快速试商方法

快速试商方法

在学生已经掌握了两、三位数除以一位数的基础上，进一步学习三位数除以两位数的除法计算。运用“四舍五入”的方法，把除数看作与它接近的整十数，快速试商是本单元的难点。

在教学中一定要让学生弄清四舍试商可能偏大、五入试商可能偏小的原由：被除数不变，除数越大商越小，除数越小商越大。在理解的基础上，通过一些口诀，记住调商的诀窍，可以提高计算速度和准确率。我在教学中给学生编了这样四句口诀，琅琅上口，浅显、好记、适用范围广：

“四舍”试商常常大，减1再试正恰当；

“五入”商小加1好，余数要比除数小。

其中三位数除以两位数，商是一位数时，试商难度最大。可以分成以下两种情况，利用口诀试商。

①除数大于20时，计算量较大，大多数学生都出现一定程度的口算困难。对于这样的习题，教材第15页介绍了我国古代人民在实践中总结的两条计算口诀很适用：

同头无除商八、九；除数折半商四、五。

意思是：被除数和除数最高位相同（同头），但前两位又比除数小不够除（无除），商可能是8或9；如果被除数的前两位数接近除数的一半，商可能是4或5。

道理是显而易见的：当被除数的前两位和除数很接近时（同头），三位数必然接近除数的10倍，即大约8倍或9倍；如果被除数的前两位接近除数的一半，也就是0.5倍，三位数必然是接近除数的5倍。

由这两句还可以推出，如果被除数的前两位数比除数一半还要少一些，商可能就是2或3了，如果被除数的前两位数比除数一半多一些，商就可能是6或7。理解并掌握这两句口诀对试商显然帮助很大。但“同头无除商八、九”一般更适合除数是比较大的两位数的除法计算。

②当除数是20以内的两位数时，人们在长期的计算中总结出了下面的规律：

差一差二商个9，差三差四8当头；

差五差六初商7，差七差八先商6；

差数是九5上阵，快速试商无忧愁。

在实际计算的过程中，如果能把这三组口诀记熟，根据具体情况，灵活试商，就可以大大提高试商和计算的速度。

注：运用这些口诀有时候也是要调商的，必须通过实际的计算才能确定准确商是多少。