直杆影长的影响因素进行分析，发现其与直杆所处纬度、太阳直射点处纬度、所处时刻及经度等因素有关，结合地理知识构造出影长与影响因素的函数关系式。
在各项参数均已给定的情况下，即可作出题目所要求的影长-时间变化曲线。
对于问题二，本文由附件1给定的时刻及其影长，运用非线性曲线拟合的方法，利用问题一中建立的关系式，将时间与影长作为已知参数，利用lsqcurvefit函数拟合求解经纬度参数。
联系实际，筛选出可能的4个位置，并认为海南省白沙黎族自治县是最有可能的地点。
问题三与问题二基本相似，本文仍然在附件所得的数据基础上进行lsqcurvefit非线性曲线拟合，得到经度、纬度以及赤纬的可行解，根据所求赤纬，通过查表可以得到可能的日期。
由附件2得到3个可能的地点与6个可能的日期，并认为其中新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县是最有可能的地点，5月24日或7月20日是最有可能的日期；由附件3同样得到3个可能的地点与6个可能的日期，认为湖北省十堰市郧西县与陕西省商洛市山阳县均是可能的地点，可能的日期为2月6日或11月6日前后。
对于问题四，首先用MATLAB进行图像处理并得到等时间间隔的图片，然后经过筛选得到21张图片。
经滤镜处理后，由所得帧的图像得到影长与杆长的比例关系，进而得到不同时刻下的影长。
在日期已知的情况下，问题四应用非线性拟合函数fit得到可行解，筛选后得到最可能地点为内蒙古自治区乌兰察布市丰镇市；若未给日期条件，在本题上一问的基础上，将太阳赤纬设为未知，利用fit函数求出可行解，经筛选得到最可能的地点为内蒙古自治区乌兰察布市，日期为6月6日或7月8日，与准确日期相差无几。
2015年数学建模b题国家奖论文
x1
cos t
R L
price
g1
g2
d
profit
ck
tx
U1
U2
T1
T2
C
P
MU
MU1
MU 2 P0
demandi
lem
M1
三、问题的分析
3.1 问题一的分析
在出租车的运营期间，最终的目的就是将有限的出租车资源实现利用最大化，实现 经济效益最大化和效率最大化，针对问题一，从出租车经济效益和工作效率出发，建立 出租车运营期间的收益关系，对于题目所提出的不同时空对出租车资源的“供求匹配” 程度的问题， 将从不同时间和不同城市区域划分， 对同一城市的出租车资源做定性分析， 再结合出租车效益，和乘客所花费的时间成本几方面综合考量，建立数学模型，对问题 进行求解。
所属区域 福商城 人群密集区
为了便于统计数据，定义：
Td ：一位乘客从决定打车到打上车所用的时间，称之为等待时间；
将所得的数据利用 Excel 处理，可以得到不同区域打车的等待时间，分析每个区域 平均打车所用等待时间，便可以得出不同区域对出租车资源的不同需求。
Ci ：每天不同时段上客次数(i=1…16)
对于这个问题，在分析每天不同时段的同时，又利用我们已知的数据源，分析了周 末和工作日不同时段的上课次数，得到了下图。
图 2 每天不同时段上客次数分布图
6
4.1.2 不同空间出租车资源供求关系 同一城市，不同区域对出租车的需求也有着巨大差异，比如城市中靠近交通枢纽的 地区对出租车的需求自然会必普通住宅区的大，同样的情况还存在于诸如高校，中心商 业区等情况，我们根据从互联网上得到的资料，再结合深圳市的行政区域划分，得到了 几个比较典型的地区，用这几个地区乘客需要等待的时间说明不同空间对出租车
全国大学生数学建模竞赛b题全国优秀论文
基于打车软件的出租车供求匹配度模型研究与分析摘要目前城市“出行难”、“打车难”的社会难题导致越来越多的线上打车软件出现在市场上。
“打车难”已成为社会热点。
以此为背景，本文将要解决分析的三个问题应运而生。
本文运用主成分分析、定性分析等分析方法以及部分经济学理论成功解决了这三个问题，得到了不同时空下衡量出租车资源供求匹配程度的指标与模型以及一个合适的补贴方案政策，并对现有的各公司出租车补贴政策进行了分析。
针对问题一，根据各大城市的宏观出租车数据，绘制柱形图进行重点数据的对比分析，首先确定适合进行分析研究的城市。
之后，根据该市不同地区、时间段的不同特点选择多个数据样本区，以数据样本区作为研究对象，进行多种数据（包括出租车分布、出租车需求量等）的采集整理。
接着，通过主成分分析法确定模型的目标函数、约束条件等。
最后运用spss软件工具对数据进行计算，求出匹配程度函数F与指标的关系式，并对结果进行分析。
针对问题二，在各公司出租车补贴政策部分已知的情况下，综合考虑出租车司机以及顾客两个方面的利益，分别就理想情况与实际情况进行全方位的分析。
在问题一的模型与数据结果基础上，首先分别从给司机和乘客补贴两个角度定性分析了补贴的效果。
重点就给司机进行补贴的方式进行讨论，定量分析了目前补贴方案的效果，得出了如果统一给每次成功的打车给予相同的补贴无法改善打车难易程度的结论，并对第三问模型的设计提供了启示，即需要对具有不同打车难易程度和需求量的区域采取分级的补贴政策。
针对问题三，在问题二的基础上我们设计了一种根据不同区域打车难易程度和需求量来确定补贴等级的方法。
设计了相应的量化指标，以极大化各区域打车难易程度降低的幅度之和作为目标，建立该问题的规划模型。
目的是通过优化求解该模型，使得通过求得的优化补贴方案，能够优化调度出租车资源，使得打车难区域得到缓解。
通过设计启发式原则和计算机模拟的方法进行求解，并以具体案例分析得到，本文方法相对统一的补贴方案而言的确可以一定程度缓解打车难的程度。
大学生数学建模竞赛B题优秀论文
关于高等教育学费标准的评价及建议摘要本文通过对近几年来学费变化的研究，综合分析影响学费变化的五个要素，引入了三个变因：学校属性、专业类型、地域差异对学费的影响，对其合理性进行了定量的分析和评价。
首先，我们基于层次分析法建立了模型一。
模型一以五个要素，即教育市场供求关系、全国家庭支付承受力、国家财政及相关社会捐助、个人收益率、教育成本为方案层。
对于教育市场的供求关系我们用灰色预测GM（1，1）模型预测出未来几年的招生人数，用蛛网模型求解稳定的价格点为3225.51 元；对于国家财政及相关社会捐助，我们用回归分析得出其效应关系。
模型一以效率和公平两个标准作为准则层，应用极差归一化思想，构造指标函数，综合建立成对比较矩阵。
我们定义学费合理化指数为目标层，经准则层，得出五个要素对学费合理化指数的组合权重向量。
考虑到成对比较矩阵仍有一定主观因素，我们用熵值取权法修正组合权重向量。
最后，拟合出最佳学费曲线及其波动区间，其中 2007 年的结论值为 3370.75 元。
模型一的突出优点是客观可信，美中不足的是结论为一个平均最优值，没有考虑其他变因的影响，使用的局限性较大。
然后，我们基于学校属性、专业类型、地域差异三个变因对结论的影响建立了模型二。
评价了这三个变因对五个要素的综合影响，修正了五个要素对学费合理化指数的影响，使得结论更趋于合理，应用范围更加广泛。
修正后通过若干数据的检验，得出平均最佳学费约为 3000 元。
基于这两个模型，以及对高校学费现状的了解，我们提出三点主要建议： 1.鼓励高校开拓资金来源渠道，学习国外筹款方式，如发行教育彩票等； 2.建议国家增加助学贷款发放力度，并能够分类别基于不同金额的贷款，并出台一些补贴政策弥补不同地区的差异； 3.大力扶持民办高等院校发展，实现高等教育大众化，这样不仅缓解高等院校招生压力，并且能够促进高校教育健康发展。
本文的特色在于基于翔实丰富的资料，根据五个要素及三个变因的分析，建立了一种合理的高校学费评价体系，其拥有适用性广，稳定性好，灵敏度高等特点，对三个变因，即学校属性、专业类型、地域差异进行了深入定量的分析，并根据模型结论给提出了我们的一些可行性建议。
2015年数学建模B题全国一等奖论文
基于供求匹配率的出租车资源配置模型摘要本文针对城市出租车资源配置问题，采用定性与定量相结合的研究方法，建立衡量出租车供求匹配程度的指标，分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响，在充分考虑各方利益的前提下，得到打车软件的最优补贴方案，对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。
为分析不同时空出租车资源的供求匹配程度，引入出租车资源供求匹配率这一指标，指标的定义为城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之比，反映城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之间的差异。
计算得出2013年出租车供求匹配率为0.7766，表示供不应求。
居民出行需要的出租车辆数与居民人均日出行次数、城市总人口数量、居民出行选择乘坐出租车的比例有关，也与每辆出租车日均载客次数、每单载客人数和车辆满载率有关。
对于居民人均日出行次数，利用十五个国大中城市的数据，将十二个城市经济指标聚类分析选出每类指标中典型的经济指标，建立居民人均日出行次数与这些典型经济指标间的多元线性回归方程，而与居民出行需要的出租车辆数相关的其他指标可查阅文献或年鉴获得。
分析市每天6:00-8:30，11:00-12:30,13:30-14:30,17:00-18:30四个时间段得供求匹配率分别为0.4111，0.5678,0.6062,0.5631，结果显示供不应求。
得到、、、、、、、八座城市的出租车资源供求匹配率分别为1.0936、0.8827、0.9430、0.7040、0.7049、0.7666、0.6583、0.5252，表明只有的出租车资源是供大于求，而其余七座城市为供小于求。
为了分析各公司的出租车补贴方案对缓解打车难是否有帮助，定性分析出租车日均载客次数、出租车满载率随打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化趋势，分别建立阻滞增长模型，进而分析打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化对所建指标的影响。
得到的结论为：对于使用打车软件的乘客来说，出租车补贴方案能够缓解打车难的问题；而对于不使用打车软件的乘客来说，出租车补贴方案则不能缓解打车难的问题。
2015数学建模竞赛B题优秀论文介绍
一、问题重述
随着科技与经济的飞速发展，“互联网+”战略的影响已经深入各行各业。出 租车作为城市的交通工具之一，对人们的出行起着重要的影响，然而，“打车难” 一直是人们关注的一个社会热点问题。近几年来，“互联网+”战略与传统出租车 行业深度融合，打车软件作为其中典型的应用，已对传统出租车行业市场产生了 深远影响。依托移动互联网建立的打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机 之间的信息互通。同时，各家公司推出了多种出租车的补贴方案，进一步加强了 “互联网+”战略与传统出租车行业的融合,优化了出租车资源配置.
三、符号说明
符号 t ij k ij m ij n ij n ik Tij K ij M ij N ij
N ik
说明
2015.9.0５-9.1０ i 市６天每第 j 个 时间段抢单时间的均值
2015.9.0５-9.1０ i 市天每第 j 个时 间段的打车难度系数的均值
2015.9.0５-9.1０ i 市 7 天每第 j 个 时间段的乘客乘坐出租车总费用的 均值
基于“互联网+”对出租车资源配置影响的问题研究
摘要
本文通过对网络上收集的数据进行合理分析和处理，进一步研究发现，一段 时间内的出租车的车费（即所有司机此段时间内的收入之和），需求（此段时间 内通过打车软件呼叫车辆的人数），车辆分布（此段时间内的该市的处于运营的 出租车数量）相当于生产的环境因素，而打车难易度（网络资源综合实时数据提 供的衡量打车难度的数据），抢单时间（通过打车软件呼叫出租车到出租车司机 接 单 的 时 间 差 ） 可 以 看 做 产 出 的 “ 效 益 ”． 数 据 包 络 分 析 （Data Envelopment analysis, 简称 DEA 模型）的方法，用于评价相同部门间的 相对有效性（因此被称为 DEA 有效）.DEA 模型是经济理论中估计具有多个输 入,特别是具有多个输出的“生产前沿函数”(也称生产前沿面)的有力工具.因此 本文将 DEA 模型合理应用于问题一的模型构建。本文通过在苍穹网抓取到北京， 上海，深圳三个城市２４个小时段的上述五个信息，经过合理的处理，将 DEA 模型应用在数据上，再通过 MATLAB 编程，最后分析结果．问题二要求分析打 车软件的补贴政策是否有助于缓解“打车难”问题，这样就要求我们找到出现补 贴前后的情况．通过查找我们发现新华网报道中信银行旗下“中信打车付”将于 10 日启动新一轮立减补贴活动。本文将针对北京市的补贴政策前后的 EDA 值采 用多元线性回归分析法建立回归模型，在回归方程中加入 dummy 变量，没有补 助时，dummy 值为０，有补助时其值为１．利用 MATLAB 编程，得出相应结果．第 三问采用理论分析。
2015数学建模竞赛B题获奖论文
“互联网+”时代的出租车资源配置 摘要
利用互联网上软件打车方式越来越普遍，人们在享受互联网+时代带来的方便的同 时，也体会到了它带来的不便，现在出租车“打车难”已经成为当今时代人们关注的热 点问题，出租车资源的供应匹配不合理，相应的公司也推出各种补贴方案来缓解打车难 的问题。以下是针对三个问题求解分析。 针对问题一，通过 excel 软件对大量的数据进行分析与统计，筛选出本文用到的不 同城市的不同时间关于出租车的详细数据，建立了 4 个指标：通过城市道路中心线总长 度与城市用地面积之比求得道路网密度、通过出租车数量与人口规模比求得万人拥有 量、通过全市的客运量与每天客流量求得出租车公共交通分担率、通过空行驶里程与日 运营总里程的比求得里程空驾驶率。 利用主成份分析法把这四个指标转化为一个指标体 系，其中的参数——权重用灵敏度分析方法求出，利用 MATLAB 软件画出权重比例，权 重是在整体评价中相对重要的程度，这四个指标权重构成了一系列权重体系，方便后来 在进行定量分析过程的计算简化，简化后涉及的变量只有一个出租车保有量，可以直观 通过此指标体系分析出出租车资源的供求分配程度。 针对问题二，本文通过对各软件用户下载量的分析，选择快的打车和滴滴打车不同 打车软件的不同补贴政策进行类比，得出打车软件有无缓解打车难问题的大致趋势， 再 根据模型一的求解过程，建立一个同模型一的数学模型，求出打车软件实施补贴方案之 后的出租车保有量， 将模型一的无打车软件补贴方案出租车保有量与有打车软件补贴方 案出租车保有量进行比较，可得出有打车软件补贴方案对 “缓解打车难”没有帮助。 针对问题三， 首先分别分析等待时间、 出租车空载率和价格与出租车司机的满意度、 乘客的满意度、社会的满意度、政府的满意度的关系，从而建立多目标函数数学模型， 通过满意度反应了打车软件补贴方案的受欢迎度，最后根据所求数据建立最优规划模型 验证别方案的合理性。
2015年数学建模B题全国一等奖论文
精心整理“互联网+”时代的出租车资源配置模型摘要本文针对城市出租车资源配置问题，采用定性与定量相结合的研究方法，建立衡量出租车供求匹配程度的指标，分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响，在充分考虑各方利益的前提下，得到打车软件的最优补贴方案，对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。
软件公司三方的满意度，利用熵值法确定这三方各自满意度的权重，将三方满意度加权之和作为综合满意度，进而以综合满意度为目标函数，以打车软件对出租车司机每单补贴金额为控制变量，以补贴金额设置的范围为约束条件建立优化模型。
遍历所有可能的方案得到最优补贴方案为对出租车司机每单补贴9元,综合满意度为0.5710。
关键词：聚类分析；回归分析；灰色预测；阻滞增长模型；熵值法；最优化一、问题重述随着经济的发展，近年来，人们对出行的要求不断提高，城市出租车以其方便、快捷、舒适和私密性的特点成为越来越多人的出行选择。
但是，国内各大城市交通问题日趋严重，“打车难”也是人们关注的一个社会热点问题。
数据显示，包括上海、杭州等众多大城市，出租车非高峰期的空驶率始终在30%上下徘徊，而高峰期却打不到车。
这与众多市民反映的打车难背后所隐藏的强烈需求看似形成了一个矛盾。
究其原因，最主要的莫过于司机与乘客需求信息不对称，缺乏及时沟通交流的平台。
通过查阅文献可以确定居民出行选择出租车作为出行方式的比例从而，计算得出城市的出租车运输量的需求量。
然后根据供需平衡法预测出城市出租车需求量。
将城市实际出租车数量与城市出租车需求数量作比，得到衡量出租车资源的供求匹配程度的指标即供求匹配率。
对未来城市的出租需求量进行灰色关联预测，得到未来城市的出租需求量，通过计算不同城市的出租车需求量，进行不同时空的出租车资源供求匹配的分析。
对于各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助问题，由于难以得到各公司不同时间的补贴方案对居民打车难度的实际影响效果数据，我们从公司对每单的补贴金额入手，分析每单补贴金额范围为0～15元，认为补贴金额再高对公司利益有较大损失。
2015第八届数学建模认证杯网络挑战赛 B题优秀论文1386队
第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。
我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。
我们的参赛队号为：1386 队参赛队员(签名) ：队员 1：队员 2：队员3：参赛队教练员 (签名)：数模指导小组参赛队伍组别（例如本科组）：本科组第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2015 年第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段论文题目替换式密码自动化破译算法关键词频率攻击时间复杂度单字母加密自动化破译摘要：古典密码是密码学的起源，它是由基于字符的密码算法构成，可用并机械操作实现加解密。
目前解密行之有效的方法则是频率分析法，但是利用传统频率分析法，拥有运算量大，计算时间长，需要过多的人工干预等缺点。
所以本文提出一种创新的全自动解密算法，对单字母加密方法的密文进行解密。
模型一：我们对传统频率法进行改进，建立了一种新的全自动化解密模型，不但能大量减少运算时间，而且可精确高效破译密文。
首先我们在模型准备中统计出英文固有的各种频率数据，并建立给定字母长度 15-24 的长单词库群和字母长度 1-8 字典库群，使模型可实现单词的快速搜索和匹配。
2015数学建模竞赛B题优秀论文汇总
打车难易程 度影响因素 的分析
模 型 II ： ISM 解 释 结构模型
问题三
从司机和乘客 角度分别确定 补贴方案
验证方案的合 理性
模型 III：多目 标规划模型
二、对具体问题的分析 1．对问题一的分析 本题要求我们合理选取影响因素，并建立评价指标，分析在不同时空条件出租车资 源供求匹配的程度。考虑到出租车供求匹配程度每个城市都有一定的差异，为了使研究 个更加具有针对性，本文选取上海作为城市代表，通过分析上海不同时空出租车资源的 “供求匹配”程度，提供一种评估出租车供求匹配程度的方法。首先，由于同一城市很 多参数保持不变，考虑到时间和空间的影响，选取运营车数、被抢单时间、街区面积、 乘车价格及人口密度等十个指标；其次结合主、客观赋权法，运用 AHP-熵值赋权模型 对各指标进行定量赋权；然后，根据各指标权重，通过对各指标赋权求和计算出不同时
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序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
符号 Xi Yi A λ CR wi V T Fi Y Z
d
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符号说ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 层次分析法准则层指标 层次分析法方案层为各影响指标 模糊判断矩阵 模糊判断矩阵最大的特征值 一致性比率 各指标最终权重 邻接矩阵 可达矩阵 打车难易程度影响因素 有效接单数 出租车司机接单补贴 出租车司机平均每天接单数 出租车司机对四种不同类型订单的意愿接单水平 乘客每月向打车软件账户的存款金额 出租车公司给乘客的存款补贴金额
2
二、相关资料 1．滴滴快的智能出行平台，是滴滴快的的实时监测系统，通过该系统，我们可以 查看出租车的分布、打车的难易程度、打车的需求和抢单时，甚至可以查看乘客的运行 轨迹。 （详见网址链接 /） ； 2．2014 年上海市统计年鉴(2013 年各行政区的人口密度)。 三、要解决的问题 1．问题一选取影响供求匹配程度的因素，建立合理的指标，并分析在不同的时空 条件下出租车资源的“供求匹配”程度； 2．问题二查找各公司的出租车补贴方案，并分析这些补贴方案是否对“缓解打车 难”有帮助； 3．问题三假设现在要创建一个全新的叫车软件服务平台，结合前面研究的结论， 设计更加有效的补贴方案，并论证其合理性。
2015年全国大学生数学建模竞赛B题
“互联网+”时代的出租车资源配置摘要近几年来，随着燃油价格、维修等费用的上涨，导致了出租车运行成本显著上涨，“打车难”成了人们关注的一个热点问题。
为了缓解大城市打车难的问题，打车软件应运而生。
本文通过Matlab拟合和定性分析以及计算等方法，建立演化博弈模型，针对打车难问题设计出了合理的补贴方案。
针对问题一，根据2014年各省拥有的出租车总数量情况和城市人口情况，发现北京、上海、杭州、武汉等城市具有拥有出租车数量较多，常驻人口多，流动人口大，出租车需求量大等特点，所以选取这四个城市，查找高峰期与非高峰期时刻的出租车需求量和实载量数据，以实载量与需求量的比值作为指标，通过计算，分析出不同时空的出租车资源的供求匹配程度，在凌晨一点时上海出租车需求量大，其次是杭州、北京，武汉需求量小，早上七点时，北京出租车需求量大，其次是上海、杭州，武汉需求量小，下午一点时，北京需求量大，其次是上海、杭州，武汉需求量小，晚上19点时，上海出租车需求量大，其次是北京、杭州，武汉需求量小，但总体供小于求。
并采用Matlab软件画出各个城市对应的供求关系图。
针对问题二，建立出租车司机与乘客对打车软件使用意向的演化博弈模型，通过乘客与出租车司机效益的对比，对模型求解与分析，得出结论，认为乘客由于出租车价格偏高而不愿意使用打车软件，又通过计算，发现出租车司机使用打车软件后由于较高的燃油费导致收入增加不明显，而不太愿意使用打车软件。
所以公司只在司机收入方面部分缓解了打车难这个问题。
针对问题三，通过分析传统打车方式下的出租车的供求关系，可以看出打车软件的出现却有其现实意义，但在实践过程中也存在一些不足，比如部分出租车司机抱怨有较高的燃油费，收入相对来说偏低。
面对燃油价格的变化，出租车经营者不能按照自己目标制定出租车经营策略。
本文根据燃油价格变化情况，以达到利润最大化为目标，制定了基于经营合理利润水平的出租车补贴方案；又根据出租车经营利润的变化率与燃油价格变化率成正比，制定了基于燃油价格变化率的出租车补贴方案。
15年国赛建模B题
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题“互联网+”时代的出租车资源配置出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。
随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。
请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。
1选取几个打车平台的补贴方案去分析，比如：快的打车补贴变化2014年1月20日快的打车乘客车费返现10元，司机奖励10元2014年2月17日快的打车乘客返现11元，司机返5-11元[10]2014年2月18日快的打车乘客返现13元[11]2014年3月4日快的打车乘客返现10元/单，司机端补贴不变[6]2014年3月5日快的打车乘客补贴金额变为5元2014年3月22日快的打车乘客返现3—5元2014年5月17日软件乘客补贴“归零”2014年7月9日，将司机端补贴降为2元/单。
[12]2014年8月9日，滴滴、快的两大打车软件再出新规，全面取消司机端现金补贴。
滴滴打车1月10日，滴滴打车乘客车费立减10元、司机立奖10元2月17日，滴滴打车乘客返现10-15元，新司机首单立奖50元2月18日，滴滴打车乘客返现12至20元3月7日，滴滴打车乘客每单减免随机“6-15元”3月23日，滴滴打车乘客返现3-5元5月17日，打车软件乘客补贴“归零”7月9日，软件司机端补贴降为2元/单8月12日，滴滴打车取消对司机接单的常规补贴2分析传统出租车公司的补贴方案3最后一定要联系到是否对“缓解打车难”有帮助上，结论是：有一定帮助，但并未完全解决问题（），同时产生了新的问题。
2015数学建模竞赛B题优秀论文
万人拥有量
人均 GDP
由上表1，可得出不同地区的出租车万人拥有量与该地区的人均 GDP的相伴概率值：
Sig 0.05,
即这两个变量在0.05水平（双侧）上显著相关。故GDP是影响出租车“供求匹配”程度 的一个合理性指标。 除此之外，车辆满载率是通过在客流集散较为集中的地点选取几个长期观测点， 公式为：车辆满载率=载客车数(辆)／总通过车数(辆)×100%；里程利用率是一般以一 辆车为单位，公式为：里程利用率=营业里程（公里)／行驶里程(公里)×100%[1]。此指 标反映车辆载客效率，若比例高，说明车辆行驶中载客率比例高，空驶率比较低，乘 客等待时间增加，对于要车的乘客来说供求关系比例紧张；若比例低，说明车辆空驶 率比例高，乘客打车方便，但司机的经济效益下降。 5.1.2 模型的准备 为了衡量指标对出租车的“供求匹配”程度的影响，本文采用出租车万人拥有量 以及 GDP 作为衡量出租车的“供求匹配”程度。 从时间分布上，出租车出行时间分布包括载客时间随时间轴的变化、载客里程随 时间轴的变化以及空驶时间随时间轴的变化，出租车出行在不同时间段上的分布,反映 了城市居民的生活节奏和交通需求在时间上的分布；从空间分布上，出租车的出行空 间分布反映了居民出行空间的流动规律及城市交通的主要流向 , 不同出行目的, 有不 同的空间分布规律[2]。 现采用北京市 24 小时车辆数数据（附件三），通过 MATLAB 软件编程实现，得到 北京市一天出租车需求分布图，如图 1：
4
150 北京市一天出租车需求图 北京市 0 0
5
10 时间t
15
20
25
图 1
北京市郊区一天出租车需求分布图
图 1 表示北京市郊区一天中出租车分布量与需求量，从图中可以得出一天中出租 车的需求量最大的时候就是上下班高峰的时候，出租车的需求量明显增多。而由于一 天二十四小时的出租车分布量与需求量的变化不是固定的。郊区的出租车分布量少， 在一天中大部分时间都小于其需求量，即该地出租车资源“供应匹配”程度明显较低。 5.1.3 模型的求解 为满足在不同时空的条件下，本文分别在不同地点相同时间、不同时间相同地点 下研究供求匹配程度[3]。 （1）不同地点相同时间的出租车“供求匹配”程度分析 首先本文对于不同地点相同时间的出租车“供求匹配”程度进行分析。分别选取 经济发展情况不同的八个城市，分别为：北京、南京、成都、大连、宁波、济南、深 圳、杭州，各城市的人均 GDP 和万人拥有量运用 Excel 进行分析如下图 2：
2015数学建模竞赛B题优秀论文
判断符合零 和博弈模型
构建“互联 网+”打车双 方博弈模型ຫໍສະໝຸດ 求解方程 并结合实 际分析
建立新的 补贴方案
进行灵敏 度分析
图 1 问题总分析的流程图
2
二、对具体问题的分析 1．对问题一的分析 问题一要求建立合理的指标并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。我们首 先从宏观的角度分析全国普遍城市的出租车的供求关系，再根据数据分析出不同时间段 的出租车供需不平衡，由此将全国普遍城市分成 8 个不同的时空场景，并引出 6 个描述 “供求匹配”程度的指标，得到原始指标矩阵。再将原始指标矩阵进行无量纲化得到效益 型指标矩阵，然后利用夹角余弦法建立权重向量，最后根据得到矩阵和权重计算综合评 价得分，从而得到不同时空场景对应的“供求匹配”程度不同。 2．对问题二的分析 问题二要求我们分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助。实行补 贴方案是对乘客支付价格和司机收益的刺激，价格影响了供需平衡，再进一步影响打车 等候时间、司机空载率等因素。我们从基础层面利用价格供求模型分析补贴方案在影响 供需关系之后是否对“缓解打车难”有帮助。 3．对问题三的分析 问题三要求我们创建一个新的打车软件服务平台，设计出合理补贴方案并论证合理 性。考虑到乘客和司机利益相冲突，且符合零和博弈模型中博弈各方的收益和损失相加 总和永远为“零”的原则，我们需要先对博弈双方——司机和乘客做出相关假设，然后 运用博弈论相关知识构建“互联网+”打车双方博弈模型。
Ps CC V B1 B2 p N
wi Hi Qs ui Pi Mi Qd Ed Hn F W
4
§ 5 模型的建立与求解
一、问题一的分析与求解 1．对问题的分析 问题一要求建立合理的指标， 并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 对此， 我们根据各打车软件平台给出的报表， 搜集了一年内出租车总数的供给量及用户通过打 车软件打车的需求量，从宏观的角度分析普遍城市出租车数量的供求关系。根据数据， 我们发现不同时空场景的出租车的”供求匹配”程度不同，据此本文将全国普遍城市划分 为8个不同的时空场景。为了便于说明不同时空出租车资源的“供求匹配”程度，消除量 纲因素，我们引入空载率和时间利用率概念。 定义1 空载率 K i 表示出租车没有搭载乘客的行车里程占总运营里程的百分比； 空 载率越高， 说明乘客对出租车的需求量越低， 反之越高。 一般认为， 空载率介于30%~40% 之间说明城市出租车的供求匹配程度较高。 无客行驶路程 由空载率的定义得：空载率= 100% 无客行驶路程 载客行驶路程 设 k i 表示某个时空场景出租车的空载率，因此，第i个时空场景出租车的空载率为
2015年全国研究生数学建模大赛优秀论文B题3
（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校上海交通大学参赛队号10248118队员姓名1.王齐晖2.徐福梁3.胡子翔（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题 目 数据的多流形结构分析摘 要：在如今的信息爆炸时代，大数据分析已经成为了热门话题。
本文所阐述的内容就是数据处理的一个重要方法——多流形结构分析。
本文根据不同的子空间聚类问题，使用稀疏子空间聚类(Sparse Subspace Clustering, SSC)[7],多流形谱聚类(Spectral Multi-Manifold Clustering, SMMC)[8]及其改进算法，共同解决了所有问题。
本文所做的主要创新工作和结论如下：第一，基于所给问题，验证和讨论了SSC 和SMMC 算法的适用范围。
正如文献[7]中所说，SSC 算法适用于多个线性子空间聚类，并不适用于非线性子空间的聚类。
而SMMC 算法的适用范围就相对较广，不仅适用于线性子空间聚类，而且对非线性子空间同样适用。
SMMC 的缺点也同样明显：（1） 参数过多，对最佳算数的搜寻较为困难；（2）由于SMMC 中引入了概率主成分分析，所以相同的参数偶尔会产生不同的结果；（3）SMMC 同样不适用于复杂的混合流形子空间。
针对（2）中SMMC 的不稳定结果，由于SMMC 产生准确结果的概率较大，文中使用了投票的方法：多次运行SMMC 程序，根据产生的结果投票，若某个点的第i 个聚类标签(记为Label(i) )的票数最多，则该点属于Label(i)。
第二，基于所给问题，讨论了局部线性嵌入(Locally Linear Embedding, LLE)[9]对于高维子空间聚类的指导性意义。
文献[9]中结论表明LLE 能够降低数据维度，而不改变其局部结构。
这说明通过LLE 降低维度之后，若数据呈现线性分布，则数据在高维空间也是近似线性的。
通过LLE 可以处理高维子空间聚类。
全国大学生数学建模竞赛B题全国一等奖论文
全国大学生数学建模竞赛B题全国一等奖论文IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】碎纸片的拼接复原【摘要】破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。
本文主要解决碎纸机切割后的碎纸片拼接复原问题。
针对第一问，附件1、2分别为沿纵向切割后的19张中英文碎纸片，本文在考虑破碎纸片携带信息量较大的基础上，利用MATLAB对附件1、2的碎纸片图像分别读入，以数字矩阵的方式进行存储。
利用数字矩阵中包含图像边缘灰度这一特征，本文采用贪心算法的思想，在首先确定原文件左右边界的基础上，以Manhattan 距离来度量两两碎纸片边界差异度，利用计算机搜索依次从左往右搜寻最匹配的碎纸片进行横向配对并达成排序目的。
最终，本文在没有进行人工干预，成功地将附件1、2碎纸片分别拼接复原，得到复原图片见附录、，纵切中文及英文结果表分别如下:心思想仍为贪心算法，整体思路为先对209张碎纸片进行聚类还原成11行，再对分好的每行进行横向排序，最后对排序好的各行进行纵向排序。
本文在充分考虑汉字与拉丁字母结构特征差异以及每块碎纸片携带信息减少的基础上，创新地提出一种特征线模型来分别描述汉字及拉丁文字母的特征用于行聚类。
对于行聚类后碎片的横向排序，本文综合了广义Jaccard系数、一阶差分法、二阶差分法、Spearman系数等来构建扩展的边界差异度模型，刻画碎片间的差异度。
对于计算机横向排序存在些许错误的情况，本文给出了人工干预的位置节点和方式。
对于横向排序后的各行，由于在一页纸上，文字的各行是均匀分布的，本文基于各行文字的特征线，在确定首行的位置后，估计出其他行的基准线位置，得到一页的基准线网格，并通过各行基准线在基准线网格上的适配实现纵向的排序。
最终，本文成功的将附件3、4碎纸片分别拼接复原得到复原图片及结果表见附录、、、，同时本文给出了横向排序中人工干预的位置节点和方式。
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基于打车软件的出租车供求匹配度模型研究与分析摘要目前城市“出行难”、“打车难”的社会难题导致越来越多的线上打车软件出现在市场上。
“打车难”已成为社会热点。
以此为背景，本文将要解决分析的三个问题应运而生。
本文运用主成分分析、定性分析等分析方法以及部分经济学理论成功解决了这三个问题，得到了不同时空下衡量出租车资源供求匹配程度的指标与模型以及一个合适的补贴方案政策，并对现有的各公司出租车补贴政策进行了分析。
针对问题一，根据各大城市的宏观出租车数据，绘制柱形图进行重点数据的对比分析，首先确定适合进行分析研究的城市。
之后，根据该市不同地区、时间段的不同特点选择多个数据样本区，以数据样本区作为研究对象，进行多种数据（包括出租车分布、出租车需求量等）的采集整理。
接着，通过主成分分析法确定模型的目标函数、约束条件等。
最后运用spss软件工具对数据进行计算，求出匹配程度函数F与指标的关系式，并对结果进行分析。
针对问题二，在各公司出租车补贴政策部分已知的情况下，综合考虑出租车司机以及顾客两个方面的利益，分别就理想情况与实际情况进行全方位的分析。
在问题一的模型与数据结果基础上，首先分别从给司机和乘客补贴两个角度定性分析了补贴的效果。
重点就给司机进行补贴的方式进行讨论，定量分析了目前补贴方案的效果，得出了如果统一给每次成功的打车给予相同的补贴无法改善打车难易程度的结论，并对第三问模型的设计提供了启示，即需要对具有不同打车难易程度和需求量的区域采取分级的补贴政策。
针对问题三，在问题二的基础上我们设计了一种根据不同区域打车难易程度和需求量来确定补贴等级的方法。
设计了相应的量化指标，以极大化各区域打车难易程度降低的幅度之和作为目标，建立该问题的规划模型。
目的是通过优化求解该模型，使得通过求得的优化补贴方案，能够优化调度出租车资源，使得打车难区域得到缓解。
通过设计启发式原则和计算机模拟的方法进行求解，并以具体案例分析得到，本文方法相对统一的补贴方案而言的确可以一定程度缓解打车难的程度。
关键词：主成分分析法，供求匹配度，最优化模型，出租车流动平衡一、问题重述出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。
随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。
请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：(1)试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
(2)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？(3)如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。
二、模型假设（1）不考虑出租车换班时不接单以及拒载对大数据的影响；（2）假设所有安装有打车软件的司机不设置接单范围；（3）假设网络共享的数据真实可靠；（4）假设打车软件的使用率c为80%；三、符号说明x出租车分布的数量（辆）；t被抢单时间（秒）；z装有打车软件的打车客户需求量（人）；h打车平均难易程度；P打车客户总需求量（人）；M车费；a Y的权重；2b t的权重；L车里程利用率（%）；c打车软件的使用率,c0.8；Y服务的满意度；1Y Y的倒数；2 1F匹配程度函数；W出租车万人拥有量（辆）；M车辆满载率（%）；k补贴等级1，最少1k补贴等级2，中等2k补贴等级2，最多3四、数据处理4.1对地区的分析与选定截止2015年8月，中国地区共有23个省，四个直辖市，两个特别行政区，五个自治州。
其中，我国23个省中分布有一线、二线、三线、四线等城市共计661个。
在如此庞大的城市数据群的基础上，选择一个合适的城市进行深入调研，是进行出租车优化过程的第一步。
一个合适的调研城市，有利于提高优化模型的精确性，增强模型应用的广泛性。
选定城市后，针对该城市不同地区的特点进行地区划分与时间段的选取，是对出租车供求匹配程度进行分析的第二步前进方向。
4.1.1杭州地区的选定地区选取标准：（1）经济发达，有足够规模大数据进行分析假设；（2）影响范围广，有条件进行出租车供求匹配的优化；（3）出租车万人拥有量或里程利用率居全国各城市的中等或中等偏下水平，保证可以代表我国的绝大部分水平，并有足够空间进行问题分析与优化；综合上述选取标准，本文初步决定围绕杭州进行调研。
为验证其合理性，本文特分别在我国一线、二线、三线等城市中随机选取15个城市：北京、武汉、杭州、宁波等（百度百科）通过EXCEL等软件对其主城区出租车拥有量（辆）、主城区人口（万人）、出租车万人拥有量（辆）、里程利用率等进行柱形图对比分析，见图1、图2、图3、图4（详细数据见附录9.1）：图1：各城市主城区出租车拥有量图2：各城市主城区主人口图3：各城市出租车万人拥有量图4：各城市出租车里程利用率衡量出租车供求的三大指标为里程利用率、车辆满载率、出租车万人拥有量。
里程利用率指营业里程与行驶里程之比，L营业里程（公里）x100%行驶里程（公里）出租车万人拥有量表示一定城市规模内车辆占有量，是人均设备普指标。
W主城区出租车数（辆）主城区人口（万人）车辆满载率是载客车数与总车数的比例关系反映出租车的供求匹配程度[1],M载客车数（辆）x100%总通过车数（辆）结合图1-图4可知，杭州市作为经济发达城市，二线城市中的领头羊，出租车万人拥有量a为19.6（辆/万人），位居15个城市中的12位，而里程利用率L以69.25%则位列第六位。
在无各城市各时间段、各地区详细数据，所有城市均不考虑车辆满载率的情况下，结合各城市的a与L数据分析可知：杭州的出租车供求匹配程度并不高，且尚未达到其应有的水平。
因此，杭州符合之前规定的选取标准。
故本文将以杭州为调研地区进行数学建模，验证其出租车资源的供求匹配程度关系，优化出租车供求匹配问题。
4.1.2西溪湿地地区与西湖地区的选定图5：杭州人流量最大地点示意图[2]如图5所示，杭州人流量最大的几个地点中，西溪湿地与西湖名列其中。
西溪湿地与西湖风景区是杭州的门户风景区，不仅受到外地游客的欢迎，更是本地居民休闲娱乐的好去处。
因其独特地理位置、文化底蕴而导致的人流量高居不下等特点，符合数据样本地区选取的规则。
因此选择西溪湿地附近与西湖风景区附近作为杭州地区内选择的第一处样本点，可以在一定程度上反映城市景区附近出租车供求匹配程度的大小。
4.1.3火车东站地区与汽车南站地区的选定火车东站与汽车南站是本文选取的杭州地区第二处数据样本点。
杭州火车东站号称“亚洲第一”铁路枢纽，站内汇集高铁、普铁、地铁、公交、出租、大巴等多种交通方式和配套服务设施于一体，并可实现立体无缝交通换乘。
东站针对出租车出行的乘客专门进行了特殊的设计。
地下到达/换乘层（地下一层），南北共设了6个出租车上客点，北侧3个，南侧3个。
而坐出租车过来的乘客，可以直接通过新塘路上匝道和王家井街上匝道，直接到出发层，进入候车大厅。
截止至2014年，东站客流量已高居全国第三。
杭州汽车南站是杭州市最早投入服务的汽车站之一，日均发送班次近500班，出口高达1.1万余人每天。
杭州东站与汽车南站的每日客流量大，出租车分布较密集。
选取杭州东站与汽车南站作为数据样本点，既有针对性又可与其他人流密集地区进行对比，进行多层次分析。
4.1.4武林广场地区与黄龙体育馆地区的选定武林广场商圈与黄龙体育馆地区是杭州市办公场所较集中的两个地区。
由图5可知，武林广场地处杭州繁华地带，服务业完善、各大公司林立；黄龙体育馆是杭州本地群众以及外来游客访问量较大的场所之一，其完善的演唱会设施以及附近的散客中心为黄龙体育馆附近的人流量做出了很大的贡献。
因此，除景区、交通枢纽外，武林广场与黄龙体育馆附近地区可作为本文中第三处数据样本点进行计算。
4.1.5德胜社区与舟山东路附近地区的选定在选取了西溪湿地与西湖风景区地区、火车东站与汽车南站地区、武林广场与黄龙体育馆地区三块数据样本地区之后，本文的第四块数据样本地区选择在德胜社区附近与舟山东路附近地区。
景区、交通枢纽、商圈与住宅区，掌握这四块地区的交通数据可较为全面地了解该城市的交通状况。
住宅区人口较固定且出行有一定规律，因此选取住宅区做为第四处数据样本地区，同时可将住宅区数据做为其他样本地区数据样本的对比数据，弥补了其他三组数据样本地区的不足，使数据样本更加完善。
4.2对基本数据的处理分析4.2.1打车客户总需求量P基于苍穹智能出行平台的大数据，分别选取9.7日杭州四块数据样本地区早高峰（7:00-9:00）、晚高峰（16:00-18:00）、平常时间（10:00、15:00、20:00）三个时间段的持有打车软件的客户需求量z，见表格1：表1：所截取各样本地区9.7日不同时间段z的大小时间段西溪湿地附近西湖风景区附近火车东站附近汽车南站附近武林广场附近黄龙体育馆附近德胜社区附近舟山东路附近（下城区）7:00251213111 4 8:001084112181110 9:003987111111 1 16:0051413123201518 17:003611011411 1 18:00751184211 1 10:0017726179149 15:00134218431124 20:003512111114 假设打车软件的使用率c 0.8，故打车客户总需求量P zc（1）将P相关函数与表1相关数据带入计算软件中进行计算，得出结果有：表2：所截取各样本地区9.7日不同时间段P的大小及其平均值E(z c)时间段西溪湿地附近西湖附近火车东站附近汽车南站附近武林广场附近黄龙体育馆附近德胜社区附近舟山东路附近（下城区）7:0031.25 1.25 2.5016.25 1.25 1.25 1.25 5.00 8:00135.00 5.0013.7526.2510.00 1.25 1.2512.50 9:00497.508.75 1.25 1.25 1.2513.75 1.25 1.25E(z c)221.25 5.00 5.8314.58 4.17 5.42 1.25 6.25 16:0063.75 5.0016.25 1.2528.7525.0018.7522.50 17:0045.00 1.2512.50 1.2517.50 1.25 1.25 1.2515:0043.75 1.25 2.50 1.25 1.25 1.25 1.2517.50 E(z c)93.75 2.68 4.178.33 5.0017.08 1.2536.2574.2.2出租车服务满意度Y以及车辆分布数量x1基于苍穹智能出行平台的大数据，同样选取数据出租车分布量—x，作为计算满意度Y的数据来源。