1_《材料科学基础》第一章_晶体学基础1

例：立方格子中
<100>晶向族包括[100]、[010]、[001]、
[ 100]、[0 10]、[00 1]六个晶向。
<111>晶向族包括[111]、[ 111]、[1 11]、[ 1 1 1]、
[1 1 1 ]、[11 1]、[ 111 ]、[11 1]八个晶向。
晶向族:任意交换指数的位置和改变符号后的所有指数。
x，y，z
单位平行六面体的三根棱长a、b、c及其夹角α、β、γ是表
示它本身的形状、大小的一组参数，称为单胞参数或点阵常数★ （或晶格常数）
坐标 系
晶胞
注意：晶胞与单胞的区别（了解）
晶胞★ ：是指能够反映整个晶体结构特征的最小结构单位。
由具体的有物理、化学属性的物质点所组成。 单胞：构成空间格子的具有代表性的基本单元。 由不具有任何物理、化学特性的几何点构成
体心格子 原始格子 底心格子 （P） （C） （I） （F）
细分
面心格子
3、14种布拉维格子
具体p11
表：十四种布拉维格子
原始格子（P） 三 斜 晶 系 三斜原始格子 单 斜 晶 系 单斜原始格子 正 交 晶 系 斜 方 晶 系 斜方原始格子 斜方底心格子 斜方体心格子 斜方面心格子 单斜底心格子 底心格子（C） C＝P 体心格子（I） I＝P 面心格子（F） F＝P
看四种晶体
金属晶体
分子晶体
原子晶体
离子晶体
空间点阵 + 结构基元
晶体结构
点阵点群与点阵点的位置点群
单胞
二、单胞（单位平行六面体）
定义 选取原则 表征
晶体结构
空间点阵
单胞
1、定义
构成空间格子的具有代表性的基本单元（平行六面体） 称为单胞。将单胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。
2、单胞的选取原则
根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属7种晶系。
晶系
等轴晶系 四方晶系 六方晶系
三方(菱方)晶系
Bravais晶系的格子常数特点 单胞形状 格子常数特点
a = b=c a = b≠c a = b≠c α=β=γ=90° α=β=γ=90° α=β=90°γ=120°
a = b=c
α=β=γ ≠ 90°

结构上，


具有一维或二维近似有序晶，即分子按某一从优方向排列
平移无序或部分平移无序的
准晶

是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有长程定向有
序，然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有
晶体所不允许的宏观对称性。
基本性质
以色列人达尼埃尔· 谢赫特曼以发现准晶体赢得2011年度诺贝尔化学奖。
晶体结构是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具 体排列方式。它们能组成各种类型的排列，因此，实际 存在的晶体结构类型是无限的。
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和 分析晶体结构的周期性和对称性。由于各阵点的周围环 境相同，它只能有14种类型。 联系：晶体结构的结构基元与相应空间点阵的结点在空 间排列的周期一致
I＝C
F＝C
续表：十四种布拉维格子
四 方 晶 系
F＝I C＝P
四方原始格子 四方体心格子
菱 方 晶 系
与本晶系 对称不符
菱面体格子（标记为R）
I＝R
F＝R
六 方 晶 系
不符合六 方对称
六方原始格子
与空间格子 条件不符
与空间格子 条件不符
等 轴 晶 系
与本晶系 对称不符
立方原始格子 立方体心格子 立方面心格子
§1.2
空间点阵
一、晶体结构与空间点阵 二、单胞（单位平行六面体）
三、布拉维点阵
一、晶体结构与空间点阵
NaNO2
(a) 晶体结构
(b)结构单元
(C) 空间点阵
34
两个定
•结构基元：是指晶体结构中重复排列的基本单位。每个结构基 元化学组成相同、空间结构相同、排列取向相同、周围环境相 同。 等同点：是指晶体结构中占据相同位置和具有相同环境的一系 列几何点。
CsCl
以氯化铯（CsCl）的晶体结构为例
定义
从晶体结构中抽象出来的一系列在三维空间周期性排列
的几何点称为空间点阵。
空间格子是表示晶体内部中质点重复规律的几何图形。
空间点阵为无限图形。
空间点阵的要素：
•结点 •行列 •面网 •平行六面体
说 明
和外形的 关系
区 别
注意：晶体结构和空间点阵的区别（了解）
总结
晶体结构
找 代 表
找等同点
空间格子(14种)
找 代 表
晶胞
形状、大小一致
单胞(14种)
晶 体 划 分 为 据 点 阵 参 数
晶系(7个)
本节重点掌握：
1、概念：空间点阵；晶胞；点阵常数
2、空间点阵及其要素
3、Bravais晶系的格子常数特点
§1.3 晶向指数和晶面指数（参考P13-16）

一、晶向指数 二、晶面指数 三、六方晶系的晶向指数和晶面指数 四、晶带 五、晶面间距
晶向、晶
钯的PDF卡片-----Pd 89－4897
crystal system,space roup
图 2 CdS纳米棒的TEM照片（左）和 HRTEM照片（右）
图2
选区电子衍射图
图1. La(Sr)3SrMnO7的低 温电子衍射图
水晶晶簇
黄 铁 矿
石 盐
冰
州
石
石 榴 石
绿 柱 石
金 刚 石
萤
石
停，玻
玻璃
电气石(碧玺)
石 墨
人造刚玉
多
软玉
晶体？
翡翠
晶体？

1912年，X射线晶体衍射实验成功，对晶体的研究从 晶体的外部进入到晶体的内部。

现已证明，一切晶体不论其外形如何，它的内部质点 （原子、离子、分子）都在三维空间有规律排列。
晶向、晶面、晶面间距


晶向：空间点阵中行列的方向代表晶体中原子排 列的方向，称为晶向。 晶面：通过空间点阵中任意一组结点的平面代表 晶体中的原子平面，称为晶面。
L M
P点坐标?
(2,2,2)或222
N
一、晶向指数
1、晶向指数：表示晶体中点阵方向的指数，由晶向上结点的 坐标值决定。 2、求法 1）建立坐标系。 以晶胞中待定晶向上的某一阵点O为原点， 三条棱为坐标轴，以晶胞的点阵常数a、b、c分别为x、y、 z轴的长度单位，建立坐标系。注意，坐标原点的选取应便 于确定坐标值。 2）确定坐标值。 在待定晶向OP上确定距原点最近的一个结点 P的坐标值(x,y,z) 3）化整并加方括号。将坐标的比化为最小整数比，即 x:y:z=u:v:w, 把所得最小整数加以方括号，即得待定晶向 OP的晶向指数[u v w]。如果u、v、w中某一数为负值，则将 负号标注在该数的上方。
几何结晶学：研究晶体外形的几何规律。
晶体结构学：研究晶体内部结构的几何规律、结构型式
和构造的缺陷。
晶体化学 ：主要研究晶体的化学成分和结构的关系，并
进而探讨成分、结构与其性能和生成条件的关系。
晶体物理学：研究晶体的物理性质及其产生机理。
本节重点掌握：
1、概念：晶体 2、晶体的基本性质
联系：一般情况下，晶胞的几何形状、大小与对应的单胞是
一致的，可由同一组晶格常数来表示。
不区分 图示
晶 胞
空间点阵
单 胞
•NaCl晶体的晶胞，对应的是立方面心格子 •晶格常数a=b=c=0.5628nm，α=β=γ=90°
大晶胞
大晶胞：是相对 于单位晶胞而言 的
例：六方原始格子形式的晶胞就是常见的大晶胞 （由3个底面为菱形的柱体拼成）
几何多面体的性质。 4、对称性：是指同一晶体中的相同部分或某种相同的性质在 不同的方向或位置上作有规律地重复。 5、最小内能性：在相同的热力学条件下晶体与同种物质的非 晶质体、液体、气体相比较，其内能最小。
4～4.5 6～7
蓝晶石晶体的硬度
云母、排队、 晶
三、晶体学的主要研究内容
晶体生长学：研究晶体发生、成长机理和晶体的合成。
食 盐
NaCl晶体结构

晶体★ ：晶体是内部质点（原子、离子或分子） 在三维空间呈周期性重复排列的固体。 有些固体如玻璃、琥珀、松香等，它们的内部质 点不作规则排列，称为非晶体。
比 较 图
古
液、准
液晶

液晶:介于固态和液态之间的各向异性的流体。 性质上：

既具有液体的可流动性、粘滞性， 又具有晶体的各向异性
布拉维 点阵
三、布拉维点阵
空间点阵到底有多少种排列新方形式？ 按照“每个
阵点的周围环境相同”的要求，在这样一个限定条件下，
法国晶体学家布拉维（A.Bravais）在1848年首先用数学 方法证明，空间点阵只有14种类型，这14种空间点阵以后 就被称为布拉维点阵。
1、单胞的形状分类及其格子常数特点
例1：
在晶胞里
例2：
注意例3
例3：
（1/3，2/3，1）
①建坐标
②定坐标
（1/3，2/3，1） ③化整并加方括号 1/3: 2/3: 1=1: 2: 3 [123]
练习立方 晶向、晶

立方晶系一些重要晶向的晶向指数
画线
3、几点说明 ①一个晶向指数代表着相互平行、方向一致的 所有晶向。 ②若晶体中两晶向相互平行但方向相反，则晶 向指数数字相同、符号相反。 ③晶体中具有等同条件（即这些晶向上的原子 排列情况完全相同）而只是空间位向不同的一 组晶向称为晶向族，用<u v w>表示。
penrose瓷砖
伊朗某清真寺的建筑设计，类似准晶的排列
二、晶体的基本性质
1、结晶均一性 2、异向性 3、自限性 4、对称性 5、最小内能性
1、结晶均一性：同一晶体的各部分的物理化学性质相同。
2、异向性：同一晶体在不同方向上性质有所差异 3、自限性：是指晶体在适当条件下可以自发地形成封闭的凸
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4
晶体的基本概念与性质 空间点阵 晶向指数和晶面指数★ 晶体的对称性
§1.1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
晶体的基本概念与性质
一、晶体的基本概念 二、晶体的基本性质 三、晶体学的主要研究内容
一、晶体的基本概念
图 片
凡是具有（非人工琢磨而成）几何多面体形态的
固体都称之为晶体？
无色水晶
Fundamentals of Materials Science
第一篇 结构与性质
第一章 晶体学基础
第二篇 热力学平衡
第五章 相平衡和相图
第二章 晶体结构
第三章 晶体结构缺陷
第三篇 动力学过程
第六章 第七章 第八章 第九章 固体中的扩散 材料中的相变 材料制备中的固态反应 材料的烧结
第四章 非晶态结构
南工
浙大
南航
参考书： [1] 《无机材料科学基础》，张其土 主编, 华东理工大学出版社，2007.1 [2] 《材料科学基础》，杜丕一 潘颐 编著，中国建材工业出版社，2002.3 [3] 《材料科学基础》，陶杰 姚正军 薛烽 主编，化学工业出版社，2006.3
目
第一章 晶体学基础

例1：
①建坐标
② 定截距
2，3，6 ③取倒数 1/2，1/3，1/6
晶面指数图解
④ 化整并加圆括号 1/2︰1/3︰1/6 = 3︰2︰1 (321)
例2：
①建坐标
②定截距
1/2，1/3，2/3 ③取倒数 2，3，3/2 ④化整并加圆括号 2: 3: 3/2 = 4: 6: 3 (463)
练习立方
斜方(正交)晶系
a≠b ≠ c
α=β=γ=90°
单斜晶系
a≠b ≠ c
α=γ=90° β＞ 90°
三斜晶系
a ≠b ≠ c
α ≠ β ≠ γ ≠ 90°
2、单胞的结点分布类型：
根据平行六面体中结点的分布情况，又可以分为四种 格子类型：原始格子（P）、底心格子（C）、体心格子 （I）和面心格子（F）。
1
作业1：标定晶向指数
1
说明 1.、2、
密勒指数
二、晶面指数
1、晶面指数：表示晶体中点阵平面的指数，由晶面与三个 坐标轴的截距值决定。
2、求法 1）建坐标。以晶胞的某一阵点O为原点，三条棱为坐标轴，以 晶胞的点阵常数a、b、c分别为x、y、z轴的长度单位，建立 坐标系。注意，坐标原点的选取应便于确定截距，且不能选 在待定晶面上。 2）定截距。量出待定晶面在三个坐标轴上的截距x,y,z。如果 该晶面与坐标轴平行，则其截距为∞。 3）取倒数。取截距的倒数1/x,1/y,1/z。 4）化整并加圆括号。将倒数比化为最小整数比，即 1/x:1/y:1/z=h:k:l,把所得最小整数加以圆括号，即得待定 晶面的晶面指数（hkl）。如果截距为负值，则将负号标注在 相应指数的上方（ k l h ）。

立方晶系中一些晶面的晶面指数
练习计算
① 所选取的平行六面体应能反映整个空间点阵的对称性； ② 在上述前提下，平行六面体棱与棱之间的直角应最多； ③ 在遵循上两个条件的前提下，平行六面体的体积应最小。
具有L44P的平面点阵
单胞表
3、单胞的表征
原点：单胞角上的某一阵点 坐标轴：单胞上过原点的三个棱边 点阵参数：a，b，c，α，β，γ