第27讲 动力学的两类基本问题(解题技巧类)
动力学的两类基本问题课堂PPT
.
9
【解析】 (1)根据牛顿第二定律，得
μ1mAg＝mAaA aA＝μ1g＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2
F1－μ2(mA＋mB)g－μ1mAg＝mBaB 代入数据得 aB＝4 m/s2
(2)t1＝1 s 时，A、B 速度分别为 vA、vB
vA＝aAt1＝2×1 m/s＝2 m/s
vB＝aBt1＝4×1 m/s＝4 m/s
.
2
2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况 根据物体的运动情况，由运动学公式可以求②________， 再根据牛顿第二定律可确定物体受的合外力，从而求出未知的 力，或与力相关的某些物理量．如：动摩擦因数、劲度系数、 力的角度等． 解题思路可表示如下：
【重点提示】 以上两类问题中，联系力和运动的桥梁是
加速度．
.
3
自我校对 ①加速度 ②加速度
.
4
.
5
一、由受力情况求解运动学物理量 规律方法
1．明确研究对象，根据问题的需要和解题的方便，选出被 研究的物体．
2．全面分析研究对象的受力情况，并画出物体受力示意图， 确定出物体做什么运动(定性)．
.
6
3．根据力的合成法则或正交分解法求出合外力(大小、方 向)，列出牛顿第二定律方程式，求出物体的加速度．(常以加 速度方向为正方向)
.
12
跟踪训练 1 (2012·浙江金华市十校高考模拟)传送带以 恒定速度 v＝4 m/s 顺时针运行，传送带与水平面的夹角 θ＝37°. 现将质量 m＝2 kg 的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)， 平台上的人通过一根轻绳用恒力 F＝20 N 拉小物品，经过一段 时间物品被拉到离地面高为 H＝1.8 m 的平台上，如右图所 示．已知物品与传送带之间的动摩擦因数 μ＝0.5，设最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2，已知 sin37°＝0.6，cos37° ＝0.8.求：
第27讲动力学的两类基本问题(解题技巧类)
第27讲动力学的两类基本问题【技巧点拨】1．掌握解决动力学两类基本问题的思路方法其中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．2．求合力的方法(1)平行四边形定则若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四边形定则求F合，然后求加速度．(2)正交分解法：物体受到三个或三个以上的不在同一条直线上的力作用时，常用正交分解法．一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解．【对点题组】1. 我国第一艘航空母舰“号”已经投入使用，为使战斗机更容易起飞，“号”使用了滑跃技术．如图所示，其甲板可简化为模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为θ.战斗机从A点开始起跑，C点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC 甲板总长度为L，战斗机质量为m，离舰时的速度为v m，重力加速度为g.求AB部分的长度．2．如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动．拉力F＝10 N，方向平行斜面向上．经时间t＝4.0 s绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小．(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，取g＝10 m/s2)【高考题组】3．(2014·卷)以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v－t图像可能正确的是()ABCD4．(2014·新课标全国卷Ⅰ)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25，若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．5．(2014·新课标Ⅱ卷)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．重力加速度的大小g 取10 m/s 2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f ＝kv 2，其中v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间高速下落的vt 图像如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m ＝100 kg ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)6．(2014·卷) 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t 0＝0.4 s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0＝72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m ，减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g 取10 m/s 2.求：图甲图乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．7．(2013·卷)近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。
(完整版)动力学的两类基本问题
动力学的两类基本问题一、基础知识1、动力学有两类问题：⑴是已知物体的受力情况分析运动情况；⑵是已知运动情况分析受力情况，程序如下图所示。
2、根据受力情况确定运动情况，先对物体受力分析，求出合力，再利用__________________求出________，然后利用______________确定物体的运动情况(如位移、速度、时间等)．3．根据运动情况确定受力情况，先分析物体的运动情况，根据____________求出加速度，再利用______________确定物体所受的力(求合力或其他力)．其中，受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。
解题步骤(1)确定研究对象；(2)分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)；(3)用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；(4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。
例1. 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg ，在8N 的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.25。
求物体4s 末的速度和4s 内的位移。
例2. 滑雪者以v 0=20m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s 末，滑雪者速度变为0。
如果雪橇与人的总质量为m=80kg ，求雪橇与山坡之间的摩擦力为多少？g=10m/s 2 .运动学公式 a （桥梁） 运动情况：如v 、t 、x 等 受力情况：如F 、m 、μ m F a v = v o +atx= v o t + at 2 21v 2－ v o 2 =2ax二、练习1、如图所示，木块的质量m＝2 kg，与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，木块在拉力F＝10 N作用下，在水平地面上从静止开始向右运动，运动5.2 m后撤去外力F.已知力F与水平方向的夹角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：(1)撤去外力前，木块受到的摩擦力大小；(2)刚撤去外力时，木块运动的速度；(3)撤去外力后，木块还能滑行的距离为多少？（1）2.8N（2）5.2m/s （3）6.76m2、如图所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为2 kg，受到一个斜向下的、与水平方向成37°角的推力F＝10 N 的作用，使木块从静止开始运动，4 s 后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为 0.1.(取g＝10 m/s2)求：(1)撤去推力时木块的速度为多大？(2)撤去推力到停止运动过程中木块的加速度为多大？(3)木块在水平面上运动的总位移为多少？3、如图5所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面上，有一质量为m＝1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F＝9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s？(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)4、如图所示，有一足够长的斜面，倾角α＝37°，一小物块从斜面顶端A处由静止下滑，到B 处后，受一与小物块重力大小相等的水平向右的恒力作用，小物块最终停在C点(C点未画出)．若AB长为2.25 m，小物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s2.求：(1)小物块到达B点的速度多大？(2)B、C距离多大？5、如图所示，在倾角θ=30°的固定斜面的底端有一静止的滑块，滑块可视为质点，滑块的质量m=1kg，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝36，斜面足够长．某时刻起，在滑块上作用一平行于斜面向上的恒力F=10N，恒力作用时间t1=3s后撤去．求：从力F开始作用时起至滑块返冋斜面底端所经历的总时间t及滑块返回底端时速度v的大小（g=10m/s2）6、(2013山东)如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g取10 m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？7、如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为()A．2∶1 B．1∶1 C.∶1 D．1∶8、如下图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为( )A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg9、物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg，m B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图所示．现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（）A．当拉力F＜12N时，A相对B静止不动B．当拉力F＞12N时，A一定相对B滑动C．无论拉力F多大，A相对B始终静止D．当拉力F=24N时，A对B的摩擦力等于6N10、物体A的质量m1＝1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2＝0.5kg、长L＝1m，某时刻A以v0＝4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求拉力F大小应满足的条件。
动力学的两类基本问题
4.6用牛顿运动定律解决问题一学习目标知识与技能1．知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题..2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法..过程与方法1．通过实例感受研究力和运动关系的重要性..2．帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题的解题规律的能力..情感态度与价值观1．初步认识牛顿运动定律对社会发展的影响..2．初步建立应用科学知识的意识..学习重点应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法..学习难点物体的受力分析及运动状态分析;解题方法的灵活选择和运用..正交分解法的应用..学习过程一、自主学习1、理解牛顿第一定律的含义揭示了力与运动的关系;力不是维持物体运动的原因;而是..对于牛顿第一定律;你还有哪一些理解2、理解牛顿第二定律是力与运动联系的桥梁牛顿第二定律确定了_______________的关系;使我们能够把物体的___________情况和_________情况联系起来..类型一：从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况;可以由牛顿第二定律求出物体的___________;再通过__________就可以确定物体的运动情况..类型二：从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况;根据运动学公式求出物体的加速度;于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的___________..3、能运用牛顿第三定律分析物体之间的相互作用物体之间的作用力和反作用力总是当一个物体的受力不容易分析的时候;我们能不能分析对它施加力的物体分析的时候应该注意什么问题跟踪练习1．一个静止在水平面上的木箱;质量为2 kg;在水平拉力F=6 N的作用下从静止开始运动;已知木箱与水平面间滑动摩擦力是4N;求物体2 s末的速度及2 s内的位移..g取10 m/s22．如图所示;是电梯上升的v～t图象;若电梯的质量为100kg;则钢绳对电梯的拉力在0～2s之间、2～6s之间、6～9s之间分别为多大g取10m/s2二、课内探究引言：牛顿第二定律确定了_______________的关系;使我们能够把物体的___________情况和_________情况联系起来..类型一：从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况;可以由牛顿第二定律求出物体的________;再通过_______规律确定物体的运动情况..例题1：一个静止在水平地面上的物体;质量是2 kg;在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动..物体与地面间的摩擦力是4.2 N..求物体在4 s末的速度和4 s内的位移..1从题目中找出关于物理情景的描述..2研究对象是谁它共受几个力的作用;画出受力图..合力沿什么方向大小是多少3物体的运动是匀变速运动吗依据是什么_______________________________________________4完整写出解答过程..拓展一：将例题1中的“摩擦力是4.2 N”改为“动摩擦因数是0.25 ”; 其他条件均不变;求物体在4 s末的速度和4 s内的位移..g=10m/s21物体受到的摩擦力应该怎样求大小是多少方向向哪2画出受力图;写出解答过程..拓展二：将例题1中的“水平拉力”改为“斜向上与水平方向成37°角”;大小仍为6.4 N;其他条件均不变;求物体在4 s末的速度和4 s内的位移..已知cos37°=0.8;g=10m/s2..1从题目中找出关于物理情景的描述..2研究对象是谁 它共受几个力的作用;画出受力图..合力沿什么方向 3拉力与运动方向成一定夹角时;如何求合力4完整写出解答过程..类型二：从运动情况确定受力情况如果已知物体的运动情况;根据________公式求出物体的加速度;于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的___________..例题2 一个滑雪的人;质量是75 kg;以v 0=2 m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下;山坡的倾角θ=30°;在t =5 s 的时间内滑下的路程x =60 m;求滑雪人受到的阻力包括摩擦和空气阻力..1从题目中找出关于物理情景的描述..2研究对象是谁 找出关于运动状态的描述..3求出人的加速度;并画出受力图..合力沿什么方向 大小是多少4怎样求人受的阻力 完整写出解答过程..学以致用随堂反馈一架救灾直升机从距离地面16 m 的高处让一箱物资由静止开始落下;经2 s 物资落地;已知物资的质量为10 kg;它下落过程中所受空气阻力可认为大小不变..求空气阻力的大小..取g =10 m/s21找出关于物理情景的描述..属于哪一类型的问题 解题的思路应该是什么2研究对象是谁 受几个力的作用;画出受力图..合力方向向哪3写出解答过程..三、课堂小结;布置作业求解两类动力学问题的基本思路和方法是什么1．首先选取研究对象;分析物理情景;确定问题类型类型一从受力求运动类型二从运动求受力受力分析;画出_______图运动分析;由_______公式求加速度a由牛顿第二定律F=_____求加速度a由牛顿第二定律F=ma求合力F由________公式求运动情况受力分析;画出_______图;求出待求的力2．牛顿第二定律是“桥梁”;受力分析和运动分析是基础;正交分解是方法..3．作业：完成“课后练习”..四、课后练习1．关于牛顿第二定律的下列说法中;正确的是A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大小决定;与物体的速度无关B．物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定;与速度方向无关C．物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的D．一旦物体所受合力为零;则物体的加速度立即为零;其运动也就逐渐停止了2．如图所示;重为10N的物体以v在粗糙的水平面上向左运动;物体与桌面间的动摩擦因数为0.1..现在给物体施加水平向右的拉力F;其大小为20N;则物体受到的摩擦力和加速度大小是g取10m/s2：A．1N;20m/s2；B．0;21m/s2；C．1N;21m/s2；D．1N;19m/s23．某绿化用撒水车的牵引力不变;所受的阻力与重力的关系是F f=kmgk为常数没有撒水时;做匀速直线运动;撒水时它的运动将是A．做变加速运动B．做初速度不为零的匀加速直线运动C．做匀减速运动D．仍做匀速直线运动4．从静止开始做匀加速直线运动的汽车;经过t=10s;发生位移x=30m．已知汽车的质量m=4×103kg;牵引力F=5.2×103N．求：1汽车运动的加速度大小；2运动过程中汽车所受的阻力大小5．一位滑雪者如果以某初速度v0冲上一倾角为θ=370长为x=20m的山坡;受到的阻力为f=320N恰好能到达坡顶;如果已知雪橇和滑雪者的质量为m=80k g;求滑雪人的初速度是多大g取10m/s2 6．如图所示;质量为m=2kg的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2;若受到与竖直线夹角为θ=30°的斜向上的推力F作用而沿竖直墙壁滑动;其加速度的大小为5m/s2;g取10m/s2 ;求1若物体向上匀加速运动;推力的大小为多少2若物体向下匀加速运动;推力的大小为多少。
动力学两类基本问题
(F 合=血玄)求出加速度，再应用运动力学两类基本问题1 •由受力情况判断物体的运动状态，处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律 动学公式求出速度或位移.2•由物体的运动情况判断受力情况，处理这类问题的基本思路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力, 从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法(平行四边形定则)或正交分解法.3.求解上述两类问题的思路，可用如图所示的框图来表示：［动力学的第一类棊本冋曲J解决两类动力学基本问题应把握的关键 (1)做好两个分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况. (2)抓住一个桥梁” 一—物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁.【典例1】(2013江南十校联考，22)如图3-3-2所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙平面的平滑连接•现将一滑块 (可 视为质点)从斜面上的A 点由静止释放，最终停在水平面上的 C 点•已知A 点距水平面的高度h = 0.8 m ，B 点距C 点的距离L =2.0 m •(滑块经过B 点时没有能量损失，g= 10 m/s 2)，求：(1) 滑块在运动过程中的最大速度； (2) 滑块与水平面间的动摩擦因数 丐教你审题第一步：读题T 抓关键词T 获取信息关键词获取信息① 光滑斜面与粗糙的水平面 J 亠滑块在斜面上不受摩擦力，水平面受摩擦力 ② 从斜面上的A 点由静止释放 g 滑块的初速度vo =0 ③ 最终停在水平面上的C 点L3&滑块的末速度为零④ 滑块经过B 点时没有能量损失4二斜面上的末速度和水平面上的初速度大小相等第二步：分析理清思路T 抓突破口做好两分析T 受力分析、运动分析7In ：速取(3)滑块从A 点释放后，经过时间滑块做初速度为零的匀加速直线运动.②滑块在水平面上：滑块做匀减速运动. 第三步：选择合适的方法及公式宀利用正交分解法、牛顿运动定律及运动学公式列式求解.解析(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为V m,设滑块在斜面上运动的加速度大小为a i，则有hmgsin 30 =ma i,昭=2a i 二，解得：V m= 4 m/ssin 30(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a2, ^mg= ma2V m = 2a2L,解得：=0.4(3)滑块在斜面上运动的时间为t i, V m = a i t i得 t i= 0.8 s由于t>t1,滑块已经经过 B点，做匀减速运动的时间为t —11 = 0.2 s设t = 1.0 s时速度大小为v = v m— a2(t—11)解得：v = 3.2 m/s 答案 (1)4 m/s (2)0.4 (3)3.2 m/s规律总结1 .解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析一一物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)—个桥梁物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁.2.解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用合成法”.(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用正交分解法”.3•解答动力学两类问题的基本程序(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点.(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图.(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解.【突破训练3：如图5所示，在倾角9= 37°勺足够长的固定的斜面上，有一质量为m = 1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数尸0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F= 9.6 N的作用，从静止开始运动，经 2 s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s ? (sin 37 =0.6, g取10 m/s2)图5答案 5.53 s解析此题可以分为三个运动阶段：力F存在的阶段物体沿斜面向上加速，受力分析如图所示，由牛顿第二定律和运动学公式得：F—F f—mgsin 9= ma1F f= g N= g mocos 9V1 = a1t1解得：a1 = 2 m/s2=4 m/s 第二阶段为从撤去力F 到物体沿斜面向上的速度减为零，受力分析如图所示 由牛顿第二定律和运动学公式mgsin 0+ 卩 mgos 0= ma 2 0— v i = — a ?t 2 解得：a 2= 7.6 m/s 2 t 2 = 0.53 s第三阶段物体反向匀加速运动 （因为mgsin A^mgpos 0）mgsin 0—卩 mgos 0= ma 3 V 2= a 3t 3解得：a 3= 4.4 m/s 2 t 3 = 5 st t 2 +13^ 5.53 s题组一动力学两类基本问题1 •如图3-2-5所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB 、BC 两部分组成，且 AB= BC,小物块P （可视为质点）以某一初速度从A 点滑上桌面，最后恰好停在 C 点，已知物块经过 AB 与BC 两部分的时间之比为1 : 4,则物块P 与桌面上AB 、BC 部分之 间的动摩擦因数禹、戍之比为（P 物块在AB 、BC 上所做的运动均可看作匀变速直线运动）（）A. 1 : 1 C. 4 : 1D. 8 : 1解析：选D 由牛顿第二定律可知，小物块 P 在AB 段减速的加速度 日1= M g ，在BC 段减速的加速度a 2=同，设小物块在 AB 段运动时间为 t ，则可得：V B = M g 4t ，V 0= M gt + M g 4t ，由 X AB =「2—t ，X BC =• t，X AB = X BC 可求得：M 1 = 8 忐，故 D正确。
动力学的两类基本问题
动力学的两类基本问题1.(1)(2)2.两类动力学问题的解题思路图解注：我们遇到的问题中,物体受力情况一般不变,即受恒力作用,物体做匀变速直线运动,故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式,如 2/2,2,21,0202200t t t t v v v t s v as v v at t v s at v v =+===-+=+=等.3.(1)认真分析题意,明确已知条件和所求量.(2)选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的整体.同一题目,根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象.(3)分析研究对象的受力情况和运动情况.(4)当研究对象所受的外力不在一条直线上时:如果物体只受两个力,可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多,一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动,一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上.(5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程,物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式,按代数和进行运算.(6)求解方程,检验结果,必要时对结果进行讨论.1.(1)明确研究对象,把它从周围物体中隔离出来.(2)先分析重力.(3)接着分析弹力:围绕研究对象一周,找出与它接触的物体,根据弹力产生的条件(直接接触且有弹性形变),分析研究对象受到的弹力.确定弹力的方向时注意三种情况:①绳这一类物体产生的拉力方向沿着绳；②在面上产生的弹力方向垂直于面；③杆所产生的弹力方向可以沿着杆,也可以不沿着杆.(4)然后根据摩擦力的产生条件(粗糙接触面间有弹力且有相对运动或相对运动趋势),分析研究对象所受的摩擦力.(5)再根据题意分析研究对象受到的其他力.(6)最后画出研究对象的受力示意图.2.正确分析物体的受力情况,是解决力学问题的基础和关键,在具体分析时应注意:(1)每分析一个力,都应能找出该力的施力物体,以防止多分析出没有施力物体的并不存在的力.不要把物体惯性的表现,误认为物体在运动方向上受到一种力的作用.例如滑冰者停止用力后向前滑行的过程中,不要误认为他受到一个向前的冲力作用.平时应注意,不要把“物体具有惯性”说成是“受惯性的作用”,从而误认为惯性是一种力.(2)不要把某个力和它的分力同时作为物体所受的力,也不要把某几个力与它们的合力同时作为物体受到的力.即合力和分力不要重复分析,应只保留物体实际受到的力.例如,静止于倾角为θ的斜面上的物体,如果已分析了重力G,就不能同时说物体还受到下滑力G sinθ和垂直于斜面向下的分力G cosθ.(3)要养成按照“重力——弹力——摩擦力——其他力”的顺序分析物体受力情况的习惯,避免漏掉某些力.(4)画受力图时,要逐一检查各个力,找不到施力物体的力一定是无中生有的.同时应只画出物体受到的力,不要画研究对象对其他物体施加的力.(5)要结合物体的运动状态,应用牛顿第二定律进行受力分析.例如,如图3—6—1所示,物体A、B叠在一起,在作用于B物体上的水平拉力F作用下向右以加速度a做匀加速运动,在分析A、B间的静摩擦力时,就可根据牛顿第二定律.由于A、B一起向右做加速运动,由牛顿第二定律知,A所受的静摩擦力方向沿接触面向右,并可由牛顿第二定律求出这一静摩擦力的大小Fμ＝ｍAａ.图3—6—1。
高中课件 考点强化：动力学的两类基本问题
1．在遥控直升机下面用轻绳悬挂质量为m的摄像机可以拍摄学生在操场
上的跑操情况。开始时遥控直升机悬停在C点正上方。若遥控直升机从C
点正上方运动到D点正上方经历的时间为t，已知C、D之间距离为L，直升
机的质量为M，直升机的运动视作水平方向的匀加速直线运动。在拍摄过
程中悬挂摄像机的轻绳与竖直方向的夹角始终为β，重力加速度为g，假设
降落DE段 12时9分～12时34分 着陆时的速度vt＝140节≈72 m/s (1)求C919匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1； (2)求C919匀减速运动过程中所受合力大小与重力的比值；
(3)试比较上述两个过程中飞机对飞行员的力与飞行员自身重力的大小关系。(只写出
结果即可，不需论述理由)
稳拿满分,三步走① ②过 受程 力分 分析 析
匀减速 x2
③列标准得分方程
匀加速xF1
物体在各过程中的受力情况如何？各遵从什么物理规律？
x3 匀加速
需要列哪些方程解答问题？
转到解析
23
@《创新设计》
目录
本节内容结束
25
(1)鱼入水时的速度v； (2)鱼两次在水中运动的时间之比t1∶t2； (3)鱼两次受到水的作用力之比F1∶F2。
答案 (1)2 gh (2)2∶3 (3)9∶7
转到解析
12
@《创新设计》
目录
多维训练
2．如图所示，质量为10 kg的环(图中未画出)在F＝200 N的拉力作用下，沿固定在地 面上的粗糙长直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角θ＝37°，拉力F与杆的夹角也 为θ。力F作用 0.5 s后撤去，环在杆上继续上滑了0.4 s后速度减为零。(已知sin 37°＝0.6 ，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
牛顿运动定律的应用—动力学两类基本问题
牛顿运动定律的应用—动力学两类基本问题1.动力学两类基本问题是指已知物体的受力情况求其运动情况和已知物体的运动情况求其受力情况，解决这两类基本问题的思路方法示意图如下：其中受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．2.解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁．3.两类动力学问题的解题步骤类型1已知物体受力情况，分析物体运动情况【题型1】如图所示滑沙游戏中，做如下简化：游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止.已知游客和滑沙车的总质量m＝70kg，倾斜滑道AB长l AB＝128m，倾角θ＝37°，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数μ＝0.5.滑沙车经过B点前后的速度大小不变，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力.(1)求游客匀速下滑时的速度大小；(2)求游客匀速下滑的时间；(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m，则他在此处滑行时，需对滑沙车施加多大的水平制动力？【题型2】如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量为m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t＝5 s时离地面的高度为75 m(g取10 m/s2)．(1)求运动过程中所受空气阻力大小；(2)假设由于动力系统故障，悬停的无人机突然失去升力而坠落．无人机坠落地面时的速度为40 m/s，求无人机悬停时距地面高度；(3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力系统重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间．类型2已知物体运动情况，分析物体受力情况【题型3】如图甲所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面平行的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g取10 m/s2.求：(1)物块到达B点时速度和加速度的大小；(2)拉力F的大小；(3)若拉力F与斜面夹角为α，如图乙所示，试写出拉力F的表达式(用题目所给物理量的字母表示)．【题型4】如图甲所示，质量m＝1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(v －t图象)如图乙所示，g取10m/s2，求：(1)2s内物块的位移大小x和通过的路程L；(2)沿斜面向上运动的两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F.针对训练1.如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F ＝100 N 而由静止向前滑行，其作用时间为t 1＝10 s ，撤除水平推力F 后经过t 2＝15 s ，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，第二次利用滑雪杖对雪面的作用距离与第一次相同．已知该运动员连同装备的总质量为m ＝75 kg ，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f ＝25 N ，求：(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小；(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．2.如图所示，质量M ＝10 kg 的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.在木楔的倾角θ为37°的斜面上，有一质量m ＝1.0 kg 的物块由静止开始从A 点沿斜面下滑，当它在斜面上滑行距离s ＝1 m 时，其速度v ＝2 m/s ，在这过程中木楔没有动．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g ＝10 m/s 2)求：(1)物块与木楔间的动摩擦因数μ1；(2)地面对木楔的摩擦力的大小和方向；(3)在物块沿斜面下滑时，如果对物块施加一平行于斜面向下的推力F ＝5 N ，则地面对木楔的摩擦力如何变化？(不要求写出分析、计算的过程)3.在水平地面上有一质量为10 kg 的物体，在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，10 s 后拉力大小减为F 4，方向不变，再经过20 s 停止运动．该物体的速度与时间的关系如图所示(g ＝10 m/s 2)．求：(1)整个过程中物体的位移大小；(2)物体与地面的动摩擦因数．4.如图甲所示，光滑平台右侧与一长为L ＝2.5 m 的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度v 0＝5 m/s 滑上木板，恰好滑到木板右端静止。
动力学的两类基本问题·超重和失重
学科：物理教学内容：动力学的两类基本问题·超重和失重【教学指导】1应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类：一类是已知受力情况求运动情况；另一类是已知运动情况求受力情况．在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析是解决问题的关键．2在平衡状态时，物体对水平支持物的压力（或对悬绳的拉力）大小等于物体的重力．当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力了．当物体的加速度向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫做超重现象；当物体的加速度向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象．特别的，当物体向下的加速度为g时，物体对支持物的压力变为零，这种状（1（2（3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、3．在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点）．分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程．隔离法和整体法是互相依存、互相补充的．两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问【方法解析】1．对物体进行受力分析时，强调较多的是隔离法，但采用整体法求解，常能化难为易，化繁为简．如图3—2—1，物块b 沿静止的粗糙斜面a 匀速下滑，判断地面与斜面间有无摩擦力．由于系统处于平衡状态，系统的重力与地面对它们的支持力平衡，水平方向无其他外力，故在水平方向不存在相对运动的趋势，图3—2—12（1）选取研究对象．所选的研究对象可以是一个物体，也可以是多个物体组成的系统．同一题目，（2（3）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程．由于所用的公式均为矢量，所以列方程过程中，要特别注意各量的方向．一般情况均以加速度的方向为正方向，分别用正负号表示式中各量的方向，将矢量运（4【典型例题精讲】［例1］静止在水平地面上的物体的质量为2 kg ，在水平恒力F 推动下开始运动，4 s 末它的速度达到4 m/s ，此时将F 撤去，又经6 s 物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F 【解析】 物体的整个运动过程分为两段，前4 s 物体做匀加速运动，后6 s前4 sa 1＝4401=-t v m/s 2＝1 m/s2设摩擦力为FfF －F f ＝ma 1后6sa 2＝6402-=-t v m/s 2＝－32m/s2－F f ＝ma 2由①②可求得水平恒力FF ＝m （a 1－a 2）＝2×（1＋32） N ＝3.3 N【说明】 （1）本例属于已知运动情况求受力情况的问题．分析思路为：先由运动情况求加速度，再（2）在分析物体的运动过程中，一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量．分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变【设计意图】本题是已知运动情况求受力情况．通过本例帮助学生掌握这类问题的解题方法．同时，［例2］质量为m ＝2 kg 的木块原来静止在粗糙水平地面上，现在第1、3、5…奇数秒内给物体施加方向向右、大小为F 1＝6 N 的水平推力，在第2、4、6…偶数秒内给物体施加方向仍向右、大小为F 2＝2 N 的水平推力，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，取g ＝10 m/s 2，问：（1）木块在奇数秒和偶数秒内各做什么运动? （2）经过多长时间，木块位移的大小等于40.25 m?【解析】 以木块为研究对象，它在竖直方向受力平衡，水平方向仅受推力F 1（或F 2）和摩擦力F f 的作用．由牛顿第二定律可判断出木块在奇数秒内和偶数秒内的运动，结合运动学公式，即可求出运动时（1a1＝21021.0611⨯⨯-=-=-m mg F mF F fμm/s 2＝2 m/s 2a2＝21021.0222⨯⨯-=-=-m mg F mF F fμm/s 2＝0所以，木块在奇数秒内做a ＝a 1＝2 m/s 2的匀加速直线运动，在偶数秒内做匀速直线运动．（2）在第1 ss 1＝22122121⨯⨯=at m ＝1 m至第1 sv1＝at ＝2×1 m/s ＝2 m/s在第2 s 内，木块以第1 s 末的速度向右做匀速运动，在第2 ss2＝v 1t ＝2×1 m ＝2 m 至第2 sv2＝v 1＝2 m/s在第3 s 内，木块向右做初速度等于2 m/s 的匀加速运动，在第3 ss3＝v 2t ＋21at 2＝2×1 m ＋21×2×12 m ＝3 m至第3 sv3＝v 2＋at ＝2 m/s ＋2×1 m/s ＝4 m/s在第4 s 内，木块以第3 s 末的速度向右做匀速运动，在第4 ss4＝v 3t ＝4×1 m ＝4 m 至第4 sv4＝v 3＝4 m/s由此可见，从第1 s 起，连续各秒内木块的位移是从1开始的一个自然数列．因此，在n ss n ＝1＋2＋3＋…＋n ＝2)1(+n n当sn ＝40.25 m 时，n 的值为8＜n ＜9．取n ＝8，则8 ss 8＝2)18(8+m ＝36 m至第8 s 末，木块的速度为v 8＝8 m/s设第8 s 后，木块还需向右运动的时间为t x ，对应的位移为s x ＝40.25 m －36 m ＝4.25 m ，由s x ＝v 8t x ＋21atx 2即4.25＝8tx ＋21×2t x 2解得tx ＝0.5 s所以，木块位移大小等于40.25 m 时需运动的时间T ＝8 s ＋0.5 s ＝8.5 s【思考】 若根据v －t【思考提示】 物体的v －t由v －t 图象不难求出物体在第1 s 、第2 s 、第3 s 、第4 s …第n s 内的位移分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m…nm ．则前n ssn ＝（1＋2＋3＋…＋n ）m ＝2)1(nn +m当sn ＝40.25 m 时，8＜n ＜9，前8 ss8＝28)18(⨯+m ＝36 m8 s 后物体的位移为：sx ＝s －s 8＝40.25 m －36 m ＝4.25 msx ＝v 8t x ＋21at x 2求得tx ＝0.5 s ，则物体发生40.25 m 的位移所需时间为8.5 s.【说明】 （1）本题属于已知受力情况求运动情况的问题，解题思路为先根据受力情况由牛顿第二定（2）根据物体的受力特点，分析物体在各段时间内的运动情况，并找出位移的一般规律，是求解本题的关键．【设计意图】 （1（2）应用数学知识解决物理问题的能力是高考考查的能力之一，当然也是高三复习重点培养的能力之一．通过本例说明了应用数列知识解决物理问题的方法．［例3］某人在地面上最多能举起60 kg 的重物，当此人站在以5 m/s 2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起多少千克的重物?（g 取10 m/s 2）【解析】 本题属于超重的问题，分析时要抓住一点，即在不同的环境下人的最大上举力（人对物体的推力）是不变的． 这一点想明白了，之后列方程求解就简单了．某人在地面上能举起60 kg 的重物．则他的最大举力为F ＝600 N ．设在加速上升的升降机中最多能举起质量为m 的物体．取物体m 为研究对象，它只受重力mg 和举力F 的作用，由牛顿第二定律可得：F －mg ＝ma所以m ＝510600+=+ag F kg ＝40 kg【思考】【思考提示】 当升降机的加速度方向向下时，此人可举起质量更大的物体，向下的加速度越接近重【说明】 （1（2）物体是处于超重状态还是处于失重状态，与物体的运动速度大小及方向无关，仅与加速度方向【设计意图】 虽然新大纲中不再把超重和失重作为知识点出现，但仍然要求做超重和失重的演示实验，这说明新大纲仍然把超重和失重作为牛顿运动定律的应用，要求学生掌握．通过本例帮助学生进一步理解超［例4］如图3—2—2所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面上，有一质量m ＝1 kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F ＝9.6 N 的作用，从静止开始运动，经2 s 绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s ．（sin37°＝0.6，g ＝10 m/s 2图3—2—2【解析】 本题为典型的已知物体受力求物体运动情况的动力学问题，物体运动过程较为复杂，应分阶段进行过程分析，并找出各过程的相关量，从而将各过程有机地串接在一起．第一阶段：在最初2 s 内，物体在F ＝9.6 N 拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速运动，据受力分析图3—2—3图3—2—3沿斜面方向：F －mg sin θ－Ff ＝ma 1 沿y 方向：FN ＝mg cos θ 且Ff ＝μF Na1＝m mg mg F θμθcos sin --＝2 m/s 22 s 末绳断时瞬时速度v1＝a 1t 1＝4 m/s第二阶段：从撤去F 到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程，设加速度为a 2则a2＝m mg mg )cos sin (θμθ+-＝－7.6 m/s 2设从断绳到物体到达最高点所需时间为t2v2＝v 1＋a 2t 2所以 t 2＝210a v -＝0.53 s第三阶段：物体从最高点沿斜面下滑，该第三阶段物体加速度为a 3，所需时间为t 3由牛顿第二定律可知：a 3＝g sin θ－μg cos θ＝4.4 m/s 2，速度达到v 3＝22 m/s ，所需时间t 3＝=-330a v 5 s综上所述：从绳断到速度为22 m/s 所经历的总时间t ＝t 2＋t 3＝0.53 s ＋5 s ＝5.53 s 【思考】 若本题的问题改为：“绳断后多长时间物体的速度大小为2 m/s ”结果如何？【思考提示】 绳断后物体的速度从4 m/s 减小到2 m/s 所用时间为：t2′＝6.742212--=-'a v v s ＝0.26 s物体的速度减小到零后，又反向增大2 m/s 所用时间为t3′＝4.42033=-'a v s ＝0.45 s t ′＝t2＋t 3′＝0.53 s ＋0.45 s ＝0.98 s则从绳断后物体的速度大小达到2 m/s 所用的时间分别为0.26 s 、0.98 s【设计意图】 通过本例培养学生分析综合问题的能力．［例5］如图3—2—4所示，传输带与水平间的倾角为θ＝37°，皮带以10 m/s 的速率运行，在传输带上端A 处无初速地放上质量为0.5 kg 的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5 ，若传输带A 到B 的长度为16 m ，则物体从A 运动到B图3—2—4【解析】 首先判定μ与tan θ的大小关系，μ＝0.5，tan θ＝0.75，所以物体一定沿传输带对地下滑，不可能对地上滑或对地相对静止．其次皮带运行速度方向未知，而皮带运行速度方向影响物体所受摩擦力方向，所以应分别讨论． 当皮带的上表面以10 m/s 速度向下运行时，刚放上的物体相对皮带有向上的相对速度，物体所受滑动摩擦力方向沿斜坡向下，（如图3—2—5所示）图3—2—5a 1＝m mg mg θμθcos sin +＝10 m/s2物体赶上皮带对地速度需时间t 1＝1a v＝1s在t 1ss 1＝21a 1t 12＝5 ma 2＝m mg mg θμθcos sin -＝2 m/s2物体以2 m/s 2加速度运行剩下的11 m 位移需时间t2则s 2＝v t 2＋21a 2t 22即11＝10t 2＋21×2t 22t 2＝1 s （t 2′＝－11 s所需总时间t ＝t 1＋t 2＝2 s当皮带上表面以10 m/s 速度向上运行时，物体相对于皮带一直具有沿斜面向下的相对速度，物体所受滑动摩擦方向沿斜坡向上且不变，设加速度为a3则a 3＝m mg mg θμθcos sin -＝2 m/s2物体从传输带顶滑到底所需时间为t则s ＝21a 3t ′2 ； t ′＝216223⨯=a s s ＝4 s【说明】 本题中物体在本身运动的传送带上的运动，因传输带运动方向的双向性而带来解答结果的多重性．物体所受滑动摩擦力的方向与物体相对于传输带的相对速度方向相反，而对物体进行动力学运算【设计意图】 （1）加深对摩擦力概念的理解；（2）引导学生注意问题的多解性，培养学生严谨、细致、全面的思维品质．【达标训练】【基础练习】1．一物块靠在竖直墙壁上，受到变化规律为F＝kt（k＞0）的水平外力作用．设物块从t＝0时刻起由静止开始沿墙壁竖直下落，物块与墙壁间的摩擦力F随时间的变化图象如图3—2—6图3—2—6A．在0～t1B．在0～t1C．物块的重力大小等于aD．物块受到的最大静摩擦力恒等于b【解析】0～t1内：F增大，则F f增大，竖直方向合力向下且减小，物体做加速度减小的加速运动；t 1～t2内F f大于G，故合力向上，物体做加速度增大的减速运动；t2时刻以后，物体静止，故F f＝G＝a．【答案】 C2．放在光滑水平面上的物体受三个平行于水平面的共点力作用而处于静止状态，已知F2垂直于F3．若三个力中去掉F1，物体产生的加速度为2.5 m/s2；若去掉F2，物体产生的加速度为1.5 m/s2；若去掉F3，A．1.5 m/s2B．2.0 m/s2C．2.5 m/s2D．4.0 m/s2【解析】由于物体受F1、F2、F3作用而处于静止状态，故三力的合力为零．根据题意画出三个力的示意图如下图所示，去掉F时，F2、F3的合力大小等于F1F1＝ma1①去掉F 2时，F1、F3的合力的大小等于F2F2＝ma②去掉F 3时，F1、F2的合力的大小等于F3F 3＝ma 3 ③又有F3＝2221F F -a3＝2222215.15.2-=-a a m/s 2＝2.0 m/s 2【答案】 B3．如图3—2—7所示，一根轻弹簧的一端系着一个物体，手拉弹簧的另一端，使弹簧和物体一起在图3—2—7A B C D【解析】 当手突然停止运动则F 消失，物体仍受弹簧拉力，故仍加速向右运动；当弹簧恢复原长后，继续被压缩，则物体受弹簧弹力，故减速向右运动．【答案】 C4．如图3—2—8所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点A 处由静止开始沿光滑弦轨道AB 下滑至B图3—2—8③只要知道倾角θA ．只有① BC ．①③D【解析】 设直径为d ，当物体沿与竖直方向成θ角的弦下滑时，加速度a ＝g cos θ，弦长s ＝d cos θ所以物体沿弦滑动时间t ＝gd a s 22=．可见，t 的大小仅由直径d 决定，而与θ无关．【答案】 D5．一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房项的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度．设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么，图3—2—9中所示的四种情况中符合要求的图3—2—9【解析】 如下图所示，设斜面底边长为l ，倾角为θa ＝g sin θs ＝θcos lt ＝θθθ2sin 4cos sin 22g l g la s ==由于l 、g 一定，所以当θ＝45°时，tt min ＝gl 4 选项C【答案】 C6．质量为0.8 kg 的物体在一水平面上运动，图3—2—10所示的两条直线分别表示物体受到水平拉力作用和不受拉力作用的v —t 图线．则图线b 与上述的_______状态相符．该物体所受到的拉力是_______N图3—2—10【解析】 由图知，图线b 表示加速运动，图线a 表示减速运动．由图线a 知a 减＝1.5 m/s 2，所以摩擦力F f ＝ma 减＝1.2 N ．由图线b 知a 加＝0.75 m/s 2，因F －F f ＝ma 加，所以F ＝ma 加＋F f ＝1.8 N【答案】 受F 拉力作用；1.87．小磁铁A 重10 N ，吸在一块水平放置的固定铁板B 的下面，如图3—2—11所示．要竖直向下将A 拉下来，至少要用15 N 的力，若A 、B 间的动摩擦因数为0.3，现用5 N 的水平力推A 时，A 的加速度大小是______m/s 2．（g ＝10 m/s 2图3—2—11【解析】 以小磁铁为研究对象，受力分析如下图A 、B 间弹力F N ＝15 N ．F水－μF N ＝maa ＝1153.05⨯-=-mF F Nμ水m/s 2＝0.5 m/s 2【答案】 0.58．质量为60 kg 的人站在升降机中的台秤上，升降机以2 m/s 的速度竖直下降，此人突然发现台秤的读数变为630 N ，并持续2 s ，求升降机在这2 s 内下降了多少米?（g ＝10 m/s 2）【解析】 人处于超重状态，升降机的加速度方向向上，它正减速下降，取运动方向为正方向，由牛mg －FN ＝maa ＝606301060-⨯=-m F mg N m/s 2＝－0.5 m/s 22 svt ＝v 0＋at ＝2 m/s ＋（－0.5）×2 m/s ＝1 m/s升降机在2 s 末正继续下降，它在开始减速下降的2 sh ＝21220+=+t v v t ×2 m ＝3 m【答案】 3 m【能力突破】9．在建筑工地上，有六人一起打夯，其中四个人牵绳，绳跟竖直方向成60°角，扶夯的两人用力方向竖直向上．设每人用力F 均为300 N ，每次用力时间为0.2 s ，夯重400 N ．求夯上升的高度．又设夯落地时跟地面接触的时间为0.1 s ，求夯每次打击地面所受到的力．（g ＝10 m/s 2，【解析】 夯加速上升时的加速度为a 12F ＋4F cos60°－mg ＝ma 1a1＝4040030044-⨯=-m mg F m/s 2＝20 m/s 2h1＝21a 1t 12＝21×20×0.22 m ＝0.4 mv1＝a 1t 1＝20×0.2 m/s ＝4 m/sh 2＝10216221⨯=gv m ＝0.8 mH ＝h1＋h 2＝1.2 mv2＝2.11022⨯⨯=gH m/s＝26m/sa2＝1.062=∆∆t v m/s 2＝206m/s 2F －mg ＝maF ＝m （g ＋a ）＝40×（10＋206） N＝2360 N【答案】 1.2 m ；2360 N10．如图3—2—12所示，在倾角为θ的光滑坡面上放一块上表面粗糙，下表面光滑的木板，木块质量为m 1，质量为m 2的人在木板上应向_____以加速度____奔跑时，可使木板不动．图3—2—12【解析】 因木板有下滑的趋势，故人对木板的摩擦力应沿斜面向上，即人应沿斜面向下奔跑．对木板进行受力分析知，人对木板的摩擦力应为m 1g sin θ．以人为研究对象，人所受的合力为：m 1g sin θ＋m 2g sin θ，利用牛顿第二定律：F 合＝ma 得m 1g sin θ＋m 2g sin θ＝m 2a ，可得a ＝221m m m +g sin θ【答案】 沿斜面向下；221m m m +g sin θ11．滑雪运动员依靠手中的撑杆用力往后推地，获得向前的动力．一运动员的质量是60 kg ，撑杆对地面向后的平均作用力是300 N ，力的持续作用时间是0.4 s ，两次用力之间的间隔时间是0.2 s ，不计摩擦阻力．若运动员从静止开始做直线运动，求6 s 内的位移是多少?【解析】a ＝60300=m F m/s 2＝5 m/s 2第一个0.4 ss1＝21at 2＝21×5×0.42 m ＝0.4 m第一个0.2 ss 1′＝at ·t ′＝5×0.4×0.2 m ＝0.4 m 第二个0.4 s ，运动员的位移是：s2＝at ·t ＋21a ·t 2＝5×0.42 m ＋21×5×0.42 m＝1.2 m ＝3s1第二个0.2 ss 2′＝a ·2t ·t ′＝0.8 m ＝2s 1 第三个0.4 ss3＝a ·2t ·t ＋21a ·t 2＝5s 1第三个0.2 ss 2′＝a ·3t ·t ′＝3s 1┇6 s 内共有10个0.6 ss ＝s 1＋3s 1＋…＋19s 1＋1s 1′＋2s 1′＋…10s 1′＝62 m【答案】 62 m12．如图3—2—13所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k 的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m 的小球，球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧没有形变．若手持挡板A 以加速度a （a ＜g sin θ图3—2—13（1（2【解析】 （1mg sin θ－kx ＝max ＝k a g m )sin (-θ当x ＝21at 2得从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间为t ＝kaa g m a x )sin (22-=θ（2kx ′＝mg sin θx ′＝k mg θsin【答案】 （1）ak )a sin g (m 2-θ（2）k mg θsin※13．据报道，1989年在美国加利福尼亚州发生的6.9级地震，中断了该地尼米兹高速公路的一段，致使公路上高速行驶的约200辆汽车发生了重大的交通事故，车里的人大部分当即死亡，只有部分系安全带的人幸免．假设汽车高速行驶的速度达到108 km/h ，乘客的质量为60 kg ，当汽车遇到紧急情况时，在2s【解析】 刹车时汽车的加速度大小为a ＝230=∆t v m/s 2＝15 m/s 2F ＝ma ＝60×15 N ＝900 N【答案】 使人随汽车刹车做减速运动的力的大小为900 N ，这个力只有靠安全带提供，否则，人将由于惯性而发生事故．※14．如图3—2—14所示，质量相同的木块A 、B 用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态．现用水平恒力F 推木块A ，则从开始到弹簧第一次被图3—2—14①两木块速度相同时，加速度aA ＝aB ②两木块速度相同时，加速度aA ＜aB ③两木块加速度相同时，速度vA ＜vB ④两木块加速度相同时，速度vA ＞v BA ．只有② BC ．①③D【解析】 在弹簧第一次压缩到最短的过程中，A 做加速度逐渐减小的加速运动，B 做加速度逐渐增大的加速运动，在a A ＝a B 之前a A ＞a B ，故经过相等的时间，A 增加的速度大，B 增加的速度小，所以，在a A ＝a B 时v A ＞v B ，④正确．当v A ＝v B 时，弹簧的压缩量最大，弹力最大，设为F m ，若F ＞F m ，则A 在此之前一直做加速度逐渐减小的加速运动，B 做加速度逐渐增大的加速运动，由于a A ＝a B 时v A ＞v B ，所以v A＝v B 时a A ＜a B ；若F ＜F m 时，则a A ＝m Fa m F F B mm ,=-，虽然a A ＜a B ．总之，在v A ＝v B 时，a A ＜a B ，②正确．所以D【答案】 D※15．某市规定卡车在市区一特殊路段的速度不得超过36 km/h ，有一辆卡车在危急情况下紧急刹车，车轮抱死滑动一段距离后停止．交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直痕迹长9 m ，从厂家的技术手册中查得该车轮胎和地面的动摩擦因数是0.8．（1）假若你就是这位交警，请你判断卡车是否超速行驶？（2）减小刹车距离是避免交通事故的最有效的途径，刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外，还须考虑驾驶员的反应时间：即从发现情况到肌肉动作操纵制动器的时间．假设汽车刹车制动力是定值F ，驾驶员的反应时间为t0，汽车的质量为m ，行驶的速度为v 0．请你推导出刹车距离s【解析】 （1）急刹车时汽车做减速运动的加速度为a ＝mmg μ＝μg ＝8 m/s 2v0＝9822⨯⨯=as m/s ＝12 m/s ＞36 km/h（2a ＝mFs 1＝F mv av 22220=s2＝v 0t 0s ＝s 1＋s 2＝v 0t 0＋Fm v 22【答案】 （1）违犯规定超速行驶；（2）s ＝v 0t 0＋Fmv 22※16．法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30 m 高的塔上跳下准确地落入水池中．已知水对他的阻力（包括浮力）是他重力的3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他重力的0.2倍，试计算需要准备一个至少多深的水池？（g ＝10 m/s 2）【解析】a 1＝m mgmg 2.0-＝0.8 g ＝8 m/sv ＝304m/s 3082211=⨯⨯=h am/sa 2＝m mg mg -5.3＝2.5 g ＝25 m/s2h 2＝252480222⨯=a v m ＝9.6 m即水池的深度至少为9.6 m ．【答案】 9.6 m※17．如图3—2—15所示，一辆长L ＝2 m ，高h ＝0.8 m ，质量为M ＝12 kg 的平顶车，车顶光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，车与路面间的动摩擦因数μ＝0.2，当车速为v 0＝7 m/s 时，把一个质量为m ＝1 kg 的物块（视为质点）轻轻放在车顶的前端．问物块落地时，落地点距车前端多远?（重力加速g 取10 m/s 2）图3—2—15【解析】 由于m 与M 无摩擦，所以开始m 在车上静止，离开车后做自由落体运动，放上m 后地面对M 的摩擦力F 1＝μ（m ＋M ）g ，则Ma 1＝)1(1M m g mF +=μ＝0.3×10×)1211(+m/s 2＝3.25 m/s 2 ①m 离开M 前，M 做减速运动，位移s 1＝L ，设m 即将落地时车速度为v ，则由运动学公式v 02－v 2＝2a 1L，v ＝L a v 1202-＝6 m/s②物块m 下落时间t ＝108.022⨯=g h s ＝0.4 sm 离开M 后，M 的加速度a2＝g M Mg M F μμ==2＝3 m/s 2在0.4 ss2＝v t －21a 2t 2＝6×0.4 m －21×3×0.42 m ＝2.16 ms ＝s2＋L ＝2.16 m ＋2 m ＝4.16 m【答案】 4.16 m。
两类动力学问题
3．解题策略 (1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清 图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。 (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而 明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有 关物理问题作出准确判断。
[多维探究] (一)由v t图像分析物体的受力情况 [典例1] (2016· 海南高考)沿固定斜面
m A
F
L
B
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ； (2)用大小为 30 N，与水平方向成 37°的力斜向上拉此物
体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用 的最短时间t.
【答案】 (1)μ=0.5；(2)t=1.03s.
【集训冲关】 2．如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑， 低水平面粗糙。一质量为5 kg、长度为2 m的长木板靠在高水平 面边缘A点，其表面恰好与高水平面平齐，长木板与低水平间的 动摩擦因数为0.05，一质量为1 kg可视为质点的滑块静止放置， 距A点距离为3 m，现用大小为6 N、水平向右的外力拉滑块，当 滑块运动到A点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上长木板。滑 块与长木板间的动摩擦因数为0.5，取g＝10 m/s2。求：
(1)滑块滑动到A点时的速度大小；6 m/s (2) 滑块滑动到长木板上时，滑块和长木板的加速度大小分 5 m/s2 0.4 m/s2 别为多少？ (3)通过计算说明滑块能否从长木板的右端滑出。 滑块能从长木板的右端滑出。
突破点(四) 动力学的图像问题
1．常见的动力学图像 vt图像、a t图像、F t图像、F a图像等。 2．动力学图像问题的类型
下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的 作用，其下滑的速度－时间图线如图所 示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～5 s、5～ 10 s、10～15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则 A．F1<F2 C．F1>F3 B．F2>F3 D ． F 1＝ F 3 ( A )
(完整版)动力学两类基本问题
动力学两类基本问题1．由受力情况判断物体的运动状态，处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再应用运动学公式求出速度或位移．2．由物体的运动情况判断受力情况，处理这类问题的基本思路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法(平行四边形定则)或正交分解法．3．求解上述两类问题的思路，可用如图所示的框图来表示：解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)做好两个分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况．(2)抓住一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．【典例1】(2013·江南十校联考，22)如图3－3－2所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙平面的平滑连接．现将一滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h＝0.8 m，B点距C点的距离L ＝2.0 m．(滑块经过B点时没有能量损失，g＝10 m/s2)，求：(1)滑块在运动过程中的最大速度；(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小．图3－3－2教你审题关键词获取信息①光滑斜面与粗糙的水平面滑块在斜面上不受摩擦力，水平面受摩擦力②从斜面上的A点由静止释放滑块的初速度v0＝0③最终停在水平面上的C点滑块的末速度为零④滑块经过B点时没有能量损失斜面上的末速度和水平面上的初速度大小相等第二步：分析理清思路→抓突破口做好两分析→受力分析、运动分析①滑块在斜面上：滑块做初速度为零的匀加速直线运动．②滑块在水平面上：滑块做匀减速运动．第三步：选择合适的方法及公式→利用正交分解法、牛顿运动定律及运动学公式列式求解．解析(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为v m，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，则有mg sin 30°＝ma1，v2m＝2a1hsin 30°，解得：v m＝4 m/s(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a2，μmg＝ma2v2m＝2a2L，解得：μ＝0.4(3)滑块在斜面上运动的时间为t1，v m＝a1t1得t1＝0.8 s由于t>t1，滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为t－t1＝0.2 s设t＝1.0 s时速度大小为v＝v m－a2(t－t1)解得：v＝3.2 m/s答案(1)4 m/s(2)0.4(3)3.2 m/s1．解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个桥梁——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．2．解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”．(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”．3．解答动力学两类问题的基本程序(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点．(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图．(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解．突破训练3如图5所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面上，有一质量为m＝1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F＝9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s？(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)图5答案 5.53 s解析此题可以分为三个运动阶段：力F存在的阶段物体沿斜面向上加速，受力分析如图所示，由牛顿第二定律和运动学公式得：F－F f－mg sin θ＝ma1F f＝μF N＝μmg cos θv1＝a1t1解得：a1＝2 m/s2v1＝4 m/s第二阶段为从撤去力F到物体沿斜面向上的速度减为零，受力分析如图所示由牛顿第二定律和运动学公式mg sin θ＋μmg cos θ＝ma20－v1＝－a2t2解得：a2＝7.6 m/s2t2＝0.53 s第三阶段物体反向匀加速运动(因为mg sin θ>μmg cos θ)mg sin θ－μmg cos θ＝ma3v2＝a3t3解得：a3＝4.4 m/s2t3＝5 st＝t2＋t3＝5.53 s题组一动力学两类基本问题1．如图3-2-5所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB＝BC，小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1∶4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为(P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动)()图3-2-5A．1∶1B．1∶4C．4∶1 D．8∶1解析：选D由牛顿第二定律可知，小物块P在AB段减速的加速度a1＝μ1g，在BC段减速的加速度a2＝μ2g，设小物块在AB段运动时间为t，则可得：v B＝μ2g·4t，v0＝μ1gt＋μ2g·4t，由x AB＝v0＋v B2·t，x BC＝v B2·4t，x AB＝x BC可求得：μ1＝8μ2，故D正确。
高二物理必修一必学必背知识点总结(3篇)
高二物理必修一必学必背知识点总结牛顿运动定律的应用1、动力学的两类基本问题：(1)已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.基本解题思路是：①根据受力情况，利用牛顿第二定律求出物体的加速度.②根据题意，选择恰当的运动学公式求解相关的速度、位移等.(2)已知物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力.基本解题思路是：①根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度.②根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未知力.(3)注意点：①运用牛顿定律解决这类问题的关键是对物体进行受力情况分析和运动情况分析，要善于画出物体受力图和运动草图.不论是哪类问题，都应抓住力与运动的关系是通过加速度这座桥梁联系起来的这一关键.②对物体在运动过程中受力情况发生变化，要分段进行分析，每一段根据其初速度和合外力来确定其运动情况;某一个力变化后，有时会影响其他力，如弹力变化后，滑动摩擦力也随之变化.2、关于超重和失重：在平衡状态时，物体对水平支持物的压力大小等于物体的重力.当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力.当物体的加速度方向向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫超重现象.当物体的加速度方向向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象.对其理解应注意以下三点：(1)当物体处于超重和失重状态时，物体的重力并没有变化.(2)物体是否处于超重状态或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，即不取决于速度方向，而是取决于加速度方向.(3)当物体处于完全失重状态(a=g)时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.易错现象：(1)当外力发生变化时，若引起两物体间的弹力变化，则两物体间的滑动摩擦力一定发生变化，往往有些同学解题时仍误认为滑动摩擦力不变。
(2)些同学在解比较复杂的问题时不认真审清题意，不注意题目条件的变化，不能正确分析物理过程，导致解题错误。
动力学的两大基本问题PPT教学课件
一辆汽车质量为4t，在水平路面上匀速行驶， 从某个时刻关闭发动机开始计时，经过20s钟 滑行40 m停止，求车受的阻力多大?
静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水
平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到 4m/s，此时将F撤去，又经6s物体停下来，如 果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小。
度的大小，有 `2mg ma②2
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开
桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有v12 2a③1x1
盘设v桌没12 布有2从从a2④盘桌x2下面抽上出掉所下经的历条时件间是为x2t，12在l⑤这x1 段时间内桌布
移动的距离为x，有 x 1 a⑥t 2
vt / 2
2．应用牛顿运动定律解题的一般步骤 （1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求 问题的类型. （2）选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体， 也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题 需要也可以先后选取不同的研究对象. （3）分析研究对象的受力情况和运动情况. （4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物 体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物
动力学的两类基本问题： （１）已知物体的受力情况确定物体的运动情况 （２）已知物体的运动情况确定物体的受力情况
• 动力学问题的解题思路图 牛顿第二定律 加速度a 运动学公式
受力情况
第一类问题 第二类问题
运动情况
牛顿第二定律 加速度a 运动学公式
例1:2003年10月15日我国成功地发射了载人宇 宙飞船，标志着我国的运载火箭技术已跨入世 界先进行列，成为第三个实现“飞天”梦想的 国家。在某一次火箭发射实验中，若该火箭连 同装载物的质量M=3.00×105kg，启动后获得 的推动力恒为F=4.5×106N，火箭发射塔高 H=125m，不计火箭质量的变化和空气阻力。 求： （1）该火箭启动后获得的加速度
动力学的两类基本问题
已 知 运 动 情 况 求 力
10m/s2.求： （1）小环的质量m； （2）细杆与地面间的倾角.
典 例1、一物体在光滑水平面上，初速度为零，物 例 体先受一向东恒力F，历时1 s；随即该力改向西， 引 大小不变，历时1 s；接着再把力改向东，大小不 领 变，历时1 s……如此反复，共历时1 min，则在
典 例 引 【总结】⑴解题时要有“必要的文字说明”， 领 至少包括①对非题设字母、符号的说明，即对
|
已 知 受 力 确 定 运 动 情 况
自己引入的字母要有相应的意义说明②对于物 理关系的说明和判断③列方程要写出相应依据 （定理、定律、规律等）④说明计算结果正、 负的意义，说明矢量的方向⑵解题过程尽量最 后代人数据.
优 1.（2010· 福建）质量为2kg的物体静止在足 化 够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因 练 数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为 习 相等.从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大
|
已 知 受 力 确 定 运 动 情 况
小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t 的变化规律如图所示.重力加速度g取10m／s² ， 则物体在t=0至t=12s这段时间的位移大小为 （B ） A.18m B.54m C.72m D.198m
C.
2
D.
1 2
典 例 例3、如图所示，质量m=2kg的物体与水平地 引 面间的动摩擦因数为μ =0.5，在与水平成 领 θ=37°，大小F=10N的恒力作用下，从静止
|
已 知 受 力 确 定 运 动 情 况
开始向右运动，经过t1=4.0s时撤去恒力F，求 物体在地面上滑行的总位移s．(g=10m/s2， sin37°=0.6，cos37°=0.8)
高三物理 动力学两类基本问题
(1)空气阻力与小球重力大小的比值mfg； (2)小球从抛出到落到地面所经过的时间 t.
思路点拨：根据运动情况确定加速度利用牛顿第二定律结合运动中的受力情况求解． 规范解答：(1)从抛出到最高点，2a1h＝v20(1 分) 代入数据求得 a1＝12 m/s2(1 分) 根据牛顿第二定律：mg＋f＝ma1(1 分) mfg＝0.2.(1 分) (2)上升过程所用时间 t1＝va10＝1 s(1 分) 下落过程加速度 a2＝mgm－f＝mg－m0.2mg＝8 m/s2(1 分) 下落过程所用时间 t2，则有 h＋H＝12a2t22(1 分) 得 t2＝2 s(1 分) 总时间 t＝t1＋t2＝3 s．(2 分)
8s 3g.
答案：(1)0.5 (2)
8s 3g
考点二：连接体问题的应用
【例2】 (综合题)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固 定在水平地面上，质量为m的物块A叠放在物体B 上，物体B的上表面水平．当A随B一起沿斜面下 滑时，A、B保持相对静止．求B对A的支持力N和 摩擦力f.
解析：当A随B一起沿斜面下滑时，物块A受到竖直向下的重力mg、B对A竖直向上的支 持力N和水平向左的摩擦力f的作用而一起做加速运动，如图(甲)． 设B的质量为M，以A、B为整体，根据牛顿第二定律，有 (m＋M)·gsin θ＝(m＋M)a，得a＝gsin θ. 将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解，如图(乙)所示，则ax＝acos θ＝gsin θcos θ， ay＝asin θ＝gsin2 θ
(1)小球的加速度；
(2)最初2 s内小球的位移．
解析：(1)小球在斜杆上受力分析如图所示． 垂直杆方向：Fcos θ＝mgcos θ＋N① 沿杆方向：Fsin θ－mgsin θ－f＝ma② 其中：f＝μN③ ①②③联立，并代入数据，得 a＝0.4 m/s2. (2)最初 2 s 内的位移 s＝12at2＝0.8 m.
牛顿第二定律两类动力学问题及答案解析
牛顿第二定律两类动力学问题知识点、两类动力学问题1．动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。
第二类：已知运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：对牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的“五个性质”2．合力、加速度、速度的关系(1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系。
(2)合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速。
(3)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a与v、Δv无直接关系；a＝Fm是加速度的决定式。
3．[应用牛顿第二定律定性分析]如图1所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。
如果物体受到的阻力恒定，则()图1A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动C．物体运动到O点时，所受合力为零D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小解析物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右。
随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。
当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。
此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左。
至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。
所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。
综合以上分析，只有选项A正确。
答案 A牛顿第二定律的瞬时性【典例】(2016·安徽合肥一中二模)两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图2所示。
现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则()图2A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝2gC．a1＝g，a2＝0 D．a1＝2g，a2＝0解析由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g。
高一物理：动力学两类基本问题 多过程分析
动力学两类基本问题多过程分析题型一动力学两类基本问题如图，在倾角37°足够长的斜面上有一个质量为1kg的物体，物体与斜面之间的动摩擦因数为3 8。
物体在拉力F的作用下由静止开始运动，F的大小为15N，方向沿斜面向上。
物体加速1s后，F 大小改为6N，方向不变。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）0~1s内物体运动位移的大小；（2）1s后物体继续沿斜面上滑的距离。
【解题技巧提炼】1.动力学问题的解题思路2.解题关键（1）两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；（2）两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁.题型二超重与失重问题质量是60kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，人受到的支持力为多少?（g=10m/s2）（1）升降机匀速上升；（2）升降机以2m/s2的加速度匀加速上升；（3）升降机以5m/s2的加速度匀加速下降.【解题技巧提炼】1.判断超重和失重的方法（1）从受力的角度判断当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态.（2）从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态.2.对超重和失重现象的理解（1）发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力（或拉力）变大或变小了（即“视重”变大或变小了）.（2）物体处于超重或失重状态只与加速度方向有关，而与速度方向无关.（3）物体超重或失重多少由物体的质量m和竖直加速度a共同决定，其大小等于ma.（4）在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等.题型三多过程分析某次新能源汽车性能测试中，如图甲显示的是由传感器采集的牵引力时间变化的数据，由于故障，速度传感器只传回了第25s以后的数据，如图乙所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第27讲动力学的两类基本问题【技巧点拨】1．掌握解决动力学两类基本问题的思路方法其中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．2．求合力的方法(1)平行四边形定则若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四边形定则求F合，然后求加速度．(2)正交分解法：物体受到三个或三个以上的不在同一条直线上的力作用时，常用正交分解法．一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解．【对点题组】1. 我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用，为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了滑跃技术．如图所示，其甲板可简化为模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为θ.战斗机从A点开始起跑，C点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC甲板总长度为L，战斗机质量为m，离舰时的速度为v m，重力加速度为g.求AB 部分的长度．2．如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动．拉力F＝10 N，方向平行斜面向上．经时间t＝4.0 s绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小．(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，取g＝10 m/s2)【高考题组】3．(2014·重庆卷)以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v－t图像可能正确的是()A B C D4．(2014·新课标全国卷Ⅰ)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25，若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．5．(2014·新课标Ⅱ卷)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．重力加速度的大小g 取10 m/s 2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f ＝kv 2，其中v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的vt 图像如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m ＝100 kg ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)6．(2014·山东卷) 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t 0＝0.4 s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0＝72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m ，减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g 取10 m/s 2.求：图甲图乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．7．(2013·四川卷)近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。
每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人。
只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全。
如下图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m。
质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。
(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×104N。
求卡车的制动距离；(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。
为确保行人安全，D 处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？8．(2013·浙江理综)如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动。
若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g=10m/s2。
关于热气球，下列说法正确的是( )A．所受浮力大小为4830NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/sD．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N9．(2013·天津卷)质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,，求：(l）物块在力F作用过程发生位移x l的大小：(2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。
答案精析【对点题组】1.【答案】 L －2FL －mv 2m2mg sin θ【解析】 在A 、B 段，根据牛顿运动定律得F ＝ma 1 设B 点速度大小为v ，根据运动学公式可得v 2＝2a 1x 1 在BC 段，根据牛顿运动定律得F －mg sin θ＝ma 2从B 到C ，根据运动学公式可得v 2m －v 2＝2a 2x 2，又L ＝x 1＋x 2联立以上各式解得：x 1＝L －2FL －mv 2m 2mg sin θ2．【答案】 (1)8.0 m/s (2)4.2 s【解析】 (1)物体向上运动过程中，受拉力F 、斜面支持力F N 、重力mg 和摩擦力F f ，如图所示，设物体向上运动的加速度为a 1，根据牛顿第二定律有：F －mg sin θ－F f ＝ma 1 又F f ＝μF N ，F N ＝mg cos θ 解得：a 1＝2.0 m/s 2t ＝4.0 s 时物体的速度大小v 1＝a 1t ＝8.0 m/s(2)绳断时物体距斜面底端的位移为x 1＝12a 1t 2＝16 m ，绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a 2，受力如图所示，则根据牛顿第二定律有：mg sin θ＋F f ＝ma 2 解得a 2＝8.0 m/s 2 物体匀减速运动的时间 t 2＝v 1a 2＝1.0 s物体匀减速运动的位移为x 2＝12v 1t 2＝4.0 m此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a 3，受力如图所示．根据牛顿第二定律可得mg sin θ－F f ′＝ma 3，得a 3＝4.0 m/s 2设物体由最高点下滑到斜面底端的时间为t 3，根据运动学公式可得x 1＋x 2＝12a 3t 23，t 3＝10s≈3.2 s ，所以物体返回斜面底端的时间为t ′＝t 2＋t 3＝4.2 s.【高考题组】3．【答案】D【解析】本题考查v －t 图像．当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图像为一倾斜直线，因加速度a ＝－g ，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g .当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg －kv ＝ma ，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A 错误．从公式推导出，上升过程中，|a |>g ，当v ＝0时，物体运动到最高点，此时 a ＝－g ，而B ，C 图像的斜率的绝对值均小于g ，故B ，C 错误，D 正确． 4．【答案】2 m/s(或72 km/h)【解析】设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得 μ0mg ＝ma 0①s ＝v 0t 0＋v 22a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得 μmg ＝ma ④ s ＝vt 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v ＝20 m/s (72 km/h)．⑥ 5．【答案】 (1)87 s 8.7×102 m/s (2)0.008 kg/m【解析】 (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km 高度处的时间为t ，下落距离为s ，在1.5 km 高度处的速度大小为v ，根据运动学公式有v ＝gt ① s ＝12gt 2② 根据题意有s ＝3.9×104 m －1.5×103 m ③ 联立①②③式得 t ＝87 s ④ v ＝8.7×102 m/s ⑤(2)该运动员达到最大速度v max 时，加速度为零，根据牛顿第二定律有mg ＝kv 2max ⑥ 由所给的vt 图像可读出v max ≈360 m/s ⑦ 由⑥⑦式得k ＝0.008 kg/m ⑧6．【答案】(1)8 m/s 2 2.5 s (2)0.3 s (3)415【解析】(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度v 0＝20 m/s ，末速度v t ＝0，位移s ＝25 m ，由运动学公式得 v 20＝2as ① t ＝v 0a② 联立①②式，代入数据得a ＝8 m/s 2③ t ＝2.5 s ④(2)设志愿者反应时间为t ′，反应时间的增加量为Δt ，由运动学公式得 L ＝v 0t ′＋s ⑤ Δt ＝t ′－t 0⑥联立⑤⑥式，代入数据得Δt ＝0.3 s ⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为F 0，志愿者质量为m ，由牛顿第二定律得F ＝ma ⑧由平行四边形定则得F 20＝F 2＋(mg )2⑨联立③⑧⑨式，代入数据得F 0mg ＝415⑩ 7．【答案】(1)30 m (2)2 s【解析】(1)据题意 由2202t v v ax -= 得：2202t v v x a-= ①汽车刹车时，阻力产生的加速度为a 由 牛顿第二定律 得 F a m=② 代入数据得制动距离 x =30 m ③(2)据题意 汽车不受影响的行驶距离应该是x 1=30m ④故黄灯的持续时间为t 则1x t v =⑤ 代入数据得 时间为t=2 s ⑥ 8．【答案】AC【解析】热气球从地面刚开始竖直上升时，受到重力、空气浮力作用，空气阻力为零。