分式与分式方程专题练习

1.分式22212121x x x x x x x +---++，，的最简公分母是（ ） A.2()(1)x x x -+

B.22(1)(1)x x -+

C.2(1)(1)x x x -+

D.2(1)x x + 2.如果把分式y

x x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍

3.将分式2

x x y

+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大2倍 B.缩小到原来的

21 C.保持不变 D.无法确定 4.如果分式x

211-的值为负数,则的x 取值范围是( ) A 21≤x B 21

1>x 5.已知411=-b a ，则ab

b a b ab a 7222+---的值等于（ ） A 6 B 6- C 152 D 7

2- 6.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )

A.使所有的分母的值都为零的解是增根

B.分式方程的解为零就是增根

C.使分子的值为零的解就是增根

D.使最简公分母的值为零的解是增根

7.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）

A ．221v v +千米

B ．2121v v v v +千米

C ．2

1212v v v v +千米 D ．无法确定 8.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( )

A.

213

x x x +=+ B.233x x =+ C.1122133x x x x -⎛⎫+⨯+= ⎪++⎝⎭ D.113x x x +=+ 9.若分式652

2+--x x x 的值为0，则x 的值为

10.若解分式方程

x

x x x m x x 11122+=++-+产生增根，则m= . 11.11a b +=，21b c +=，则2c a +的值为 .

12.已知123m =+，则2211()()m m m m +--=___________________. 13.若关于x 的分式方程311

a a x +=+无解，则a 的值为____________ 14.0132=+-a a ，求)1)(1(22a a a a --

=______________ 15.已知06522=--b ab a ,则222

2b a ab b ab a +-+-的值是 。 16.如果21<

x x x |||1|1+---=_____________. 16.若222

2,2b

a b ab a b a ++-=则= 17.当x =_____________时，分式

211

x x +-无意义. 18.已知，则2

22

n m m n m n n m m ---++________. 19.当=x ________时，分式13-x 无意义；当=x ______时，分式392--x x 的值为． 20.若方程

255

x m x x =---有增根5x =，则m =_________. 21.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.

22.在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10 km/h ，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km 所用时间，与以最大速度逆流航行1.2 km 所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 .

23.化简及解下列分式方程 11

1+-+-n m n ⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛++⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-22251222m n n m n n n m n m

21321--=+-x x x 3

2421132+-=---x x x x

24.先化简2214()244x x x x x x x +---÷--+，然后从不等式组1522x x --≥-⎧⎨>-⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的整数x 的值代入求值.

25.若分式

12323942--+=---x B x A x x x （A ，B 为常数），请求出A ，B 的值

26.已知关于x 的分式方程

32

2=-+x m x 的解是正数，请求出m 的取值范围

27.不解方程组⎩

⎨⎧=+=-,134,32n m n m 求m m m m n n m n m -÷+----⋅-2186)2(2)2(5)4(232的值。

28.已知3:2:=y x ，求222()[()()]x y x y x x y xy x y

--÷+⋅÷的值.

29.若x

1y 1，求y xy x y xy x ---+2232的值.

30.已知2321302a b a b ⎛⎫-+++= ⎪⎝⎭，求221b a a a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫÷-⋅- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭的值．