有趣的平衡

《有趣的平衡》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

通过实验，让学生发现“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”这一规律，并认识到当其中某一边乘积一定时，另一边的钩码数和刻度数成反比

例关系，加深对比例的理解。

（二）过程与方法

在分组实验过程中，学生主动参与、积极探究，获得杠杆平衡的条件和

知识，使学生的认识水平、实践能力和创新意识得到进一步的提高。

（三）情感态度和价值观

培养学生用数学眼光看待身边的生活现象的习惯，以及科学求实的探究精神。二、教学重难点

教学重点：发现“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”的规

律。

教学难点：发现其中某一边乘积一定时，另一边的钩码数和刻度数成反比

例关系，并利用这一关系解决具体问题。

三、教学准备

四、教学过程

（一）感悟平衡

（二）实验探索

现在每个组都有一根平衡标杆、一些钩码和一张表格等物品放在桌子上。

请大家对照物品清单核对一下，是否有出入。

按照老师的示范，请你们将标杆调至平衡。

1．活动一

探索在特殊条件下平衡标杆保持平衡的规律。

（1）出示探索的问题：

如果钩码挂在标杆左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能使标杆保持平衡？

a．学生思考，回答问题。

两边所放的钩码要同样多。

（2）出示探索的问题：

如果左右两边放置同样多的钩码，它们移动到什么位置才能使标杆保持平衡？

a．学生思考，说出自己的见解。

钩码挂在标杆左右两边的刻度要相同。

如：左边钩码挂在刻度为“4”的点上，则右边钩码也要挂在刻度为“4”的点上，这样才能保证平衡。

（3）活动小结：你有什么体会？

要保证标杆平衡，左右两边钩码个数相同，且所挂位置到中点的刻度（距离）要相等。

【设计意图】通过具体的演示实践，让学生真正感知，在钩码挂在标杆左右两边的刻度相同的情况下，只有当钩码的个数相同时，标杆才会保持平衡。而当左右两边的钩码的个数相同时，只有将它们放置在相同的刻度位置时，标杆才会继续保持平衡。

2．活动二

探索在一般条件下标杆保持平衡的规律。

（1）出示探索的问题：

如果在标杆的左边刻度为3的位置放4个钩码，在标杆的右边刻度为4的位置放几个钩码才能使标杆平衡？

如果在标杆的左边刻度为6的位置放1个钩码，在标杆的右边刻度为3的位置放几个钩码才能使标杆平衡？

（2）学生猜一猜。

（3）学生动手实验，完成表格一。

（4）小组汇报实验结果。

（5）教师：你发现了什么？

要想使标杆平衡，必须“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”。（板书）

教师小结：

同学们，你们发现的这个规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，标杆中间的那个点就是支点。

3．活动三

（1）出示探索的问题：

如果在标杆的左边刻度为4的位置放3个钩码并保持不变，右边分别在表中所示的几个刻度上放几个钩码才能保证标杆平衡呢？

（2）学生动手实验，完成表格二。

（3）小组汇报实验结果。

（4）你发现了什么？左右两边刻度数和所放钩码数的积相等时，才能保证标杆平衡。

（5）从表格二中，你发现刻度数和所放钩码数成什么比例？

学生观察表格中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例。

【设计意图】在已掌握的知识基础上，让学生进一步通过猜想、具体实验操作发现：要使标杆平衡，必须满足“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”这一规律，同时也发现刻度数和所放钩码数两种量成反比例关系。

（三）联系生活，知识应用

1．父子俩在玩跷跷板，儿子体重15千克，坐的地方距支点1.2米，父亲体重70千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？

2．有一位水果老板很不老实，他有一架动过手脚的天平，这架天平的两臂不等长。有一天，当他向果农们购买实际重500千克的梨时，就把梨放在天平臂较短这一侧，这样称起来天平显示只有400千克重。而当他把梨卖出去的时候，他把梨放在天平臂较长这一侧，这样称起来梨会有多少千克重？

（四）课堂小结