第五节 探究弹性势能的表达式解析版

第五节探究弹性势能的表达式

【基础题】

1.关于弹性势能和重力势能，下列说法不正确的是( )

A.重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体

B.重力势能是相对的，弹性势能是绝对的

C.重力势能和弹性势能都是相对的

D.重力势能和弹性势能都是状态量

【答案】B

【解析】重力势能、弹性势能都是相对于零势能点的，B错A、C、D对故选：B

【考点精析】此题的关键在于理解弹性势能的相关知识，掌握弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量．

2.在巴塞罗那奥运会上，运动员用带火的弓箭点燃奥运圣火，这个过程中( )

A.箭能射出去是因为箭具有弹性势能

B.弓拉得越紧，运动时的弹性势能越大

C.弓拉得越紧，弓的弹性势能越大

D.弓拉得越紧，弓上的箭的弹性势能越大

【答案】C

【解析】弹性势能是发生弹性形变的物体自身所具有的一种能量，这种能量与其他物体无关。弓拉弯后能将箭射出去，发生弹性形变的是弓，而不是箭，所以是因为弓具有弹性势能。另外，弹性势能的大小跟物体的弹性形变程度有关，弹性形变越大，弹性势能越大，故弓拉得越紧，弓的弹性势能越大。故选：C

3.如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )

A.弹簧的弹性势能逐渐减少

B.弹簧的弹性势能逐渐增加

C.弹簧的弹性势能先增加后减少

D.弹簧的弹性势能先减少后增加

【答案】A

【解析】撤去 F 后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减少后增加。故选：D

4.如图所示是蹦床运动员在空中表演的情景，在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，下列说法中正确的是（）

A.蹦床对人的弹力增大

B.弹性势能增大

C.动能增大

D.重力势能增大

【答案】D

【解析】A、在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，弹力减小，故A 错误；

B、在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，形变量减小，弹性势能减小，故B错误；

C、合力先是向上的，后是向下的，速度先增加后减小，动能先增加后减小，故C错误；

D、在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，运动员一直向上运动，重力势能增大，故D正确．故选：D．

5.一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则()．

A.h愈大，弹簧在A点的压缩量越大

B.弹簧在A点的压缩量与h无关

C.h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大

D.小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大【答案】B

【解析】最终小球静止在A 点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F ＝kx ， 即可得出弹簧在A 点的压缩量与h 无关，弹簧弹性势能与h 无关．故选：B

6.如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F 作用下缓慢拉伸了x 。关于拉力F 、弹性势能E p 随伸长量x 的变化图象正确的是

A.

B. C. D.

【答案】AD 【解析】A 、根据胡克定律，有： F kx =，由于劲度系数k 由弹簧本身决定，为一个常数，故F 与行变量成正比，故F x -图象是正比例图象，故A 正确，B 错误；

C 、弹性势能为212

P E kx =；其图象为开口向上的二次函数图象，故C 错误，D 正确. 7.两只不同的弹簧测力计A 、B ，劲度系数分别是k 1、k 2，（k 1>k 2）。现用相同的力F 拉弹簧，若弹簧的弹性势能为kx 2/2，则下列说法正确的是（ ）

A. A 的弹性势能大

B. B 的弹性势能大

C. A 、B 弹性势能相等

D. 无法判断

【答案】B

【解析】根据做功与能量变化的关系，以及胡克定律即可正确解答．

克服弹簧的弹力做的功等于弹簧增加的弹性势能，两个弹簧的拉力相等的条件下，劲度系数越大，形变量越小，故根据212

p E kx =

可知，弹性势能与弹簧的劲度系数成反比，故B 的弹性势能大，B 正确．

8. 如图所示的几个运动过程，物体弹性势能一直增加的是( )

A.如图甲所示，在跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中杆的弹性势能

B.如图乙所示，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能

C.如图丙所示，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中橡皮筋的弹性势能

D.如图丁所示，在小球被弹簧向上弹起的过程中弹簧的弹性势能

【答案】B

【解析】甲图中杆处于恢复形变过程中，因此，弹性势能减少，A 错；乙图中弹簧被拉伸，形变量增大，弹性势能增加，B 正确；丙图中模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋恢复形变，弹性势能减少，C 错；丁图中小球被向上弹起的过程中，弹簧恢复形变，因此，弹性势能减少，D 错。 故选：B 【考点精析】本题主要考查了弹性势能的相关知识点，需要掌握弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量才能正确解答此题．

【巩固题】

9.如图所示，两个质量均为m 且用轻弹簧相连接的物块A 、B 放在一倾角为θ的光滑斜面上，系统静止．现在用一平行于斜面向上的恒力F 拉物块A ，使之沿斜面向上运动，当物块B 刚要离开固定在斜面上的挡板C 时，物块A 运动的距离为d ，瞬时速度为v ，已知弹簧劲度系数为k ，重力加速度为g ，则( )

A. 此时物块A 运动的距离sin 2mg d k θ=

B. 此时物块A 的加速度为sin F kd mg a m

θ--= C. 此过程中弹簧弹性势能的改变量0p E ∆＝

D. 此过程中弹簧弹性势能的改变量212

p E Fd mv ∆=－