角平分线的性质练习题(部编版)
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§12.8 角平分线的性质学案
班级姓名
学习目标：1.通过动手折纸，归纳出角平分线的性质，并会说理证明。 2.灵活的应用角平分线的性质，证明边相等。 3.培养推理严谨，几何证明书写简洁、严谨的能力。学习重点：角平分线性质的应用。
学习难点：归纳总结出角平分线的性质，熟练的应用性质。学习过程：
一、课前学习：
从直线外一点到这条直线的的叫做点到直线的距离 . 二、课上探究：
1、探究角平分线的性质：看幻灯片的演示，按操作步骤折纸，并思考问题。
结论：角平分线上的点到角两边
。
你能证明你的结论吗？
已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线，点P 在OC 上，
，垂足分别是D ，E 。
求证：
几何语言的表述：∵OC 平分∠AOB ，
∴ . 2.应用性质例1 已知：在△OAB 中，OE 是它的角平分线，EA=EB ，
EC ⊥OA 、ED ⊥OB ，垂足为C ，D. 求证：AC=BD.
例2 已知：如图，Rt △ABC, ∠A=900
, AC=AB,BD 平分∠ABC,DE ⊥ BC 于E.
求证： CE=AD
三、
小结：
四、检测：1.在△ABC 中，∠ C=90 °，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，BC ＝7，DE ＝3. 则BD= 。
2. 如图，在△ABC 中，∠B =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，BC =10cm ，CD =6cm ，则点D 到AC 的距离是：。
O
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C D