12《完全平方公式》第二课时课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2)(－x－y)2;
(3)(x+y－z)2;
(4)(x+y)2－(x－y)2.
下面各式添上什么项才能 成为一个完全平方式
X2 + 4y2
4xy 6ab
a2 + 9b2 4x2 +
1 4
x
9 16
x百度文库 + 6x a2b2 + 8ab
1 2 x 9
+ 2xy
9y
2
填空：
公式的逆向用；
2 2 x +2xy+y =(
添括号：a+b+c= a+(b+c) a-b-c= a-(b+c)
添括号时,
1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号 2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号
练习
能否用去括号 法则检查添括 号是否正确?
1.在等号右边的括号内填上适当的项:
(1) a + b + c = a + ( b + c );
=( 4a2 )2－2( 4a2 )·( b2 )+( b2 )2 =16a4－8a2b2+b4
解题过程分3步： 记清公式、代准数式、准确计算。
例2、运用完全平方公式计算： (1) 1042
解： 1042 = (100+4)2
=10000+800+16 =10816
(2) 99.92
解： 99.92 = (100 –0.1)2 =10000 -20+0.01
完全平方公式
第二课时
知识复习
1.多项式与多项式相乘的法则： (a+b)(m+n)= am+an+bm+bn 2 + (a+b)x + ab x 2.公式:（x+a)(x+b)= .
2 - b2 a 3.平方差公式: (a+b)(a-b) =
.
4.完全平方公式：
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
(a+b)2= a2 +b2 +2ab (a-b)2= a2 +b2 - 2ab
记忆口诀：首平方，尾平方，积的2倍 在中央，中间符号同前方。
例1、运用完全平方公式计算：
(1) ( 4a2 - b2 )2 2= a2 -2ab +b2 (a-b) 分析： a 4a2 b2 b
解：（ 4a2 － b2）2
3 2 1 2 (2)(- x y - ) 2 4
(a-b)2 =(b-a)2
(-a-b)2 =(a+b)2
口答
(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 2 (2) (4x-3y) =16x2-24xy+9y2
(3) (-2m-1)2 =4m2+4m+1
你会了吗?
计算:
(1)(－x+2y)2;
a2 +2ab+b2 = (a+b)2 a2 - 2ab+b2= (a-b)2
2 )
x+y 2 2 x +2x+1=( x+1) +4=( x-2
注意： 公式的逆用，
a2-4ab+4b2=( a-2b)2 x2-4x )2
公式中各项
符号及系数。
选择
代数式 2xy-x2-y2=(
D
)
A.(x-y)2
练 习
2.运用乘法公式计算: （1） (a + 2b – 1 ) 2 ; （2）（5a+4b-3c）² （3）(2x +y +z ) (2x – y – z ) 3.如图,一块直径为a+b的圆形钢 板,从中挖去直径分别为a与b的 两个圆,求剩下的钢板的面积。
例3 计算：
2 2 3 32 (1) ( a + b ) 2 3
小结：
2= a2 +2ab+b2 (a+b) 1、完全平方公式：
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、注意：项数、符号、字母及其指数；
2 +2ab+b2 = (a+b)2 a 3、公式的逆向使用； 2 - 2ab+b2= (a-b)2 a 4、解题时常用结论：
(-a-b)2 =(a+b)2
(a-b)2 =(b-a)2
(2) a – b – c = a – ( b + c ) ; (3) a - b + c = a – ( b - c );
(4) a + b + c = a - ( -b - c ).
例 运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2. 解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. (2)(a + b +c ) 2 = [ ( a +b ) + c ] 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
C.(y-x)2 拓展：
B.(-x-y)2
D.-(x-y)2
1.已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值.
2.已知：a+b= 5 ab=3 求（1）a2+b2 (2)(a-b)2 (3)a-b
(4)a2-b2
a b (5) + b a
(6)a2-ab+b2
3.已知：a2+b2+4a-6b+13=0。 2 求ab
=9980.01
诊断
下列等式是否成立？说明理由。 ⑴ (4a 1) (4a 1)
2 2
（√）
⑵ (4a 1) (1 4a)
2
2
（√）
(-a-b)2 =(a+b)2
(-a+b)2 =(b-a)2
(a-b)2 =(b-a)2
探究
去括号：a+(b+c)= a+b+c
a-(b+c)= a-b-c
(3)(x+y－z)2;
(4)(x+y)2－(x－y)2.
下面各式添上什么项才能 成为一个完全平方式
X2 + 4y2
4xy 6ab
a2 + 9b2 4x2 +
1 4
x
9 16
x百度文库 + 6x a2b2 + 8ab
1 2 x 9
+ 2xy
9y
2
填空：
公式的逆向用；
2 2 x +2xy+y =(
添括号：a+b+c= a+(b+c) a-b-c= a-(b+c)
添括号时,
1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号 2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号
练习
能否用去括号 法则检查添括 号是否正确?
1.在等号右边的括号内填上适当的项:
(1) a + b + c = a + ( b + c );
=( 4a2 )2－2( 4a2 )·( b2 )+( b2 )2 =16a4－8a2b2+b4
解题过程分3步： 记清公式、代准数式、准确计算。
例2、运用完全平方公式计算： (1) 1042
解： 1042 = (100+4)2
=10000+800+16 =10816
(2) 99.92
解： 99.92 = (100 –0.1)2 =10000 -20+0.01
完全平方公式
第二课时
知识复习
1.多项式与多项式相乘的法则： (a+b)(m+n)= am+an+bm+bn 2 + (a+b)x + ab x 2.公式:（x+a)(x+b)= .
2 - b2 a 3.平方差公式: (a+b)(a-b) =
.
4.完全平方公式：
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
(a+b)2= a2 +b2 +2ab (a-b)2= a2 +b2 - 2ab
记忆口诀：首平方，尾平方，积的2倍 在中央，中间符号同前方。
例1、运用完全平方公式计算：
(1) ( 4a2 - b2 )2 2= a2 -2ab +b2 (a-b) 分析： a 4a2 b2 b
解：（ 4a2 － b2）2
3 2 1 2 (2)(- x y - ) 2 4
(a-b)2 =(b-a)2
(-a-b)2 =(a+b)2
口答
(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 2 (2) (4x-3y) =16x2-24xy+9y2
(3) (-2m-1)2 =4m2+4m+1
你会了吗?
计算:
(1)(－x+2y)2;
a2 +2ab+b2 = (a+b)2 a2 - 2ab+b2= (a-b)2
2 )
x+y 2 2 x +2x+1=( x+1) +4=( x-2
注意： 公式的逆用，
a2-4ab+4b2=( a-2b)2 x2-4x )2
公式中各项
符号及系数。
选择
代数式 2xy-x2-y2=(
D
)
A.(x-y)2
练 习
2.运用乘法公式计算: （1） (a + 2b – 1 ) 2 ; （2）（5a+4b-3c）² （3）(2x +y +z ) (2x – y – z ) 3.如图,一块直径为a+b的圆形钢 板,从中挖去直径分别为a与b的 两个圆,求剩下的钢板的面积。
例3 计算：
2 2 3 32 (1) ( a + b ) 2 3
小结：
2= a2 +2ab+b2 (a+b) 1、完全平方公式：
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、注意：项数、符号、字母及其指数；
2 +2ab+b2 = (a+b)2 a 3、公式的逆向使用； 2 - 2ab+b2= (a-b)2 a 4、解题时常用结论：
(-a-b)2 =(a+b)2
(a-b)2 =(b-a)2
(2) a – b – c = a – ( b + c ) ; (3) a - b + c = a – ( b - c );
(4) a + b + c = a - ( -b - c ).
例 运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2. 解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. (2)(a + b +c ) 2 = [ ( a +b ) + c ] 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
C.(y-x)2 拓展：
B.(-x-y)2
D.-(x-y)2
1.已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值.
2.已知：a+b= 5 ab=3 求（1）a2+b2 (2)(a-b)2 (3)a-b
(4)a2-b2
a b (5) + b a
(6)a2-ab+b2
3.已知：a2+b2+4a-6b+13=0。 2 求ab
=9980.01
诊断
下列等式是否成立？说明理由。 ⑴ (4a 1) (4a 1)
2 2
（√）
⑵ (4a 1) (1 4a)
2
2
（√）
(-a-b)2 =(a+b)2
(-a+b)2 =(b-a)2
(a-b)2 =(b-a)2
探究
去括号：a+(b+c)= a+b+c
a-(b+c)= a-b-c