新浙教版1.3平行线的判定1
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E B A
1 2
D F C
拓展题： 如图所示BE平分∠ABC， ∠CBF= E ∠ CFB，请说明ＡB∥DC的理由
解：∵ BE平分∠ABC
D 4
1
F
3 2
C
∴ ∠1＝ ∠CBF＝ ∠2
（角平分线性质）
A
B
∠CBF = ∠ CFB （已知） 即∠2＝∠3 ∵∠4＝∠3 ∴ ∠ 1＝ ∠ 4 ∴AB∥DC （同位角相等 两直线平行）
D
2 3 1
F C A
已知直线 AB、CD被EF所截 (如图) , AB⊥EF CD⊥EF 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由.
若 ∵ AB⊥EF，CD⊥EF 则 ∴ AB∥ CD
E
A
C F
1
B
D
2
垂直于同一条直线的 在同一平面内， 两条直线互相平行
（1）平行线的判定方法
（2）判定两直线平行的关键步骤：一找 同位角，二说明同位角相等 （3）注意说理过程的严密性
例题：
F
2、如图：AB⊥CD于点B，AE 与BF相交于点G，且 ∠FGE=60°，∠ABG=30°， 请判断AE与CD是否平行，并说 明理由。
A G
30°
60°
E
C
B
D
练习： 3.如图,已知直线 l1 , l 2 被直线AB所截,ACl 2 0 0 于点C.若1 50 , 2 40 , 则 l1与 l 2 平行 吗? 请说明理由.
（对顶角相等）
作业：作业本1.3
A 1 2 B C
l1 l2
1、如图,不能判定 l （A）∠2＝∠3 （C）∠1＝∠2
1 // l 2
的是 （ D ）
（B）∠1＝∠4 （D）∠1＝∠3
1 3
l1
l2
4 2
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ C ） （A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF// c
（同位角相等，两直线平行）
1、如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
A 1 4 2 3 B
∠ 3 =∠ 4
D
C
∠3 2 =∠ ∠4 5 2、如果∠ 1= 2 , 能判定哪两条直线平行?
E A G
1
3 2
F
B
4 5
H D
C
已知直线AB，CD被EF所截,如图， B ∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断AB与CD是否平行.并说明理由.
E
D
2 3 1
F C
解：
l1 ∥ l 2
A
理由如下： ∵ ∠2＋∠3＝180°（平角的意义） ∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45° ∵∠1＝45°（已知） ∴∠1＝∠3 ∴ l1 ∥ l2（同位角相等，两直线平行）
已知直线 AB、CD被EF所截 B (如图) , 1 2 180 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由. E
1.3平行线的判定
（1）在画图过程中，哪一对角始终保持相等？它们 是什么角？ （2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
l3
P 1
l2
2
l1
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等, 那么这两条直线平行．
即：同位角相等，两直线平行
几何语言： ∵∠１＝ ∠２
∴a∥b （同位角相等，两直线平行）
1 2
D F C
拓展题： 如图所示BE平分∠ABC， ∠CBF= E ∠ CFB，请说明ＡB∥DC的理由
解：∵ BE平分∠ABC
D 4
1
F
3 2
C
∴ ∠1＝ ∠CBF＝ ∠2
（角平分线性质）
A
B
∠CBF = ∠ CFB （已知） 即∠2＝∠3 ∵∠4＝∠3 ∴ ∠ 1＝ ∠ 4 ∴AB∥DC （同位角相等 两直线平行）
D
2 3 1
F C A
已知直线 AB、CD被EF所截 (如图) , AB⊥EF CD⊥EF 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由.
若 ∵ AB⊥EF，CD⊥EF 则 ∴ AB∥ CD
E
A
C F
1
B
D
2
垂直于同一条直线的 在同一平面内， 两条直线互相平行
（1）平行线的判定方法
（2）判定两直线平行的关键步骤：一找 同位角，二说明同位角相等 （3）注意说理过程的严密性
例题：
F
2、如图：AB⊥CD于点B，AE 与BF相交于点G，且 ∠FGE=60°，∠ABG=30°， 请判断AE与CD是否平行，并说 明理由。
A G
30°
60°
E
C
B
D
练习： 3.如图,已知直线 l1 , l 2 被直线AB所截,ACl 2 0 0 于点C.若1 50 , 2 40 , 则 l1与 l 2 平行 吗? 请说明理由.
（对顶角相等）
作业：作业本1.3
A 1 2 B C
l1 l2
1、如图,不能判定 l （A）∠2＝∠3 （C）∠1＝∠2
1 // l 2
的是 （ D ）
（B）∠1＝∠4 （D）∠1＝∠3
1 3
l1
l2
4 2
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ C ） （A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF// c
（同位角相等，两直线平行）
1、如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
A 1 4 2 3 B
∠ 3 =∠ 4
D
C
∠3 2 =∠ ∠4 5 2、如果∠ 1= 2 , 能判定哪两条直线平行?
E A G
1
3 2
F
B
4 5
H D
C
已知直线AB，CD被EF所截,如图， B ∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断AB与CD是否平行.并说明理由.
E
D
2 3 1
F C
解：
l1 ∥ l 2
A
理由如下： ∵ ∠2＋∠3＝180°（平角的意义） ∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45° ∵∠1＝45°（已知） ∴∠1＝∠3 ∴ l1 ∥ l2（同位角相等，两直线平行）
已知直线 AB、CD被EF所截 B (如图) , 1 2 180 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由. E
1.3平行线的判定
（1）在画图过程中，哪一对角始终保持相等？它们 是什么角？ （2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
l3
P 1
l2
2
l1
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等, 那么这两条直线平行．
即：同位角相等，两直线平行
几何语言： ∵∠１＝ ∠２
∴a∥b （同位角相等，两直线平行）