八年级数学上册第十二章全等三角形123角的平分线的性质1232角的平分线的判定教案新版新人教版

八年级数学上册第十二章全等三角形123角的平分线的性质1232角的平分线的判定教案新版新人教版

◇教学目标◇

【知识与技能】

掌握角平分线性质的逆定理,并能利用这些方法解决简单的数学问题和实际问题.

【过程与方法】

经历探究角平分线性质逆定理的过程,发展学生合情推理能力和演绎推理能力.

【情感、态度与价值观】

结合实际,创造丰富的情境,提高学生的学习兴趣,让他们在活动中获得成功的体验,培养学生的探索精神,树立学习的信心.

◇教学重难点◇

【教学重点】

角平分线性质和判定的应用.

【教学难点】

运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题.

◇教学过程◇

一、情境导入

小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图,一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是什么?二、合作探究

探究点1角平分线的判定

典例1如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,下列说法:

①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点上.其中正确的是()

A.①②③④

B.①②③

C.④

D.②③

[解析]∵点P到AE,AD,BC的距离相等,∴点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P在∠BCD的平分线