弹性碰撞公式推导
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两小球弹性碰撞理论推导
设两个小球发生弹性碰撞
根据动量守恒定律，
112211
22m v m v m v m v ''+=+ （1） 根据弹性碰撞过程机械能守恒，
22221122112211112222m v m v m v m v ''+=+ （2） 由（1）式移项，得
1111
2222m v m v m v m v ''-=- （3） 由（3）式，得
()()111
222m v v m v v ''-=- （4） 由（2）式移项，得
22221111222211112222m v m v m v m v ''-=- （5） 由（5）式，整理得
()()()()111
1122222m v v v v m v v v v ''''-+=-+ （6） 将（4）式代入（6）式左边，整理得
11
22v v v v ''+=+ （7） 由（1）和（7）式，解得
1221
1212122m m m v v v m m m m -'=+++ （8） 2112
2121212m m m v v v m m m m -'=+++ （9）