北京市2018年中考数学一模分类汇编代几综合无答案

代几综合
2018西城一模
28．对于平面内的⊙C 和⊙C 外一点Q ，给出如下定义：若过点
Q 的直线与⊙C 存在公共点，记为点A ，B ，设AQ BQ
k
CQ ，则称点A （或点B ）是⊙C 的“k 相关依附点”，特别地，当点A 和点B 重合时，规定
AQ BQ ，2AQ
k CQ （或2BQ
CQ ）．已知在平面直角坐标系
xOy 中，(1,0)Q ，(1,0)C ，⊙C 的半径为r ．（1）如图1，当2r 时，
①若1(0,1)A 是⊙C 的“k 相关依附点”，则k 的值为__________．
②2(12,0)A 是否为⊙C 的“2相关依附点”．答：
__________（填“是”或“否”）．（2）若⊙C 上存在“k 相关依附点”点
M ，①当1r
，直线QM 与⊙C 相切时，求k 的值．②当3k 时，求r 的取值范围．
（3）若存在r 的值使得直线
3y x b 与⊙C 有公共点，且公共点时⊙C 的“3相关依附点”，直接写出b 的取值范围．
备用图
C y
x
O Q 图1C y x O
A 1
A 2Q
2018平谷一模
28. 在平面直角坐标系xOy 中，点M 的坐标为11,x y ，点N 的坐标为22,x y ，且12x x ，12y y ，以MN 为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于x 轴，y 轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”.
（1）已知点A （2,0），B （0,23），则以AB 为边的“坐标菱形”的最小内角为_______；
（2）若点C （1,2），点D 在直线y =5上，以CD 为边的“坐标菱形”为正方形，
求直线CD 表达式；
（3）⊙O 的半径为2，点P 的坐标为(3,m ) .若在⊙O 上存在一点Q ，使得以QP 为边的
“坐标菱形”为正方形，求m 的取值范围．。