九年级数学直线与圆的位置关系
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Ｂ
ＡＯ Ｃ
Ｅ
５．如图，ＰＮ切⊙Ｏ于Ｎ点，过点Ｐ和ＰＮ的中
点Ｍ作⊙Ｏ１，交⊙Ｏ于Ａ，Ｂ两点，ＢＡ的延长 线交ＰＮ于Ｑ点，求ＭＱ：ＱＮ：ＰＭ的值．
Fra Baidu bibliotek
Ｐ ＭＱＡＮ
Ｏ１
Ｏ
Ｂ
如图,在⊙O中,弦AB和直径CD相交于P,M是 DC延长线的一点,MN是⊙O的切线,N为切点. 已知AP=8,PB=6,PD=4,MC=6,求MN.
教学难点：圆中的比例线段.
二、直线与圆
1．直线与圆的位置关系： 设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则 （1）直线与⊙O相切，等价于d＝r； （2）直线与⊙O相交，等价于d<r； （3）直线与⊙O相离，等价于d>r． 2．圆的切线的判定： （1）直线与圆只有一个交点； （2）圆心到直线的距离等于半径； （3）直线过半径的外端，并且垂直于这条半径． 3．圆的切线的性质： （1）圆的切线垂直于过切点的半径； （2）经过圆心且垂直于切线的直线必过切点； （3）经过切点且垂直于切线的直线必过圆心．
（２）若∠ＡＢＣ为直角，其它条件不变，除上述
结论外，再写两个结论，并画出图形．（也不添辅
助线）．
C D
E
AO B
Ｃ Ｄ
Ｅ
ＡＯ
Ｂ
４．如图，已知∆ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，ＡＥ切⊙Ｏ于 点Ａ，ＢＣ∥ＡＥ．
（１）求证：∆ＡＢＣ是等腰三角形．
（２）设ＡＢ＝１０，ＢＣ＝８，点Ｐ是射线ＡＥ上 一点，若以Ａ、Ｐ、Ｃ为顶点的三角形与∆ＡＢＣ相 似，问这样的顶点有几个．并求ＡＰ的长．
教学目标： 知识目标：
1.了解直线与圆的位置关系,能用数量关系判断直线与圆的位置 关系;
2.掌握切线的判定与切线的性质;
3.理解弦切角的概念,能够运用弦切角定理及推论进行角的计算;
4.理解并掌握圆幂定理的内容及图形的变化,并能运用定理进行 圆中比例线段的证明或计算. 能力目标：通过复习培养学生综合运用知识的能力. 情感目标：体会曲线型图形圆与三角形、四边形间的联系. 教学重点：切线的判定和性质的运用及圆中比例线段.
2020
演讲完毕 谢谢观看
覆盖率达到19.2%。盛产木耳、猴头等多种山产品。森林覆盖率达12．5%，林木蓄积量为2 000万立方米。
事儿了。”“你这奴才，就你猴精，爷让你起来了吗？”“是，是，奴才这不是怕爷渴了，给爷端茶去嘛。”第壹卷 第二十五章 回 访年夫人不得不佩服凝儿的神机妙算，此刻正不由得又壹遍在心中赞叹起她那聪明、懂事的乖女儿来。正想着呢，大管家年峰进来禀报： 雍亲王府递来了帖子，王爷要拜访年府！凝儿怎么算得这么准！果然是前面先打三棍子，后面就给几个大甜枣儿！王爷亲自登门，这是 多大的荣耀！看着王府的帖子，不管是年总督，还是大爷二爷，都再次清楚地认识到：壹朝天子壹朝臣，既然已经划到了雍亲王的门下， 既然随着二少奶奶的过世，与明珠壹家断了姻亲关系，既然八贝勒爷已经被皇上弃之不用，那么忠心耿耿地做好壹个门人，为王爷效力 卖命，是摆在年家面前的现实问题。对于年家的两次拜访，王爷已经牢牢地把握了主动权，彻彻底底地处于了上风。他也是见好就收的 人，毕竟威逼只是手段，拉拢才是目的，不管真的假的，至少表面上，年家算是表明了立场，他是壹个赏罚分明的人，现在打也打过了， 吓也吓过了，总归还得喂点儿甜头，恩威并施，不怕这帮奴才不死心踏地。为此，他决定亲临年府表明自己的姿态：如果你对本王忠心 耿耿，万死不辞，本王自会加倍对你好。但是，如果你敢朝秦暮楚，就休怪本王不客气，决不会姑息手软！虽然话是这么说，但年家毕 竟官高位重，也是他未来需要倚靠的朝中重要势力，该敲打的已经敲打了，现在是需要施行怀柔政策，该拉拢的时候，壹定要及时拉拢。 此时，厅堂外，自然是年总督和大爷二爷负责接待，年夫人和玉盈在后面指挥着下人们紧张地忙碌着。于是就见年府中壹个有趣的样子： 壹进院，安安静静，宾主尽欢地品茗寒暄、谈天说地； 二进院，静情悄悄，年夫人和玉盈丫鬟坐镇厅堂，运筹帷幄、有条不紊地对管 家发号施令；三进院，因为连着下人房和厨房，壹派热闹非凡的景象：端盘子的，端茶的，端酒水的，端手巾的，男的，女的，似是将 这院子踏破壹般。而四进院，竟如往常壹样安谧沉静。因为家中宴客，冰凝独自在房中用了晚膳，壹个人闲闲地看了会子书，又写了会 子字儿，可是客人还没有走，实在无聊，就拿出琴来。弹壹首什么呢？在这春风沉醉的夜晚，望着皎洁的月光，没有什么比《春江花月 夜》更应景的了。想着想着，壹曲委婉动听的《春江花月夜》从指间流动而出，在静寂的春夜中，犹如天籁之声，缓缓地流淌着，流淌 在冰凝的心间。这美妙的琴音，此刻也缓缓地流淌在了王爷的心间。此时此刻的年府中，能弹得壹手如此好琴的人，估计全府上下，也 只有年丫鬟壹人吧。毕竟，男人们都在这里陪着他，年夫人不太可能有此等雅兴。壹想到这里，再听着这委婉动听的曲调，王爷
ＣＯ
Ｔ
Ａ
２．已知：直线Ｌ的解析式为y=m x+m(m为常
8
数，m≠0）,点Ｂ（－４，３）在直线Ｌ上．
（１）求m的值；
（２）若⊙Ａ的圆心为原点，半径为Ｒ，并且⊙ Ａ与直线Ｌ有公共点，度求Ｒ的取值范围．
３．如图，ＡB是⊙Ｏ的直径，⊙Ｏ过ＡＣ的中点Ｄ， ＤＥ⊥ＢＣ，垂足为Ｅ．
（１）由这些条件，写出四个正确的结论（不添辅 助线）．
4．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线， 它们的长相等，这点于圆心的连线平分两条切线 的夹角． 5.弦切角:
6.圆幂定理:
1.如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，下列条件，哪一条能 够判定ＡＴ是⊙Ｏ的切线
（１）ＡＢ＝３，ＡＴ＝４，ＢＴ＝５
Ｂ
（２）∠Ｂ＝３８０， ∠ＴＡＣ＝ ３８０
（３） ∠ＴＡＣ＝ ３００ ， ＢＣ＝√３ＡＣ （４）∠Ｂ＝ ∠Ｔ
NA
MC O
D
B
与国共武地区东北部为小兴安岭山麓丘陵林地，西部为广阔的草原，江河沟泡遍布全区，动植物资源十分丰富，许多产品在国际国内市
场上享有盛誉。野生动物有紫貂、水獭、梅花鹿、飞龙等珍贵禽兽数十种。
； http://www.52zwxs.com/xs/2/2393/ 与国共武
kfh74ndg
与国共武地区有林面积1200万亩，林木蓄积量1400万立方米。截止到2009年末，林业生产持续发展。全年完成造林面积41.8万亩。森林
ＡＯ Ｃ
Ｅ
５．如图，ＰＮ切⊙Ｏ于Ｎ点，过点Ｐ和ＰＮ的中
点Ｍ作⊙Ｏ１，交⊙Ｏ于Ａ，Ｂ两点，ＢＡ的延长 线交ＰＮ于Ｑ点，求ＭＱ：ＱＮ：ＰＭ的值．
Fra Baidu bibliotek
Ｐ ＭＱＡＮ
Ｏ１
Ｏ
Ｂ
如图,在⊙O中,弦AB和直径CD相交于P,M是 DC延长线的一点,MN是⊙O的切线,N为切点. 已知AP=8,PB=6,PD=4,MC=6,求MN.
教学难点：圆中的比例线段.
二、直线与圆
1．直线与圆的位置关系： 设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则 （1）直线与⊙O相切，等价于d＝r； （2）直线与⊙O相交，等价于d<r； （3）直线与⊙O相离，等价于d>r． 2．圆的切线的判定： （1）直线与圆只有一个交点； （2）圆心到直线的距离等于半径； （3）直线过半径的外端，并且垂直于这条半径． 3．圆的切线的性质： （1）圆的切线垂直于过切点的半径； （2）经过圆心且垂直于切线的直线必过切点； （3）经过切点且垂直于切线的直线必过圆心．
（２）若∠ＡＢＣ为直角，其它条件不变，除上述
结论外，再写两个结论，并画出图形．（也不添辅
助线）．
C D
E
AO B
Ｃ Ｄ
Ｅ
ＡＯ
Ｂ
４．如图，已知∆ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，ＡＥ切⊙Ｏ于 点Ａ，ＢＣ∥ＡＥ．
（１）求证：∆ＡＢＣ是等腰三角形．
（２）设ＡＢ＝１０，ＢＣ＝８，点Ｐ是射线ＡＥ上 一点，若以Ａ、Ｐ、Ｃ为顶点的三角形与∆ＡＢＣ相 似，问这样的顶点有几个．并求ＡＰ的长．
教学目标： 知识目标：
1.了解直线与圆的位置关系,能用数量关系判断直线与圆的位置 关系;
2.掌握切线的判定与切线的性质;
3.理解弦切角的概念,能够运用弦切角定理及推论进行角的计算;
4.理解并掌握圆幂定理的内容及图形的变化,并能运用定理进行 圆中比例线段的证明或计算. 能力目标：通过复习培养学生综合运用知识的能力. 情感目标：体会曲线型图形圆与三角形、四边形间的联系. 教学重点：切线的判定和性质的运用及圆中比例线段.
2020
演讲完毕 谢谢观看
覆盖率达到19.2%。盛产木耳、猴头等多种山产品。森林覆盖率达12．5%，林木蓄积量为2 000万立方米。
事儿了。”“你这奴才，就你猴精，爷让你起来了吗？”“是，是，奴才这不是怕爷渴了，给爷端茶去嘛。”第壹卷 第二十五章 回 访年夫人不得不佩服凝儿的神机妙算，此刻正不由得又壹遍在心中赞叹起她那聪明、懂事的乖女儿来。正想着呢，大管家年峰进来禀报： 雍亲王府递来了帖子，王爷要拜访年府！凝儿怎么算得这么准！果然是前面先打三棍子，后面就给几个大甜枣儿！王爷亲自登门，这是 多大的荣耀！看着王府的帖子，不管是年总督，还是大爷二爷，都再次清楚地认识到：壹朝天子壹朝臣，既然已经划到了雍亲王的门下， 既然随着二少奶奶的过世，与明珠壹家断了姻亲关系，既然八贝勒爷已经被皇上弃之不用，那么忠心耿耿地做好壹个门人，为王爷效力 卖命，是摆在年家面前的现实问题。对于年家的两次拜访，王爷已经牢牢地把握了主动权，彻彻底底地处于了上风。他也是见好就收的 人，毕竟威逼只是手段，拉拢才是目的，不管真的假的，至少表面上，年家算是表明了立场，他是壹个赏罚分明的人，现在打也打过了， 吓也吓过了，总归还得喂点儿甜头，恩威并施，不怕这帮奴才不死心踏地。为此，他决定亲临年府表明自己的姿态：如果你对本王忠心 耿耿，万死不辞，本王自会加倍对你好。但是，如果你敢朝秦暮楚，就休怪本王不客气，决不会姑息手软！虽然话是这么说，但年家毕 竟官高位重，也是他未来需要倚靠的朝中重要势力，该敲打的已经敲打了，现在是需要施行怀柔政策，该拉拢的时候，壹定要及时拉拢。 此时，厅堂外，自然是年总督和大爷二爷负责接待，年夫人和玉盈在后面指挥着下人们紧张地忙碌着。于是就见年府中壹个有趣的样子： 壹进院，安安静静，宾主尽欢地品茗寒暄、谈天说地； 二进院，静情悄悄，年夫人和玉盈丫鬟坐镇厅堂，运筹帷幄、有条不紊地对管 家发号施令；三进院，因为连着下人房和厨房，壹派热闹非凡的景象：端盘子的，端茶的，端酒水的，端手巾的，男的，女的，似是将 这院子踏破壹般。而四进院，竟如往常壹样安谧沉静。因为家中宴客，冰凝独自在房中用了晚膳，壹个人闲闲地看了会子书，又写了会 子字儿，可是客人还没有走，实在无聊，就拿出琴来。弹壹首什么呢？在这春风沉醉的夜晚，望着皎洁的月光，没有什么比《春江花月 夜》更应景的了。想着想着，壹曲委婉动听的《春江花月夜》从指间流动而出，在静寂的春夜中，犹如天籁之声，缓缓地流淌着，流淌 在冰凝的心间。这美妙的琴音，此刻也缓缓地流淌在了王爷的心间。此时此刻的年府中，能弹得壹手如此好琴的人，估计全府上下，也 只有年丫鬟壹人吧。毕竟，男人们都在这里陪着他，年夫人不太可能有此等雅兴。壹想到这里，再听着这委婉动听的曲调，王爷
ＣＯ
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Ａ
２．已知：直线Ｌ的解析式为y=m x+m(m为常
8
数，m≠0）,点Ｂ（－４，３）在直线Ｌ上．
（１）求m的值；
（２）若⊙Ａ的圆心为原点，半径为Ｒ，并且⊙ Ａ与直线Ｌ有公共点，度求Ｒ的取值范围．
３．如图，ＡB是⊙Ｏ的直径，⊙Ｏ过ＡＣ的中点Ｄ， ＤＥ⊥ＢＣ，垂足为Ｅ．
（１）由这些条件，写出四个正确的结论（不添辅 助线）．
4．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线， 它们的长相等，这点于圆心的连线平分两条切线 的夹角． 5.弦切角:
6.圆幂定理:
1.如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，下列条件，哪一条能 够判定ＡＴ是⊙Ｏ的切线
（１）ＡＢ＝３，ＡＴ＝４，ＢＴ＝５
Ｂ
（２）∠Ｂ＝３８０， ∠ＴＡＣ＝ ３８０
（３） ∠ＴＡＣ＝ ３００ ， ＢＣ＝√３ＡＣ （４）∠Ｂ＝ ∠Ｔ
NA
MC O
D
B
与国共武地区东北部为小兴安岭山麓丘陵林地，西部为广阔的草原，江河沟泡遍布全区，动植物资源十分丰富，许多产品在国际国内市
场上享有盛誉。野生动物有紫貂、水獭、梅花鹿、飞龙等珍贵禽兽数十种。
； http://www.52zwxs.com/xs/2/2393/ 与国共武
kfh74ndg
与国共武地区有林面积1200万亩，林木蓄积量1400万立方米。截止到2009年末，林业生产持续发展。全年完成造林面积41.8万亩。森林