循环卷积和离散卷积

信号与系统课程设计报告

学院电气与电子工程学院

班级电气1108

学号U201112003

姓名谭垚先

选作实验：离散卷积和循环卷积的计算机计算

一、设计目标

设有两离散序列][n x 和][n v ，则两序列的离散卷积和循环卷积分别为:

][][][][][i n v i x n v n x n y i -=*=∑∞

-∞

=

]mod ,[][][][][N i n v i x n v n x n y i -=⊗=∑∞-∞

=

试画出计算此两卷积的程序框图，并用C 语言编写计算程序，计算出结果。

二．设计步骤

1.明确设计目标和内容

2.分析循环卷积和离散卷积的特点和不同

3.画出程序流程图

4.用C 语言编程并计算

5.用所学知识验证该计算结果

三．实验内容 1.离散卷积

在线性信号系统中，定义离散时间信号x[n],v[n],其卷积为 ≈

y[n]=x[n]*v[n]=∑ x[i]v[n-i]计算离散卷积时，首先将想x[n],v[n]中的离散

i=-≈

序号n 改为i ，得到信号x[i],v[i],下一步确定v[n-i]和乘积x[i]v[n-i]。信号v[n-i]是信号v[i]的反折和平移，通过对x[i]和v[n-i]中的i 求和就可计算出来，式中i 取一定范围的整数。

1.1离散卷积的设计程序框图

开始

输入n,m,x[n],v[m]

输入N ，x[n],v[m] i=0

i<=m+n-2

j=0

j<=n-1

j<=i

y[i]+=x[j]*v[i-j]

j++

i++

j=0 j<=N-1

i=0

i<=N-1

j>=i

y[j]+=x[i]*v[j-i]

y[j]+=x[i]*v[j-i+t]

i++

j++

循环卷积y[n] 离散卷积y[n]

假

真 真

假

假

真

假

真 假

真

真

假

计算循环卷积

计算离散卷积

1.2 c语言编程与运算程序代码

运行结果

1.3验证计算结果

1 2 3 4 5 -1 -1 -2 -3 -4 -5 5 5 10 15 20 25 3 3 6 9 12 15 -2 -2 -4 -6 -8 -10

1 1

2

3

4 5

n=0,y[n]=-1;n=1,y[n]==3;n=2,y[n]=10;n=3,y[n]=15; n=4,y[n]=21; n=5,y[n]=33; n=6,y[n]=10;n=7,y[n]=-6;n=8,y[n]=5; 其余为0

验证结果与编程运算结果一致。

2.循环卷积设计程序框图

2.2 C 语言编程与运算

开

输

入

输入

N ，

i=0

i<=m+n-2

j=0

j<=n-1

j<=i

y[i]+=x[j]*v[i-j]

j++ i++

j=0 j<=N-1

i=0

i<=N-1

j>=i

y[j]+=x[i]*v[j-i] y[j]+=x[i]*v[j-i+t]

i++

j++

循环卷积y[n]

离散卷积y[n]

假

真 真

假

假

真

假

真 假

真

真

假

计算循环卷计算离散卷积

程序代码

2.3验证计算结果

y[0]=x[0]v[0]+x[1]v[4]+x[2]v[3]+x[3]v[2]+x[4]v[1]=9;

y[1]=x[0]v[1]+x[1]v[0]+x[2]v[4]+x[3]v[3]+x[4]v[2]=8;

y[2]=x[0]v[2]+x[1]v[1]+x[2]v[1]+x[3]v[4]+x[4]v[3]=7;

y[3]=x[0]v[3]+x[1]v[2]+x[2]v[1]+x[3]v[0]+x[4]v[4]=6;

y[4]=x[0]v[4]+x[1]v[3]+x[2]v[2]+x[3]v[1]+x[4]v[0]=10;

经检验，验证结果与程序运算结果一致。

四．课程设计体会与感想

在这次课程设计过程中，通过对循环卷积和离散卷积的编程应用，进一步熟悉和了解了它们的算法和作用。在用C语言编写程序

的过程中，又体会到结构设计和算法步骤构思的重要性。另外在做滤波器设计的过程中，由于对pspice和matlab的软件不熟练，所以选择用c语言来实现这个程序。

在实际操作过程中，对word和绘图工作有了进一步的熟练。另外切身体会到，书本知识与实际操作的巨大差距。要想做出实际应用出来，还需要详细缜密的思考设计，以及前期的巨大研究和熟悉过程。要把书本知识学好，不仅需要勤奋地练习，还需要多锻炼多实践，学以致用。总而言之，在这次课程设计中受益良多，不仅加深了对课本知识的理解，而且培养了自己解决实际问题得能力，各方面都有了很大的提高。