角平分线的性质练习题(部编版)

O

B

A

P

D

P

E

A

O

B

C

C

B

A

D

E

B

A

C

D

E

A

B

C

D

§12.8 角平分线的性质学案

班级姓名

学习目标：1.通过动手折纸，归纳出角平分线的性质，并会说理证明。 2.灵活的应用角平分线的性质，证明边相等。 3.培养推理严谨，几何证明书写简洁、严谨的能力。学习重点：角平分线性质的应用。

学习难点：归纳总结出角平分线的性质，熟练的应用性质。学习过程：

一、课前学习：

从直线外一点到这条直线的的叫做点到直线的距离 . 二、课上探究：

1、探究角平分线的性质：看幻灯片的演示，按操作步骤折纸，并思考问题。

结论：角平分线上的点到角两边

。

你能证明你的结论吗？

已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线，点P 在OC 上，

，垂足分别是D ，E 。

求证：

几何语言的表述：∵OC 平分∠AOB ，

∴ . 2.应用性质例1 已知：在△OAB 中，OE 是它的角平分线，EA=EB ，

EC ⊥OA 、ED ⊥OB ，垂足为C ，D. 求证：AC=BD.

例2 已知：如图，Rt △ABC, ∠A=900

, AC=AB,BD 平分∠ABC,DE ⊥ BC 于E.

求证： CE=AD

三、

小结：

四、检测：1.在△ABC 中，∠ C=90 °，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，BC ＝7，DE ＝3. 则BD= 。

2. 如图，在△ABC 中，∠B =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，BC =10cm ，CD =6cm ，则点D 到AC 的距离是：。

O

E

C D