江苏省滨海县第一初级中学七年级数学上册2.1正数与负数导学案

《2.1 正数与负数 》导学案 班级 姓名 学号 日期

学习目标

1．借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量。

2．了解整数与分数的意义及分类。

3. 乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用 学习重点：

1. 理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数。

2. 应用正负数表示具有相反意义的量

学习难点：

负数的意义，理解具有相反意义的量。

课前导学 阅读课本第12页至第13页，完成下列各题：

1. 像8844,43,100,78，＋16

等这样的数是 。 2. 像－154, －38.87, －117.3，－1.3%等这样的数是 。 3．“＋”读作 ，如＋

16读作 。 4．“－”读作 ，如－38.87读作 。

5. 既不是正数，也不是负数。

6. 把下列各数填入相应的集合中：4

3,

0,8.35,0001.0,24,70.7,311,2----+ 正数集合：｛ ,…｝

负数集合：｛ ，…｝

7.日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用 、 来表示。8.体检时超过标准体重3kg 记作+3kg ，则轻于标准体重5kg 记作 ；9. 、 、 统称为整数．

10. 、 统称为分数．

课堂活动

活动（一）正数与负数的意义：

在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。

例如：

⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，

它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

（2）某机器零件的长度设计为100mm ，加工图纸标注的尺寸为100±这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

（3）结合课本第12页四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义.

自主学习:

（学生回答）

1. 正数概念：____________________________________________________，

2. 负数概念：____________________________________________________，

3. 正数表示方法及读法：__________________________________________；

4. 负数表示方法及读法：__________________________________________；

5. 0既不是____________________，也不是_____________________.

活动（二）例题讲解：

例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

0,109

,998,5.4,31

,9,7---+

活动（三）练一练：

请把下列各数填入相应的集合中：

2.4,31

,2002,7.8,52

,6,9----

正数集合：｛ ,…｝

负数集合：｛ ，…｝

整数集合：｛ ，…｝

分数集合：｛ ，…｝

活动（四）用正负数表示具有相反意义的量

生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ，收入与 等，

对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负.

例2：填空

（1）如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走5km 记作 ；

（2）如果运进粮食3t 记作+3t ，则－4t 表示 ；

（3）如果节约了－20千瓦，实际上是 ；

（4）如果负一场得－1分，实际上是 .

练一练: 用正数或负数表示下列问题中的量：

(1)如果买入大米200kg 记作+200kg ，则卖出120kg 大米记作

(2)如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；

(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m ， 它的海拔高度可以表示为 ；

(4)如果时针顺时针方向旋转900记作－900，

那么逆时针方向旋转600记作 ；

活动（五）能力提升

1.判断下列各说法是否正确：

①正数就是自然数 （ ）

②既不是正数也不是负数的数不存在 （ ）

③带正号的数为正数，带负号的数为负数 （ ）

④零是最小的整数 （ ）

⑤－a 是负数 （ ）

2.小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g ”的字样，

请问“±5g ” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,

问食品生产厂家有没有欺诈行为？

3. 在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀100分到119分为合格，

100分以下的不合格。老师将他班上的十位竞赛成绩以120分为准记为：

-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23。

则这十位同学中优秀的有几名？

小 结：

教学反思：

课堂反馈

1. 各数中既不是正数又不是负数的是（ ）

A ．－1 B. －3 C.－0.13 D.0

2．既是分数，又是正数的是（ ）

A ．+5

B ．－514

C ．0

D ．8310

3．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______

的位置上再上升20米，则高度是________．

4．判断：

①所有整数都是正数；（）②所有正数都是整数：（）5．把下列各数填入相应的大括号内：

－13，2，0， 3．14，+27，，－15%，－11

2

，

22

7

．

正数集合{ …}，负数集合{ …}，整数集合{ …}，分数集合{ …}，非负整数集合{ …}．

6．如果用m表示一个数，那么－m是（）

A．负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对

7．某汽车制造厂原计划每月生产汽车1000辆，1月份实际生产925辆，2月份实际生产990辆，3月份实际生产1020辆。请用正数和负数分别表示各月超出或少于原计划的汽车辆数。