二次根式单元测试题及答案

《 二次根式》

一、选择题：（每小题2分，共26分）

1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ）

A 、

B 、

C 、 (a ≥1)

D 、— 2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ）

A 、x ≥1

B 、x ＞1

C 、x ≤1

D 、x ＜1

3、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ）

A 、1

B 、±1

C 、－1

D 、0

4、下列计算中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、

5、化简 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、

6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、1个

D 、4个

7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥ B 、m ＞3 C 、 ≤m ＜3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ）

A 、5cm

B 、 cm

C 、5cm 或 cm

D 、 cm

9、把二次根式 化简，得（ ）

A 、x 2＋xy

B 、

C 、

D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ）

A 、 和

B 、 和

C 、 和

D 、 和 11、如果a ≤1，那么化简 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4-3x -

1-a 2-1

1--x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a a 11=324

3=31

21+561306

156306a 5.03a b a 221-a 4

11222y x +n m 2312312--=--m m m m 2

121775224y x x +y x x +xy x +1222y x x

+2b a 222ab 1+a 1-a 122

1

3

)1(a -1)1(--a a a a --

1)1(1)1(--a a a a --1)1(

12、下列各组二次根式中，x 的取值范围相同的是（ ）

A 、 与

B 、（ ）2与

C 、 与

D 、 与 13、化简 －（ ）2，得（ ） A 、2 B 、4－ 4x C 、4x －4 D 、－2

二、填空题：（每小题3分，共36分） 14、用“＞”或“＜”符号连接：（1） ；（2） ； （3） 15、 的相反数是 ，绝对值是 ，

（ ）2= 16、如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么a 的值是 17、计算： = ；（ ）2= ； = 18、当x 时，二次根式 有意义；当x 时，代数式 有意义 19、若1＜x ＜2，则化简 = 20、化简下列二次根式：（1） = ；（2） = 21、如果等式 成立，那么x 的取值范围是 22、若 有意义，则x 的值是 23、化简： = ； = ； = 24、计算： = ； = 25、如果x ＋y=5,xy=1,那么 =

三、解答题：（26～30题各4分，31～33题各6分，共38分）

26、计算：

x 1+x x 2x 12+x 2

2+x 1-x x

11442+-x x 32-x 53

7233-62-37-

53-53-53-33-a a 27-

248•3

12)5(-13+x x

x 1+22)1()2(x

x ---2318y x m x 42

1112-

+=-•x x x x

x -+-33224211+y x y

x --2385÷a b a 22183÷y x y x 22x y +)323

125.0()48(

81----

27、计算：

28、计算：

29、计算：

30、计算：

31、是否存在实数m ，使最简二次根式 与

是同类二次根式若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。

a

ab a b a ab 3132722323+-21418122

-+-)65()154(533

3y x x y xy --֥2)23()25)(25(---+2-m m -26

32、先化简，再求值： ，其中x=

33、如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠ACB=105°，CD ⊥AB 于D ，BC=2cm ，

求：AC 和AB 的长（结果保留二次根式）

参考答案

一、CDACB ABCDB DCA

二、14、（1）＜；（2）＞；（3）＞ 15、 ， ， 16、2 17、 ； ；5 18、x ≥ ；x ≥－1且x ≠0 19、3－2x 20、（1）3xy ；（2） 21、x ≥1 22、

3 23、 ； ； 24、 ； 25、5

三、26、 27、 28、 29、 30、 31、解：不存在实数m ，使最简二次根式 与 是同类二次根式 理由是：若 与 是同类二次根式，则m －2=26－m x

x x x -÷-++12)1111(235-5

3-5614-3

83

131-x 2m m

n 2212

-y x +310b a 2833

102411-a ab 323232+xy y x 2815262-2-m m -262-m m

-262-m m

-2611+-

x 221-22)

26(+