16.3二次根式加减法教学设计(第一课时)
教学设计1：16.3二次根式的加减（1）
教学目标
1、知识与技能：理解同类二次根式，理解和掌握二次根式的加减法运算
2、能力目标：会二次根式的加减，能通过加减法运算解决实际问题。
3、情感态度：培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。
教学重点
通过化简二次根式，合并被方数相同的二次根式。
教学难点
正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。
检测学生掌握情况，查漏补缺。
小组评价
反馈总结
（3分）
学生总结：
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）在对二次根式加减过程中有什么体会和总结？
教师补充总结，并进行小组点评和激励。
学生总结，巩固记忆；相互补充，互通有无。
布置作业
习题16.3 1—3、5
教学反思
（ ， ， /2, , /3, /2）
猜测：什么样的二次根式才能加减？如何加减？
被开方数相同的二 次根式（即同类二次根式）二次根式不变，系数相加减
加强新旧知识的联系，符合“建构主义”理论。同时也能争强学生学习的热情。
明确目标
（1分）
1、会将二次根式化简为最简二次根式；能区分同类二次根式。
2、会将同类二次根式进行加减运算。
学生思考、计算，教师引导提示（是否化为了最简二次根式？）
3、学生板书演示，教师规范指导，并指出：有理数的运算规律，实数也适用。
自主探究，合作交流，当堂训练，让学生感受到成功的喜悦。激发学生的学习兴趣。
小组合作
(13分)
1、学生小组讨论，总结二次根式的加减法步骤：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二次根式）进行合并。
2、例1．计算
16.3《二次根式的加减》教案
-难点解析：学生需要学会从复杂的实际问题中抽象出二次根式，然后进行加减运算；
d.理解二次根式加减运算的顺序，避免计算错误；
-难点解析：学生在计算过程中可能会忽略运算顺序，导致最终结果错误；
e.熟练运用二次根式的加减法则，解决混合运算问题；
-难点解析：混合运算涉及多个步骤，学生需要清晰掌握每一步的运算规则。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调合并同类二次根式和二次根式加减的顺序这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式相关的实际问题，如计算不同形状的面积或体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过剪纸或模型来演示二次根式的基本原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《二次根式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算不规则形状的面积或体积的情况？”（如计算花园的面积、不规则玻璃的面积等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次根式加减的奥秘。
1.加强课堂引导，确保教学内容与实际应用紧密结合；
2.注重学生个体差异，提高课堂教学的针对性；
3.创设更多互动环节，激发学生的学习兴趣和积极性；
4.加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识。
4.学生小组讨论中，我发现大部分学生能够积极参与，勇于表达自己的观点。但也有部分学生显得较为沉默，可能是因为他们对这个话题不够熟悉或者缺乏自信。在今后的教学中，我要关注这部分学生，鼓励他们多发言，增强他们的自信心。
人教版八年级下册数学16.3二次根式的加减教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二次根式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过二次根式加减法则的推导与应用，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高逻辑思维和推理能力。
2.提升数学运算能力：使学生掌握二次根式的加减运算方法，培养他们准确、迅速地进行数学计算的能力。
3.增强数学抽象素养：引导学生从实际问题中抽象出二次根式加减的数学模型，培养学生运用数学语言表达现实问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调合并同类项和化简二次根式这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如如何将$\sqrt{8}$化简为$2\sqrt{2}$。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式相关的实际问题，如计算两个物品的长度的和或差。
-在进行二次根式加减运算时，对于含有不同根号的表达式，不知道如何将其转换为同类项；
-难以理解二次根式的乘除运算与加减运算之间的关系，例如$\sqrt{ab} \neq \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$；
-对于复杂的二次根式加减问题，不知道如何选择合适的策略进行求解。
-教学策略：
-通过对比不同类型的二次根式，引导学生发现合并同类项的规律；
此外，小组讨论的环节学生们表现得非常积极，他们能够提出自己的观点，并与小组成员进行交流。这说明学生们在合作学习中能够更好地理解和掌握知识。今后，我会继续增加这种形式的教学活动，让学生在互动交流中提高自己的数学素养。
16..3二次根式的加减法(教案)
3.培养学生的数学建模和数学应用能力，通过实际问题的引入，使学生能够将二次根式加减法应用于现实情境中，提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，关注学生个体差异，引导学生主动参与、积极探究，培养学生独立思考、合作交流的良好习惯，全面提升学生的数学核心素养。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对二次根式加减法的概念和应用有了初步的理解，但同时也暴露出一些问题。在讲解理论知识时，我注意到部分学生对于如何合并同类二次根式感到困惑，尤其是在涉及到根号内含有不同数字的情况下。为了帮助学生克服这个难点，我采用了更多的例题进行演示，并强调了化简根式时的关键步骤。
教学内容将围绕以下例题和练习展开：
（1）计算下列各式的值：
$$ \sqrt{3} + \sqrt{5} $$
$$ \sqrt{12} - \sqrt{2} $$
$$ 2\sqrt{6} + 3\sqrt{6} $$
$$ 5\sqrt{3} - 3\sqrt{2} $$
（2）化简下列各式：
$$ \frac{\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}} $$
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类二次根式的合并和含有不同根号的二次根式的化简这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和步骤讲解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式加减法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用纸片拼凑不同形状的图形，并计算其面积，从而演示二次根式加减法的基本原理。
新人教版初中数学八年级下册16.3第1课时二次根式的加减公开课优质课教学设计
16．3 二次根式的加减第1课时 二次根式的加减1．会将二次根式化为最简二次根式，掌握二次根式加减法的运算；(重点)2．熟练进行二次根式的加减运算，并运用其解决问题．(难点)一、情境导入小明家的客厅是长7.5m ，宽5m 的长方形，他要在客厅中截出两个面积分别为8m2和18m 2的正方形铺不同颜色的地砖，问能否截出？二、合作探究探究点一：被开方数相同的最简二次根式已知最简二次根式2a ＋b 与a ＋b3a －4能够合并同类项，求a ＋b 的值．解析：利用最简二次根式的概念求出a ，b 的值，再代入a ＋b 求解即可．解：∵最简二次根式2a ＋b 与a ＋b3a－4能够合并同类项，∴a ＋b ＝2，2a ＋b ＝3a －4，解得a ＝3，b ＝－1，∴a ＋b ＝3＋(－1)＝2.方法总结：根据同类二次根式的概念求待定字母的值时，应该根据同类二次根式的概念建立方程或方程组求解．探究点二：二次根式的加减 【类型一】 二次根式的加减运算 计算：12－13－(2)2＋|2－3|.解析：二次根式的加减运算应先化简，再合并同类二次根式．解：原式＝23－33－2＋2－3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2－13－13＝233. 方法总结：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并时系数相加减，根式不变．【类型二】 二次根式的化简求值先化简，再求值：a 2－b 2a÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a －2ab －b 2a ，其中a ＝2＋3，b ＝2－ 3. 解析：先将原式化为最简形式，再将a 与b 的值代入计算即可求出．解：原式＝（a ＋b ）（a －b ）a÷a 2－2ab ＋b 2a ＝（a ＋b ）（a －b ）a ·a（a －b ）2＝a ＋ba －b.当a ＝2＋3，b ＝2－3时，原式＝2＋3＋2－32＋3－2＋3＝423＝233.方法总结：化简求值时一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，缺少必要的步骤易造成错解．【类型三】 二次根式加减运算在实际生活中的应用母亲节快到了，为了表示对妈妈的感恩，小号同学特地做了两张大小不同的正方形的壁画送给妈妈，其中一张面积为800cm 2，另一张面积为450cm 2，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手上现有1.2m 长的金色细彩带，请你帮他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金色细彩带(2≈1.414，结果保留整数)?解析：先求出每张正方形壁画的边长，再根据正方形的周长公式求所需金色细彩带的长．解：镶壁画所用的金色细彩带的长为：4×(800＋450)＝4×(202＋152)＝1402≈197.96(cm)．因为 1.2m ＝120cm ＜197.96cm ，所以小号的金色细彩带不够用.197.96－120＝77.96≈78(cm)，即还需买78cm 的金色细彩带．方法总结：利用二次根式解决生活中的问题，应认真分析题意，注意计算的正确性与结果的要求．三、板书设计1．被开方数相同的最简二次根式 2．二次根式的加减一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．在授课过程中，要以学生为主体，进行探究性学习，让学生自己发现规律，得出结论．在例题的选择上可由简到难，符合学生的认知规律，便于学生掌握知识．在得到定义、法则的过程中，让学生经历发现、思考、探究的过程，体会学习知识的成功与快乐．。
人教版八年级数学下册同步教案：16.3 二次根式的加减 第一课时
16.3 二次根式的加减 第一课时一、教学目标1.核心素养：通过学习二次根式的加减运算概念，培养学生的运算能力．2.学习目标（1）能够将二次根式化成最简二次根式，并能将被开方数相同的二次根式进行合并.（2）能正确进行简单的二次根式的加减运算.3.学习重点二次根式加减法的运算.4.学习难点把二次根式化成最简二次根式后，对被开方数相同的进行合并.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务任务1 回顾：什么叫最简二次根式？任务2 阅读教程P12-13，思考：如何对二次根式进行加减？2.预习自测1．28- 的结果是（ ） A.6 B.2 C. 6 D. 22.计算：3218121++的结果是（ ） A.2 B.82 C. 1627 D. 827 3. 若最简二次根式y x x --324和y -10能够合并，则这两个二次根式的积为 .预习自测1. B2. D3. 6（二）课堂设计1.知识回顾（1）最简二次根式的条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式.（2）如何进行整式的加减运算？2.问题探究问题探究一满足什么条件的二次根式可以进行合并？★活动一回顾整式的合并同类项计算下列各式：（1）a3-；x2+；（2）xa2小结：合并同类项时，系数相加作为和的系数，字母和字母的指数不变活动二类比迁移学习新知计算下列各式：（1）33+；（2）5253-2解：（1）原式=3+；（2）原式=5=+3(=-)25333=)21(23结论：最简二次根式中，被开方数相同的二次根式的加减，直接把系数相加减，根号和根号内的数不变.活动三反思总结巩固新知问题：52+呢？3+能合并吗？为什么？8结论：52=8+=+2233+不能合并；22二次根式能够进行合并的条件：（1）首先将二次根式化成最简二次根式；（2）观察被开方数是否相同.问题探究二如何进行二次根式的加减运算？▲现有两个面积分别为80和45的正方形.（1）求大正方形与小正方形面积之和；（2）求大正方形的面积比小正方形的面积多多少？分析：（1）求两个正方形的面积之和实际上就是求80、45的和，我们可以这样来计算：80+45=53……(化为最简二次根式)4+5=（ + ）5……(乘法分配率)=57（2）求大正方形的面积比小正方形的面积多多少，实际上就是求80与45的 ，仿照（1）我们可以得到：80-45 = ……(化为最简二次根式)=（ - ）5……(乘法分配率)= .观察与思考：（1）观察上述计算过程，思考二次根式是如何进行加减的？通过观察我们发现：在进行二次根式加减时，首先把不是最简二次根式的二次根式化简成 ，然后利用 将被开方数相同的二次根式进行合并.（2）二次根式加减运算的实质是什么？二次根式加减的实质就是合并同类二次根式，同类二次根式的两个条件：①二次根式为 ；② 相同.答案：（1）最简二次根式；乘法分配率；（2）最简二次根式；被开方数.3.课堂小结【知识梳理】（1） 二次根式合并的前提：化成最简二次根式之后，被开方数相同.（2） 二次根式加减的实质：合并被开方数最简二次根式.【重难点突破】（1）二次根式加减的实质是二次根式的合并，计算过程中容易出现以下错误：①化成最简二次根式后，如果被开方数不相同，则不能进行合并，如532≠+；②合并被开方数相同的最简二次根式时，只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变，如：252223=+而不是452223=+.（2）二次根式加减运算的步骤：①去括号；②化简；③判断并合并．4.随堂检测1.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A ．xy 与y x 2B ．22y x +与22y x -C ．mn 与n m +D ．ab 2与ba 2【知识点：同类二次根式】【参考答案】D【思路点拨】化成最简二次根式之后，被开方数相同2.下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的是（ ）A ．32y x 与23y xB ．22y x +与2)(y x +C ．xy 2与xy 8D ．532y x 与53y x【知识点：同类二次根式】【参考答案】C【思路点拨】抓住同类二次根式的两个条件：（1）最简；（2）被开方数相同.3.下列下列计算正确的有（ ） ①532=+；②552332=+；③xy xy xy 532=+；④223218=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【知识点：二次根式的加减】【参考答案】B【思路点拨】二次根式加减的实质是合并同类二次根式，因此化简、判断和合并是解决此类题目基本思路.4.计算：1231-的结果是（ ） A ．337- B ．2333- C ．3 D ．335- 【知识点：二次根式的加减】【参考答案】D 【解析】33532331231-=-=-5.估算 728-的值在（ ）.A ．7和8之间B ．6和7之间C ．3和4之间D ．2和3之间【知识点：二次根式的加减】【参考答案】D 【解析】7772728=-=-，974<<，所以在2和3之间.。
二次根式的加减(第1课时)教学设计
16.3二次根式加减法教学设计（第一课时）一、教材分析：本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。
学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。
本节课的重点是二次根式的加减。
二、学情分析我班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。
三、教学目标：1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。
2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。
通过加减法运算，培养学生的运算能力。
3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。
2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。
五、教学方法：自主探究、合作、讨论。
六、教学媒体：多媒体，白板。
七、教学活动过程1、引入新课【活动一】：计算下列各式教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，把系数相加减。
【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。
由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397⨯）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。
（2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。
教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算中 。
16.3 二次根式的加减(第1课时)(课件)八年级数学下册(人教版)
知识点一 同类二次根式
活动1 观察下列二次根式的被开数有什么共同特征：
（1） 2，3 2，-
2
5
1
2，
3
2 ···
2
（2） 3，17 3，- 5 3， ·
3··
13
每组的二次根式的被开方数相同
活动2 思考下列二次根式具有的被开数以上特征吗？你怎样发现的？：
9
（3） 2， 8， 18， 32， 0.5，2
2 10
8
2
3
5
3
2
ab
2
b
(1) 75 =____；(2) 8a b =_______；(3) =_____.
5
5
问题 现有一块长 7.5 dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如图的方式，在这
块木板上截出两个分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？
5 dm
5 dm
8 18
8
18
2
2
2
5
2
1 4.
课堂总结
一般地，二次根式的
法
则
加减时，可以先将二次根
式化成最简二次根式，再
将被开方数相同的二次根
二次根
式加减
式进行合并.
注
运算原理
运算律仍然适用
运算顺序
与实数的运
算顺序一样
意
(乘法分配律逆用)
5 2
(有理数的加减)
归纳知识
2.二次根式的加减法法则
将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并.
简记：一化、二找、三合并
典例精析
【例3】计算:
(1) 80 45;
1
2021春《16.3_第1课时_二次根式的加减》教学设计
人教版八下16.3.1二次根式的加减（第1课时）教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用在二次根式的性质和乘除运算的基础上，学习二次根式的加减运算，完善二次根式的运算，能够让学生进一步体会运算在代数中的核心地位．通过学习用运算法则进行运算，体会运算法则的逻辑相容性，体会运算律在数的扩充过程中的一致性．概念解析二次根式的加减运算，将二次根式化为最简二次根式后，二次根式的加减运算实际上就是对被开方数相同的二次根式作“合并同类项”．由于“在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立”，因此二次根式的加减运算实际上是利用了分配律．思想方法二次根式加减运算法则是运用归纳的思想方法，遵循从特殊到一般，概括出二次根式加减运算的法则．体现数学抽象的核心素养．知识类型二次根式的加减运算法则是关于原理和法则的知识．由知识类型决定，对于运用归纳的方法概括运算法则，需要提供较丰富的特例，通过类比概括运算法则．教学重点二次根式的加减运算法则．教学目标解析教学目标1.探索二次根式加减运算的法则．2.会进行二次根式的加减运算．目标解析达成目标1的标志在把各个二次根式化为最简二次根式的基础上，能将被开方数相同的二次根式进行合并．达成目标2的标志是能进行具体的二次根式的加减运算，并能说出算理．教学问题诊断分析具备的基础学生在这之前已经掌握了把一个二次根式化简成最简二次根式的方法．同时在整式的加减学习过程中，已经熟练掌握合并同类项的法则，已经具备了归纳出二次根式的加减法则的条件和基础．与本课目标的差距分析二次根式作为一类特殊的“数”，在“数”的扩充过程当中，按照“引入一种新的数，就要研究它的运算；定义一种运算，就要研究它的运算律”的原则．乘法对于加法的分配律在二次根式的运算中仍然成立，需要学生理解．存在的问题学生可能存在对二次根式的乘法及乘法对于加法的分配律理解不到位，对于的运用可能会产生负迁移，出现的错误，且由于运算能力较弱所造成的运算困难等．应对策略重视运算习惯的培养，强调先化为最简二次根式，判断是否还能够合并，然后再进行计算，得出“一化简，二判断，三合并”的运算步骤．在运算中加强算理的说明，养成良好的运算习惯．教学难点掌握二次根式的加减法法则并能进行正确地运算．教学支持条件分析本节课重点是二次根式加减运算法则的探求，需要通过丰富的实例概括出二次根式加减运算法则．需要构建师生互动的教学环境，可以借助希沃授课助手等交互平台，在教学过程中，充分利用平台组织学生进行讨论，教师针对学生思维中的问题，组织讲评，使学生真正理解二次根式的加减运算法则．在教学中可以用带CAS的运算工具，辅助运算，检查学生的运算结果，提高课堂教学的效率．教学过程设计课前检测1. 化简：（1）；（2）；（3）；（4）．2. 化简：.设计意图：（1）检查学生对之前学习的二次根式化简的掌握程度．如果学生对于此题回答不理想，则需要在课前增加化为最简二次根式的复习．（2）检查学生对整式加减的掌握程度，合并同类项的方法可以类比到“合并二次根式”中．情境引入1.创设情境，引入新课问题1：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？师生互动设计：教师引导学生仔细审题，认真思考．设计意图：这是一个实际问题，所以审题很重要，引导学生学会审题，将实际问题转化为数学问题．追问1：你觉得能截出两块正方形木板需要满足什么条件，能不能用数学式子来刻画？师生互动设计：引导学生分析出“长够，宽也够”的条件，表示为√8+√18≤7.5，√18≤5，．问题就归结为比较与的和与7.5的大小，也就是说要计算.追问2：你认为可以怎样计算√8+√18?设计意图：由实际问题引发需要考虑求两个二次根式的和，体会求二次根式和的必要性．师生互动设计：学生容易想到直接取近似值进行计算，教师引导学生分析该方法存在的不足，并且寻求问题解决的方法，即先化简再求近似值．设计意图：通过实际问题引出二次根式的加法运算，使学生感受到研究二次根式的加减运算，既是数学内部的需要，也是解决实际问题的需要．合作探究典例精析2.合作探究，发现新知问题2：如何化简√8+√18?师生互动设计：之前我们已经学会二次根式的化简了，不妨先将化简，变为．追问1：中的两个二次根式有什么共同特征吗？设计意图：通过这个实例，引出“被开方式相同的二次根式”的概念．师生互动设计：我们发现这两个二次根式的被开方数相同．可以仿照合并同类项的方法，利用分配律对其进行合并，得到答案是．设计意图：通过乘法对于加法的分配律，得出“被开方式相同的二次根式”可以类似于“合并同类项”进行合并．而这种合并可以定义为二次根式的加减法．追问2：你能归纳一下二次根式加减的方法吗？师生互动设计：第一步先把二次根式化为最简二次根式，第二步观察有没有被开方数相同的二次根式，如果有的话，对其进行合并．教师在黑板上进行如下板演：化为最简二次根式用分配律合并．归纳概括加减运算法则：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．设计意图：引导学生概括二次根式加减运算的运算法则．典例精析3.应用举例，巩固新知【例题1】计算：（1）；（2）师生互动设计：学生先独立完成计算，并且说出每一步的依据．具体步骤如下设计意图：例题教学过程中注重说理，强调步骤，养成良好的运算习惯．【测评1】下列计算是否正确？为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．师生互动设计：学生依次判定，错误的说明理由，教师强调在二次根式的加减运算中不存在像，这样的法则，这是错误的．设计意图：引导学生辨析计算中的常见错误．深化提高4.综合应用，深化提高【例题2】计算：（1）；（2）.师生互动设计：先让学生尝试独立解决，后小组交流，教师呈现完整的解题过程．解：（1）；（2）.设计意图：通过例题的分析进一步深化对于二次根式加减法则的理解．【测评2】化简.师生互动设计：根号里含有字母的处理方法跟数的处理一样，先对每一个二次根式进行化简，再把被开方数一样的二次根式进行合并．原式=.设计意图：再次巩固二次根式加减运算的步骤，先化简，再判断，最后进行合并．归纳总结5.课堂小结，自我完善师生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）二次根式加减运算的一般步骤是什么？每一步的依据又是什么？（2）在二次根式的加减中，有哪些地方容易出错？该怎样避免？设计意图：通过具体问题的思考，引导学生牢记二次根式加减法的一般步骤和易错点，养成良好的运算习惯．。
人教版八年级数学下册教案16.3 第1课时 二次根式的加减
16．3二次根式的加减第1课时二次根式的加减1．会将二次根式化为最简二次根式，掌握二次根式加减法的运算；(重点)2．熟练进行二次根式的加减运算，并运用其解决问题．(难点)一、情境导入小明家的客厅是长7.5m，宽5m的长方形，他要在客厅中截出两个面积分别为8m2和18m2的正方形铺不同颜色的地砖，问能否截出？二、合作探究探究点一：被开方数相同的最简二次根式已知最简二次根式2a＋b与a＋b3a－4能够合并同类项，求a＋b的值．解析：利用最简二次根式的概念求出a，b的值，再代入a＋b求解即可．解：∵最简二次根式2a＋b与a＋b3a－4能够合并同类项，∴a＋b＝2，2a＋b＝3a－4，解得a＝3，b＝－1，∴a＋b ＝3＋(－1)＝2.方法总结：根据同类二次根式的概念求待定字母的值时，应该根据同类二次根式的概念建立方程或方程组求解．探究点二：二次根式的加减【类型一】二次根式的加减运算计算：12－13－(2)2＋|2－3|.解析：二次根式的加减运算应先化简，再合并同类二次根式．解：原式＝23－33－2＋2－3＝⎝⎛⎭⎫2－13－13＝233.方法总结：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并时系数相加减，根式不变．【类型二】二次根式的化简求值先化简，再求值：a－b2a ÷⎝⎛⎭⎫a－2ab－b2a，其中a＝2＋3，b＝2－ 3.解析：先将原式化为最简形式，再将a 与b的值代入计算即可求出．解：原式＝（a＋b）（a－b）a÷a2－2ab＋b2a＝（a＋b）（a－b）a·a（a－b）2＝a＋ba－b.当a＝2＋3，b＝2－3时，原式＝2＋3＋2－32＋3－2＋3＝423＝233.方法总结：化简求值时一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，缺少必要的步骤易造成错解．【类型三】二次根式加减运算在实际生活中的应用母亲节快到了，为了表示对妈妈的感恩，小号同学特地做了两张大小不同的正方形的壁画送给妈妈，其中一张面积为800cm2，另一张面积为450cm2，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手上现有1.2m长的金色细彩带，请你帮他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金色细彩带(2≈1.414，结果保留整数)?解析：先求出每张正方形壁画的边长，再根据正方形的周长公式求所需金色细彩带的长．解：镶壁画所用的金色细彩带的长为：4×(800＋450)＝4×(202＋152)＝1402≈197.96(cm)．因为1.2m＝120cm＜197.96cm，所以小号的金色细彩带不够用.197.96－120＝77.96≈78(cm)，即还需买78cm的金色细彩带．方法总结：利用二次根式来解决生活中的问题，应认真分析题意，注意计算的正确性与结果的要求．三、板书设计1．被开方数相同的最简二次根式2．二次根式的加减一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．在授课过程中，要以学生为主体，进行探究性学习，让学生自己发现规律，得出结论．在例题的选择上可由简到难，符合学生的认知规律，便于学生掌握知识．在得到定义、法则的过程中，让学生经历发现、思考、探究的过程，体会学习知识的成功与快乐．。
八年级数学下册(人教版)16.3.1二次根式的加减(第一课时)教学设计
3.考虑到学生在学习过程中可能存在个体差异，应设计不同难度的题目，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升，增强他们的自信心。
4.培养学生的数学思维和解决问题的能力，引导他们通过自主探究、合作交流等方式，掌握二次根式加减运算的方法和技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使他们对数学学科充满好奇心和求知欲。
2.培养学生勇于尝试、善于思考的良好学习习惯，增强他们面对数学问题的自信心。
3.培养学生在解决问题时，能够严谨、认真、细致地进行运算，树立正确的数学学习态度。
4.培养学生的团队合作精神，让他们在相互学习、相互帮助的过程中，感受到数学学习的乐趣。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成若干小组，每组针对以下问题进行讨论：
（1）二次根式加减运算的规律是什么？
（2）如何将复杂的二次根式化简为最简形式？
（3）在实际问题中，如何运用二次根式的加减运算？
2.设计意图：通过小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神，提高他们解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动：设计以下练习题，让学生在课堂上进行练习：
（1）计算题：如√12 + √27，2√3 - √15等；
（2）应用题：如小明沿着直角三角形的斜边从A点走到B点，已知斜边长度为√41米，小明从A点走了√9米，还需要走多少米才能到达B点？
2.设计意图：通过课堂练习，让学生巩固二次根式的加减运算，提高运算速度和准确率。
8.教学评价，促进发展：采用多元化评价方式，关注学生的知识掌握、能力发展和情感态度。通过评价，激发学生的学习积极性，促进他们的全面发展。
16.3二次根式的加减第1课时
课题16.3 二次根式的加减第一课时课时授课目标知识与技术：会进行二次根式的加、减法运算.过程与方法：（ 1）学生经历由实责问题引入数学问题的过程，发展抽象概括能力 .（2）经过加减法运算解决生活实责问题.感神态度价值观：经过类比学习二次根式的加减运算与整式加减的运算，领悟类比的数学思想，养成善于思虑、谨言慎行的学习习惯.授课重点二次根式的加减运算 .授课难点研究二次根式加减运算的方法和正确地进行二次根式的加减运算.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者 .依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课侧重加强知识教法间的纵向联系，拓展学生研究的空间，表现由详尽到抽象的认识过程.本课合适加强练习，让学生养成联系和发展的见解学习数学的习惯.老师引导学生自主思虑、合作研究、共同总结，从而表现学生学习的主体地位 .本节课主要采用自主学习，合作研究，引领提升的方式，启示式、讲练结合的方法张开授课.先提出问题，让学生商议、学法解析问题，师生共同概括，得出二次根式加减法的法规，学生们的观察、解析、发现问题的能力得以锻炼，学生辩证唯物主义见解得以培养.授课准备多媒体课件课型新授课授课环节教师活动学生活动设计妄图一、情境引入1.一块长为 7.5 dm、宽为5 dm 的木板，可否采用如图的方式，在这块木板问题 1 学生口答；上截出两个面积分别是此问题贴问题 2 先给学生时间8 dm2和 18 dm2的正方形木近学生生活，易计算，尔后让学生回板？激发学生的学习答；问题 3 涉及二次根问题 1：面积是 8 dm2和兴趣.同时此题式的加减，是本节的教18 dm2的正方形木板的边是一道实际问学重点，教师先让学生长分别是多少？还能够化简题，学生对实质分组谈论，研究方案，吗？问题多数有害怕此时教师走到学生中问题 2：从长方形木板心理，为了降低去，倾听学生的交流，上截取两个正方形木板，问题的难度，我指导学生研究 .教师在长方形木板够宽吗？你是采用问题串的形学生回答的基础上总如何得出答案的？式，给学生铺设结出二次根式加减计问题 3：从长方形木板台阶.算的过程 .上截取两个正方形木板，长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？问题 4：观察818的计算过程，你能总结出二次根式加减计算的过程吗？小结：一般地，二次根式加减时，能够先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 .2.练习：以下计算可否强调什么正确？为什么？样的二次根式能（ 1 ）838 3 ；进行加减运算，（2）4949 ；运算到哪一步为（3）916916 ；止 . 二次根式的（4）3 2学生口答 .加减与乘除不2 2 2 .同，注意它们的差异与联系，避免一些常见错误，提升解题的正确度 .二、例 1 计算：第（1）题教师在例题讲解（1）8045 ；黑板演出示规范的解（2）9a25a.题过程，第（ 2）题找学生到黑板上做，其他使学生能学生在练习本上做，最规范解题过程，后教师谈论，规范解题并熟练掌握二次例 2 计算：过程 .根式加减法的运（ 1 ）2 12 6 1算方法，综合运+3 48 ；3用新旧知识，使（ 1220）+（ 3-5）.找学生到黑板上知识贯通融会，（2）做，其他学生在练习本提升课堂效率 .上做，最后教师谈论，规范解题过程 .三、教材 13 页练习 2、3 题.为学生提牢固提升供实质演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况 .练习第 3题应用二次根式的加减解决问题，学生在求出两圆的半径差后，还要取近似值，使结果更加精确 .四、经过这节课的学习，学生谈收获或体本节课应反思小结你有什么收获？会，及有诱惑的地方 .掌握：（1）不是你还有什么诱惑的地教师对学生计在诱惑最简二次根式方？的地方恩赐帮助和指的，应化成最简导.二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．五、教材 16.3 第 2、3 题.课后作业板书设计16.3 二次根式的加减第一课时二次根式的加减法规：例一化简解：二判断三合并授课反思8045 4 5 3 5 2 5本节课是二次根式的加减的第一课时时，经过一道实责问题引入，由于设置了问题串，有效地降低了问题的难度，学生很好接受，收效不错.例题讲解后，设置了几道练习题，目的是牢固本节课的所学知识，学生对加减法掌握不错，收效很好 .但是在办理练习题圆环宽度问题时，办理不当，应该给学生充足的思虑谈论空间 .。
人教版数学八年级下册16.3第1课时《 二次根式的加减法》教学设计
人教版数学八年级下册16.3第1课时《二次根式的加减法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册16.3第1课时《二次根式的加减法》是学生在学习了二次根式的性质和乘除法之后，进一步学习二次根式的加减法运算。
本节课的内容是在前几节课的基础上，进一步拓展学生的知识体系，使学生能够更好地理解和运用二次根式。
教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握二次根式的加减法法则，提高学生的运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质、乘除法运算，具备了一定的数学基础。
但学生在进行二次根式的加减法运算时，可能会对符号的运算规则产生困惑，对运算法则的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行讲解，帮助学生理解和掌握二次根式的加减法。
三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的加减法法则。
2.提高学生的运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二次根式的加减法法则。
2.教学难点：符号的运算规则，运算法则的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，展示教学内容和案例。
3.准备黑板，用于板书教学重点和难点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习二次根式的性质和乘除法运算，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示二次根式的加减法案例，让学生观察和思考。
引导学生发现符号的运算规则，总结出二次根式的加减法法则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用刚刚学到的二次根式的加减法法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）挑选一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对二次根式的加减法的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：二次根式的加减法在实际生活中的应用。
部审人教版八年级数学下册教学设计16.3 第1课时《二次根式的加减》
部审人教版八年级数学下册教学设计16.3 第1课时《二次根式的加减》一. 教材分析人教版八年级数学下册第16.3节《二次根式的加减》是建立在学生已经掌握了二次根式的性质和运算法则的基础之上。
本节内容主要让学生掌握二次根式的加减运算法则，并能够灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生总结出二次根式加减的法则，并配有丰富的练习题供学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了二次根式的性质、运算法则以及实数的运算。
但是对于部分学生来说，对于二次根式的加减运算仍然存在一定的困难，特别是在理解二次根式加减的法则和将其应用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例子和练习题让学生加深对二次根式加减运算法则的理解。
三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的加减运算法则。
2.培养学生将二次根式的加减运算应用到实际问题中的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二次根式的加减运算法则。
2.教学难点：理解二次根式加减的法则，并将其应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索二次根式的加减运算法则，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，结合具体的例子和练习题，让学生在实践中掌握二次根式的加减运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或者黑板。
2.准备一些具体的例子和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式引导学生回顾二次根式的性质和运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过具体的例子，引导学生总结出二次根式的加减运算法则。
可以使用PPT或者黑板展示例子，让学生直观地看到二次根式的加减过程。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于二次根式加减的实际问题。
可以设置不同难度的问题，以满足不同学生的需求。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固刚刚学到的二次根式的加减运算法则。
人教初中数学八下 16.3 二次根式的加减法(第1课时)教案 【经典教学设计合编】
16.3 二次根式的加减法（第1课时）教学目标：1、知识与技能：1.了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。
2.通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。
3.能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。
2、过程与方法通过二次根式加减法运算培养学生运算能力。
3、情感态度与价值观通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。
教学重点：二次根式加减法的运算。
教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算。
关键：会判定是否是最简二次根式。
教学准备教师准备：制作课件，精选习题。
学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。
教学过程：一、复习引入1、什么最简二次根式？2、化简下列各数，(1)2，8，18 (2) 3，12，27（3）5，20，35学生活动：以小组为单位抢答。
设计意图：为同类二次根式的定义做铺垫。
二、探索新知提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论，抢答。
教师总结：同类二次根式练习：下列各式中，哪些是同类二次根式？112,75,,,35027328,6,12 32aab b ab问：你还会计算下面式子吗？ （1）23x x+= （2）4223______x y x y --+=问：那你会计算232_____+=吗？并总结出同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并。
设计意图：让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算。
三、自主学习独立完成课本第12---13页例题的学习，小组讨论交流自己的收获。
四、有效训练（比一比，谁计算的快）计算：（1）223262-+ （2）533523-- （3）52x x + （4）75712+（5）362-（6）832a a - 思考：二次根式的加减运算的一般步骤是什么？ 学生：小组交流、总结 教师点拨：1、先化简成最简二次根式；(一化)2、找出同类二次根式；(二找)3、再把同类二次根式合并。
人教版数学八年级下册16.3《二次根式加减》教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：回顾平方根的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
人教版数学八年级下册16.3《二次根式加减》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握二次根式的概念，能够正确书写和识别二次根式。
-学生能够理解二次根式表示的是平方根，掌握二次根式的性质和运算规则。
-学生能够运用二次根式解决实际问题时，能够准确识别问题中的二次根式并进行相应的运算。
2.学会进行二次根式的加减运算，掌握运算步骤和法则。
-学生能够掌握合并同类项的原则，将含有相同根式的代数式进行加减运算。
-学生能够解决含有二次根式的复合运算问题，如加减混合运算，并掌握运算顺序。
3.能够应用二次根式的加减运算解决实际生活中的问题，如面积、体积计算等。
（二）过程与方法
1.通过直观教具和实际例子的展示，引导学生观察、分析二次根式的特点，培养学生从具体到抽象的思维能力。
-学生在解题过程中，教师进行巡回辅导，关注学生的解题方法和技巧，及时纠正错误。
-对学生的练习情况进行点评，强调易错点和关键点，指导学生掌握解题策略。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课所学的内容进行总结，巩固学生的知识体系。
2.教学过程：
-让学生回顾本节课所学的二次根式的定义、性质、加减运算规则，并进行自我总结。
3.采用问题驱动的教学策略，激发学生的探究欲望，鼓励学生主动参与，提高解决实际问题的能力。
-教师设计不同难度的问题，引导学生自主探究二次根式的性质和运算方法。
16.3 二次根式的加减教案
16.3 二次根式的加减（第1课时）一、教学目标1．理解和掌握同类二次根式概念.2．理解和掌握二次根式加减的方法.二、教学重、难点理解和掌握二次根式加减的方法.三、教学过程（一）温故知新二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；分母不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.（二）自主学习思考 下列3组根式各有什么特征?（1）（2）（3）特征：几个二次根式化成最简二次根式以后，被开方数相同.认真阅读课本P 12-13 页的内容，思考下列问题： 1.二次根式加减的方法是什么？2.二次根式的加减与整式的加减有什么相同之处？ （三）自学展示归纳:几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式；(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2).注意： 判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．28185-3222322-215322335-363173-21a a 259+25a 9a +解：a 5a 3+=a )53(+=.8a =【问题】 现有一块长为7.5dm 、宽为5dm 的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8d ㎡和18d ㎡的正方形木板？结论【二次根式的加减方法】 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.（四）知识讲解【例1】 计算：【例2】 计算：解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.；48331612+-3123234+-=原式314=（五）合作探究小组讨论二次根式加减运算有哪些步骤？（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中被开方数相同的二次根式；（3）合并被开方数相同的二次根式.即：一化二找三合并（六）跟踪训练什么？下列计算是否正确？为.1；）（38381-=-.222232=-）（计算：.2；）（520801+-；）（)681()5.024(2-++（七）小结1.同类二次根式定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.2.二次根式加减的方法：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.3.掌握二次根式加减运算的步骤：一化二找三合并四、课后作业习题16.3 P15 第2、3题．五、板书设计16.3 二次根式的加减（第1课时）1.同类二次根式定义：例：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.2.二次根式加减的方法：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 练习：3. 掌握二次根式加减运算的步骤：一化二找三合并六、教学反思。
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16.3二次根式加减法教学设计（第一课时）
王 伟
一、教材分析：
二次根式加减法是新人教版第十六章——16.3小节。
主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。
本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法。
重点是二次根式的加减及混合运算。
本课地位，既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、二次函数等章节的重要基础，起承上启下的作用。
二、教学目标：
知识技能：会进行二次根式的加减法运算。
数学思考：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。
解决问题：通过加减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习
数学的兴趣。
三、教学重点、难点：
教学重点：合并被开方数相同的二次根式。
教学难点：二次根式加减法的实际应用。
四、教学方法：合作、讨论、探究
五、教学媒体：多媒体
六、教学活动过程：
【活动一】复习回顾
1、二次根式的乘法法则及除法法则。
2、最简二次根式概念及练习。
下列根式中，哪些是最简二次根式？投影题目
【活动二】情景引题
问题：
1、学校计划在一块长为7.5米，宽为5米的绿草坪上划出两个面积分别为8㎡和
18㎡的正方形状地方，分别种上杜鹃花和茉莉花，学校的计划能实现吗？ 师生行为:
ab
b a =⨯b a ab ⨯=（a≥0，b≥0） b a b a =b a b a =（a≥0，b ＞0）
(1) 学生分组讨论，探求方案。
（2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。
2、分析188+的计算过程
教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算中。
小结：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相
同的二次根式进行合并。
（设计意图：此题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。
采用分组讨论，自主探究
的方式解决问题，提高学生的自主学习能力。
）
规律梳理
二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。
注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进
行合并。
【活动三】例题讲解例1 计算
（1）x 9x 16+
（2）4580-
完成课本P13练习1，2（1）（2）
3慧眼识真
下列计算是否正确？为什么？
（1）38-=38-
（2）94+=94+ (3) 9×16=169⨯ (4) 22223=-
(设计意图：使学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加减运
算与乘除运算的联系与区别，提高解题的准确程度。
)
典例讲解
例2 计算
（1）483316
122+- （2）)53()2012(-++
学生思考：（1）比较二次根式的加减法与整式的加减，你能得出什么结论？
（2）3与5能合并吗？
教师关注：计算中教师要让学生体会到有理式的运算、二次根式的运算以及整式的运
算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性。
（设计意图：使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用新旧知识，使知
识能融会贯通，提高课堂效率，培养学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动学生的主观能动性。
）
【活动4】
理解升华
二次根式加减运算的步骤:(1)“一看”看看各项是否是最简二次根式;
(2)“二化”把各个二次根式化成最简二次根式;（3）“三合”再把被开方数相同的二次根式
合并.注意:被开方数不相同的二次根式(如 3 与 5)不能合并
探究提高 反馈纠正 （投影对照）
易错警示 下列解答是否正确？为什么？
完成课本P13练习2（2）（3）、3
【活动5】
聚焦中考 投影试题 1．（2013．衡阳）下列计算正确的是（
）A 532＝+B 3
232＝+C 0228＝-D 2
15＝-2．（2014．枣庄）下列计算正确的是（
）A
228＝-B 14931227＝＝--C ()()15252＝+-D 232
26＝-3．（2014．台州）计算：()31210-+-+π
32411821821-+)(68
132221242--+-)(031031033975232737521=-=+-=+-)(2
2329223232622318722-=-+=-+)(
【活动4】反思体会
问题
本节课你的收获有哪些？
2、还有什么疑惑？
3、是否有给老师的建议？
七、课后作业：
课本15页2题、3题。