模式识别试卷1～3
模式识别试卷及答案
模式识别试卷及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 以下哪一项不是模式识别的主要任务？A. 分类B. 回归C. 聚类D. 预测答案：B2. 以下哪种算法不属于监督学习？A. 支持向量机（SVM）B. 决策树C. K最近邻（K-NN）D. K均值聚类答案：D3. 在模式识别中，以下哪一项是特征选择的目的是？A. 减少特征维度B. 增强模型泛化能力C. 提高模型计算效率D. 所有上述选项答案：D4. 以下哪种模式识别方法适用于非线性问题？A. 线性判别分析（LDA）B. 主成分分析（PCA）C. 支持向量机（SVM）D. 线性回归答案：C5. 在神经网络中，以下哪种激活函数常用于输出层？A. SigmoidB. TanhC. ReLUD. Softmax答案：D6. 以下哪种聚类算法是基于密度的？A. K均值聚类B. 层次聚类C. DBSCAND. 高斯混合模型答案：C二、填空题（每题5分，共30分）1. 模式识别的主要任务包括______、______、______。
答案：分类、回归、聚类2. 在监督学习中，训练集通常分为______和______两部分。
答案：训练集、测试集3. 支持向量机（SVM）的基本思想是找到一个______，使得不同类别的数据点被最大化地______。
答案：最优分割超平面、间隔4. 主成分分析（PCA）是一种______方法，用于降维和特征提取。
答案：线性变换5. 神经网络的反向传播算法用于______。
答案：梯度下降6. 在聚类算法中，DBSCAN算法的核心思想是找到______。
答案：密度相连的点三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述模式识别的基本流程。
答案：模式识别的基本流程包括以下几个步骤：（1）数据预处理：对原始数据进行清洗、标准化和特征提取。
（2）模型选择：根据问题类型选择合适的模式识别算法。
（3）模型训练：使用训练集对模型进行训练，学习数据特征和规律。
模式识别考试题答案
模式识别考试题答案题1：设有如下三类模式样本集ω1，ω2和ω3，其先验概率相等，求Sw 和Sb ω1：{(1 0)T, (2 0) T, (1 1) T} ω2：{(-1 0)T, (0 1) T, (-1 1) T}ω3：{(-1 -1)T, (0 -1) T, (0 -2) T}解：由于本题中有三类模式，因此我们利用下面的公式：b S =向量类模式分布总体的均值为C ,))()((00031m m m m m P t i i i i --∑=ω,即:i31i i0m )p(E{x }m ∑===ωi m 为第i 类样本样本均值⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+--=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---++-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=∑=81628113811381628112181448144811681498149814981498116814481448112131911949119497979797949119491131)m m )(m m ()(P S 919134323131323431m 343121100131m 323211010131m ;313410012131m t0i 0i 31i i b10321ω；333t(i)(i)k k w i i i i i i i i 1i 11111S P()E{(x-m )(x-m )/}C [(x m )(x m )33361211999271612399279Tk ωω====•==--⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑∑∑题2：设有如下两类样本集，其出现的概率相等： ω1：{(0 0 0)T , (1 0 0) T , (1 0 1) T , (1 1 0) T}ω2：{(0 0 1)T , (0 1 0) T , (0 1 1) T , (1 1 1) T}用K-L 变换，分别把特征空间维数降到二维和一维，并画出样本在该空间中的位置。
模式识别作业三道习题
K7 ( X ) K6 ( X ) 1 第八步：取 X 4 w2 ， K 7 ( X 4 ) 32 0 ，故 0 K8 ( X ) K 7 ( X ) 0 第九步：取 X 1 w1 ， K8 ( X 1 ) 32 0 ，故 1 K 9 ( X ) K8 ( X ) 0 第十步：取 X 2 w1 ， K9 ( X 2 ) 32 0 ，故 1 K10 ( X ) K9 ( X )
2
K ( X , X k ) exp{ || X X k || 2} exp{[( x 1 xk 1) 2 ( x 2 xk 2 ) 2]} x1 X = x2 ，训练样本为 X k 。 其中
机器视觉与模式识别试题
机器视觉与模式识别试题一、简答题（每题10分，共10题）1. 请简要解释机器视觉的概念，并举例说明其在实际应用中的作用。
2. 什么是图像分割？请简要介绍常用的图像分割方法。
3. 请解释什么是特征提取，并描述至少两种常用的特征提取方法。
4. 什么是机器学习？简要描述监督学习和无监督学习的区别。
5. 请简要介绍常见的分类器，并说明它们的优缺点。
6. 什么是物体检测？请简要介绍常用的物体检测算法。
7. 请解释什么是模式识别，并举例说明其应用领域。
8. 简要介绍支持向量机（SVM）的原理及其应用。
9. 什么是深度学习？简要解释深度学习与传统机器学习的区别。
10. 简要介绍卷积神经网络（CNN）及其在图像分类中的应用。
二、分析题（共20分）1. 请分析图像分割的难点和挑战，并提出解决方案。
2. 请分析特征提取的关键问题，并探讨如何改进现有的特征提取方法。
3. 请分析支持向量机（SVM）的优势和不足，并提出使用SVM解决模式识别问题的注意事项。
4. 以人脸识别为例，分析深度学习模型相较于传统机器学习模型的优势和局限性。
三、应用题（共30分）1. 设计一个图像分类系统，能够将手写数字图像分为0~9十个类别。
请详细描述你的设计思路并给出实现代码。
2. 以目标检测为任务，设计一个基于卷积神经网络（CNN）的物体检测系统。
请详细描述你的设计思路并给出实现代码。
四、论述题（共40分）请综合所学的机器视觉与模式识别相关知识，自选一个课题进行深入探讨，并撰写一篇论文。
论文应包括问题定义、相关工作综述、解决方案设计和实验结果分析等内容。
请确保论文结构合理，逻辑清晰，表达准确。
以上是机器视觉与模式识别试题，根据题目要求，正文不再重复。
请根据试题内容自行判断和格式化撰写。
模式识别期末试题及答案
模式识别期末试题及答案正文：模式识别期末试题及答案1. 选择题1.1 下列关于机器学习的说法中，正确的是：A. 机器学习是一种人工智能的应用领域B. 机器学习只能应用于结构化数据C. 机器学习不需要预先定义规则D. 机器学习只能处理监督学习问题答案：A1.2 在监督学习中，以下哪个选项描述了正确的训练过程？A. 通过输入特征和预期输出，训练一个模型来进行预测B. 通过输入特征和可能的输出，训练一个模型来进行预测C. 通过输入特征和无标签的数据，训练一个模型来进行预测D. 通过输入特征和已有标签的数据，训练一个模型来进行分类答案：D2. 简答题2.1 请解释什么是模式识别？模式识别是指在给定一组输入数据的情况下，通过学习和建模，识别和分类输入数据中的模式或规律。
通过模式识别算法，我们可以从数据中提取重要的特征，并根据这些特征进行分类、聚类或预测等任务。
2.2 请解释监督学习和无监督学习的区别。
监督学习是一种机器学习方法，其中训练数据包含了输入特征和对应的标签或输出。
通过给算法提供已知输入和输出的训练样本，监督学习的目标是学习一个函数，将新的输入映射到正确的输出。
而无监督学习则没有标签或输出信息。
无监督学习的目标是从未标记的数据中找到模式和结构。
这种学习方法通常用于聚类、降维和异常检测等任务。
3. 计算题3.1 请计算以下数据集的平均值：[2, 4, 6, 8, 10]答案：63.2 请计算以下数据集的标准差：[1, 3, 5, 7, 9]答案：2.834. 综合题4.1 对于一个二分类问题，我们可以使用逻辑回归模型进行预测。
请简要解释逻辑回归模型的原理，并说明它适用的场景。
逻辑回归模型是一种用于解决二分类问题的监督学习算法。
其基本原理是通过将特征的线性组合传递给一个非线性函数（称为sigmoid函数），将实数值映射到[0,1]之间的概率。
这个映射的概率可以被解释为某个样本属于正类的概率。
逻辑回归适用于需要估计二分类问题的概率的场景，例如垃圾邮件分类、欺诈检测等。
大学模式识别考试题及答案详解
大学模式识别考试题及答案详解Last revision on 21 December 2020一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A01, A 0A1 , A 1A0 , B BA , B 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A0, A 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S 00S, S 11S, S 00, S 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A01, A 0A1, A 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
模式识别试题
《模式识别》试题（2006年春季学期，本科生，理论考核部分）姓名：学号：一、（50分）填空与选择填空（本题答案写在此试卷上）1、模式识别的三大核心问题是：、、。
2、句法模式识别中模式描述方法有：。
（1）符号串（2）树（3）图（4）特征向量3、欧式距离具有。
马式距离具有。
（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性4、描述模式相似的测度有：。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、利用两类方法处理多类问题的技术途径有：（1）；（2）；（3）。
其中最常用的是第个技术途径。
6、判别函数的正负和数值大小在分类中的意义是：，。
7、感知器算法。
（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。
8、积累位势函数法的判别界面一般为。
（1）线性界面；（2）非线性界面。
9、基于距离的类别可分性判据有：。
（1）1[]w BTr S S-（2）BWSS（3）BW BSS S+二、（10分）证明感知器算法在训练模式是线性可分的情况下，经过有限次迭代后可以收敛到正确的解矢量*w。
三、（15分）假设在某个地区的细胞识别中正常1ω和异常 2ω两类的先验概率分别为 正常状态 ：1()0.9P ω= 异常状态：2()0.1P ω=现有一待识的细胞，其观测值为x ，从类条件概率密度分布曲线上查得12()0.2,()0.4p x p x ω== 并且已知111221220,6,1,0λλλλ====试对该细胞以以下两种方法进行分类：①基于最小错误概率准则的贝叶斯判决；②基于最小损失准则的贝叶斯判决。
请分析两种分类结果的异同及原因。
四、（10分）试用最大似然估计的方法估计单变量正态分布的均值μ和方差 2σ。
五、（15分）综合分析题在描述一个完整的模式识别系统的基础上, 给出你所了解的一种模式识别应用实例，并对其中可能用到的模式识别典型理论和方法进行简要说明。
《模式识别》试题库(共享).docx
《模式识别》试题库一、基本概念题1.1 模式识别的三大核心问题:是：、、。
1.2、模式分布为团状时，选用聚类算法较好。
1.3欧式距离具有o 马式距离具有o（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性1.4描述模式相似的测度有：=（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度1.5利用两类方法处理多类问题的技术途径有：（1）；（2）；（3） o其中最常用的是第个技术途径。
1.6判别函数的正负和数值大小在分类中的意义是：，__________________________________________________________________________________1.7感知器算法=（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。
1.8积累位势函数法的判别界面一般为o（1）线性界面；（2）非线性界面。
1.9基于距离的类别可分性判据有：oS B S B（1）『「［，”咒］（2）（3）1.10作为统计判别问题的模式分类，在（）情况下，可使用聂曼-皮尔逊判决准则。
1.11确定性模式非线形分类的势函数法中，位势函数K（x,xQ与积累位势函数K（x）的关系为（）O1.12用作确定性模式非线形分类的势函数法，通常，两个n维向量X和Xk的函数K（x,xD若同时满足下列三个条件，都可作为势函数。
①（）；②()；③K(x, x k)是光滑函数，且是x和珏之间距离的单调下降函数。
1.13散度J”越大，说明。
类模式与①」类模式的分布( )。
当。
类模式与®类模式的分布相同时，Jij=()。
1.14若用Parzen窗法估计模式的类概率密度函数，窗口尺寸hl过小可能产生的问题是( ),hl过大可能产生的问题是( )01.15信息炳可以作为一种可分性判据的原因是：。
1.16作为统计判别问题的模式分类，在( )条件下，最小损失判决规则与最小错误判决规则是等价的。
模式识别习题及答案
模式识别习题及答案模式识别习题及答案模式识别是人类智能的重要组成部分，也是机器学习和人工智能领域的核心内容。
通过模式识别，我们可以从大量的数据中发现规律和趋势，进而做出预测和判断。
本文将介绍一些模式识别的习题，并给出相应的答案，帮助读者更好地理解和应用模式识别。
习题一：给定一组数字序列，如何判断其中的模式？答案：判断数字序列中的模式可以通过观察数字之间的关系和规律来实现。
首先，我们可以计算相邻数字之间的差值或比值，看是否存在一定的规律。
其次，我们可以将数字序列进行分组，观察每组数字之间的关系，看是否存在某种模式。
最后，我们还可以利用统计学方法，如频率分析、自相关分析等，来发现数字序列中的模式。
习题二：如何利用模式识别进行图像分类？答案：图像分类是模式识别的一个重要应用领域。
在图像分类中，我们需要将输入的图像分为不同的类别。
为了实现图像分类，我们可以采用以下步骤：首先，将图像转换为数字表示，如灰度图像或彩色图像的像素矩阵。
然后，利用特征提取算法，提取图像中的关键特征。
接下来，选择合适的分类算法，如支持向量机、神经网络等，训练模型并进行分类。
最后，评估分类结果的准确性和性能。
习题三：如何利用模式识别进行语音识别？答案：语音识别是模式识别在语音信号处理中的应用。
为了实现语音识别，我们可以采用以下步骤：首先，将语音信号进行预处理，包括去除噪声、降低维度等。
然后，利用特征提取算法，提取语音信号中的关键特征，如梅尔频率倒谱系数（MFCC）。
接下来，选择合适的分类算法，如隐马尔可夫模型（HMM）、深度神经网络（DNN）等，训练模型并进行语音识别。
最后，评估识别结果的准确性和性能。
习题四：如何利用模式识别进行时间序列预测？答案：时间序列预测是模式识别在时间序列分析中的应用。
为了实现时间序列预测，我们可以采用以下步骤：首先，对时间序列进行平稳性检验，确保序列的均值和方差不随时间变化。
然后，利用滑动窗口或滚动平均等方法，将时间序列划分为训练集和测试集。
模式识别期末考试试题
模式识别期末考试试题# 模式识别期末考试试题## 一、选择题（每题2分，共20分）1. 模式识别中，特征提取的目的是什么？A. 降低数据维度B. 提高计算效率C. 增强数据的可解释性D. 以上都是2. 在K-近邻算法中，K值的选择对结果的影响是什么？A. 无影响B. 影响分类的准确性C. 影响算法的运行时间D. 影响数据的可读性3. 决策树算法中，信息增益的计算是基于以下哪个概念？A. 熵B. 互信息C. 条件熵D. 联合熵4. 支持向量机（SVM）的主要思想是？A. 寻找数据点之间的最大间隔B. 寻找数据点之间的最小间隔C. 寻找数据点的平均间隔D. 寻找数据点的中心点5. 以下哪个算法属于聚类算法？A. K-近邻B. 决策树C. K-均值D. 支持向量机## 二、简答题（每题10分，共30分）1. 描述主成分分析（PCA）的基本原理及其在模式识别中的应用。
2. 解释什么是过拟合（Overfitting）现象，并给出避免过拟合的几种常用方法。
3. 给出神经网络在模式识别中的基本工作原理，并说明其优缺点。
## 三、计算题（每题25分，共50分）1. 给定以下数据点，使用K-均值算法将它们分为两个簇，并说明算法的步骤：- 数据点：(1, 2), (2, 3), (5, 6), (8, 7), (9, 8)2. 假设有一个二维数据集，其中包含两类数据点，分别用圆形和三角形表示。
数据点的特征如下表所示：| 特征1 | 特征2 | 类别 || | | - || 1.5 | 2.5 | 圆形 || 2.0 | 3.0 | 圆形 || 3.5 | 4.5 | 三角形 || 4.0 | 5.0 | 三角形 |使用线性判别分析（LDA）方法，找出最佳线性边界，并将数据点分为两类。
## 四、论述题（共30分）1. 论述深度学习在图像识别领域的应用，并讨论其与传统机器学习方法相比的优势和局限性。
## 五、案例分析题（共30分）1. 假设你是一名数据科学家，你的团队正在开发一个用于识别手写数字的系统。
人工智能模式识别技术练习(习题卷1)
人工智能模式识别技术练习(习题卷1)第1部分：单项选择题，共45题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]可视化技术中的平行坐标又称为（ ）A)散点图B)脸谱图C)树形图D)轮廓图答案:D解析:2.[单选题]描述事物的基本元素，称为（ ）A)事元B)物元C)关系元D)信息元答案:B解析:3.[单选题]下面不属于层次聚类法的是（ ）A)类平均法B)最短距离法C)K均值法D)方差平方和法答案:C解析:4.[单选题]核函数方法是一系列先进( )数据处理技术的总称。
A)离散B)连续C)线性D)非线性答案:D解析:5.[单选题]下面哪个网络模型是最典型的反馈网络模型？( )A)BP神经网络B)RBF神经网络C)CPN网络D)Hopfield网络答案:D解析:6.[单选题]粗糙集所处理的数据必须是（ ）的。
答案:B解析:7.[单选题]模糊聚类分析是通过（ ）来实现的。
A)模糊相似关系B)模糊等价关系C)模糊对称关系D)模糊传递关系答案:B解析:8.[单选题]模糊系统是建立在（ ）基础上的。
A)程序语言B)自然语言C)汇编语言D)机器语言答案:B解析:9.[单选题]在模式识别中，被观察的每个对象称为( )A)特征B)因素C)样本D)元素答案:C解析:10.[单选题]群体智能算法提供了无组织学习、自组织学习等进化学习机制，这种体现了群体智能算法的（ ）A)通用性B)自调节性C)智能性D)自适应性答案:C解析:11.[单选题]下面不属于遗传算法中算法规则的主要算子的是（ ）A)选择B)交叉C)适应D)变异答案:C解析:12.[单选题]下面不属于蚁群算法优点的是（ ）。
A)高并行性B)可扩充性C)不易陷入局部最优13.[单选题]只是知道系统的一些信息，而没有完全了解该系统，这种称为（ ）A)白箱系统B)灰箱系统C)黑箱系统D)红箱系统答案:B解析:14.[单选题]模式分类是一种______方法，模式聚类是一种_______方法。
模式识别期末考试题及答案
模式识别期末考试题及答案一、填空题1. 模式识别是研究通过_________从观测数据中自动识别和分类模式的一种学科。
答案：计算机算法2. 在模式识别中，特征选择的主要目的是_________。
答案：降低数据的维度3. 支持向量机（SVM）的基本思想是找到一个最优的超平面，使得两类数据的_________最大化。
答案：间隔4. 主成分分析（PCA）是一种_________方法，用于降低数据的维度。
答案：线性降维5. 隐马尔可夫模型（HMM）是一种用于处理_________数据的统计模型。
答案：时序二、选择题6. 以下哪种方法不属于模式识别的监督学习方法？（）A. 线性判别分析B. 支持向量机C. 神经网络D. K-means聚类答案：D7. 在以下哪种情况下，可以使用主成分分析（PCA）进行特征降维？（）A. 数据维度较高，且特征之间存在线性关系B. 数据维度较高，且特征之间存在非线性关系C. 数据维度较低，且特征之间存在线性关系D. 数据维度较低，且特征之间存在非线性关系答案：A8. 以下哪个算法不属于聚类算法？（）A. K-meansB. 层次聚类C. 判别分析D. 密度聚类答案：C三、判断题9. 模式识别的目的是将输入数据映射到事先定义的类别中。
（）答案：正确10. 在模式识别中，特征提取和特征选择是两个不同的概念，其中特征提取是将原始特征转换为新的特征，而特征选择是从原始特征中筛选出有用的特征。
（）答案：正确四、简答题11. 简述模式识别的主要任务。
答案：模式识别的主要任务包括：分类、回归、聚类、异常检测等。
其中，分类和回归任务属于监督学习，聚类和异常检测任务属于无监督学习。
12. 简述支持向量机（SVM）的基本原理。
答案：支持向量机的基本原理是找到一个最优的超平面，使得两类数据的间隔最大化。
具体来说，SVM通过求解一个凸二次规划问题来确定最优超平面，使得训练数据中的正类和负类数据点尽可能远离这个超平面。
故障模式识别考核试卷
14. ABCD
15. ABCD
16. ABC
17. ABCD
18. ABC
19. ABCD
20. ABCD
三、填空题
1.维护
2.原因
3.傅里叶
4.预处理
5.振动信号
6.检测
7.状态监测
8.安全和生产影响
9.故障预防
10.机器学习
四、判断题
1. √
2. ×
3. √
4. √
5. ×
6. ×
A.轴承磨损
B.传动带松弛
C.外来物体卡住
D.设备安装不稳定
11.在故障模式识别中，以下哪种方法不适用于发现潜在故障？（）
A.预防性维护
B.故障树分析
C.声发射检测
D.定期巡检
12.以下哪种故障模式可能导致电机启动困难？（）
A.电源电压偏低
B.启动器故障
C.电机绕组短路
D.所有上述选项
13.在识别故障模式时，以下哪种方法主要用于分析故障原因和影响？（）
A.马达故障
B.传动带断裂
C.负载过大
D.控制系统故障
8.在对电路进行故障诊断时，哪种方法主要用于检测电路的绝缘状态？（）
A.万用表测试
B.绝缘电阻测试仪
C.示波器
D.电路仿真软件
9.以下哪种故障模式可能导致系统控制失灵？（）
A.控制器故障
B.传感器故障
C.执行器故障
D.所有上述选项
10.下列哪种故障模式可能导致设备振动加剧？（）
A.傅里叶变换
B.小波变换
C.滑动平均滤波
D.低通滤波
17.下列哪种故障模式可能导致设备运行效率下降？（）
[模式识别]期末考试试卷02
![[模式识别]期末考试试卷02](https://img.taocdn.com/s3/m/b6e0f3d40c22590102029df2.png)
1 μ1 μT 2 2 μ2 0
(1)
4 / 3 2 / 3 4 / 3 2 / 3 1 1 由已知条件可计算出 1 和 2 2 / 3 4 / 3 2 / 3 4 / 3 将已知条件μ1 , μ1和 11 , 21计算结果代入(1)式并化简计算,得: x1 x2 4 x2 x1 4 0 即 : ( x1 4)( x2 1) 0, 因此分解决策面由两根直线组成, 一根为x1 4, 另一根为x2 1.
2 0 总的类内离散度矩阵Sw S1 S 2 0 2 a b a b 1 二阶矩阵 的逆 可用逆阵公式A -1 = A*计算出来 A c d c d a b 1 d b 计算公式为: = ad-bc c d c a 1/ 2 0 0 0 1 最优权向量w * S w (μ1 μ 2 ) 0 1/ 2 2 1 选取课件中的第一种阈值计算公式: W 0 Y 1 Y 2 2 2 μ μ2 则有W 0 Y 1 Y 2 w *T 1 0 1 1 2 2 1 则Fisher 准则最佳决策面方程为w *T x W 0, 将求得的数据代入该方程得 x 2 1.
2．解：
-1 -1
1 2 , 且先验概率相等. 基于最小错误率的Bayes决策规则,在两类决策面分界面上的样本x=(x1 , x2 )T 应满足 :
1 1 (x μ1 )T 1 ( x μ1 ) ( x μ2 )T 2 ( x μ2 )
对上式进行分解有 :
T T
1/ 2 1 1/ 2 1 ， S2 ，各类样本均值分别为 1 1/ 2 1 1/ 2
模式识别_作业3
作业一：设以下模式类别具有正态概率密度函数： ω1：{(0 0)T , (2 0)T , (2 2)T , (0 2)T }ω2：{(4 4)T , (6 4)T , (6 6)T , (4 6)T }（1）设P(ω1)= P(ω2)=1/2，求这两类模式之间的贝叶斯判别界面的方程式。
（2）绘出判别界面。
答案：（1）模式的均值向量m i 和协方差矩阵C i 可用下式估计：2,111==∑=i x N m i N j ij i i2,1))((11=--=∑=i m x m x N C i N j Ti ij i ij i i 其中N i 为类别ωi 中模式的数目，x ij 代表在第i 个类别中的第j 个模式。
由上式可求出：T m )11(1= T m )55(2= ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛===1 00 121C C C ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-1 00 11C 设P(ω1)=P(ω2)=1/2，因C 1=C 2，则判别界面为：24442121)()()(2121211112121=+--=+--=----x x m C m m C m x C m m x d x d T T T（2）作业二：编写两类正态分布模式的贝叶斯分类程序。
程序代码：#include<iostream>usingnamespace std;void inverse_matrix(int T,double b[5][5]){double a[5][5];for(int i=0;i<T;i++)for(int j=0;j<(2*T);j++){ if (j<T)a[i][j]=b[i][j];elseif (j==T+i)a[i][j]=1.0;elsea[i][j]=0.0;}for(int i=0;i<T;i++){for(int k=0;k<T;k++){if(k!=i){double t=a[k][i]/a[i][i];for(int j=0;j<(2*T);j++){double x=a[i][j]*t;a[k][j]=a[k][j]-x;}}}}for(int i=0;i<T;i++){double t=a[i][i];for(int j=0;j<(2*T);j++)a[i][j]=a[i][j]/t;}for(int i=0;i<T;i++)for(int j=0;j<T;j++)b[i][j]=a[i][j+T];}void get_matrix(int T,double result[5][5],double a[5]) {for(int i=0;i<T;i++){for(int j=0;j<T;j++){result[i][j]=a[i]*a[j];}}}void matrix_min(int T,double a[5][5],int bb){for(int i=0;i<T;i++){for(int j=0;j<T;j++)a[i][j]=a[i][j]/bb;}}void getX(int T,double res[5],double a[5],double C[5][5]) {for(int i=0;i<T;i++)double sum=0.0;for(int j=0;j<T;j++)sum+=a[j]*C[j][i];res[i]=sum;}}int main(){int T;int w1_num,w2_num;double w1[10][5],w2[10][5],m1[5]={0},m2[5]={0},C1[5][5]={0},C2[5][5]={0};cin>>T>>w1_num>>w2_num;for(int i=0;i<w1_num;i++){for(int j=0;j<T;j++){cin>>w1[i][j];m1[j]+=w1[i][j];}}for(int i=0;i<w2_num;i++){for(int j=0;j<T;j++){cin>>w2[i][j];m2[j]+=w2[i][j];}}for(int i=0;i<w1_num;i++)m1[i]=m1[i]/w1_num;for(int i=0;i<w2_num;i++)m2[i]=m2[i]/w2_num;for(int i=0;i<w1_num;i++){double res[5][5],a[5];for(int j=0;j<T;j++)a[j]=w1[i][j]-m1[j];get_matrix(T,res,a);for(int j=0;j<T;j++){for(int k=0;k<T;k++)C1[j][k]+=res[j][k];}matrix_min(T,C1,w1_num);for(int i=0;i<w2_num;i++){double res[5][5],a[5];for(int j=0;j<T;j++)a[j]=w2[i][j]-m2[j];get_matrix(T,res,a);for(int j=0;j<T;j++){for(int k=0;k<T;k++)C2[j][k]+=res[j][k];}}matrix_min(T,C2,w2_num);inverse_matrix(T,C1);inverse_matrix(T,C2);double XX[5]={0},C_C1[5]={0},C_C2[5]={0};double m1_m2[5];for(int i=0;i<T;i++){m1_m2[i]=m1[i]-m2[i];}getX(T,XX,m1_m2,C1);getX(T,C_C1,m1,C1);getX(T,C_C2,m2,C1);double resultC=0.0;for(int i=0;i<T;i++)resultC-=C_C1[i]*C_C1[i];for(int i=0;i<T;i++)resultC+=C_C2[i]*C_C2[i];resultC=resultC/2;cout<<"判别函数为："<<endl;cout<<"d1(x)-d2(x)=";for(int i=0;i<T;i++)cout<<XX[i]<<"x"<<i+1;if(resultC>0)cout<<"+"<<resultC<<endl;elseif(resultC<0)cout<<resultC<<endl;return 0;}运行截图：。
北航2019-2020学年第二学期期末《模式识别基础》试题
2019－2020学年第二学期期末《模式识别基础》试题考试日期：2020年6月17日，上午9:50–12:20 （满分100分）考试科目：《模式识别基础》学号:姓名:注意事项：1、请大家仔细审题，不要漏掉题目2、不要互相交流答案，杜绝试卷雷同一、单选题（每题2分，共10题）1. 下列不属于模式识别系统的基本构成单元的是( )A. 模式采集B. 特征选择与提取C. 模式分类D. 软件界面设计2. 下列不属于模式识别应用范畴的是（）A. 利用书写板向计算机输入汉字B. 利用扫描仪向计算机输入图片C. 利用指纹来鉴定人的身份D. 利用语音向计算机输入汉字3. 哪条是贝叶斯分类器必须满足的先决条件( )A. 类别数已知且一定B. 每个类别的样本数已知C. 所有样本的总样本数已知D. 样本特征维度已知且一定4. Parzen窗法做概率密度估计时，当窗宽度变得很小时，容易出现( )A.噪声变弱B. 稳定性变差C. 分辨率变低D. 连续性变好5. 下面不属于非参数估计方法的是( )A. 直方图估计B. Parzen窗估计C. 贝叶斯估计D. K近邻估计6. Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在( )中进行A. 二维空间B. 一维空间C. (N-1)维空间D. N维空间7. 影响聚类算法结果的主要因素不包括( )A. 分类准则B. 已知类别的样本质量C. 特征选取D. 模式相似性测度8. 下列不属于估计量评价标准的是( )A. 无偏性B. 有效性C. 一致性D. 收敛性9. 关于感知器准则，以下说法错误的是( )A. 要求样本是线性可分的B. 可以用梯度下降法求解C. 当样本线性不可分时，感知器算法不能收敛D. 不能随意确定初始权向量10. 对于k均值(C均值)聚类算法，初始类心的选取非常重要，相比较而言，当对数据有一定了解时，如何选择c个样本作为初始类心较好( )A. 按输入顺序选B. 选相距最远的C. 随机挑选D. 选分布密度最高处的二、判断题（正确用“T”表示，错误用“F”表示；每题2分，共10题）1.模式所指的不是事物本身，而是从事物获得的信息，因此，模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。
模式识别试题库
科目模式识别班级姓名学号得分：1、简答题（40分）1. 什么是模式？人们通常是如何表示模式的？对分类识别的对象进行科学的抽象，建立它的数学模型，用以描述和代替识别对象，称这种对象的描述为模式。
从它的定义可看出，模式是通过数学模型来表示的。
2. 什么是聚类分析？聚类分析是有监督分类还是无监督分类？为什么？聚类分析是基于数据集客观存在着若干个自然类、每个自然类中的数据某些属性都具有较强的相似性而建立的一种数据描述方法。
是无监督的分类。
因为在分类中不需要用训练样本进行学习和训练。
3. 什么是模式识别？模式识别系统通常包括哪些主要的环节？模式识别是根据研究对象的特征或属性，利用以计算机为中心的机器系统，运用一定的分析算法认定它的类别，系统应使分类识别的结果尽可能地符合真实。
主要环节包括：（1）特征提取（2）特征选择（3）学习和训练（4）分类识别4. 什么是最大后验概率准则？5. 什么是总体推断？6. 什么是梯度下降法？就是利用负梯度方向来决定每次迭代的新的搜索方向，使得每次迭代能使待优化的目标函数逐步减少。
7. 什么是无偏估计？无偏估计是参数的样本估计值的期望值等于参数的真实值。
估计量的数学期望等于估计参数。
8. 什么是最小损失准则判决？其基本表达形式是什么？当对一待识模式进行分类识别决策时，算出判属它为各类的条件期望损失之后，判决属于条件期望损失最小的那一类。
基本表达式如下：如果，则判9. 有教师学习和无教师学习在算法上有何区别？10. 线性判别函数的几何意义是什么？11. 一次准则函数的基本形式是什么？简要说明这种形式的特点。
12. 在统计判决中，什么是损失、损失函数和平均损失？13. 利用特征矢量和特征空间如何表达模式和模式类？14. 聚类分析在选取特征时需要注意哪些问题？为什么？15. 判别域界面方程分类的基本思想是什么？16. Fisher判别规则的基本思想是什么？17. 特征空间在模式识别的研究起什么作用？请简要论述。
模式识别试题及总结
一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类(2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2）(3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A01, A 0A1 , A 1A0 , B BA , B 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A0, A 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S 00S, S 11S, S 00, S 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A01, A 0A1, A 1A0}, A)9、影响层次聚类算法结果的主要因素有（计算模式距离的测度、（聚类准则、类间距离门限、预定的类别数目））。
10、欧式距离具有（1、2 ）；马式距离具有（1、2、3、4 ）。
（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性11、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是（正（负）表示样本点位于判别界面法向量指向的正（负）半空间中；绝对值正比于样本点到判别界面的距离。
（完整word版）模式识别试题答案
（完整word版）模式识别试题答案模式识别非学位课考试试题考试科目：模式识别考试时间考生姓名：考生学号任课教师考试成绩一、简答题（每题6分，12题共72分）：1、监督学习和非监督学习有什么区别？参考答案：当训练样本的类别信息已知时进行的分类器训练称为监督学习，或者由教师示范的学习；否则称为非监督学习或者无教师监督的学习。
2、你如何理解特征空间？表示样本有哪些常见方法？参考答案：由利用某些特征描述的所有样本组成的集合称为特征空间或者样本空间，特征空间的维数是描述样本的特征数量。
描述样本的常见方法：矢量、矩阵、列表等。
3、什么是分类器？有哪些常见的分类器？参考答案：将特征空中的样本以某种方式区分开来的算法、结构等。
例如：贝叶斯分类器、神经网络等。
4、进行模式识别在选择特征时应该注意哪些问题？参考答案：特征要能反映样本的本质；特征不能太少，也不能太多；要注意量纲。
5、聚类分析中，有哪些常见的表示样本相似性的方法？参考答案：距离测度、相似测度和匹配测度。
距离测度例如欧氏距离、绝对值距离、明氏距离、马氏距离等。
相似测度有角度相似系数、相关系数、指数相似系数等。
6、你怎么理解聚类准则？参考答案：包括类内聚类准则、类间距离准则、类内类间距离准则、模式与类核的距离的准则函数等。
准则函数就是衡量聚类效果的一种准则，当这种准则满足一定要求时，就可以说聚类达到了预期目的。
不同的准则函数会有不同的聚类结果。
7、一种类的定义是：集合S 中的元素x i 和x j 间的距离d ij 满足下面公式：∑∑∈∈≤-S x S x ij i jh d k k )1(1，d ij ≤ r ，其中k 是S 中元素的个数，称S 对于阈值h ，r 组成一类。
请说明，该定义适合于解决哪一种样本分布的聚类？参考答案：即类内所有个体之间的平均距离小于h ，单个距离最大不超过r ，显然该定义适合团簇集中分布的样本类别。
8、贝叶斯决策理论中，参数估计和非参数估计有什么区别？参考答案：参数估计就是已知样本分布的概型，通过训练样本确定概型中的一些参数；非参数估计就是未知样本分布概型，利用Parzen 窗等方法确定样本的概率密度分布规律。
录放设备在智能安防监控中的行为模式识别考核试卷
B.火灾报警
C.交通监控
D.偷盗行为识别
13.以下哪些技术可以用于提高录放设备的数据处理能力？（）
A.多核处理器
B. GPU加速
C.分布式计算
D.云计算
14.在行为模式识别中，以下哪些方法可以用于处理背景与前景的分离？（）
A.静态背景减除法
B.动态背景建模
C.双背景法
D.帧差法
15.以下哪些因素会影响智能安防监控系统的行为识别效果？（）
4.以下哪些是常用的视频压缩标准？（）
A. H.264
B. H.265
C. MPEG-2
D. JPEG
5.录放设备在处理行为模式识别任务时，可能用到的特征有哪些？（）
A.颜色特征
B.形状特征
C.速度特征
D.位置特征
6.以下哪些是智能安防监控系统中常用的行为识别算法？（）
A.隐马尔可夫模型
B.支持向量机
11. AD
12. ABCD
13. ABC
14. ABCD
15. ABCD
16. ABC
17. ABC
18. ABCD
19. ABCD
20. ABCD
三、填空题
1.异常行为
2. H.264
3.行为识别算法
4.特征提取、算法优化
5.灰度特征
6.硬盘
7.算法
8.视频压缩
9.商场、交通
10.人工智能
四、判断题
A.商场监控
B.道路监控
C.家庭监控
D.室内环境
10.录放设备在智能安防监控中，对视频流进行行为模式识别时，主要分为哪几个阶段？（）
A.采集、压缩、存储、识别
B.采集、识别、压缩、存储
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模式识别试卷一问答题一、试从模式类与模式概念分析以下词之间的关系：王老头，王老太，王明（清华大学本科生），周强（年轻教师），老年人，老头，老太，年青人。
答：模式类：老年人模式：王老太，老头，老太。
模式类：年青人模式：王明（清华大学本科生），周强（年轻教师）模式类：老头模式：王老头模式类：老太模式：王老太二、已知A类与B类样本在空间的分布为离散分布及，其中，试问：按Fisher准则设计线性分类器的法线向量。
答：由分布系数可知，A与B在空间呈圆形分布，故fisher准则中使用的投影直线应该为两圆心的连线方向，则法线应该垂直于这个方向，应为（-3,2）。
三、对一副道路图像，希望把道路部分划分出来，可以采用以下两种方法：1．在该图像中分别在道路部分与非道路部分画出一个窗口，把在这两个窗口中的象素数据作为训练集，用Fisher准则方法求得分类器参数，再用该分类器对整幅图进行分类。
2．将整幅图的每个象素的属性记录在一张数据表中，然后用某种方法将这些数据按它们的自然分布状况划分成两类。
因此每个象素就分别得到相应的类别好，从而实现了道路图像的分割。
试问以上两种方法哪一种是监督学习，哪个是非监督学习？答：第一种方法中标记了两类样本的标号，需要人手工干预训练过程，属于监督学习方法；第二种方法只是依照数据的自然分布，把它们划分成两类，属于非监督学习方法。
四、知一数据集的协方差矩阵是一个对角阵，数据集的维数为3，试问该协方差矩阵中每个元素的含义，并说明Mahalanobis距离为常数的数据点的轨迹的特点。
答：对角阵形式为：，只有在对角线上元素非零。
根据协方差矩阵的含义，a,b,c分别是每一维向量的自相关系数。
则Mahalanobis距离的展开形式是：是三维空间的一个椭球。
五、为什么说近邻法的分类器是线性分类器,试以以下样本数据集说明,并画出用近邻法得到的分类器第一类样本：(0,1)T，(0,1)T第二类样本：(0,0)T，(-1,0)T答：近邻法分类器的每条分界线必然由两个分别属于两类的样本点决定，故一定是线性的。
这些分界面拼接起来，就得到了分段线性的近邻法分类器。
本题的分类器以在原图上标出。
六、设在二维特征空间中有三个线性分类器，其分界面方程分别为X1=0.5 X2=0.5 X1+X2=0 现欲由该三个线性方程构造两个分类器，分别如下图(a)与(b)所示图（a）图（b）试设计两个多层感知器，分别实现这两个分类器，神经元网络采用域值函数，即输出函数y=f(h)为答：(a)由于分类器由三个线性方程式决定，可用三个感知器按题意，阴影部分决策域要求因此可设计的四个神经元进行运算，为由此可以得到神经元网络为（b）图（b）的决策域与图（a）的差异只在于决策域要求即运算函数的一种方案为此时的网络结构及参数是七、现欲利用离散Hopfield模型存储两个四维的数据（-1 1 1 -1）及（-1 1 -1 1）试求该Hopfield模型的联接参数，并求1．触发信号为（-1,1,1,1）撤销后的输出状态2．触发信号为（1,-1,1,1）撤销后的输出状态答：按Hebb规则，有得该Hopfield网络只有1与2，以及3与4之间有联接，其联接权值都为-1。
而外触发信号（-1,1,1,1）消失后，稳态为（-1,1,-1,1）外触发信号（1,-1,1,1）消失后，稳态为（1,-1,1,-1）或（1,-1,-1,1）它们分别是两个存储信号的反相。
模式识别试卷二问答题一、试问“模式”与“模式类”的含义。
如果一位姓王的先生是位老年人，试问“王先生”和“老头”谁是模式，谁是模式类？答：在模式识别学科中，就“模式”与“模式类”而言，模式类是一类事物的代表，概念或典型，而“模式”则是某一事物的具体体现，如“老头”是模式类，而王先生则是“模式”，是“老头”的具体化。
二、试说明Mahalanobis距离平方的定义，到某点的Mahalanobis距离平方为常数的轨迹的几何意义，它与欧氏距离的区别与联系。
答：Mahalanobis距离的平方定义为：其中x，u为两个数据，是一个正定对称矩阵（一般为协方差矩阵）。
根据定义，距某一点的Mahalanobis距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis 距离就是通常的欧氏距离。
三、试说明用监督学习与非监督学习两种方法对道路图像中道路区域的划分的基本做法，以说明这两种学习方法的定义与它们间的区别。
答：监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。
该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的。
非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等。
就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集，进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。
使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算，以实现道路图像的分割。
四、试述动态聚类与分级聚类这两种方法的原理与不同。
答：动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类；分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。
五、如果观察一个时序信号时在离散时刻序列得到的观察量序列表示为，而该时序信号的内在状态序列表示成。
如果计算在给定O条件下出现S的概率，试问此概率是何种概率。
如果从观察序列来估计状态序列的最大似然估计，这与Bayes决策中基于最小错误率的决策有什么关系。
答：在给定观察序列条件下分析它由某个状态序列S产生的概率似后验概率，写成P(S|O)，而通过O求对状态序列的最大似然估计,与贝叶斯决策的最小错误率决策相当。
六、已知一组数据的协方差矩阵为，试问1．协方差矩阵中各元素的含义。
2．求该数组的两个主分量。
3．主分量分析或称K-L变换，它的最佳准则是什么？4．为什么说经主分量分析后，消除了各分量之间的相关性。
答：协方差矩阵为，则1）对角元素是各分量的方差，非对角元素是各分量之间的协方差。
2）主分量，通过求协方差矩阵的特征值，用得，则，相应的特征向量为：，对应特征向量为，对应。
这两个特征向量即为主分量。
3）K-L变换的最佳准则为：对一组数据进行按一组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均方误差计算截尾误差最小。
4）在经主分量分解后，协方差矩阵成为对角矩阵，因而各主分量间相关消除。
七、试说明以下问题求解是基于监督学习或是非监督学习：1. 求数据集的主分量2. 汉字识别3. 自组织特征映射4. CT图像的分割答：1、求数据集的主分量是非监督学习方法；2、汉字识别对待识别字符加上相应类别号——有监督学习方法；3、自组织特征映射——将高维数组按保留近似度向低维映射——非监督学习；4、CT图像分割——按数据自然分布聚类——非监督学习方法；八、试列举线性分类器中最著名的三种最佳准则以及它们各自的原理。
答：线性分类器三种最优准则：Fisher准则：根据两类样本一般类内密集, 类间分离的特点，寻找线性分类器最佳的法线向量方向，使两类样本在该方向上的投影满足类内尽可能密集，类间尽可能分开。
该种度量通过类内离散矩阵Sw和类间离散矩阵Sb实现。
感知准则函数：准则函数以使错分类样本到分界面距离之和最小为原则。
其优点是通过错分类样本提供的信息对分类器函数进行修正，这种准则是人工神经元网络多层感知器的基础。
支持向量机：基本思想是在两类线性可分条件下，所设计的分类器界面使两类之间的间隔为最大, 它的基本出发点是使期望泛化风险尽可能小。
九、在一两维特征空间，两类决策域由两条直线H1和H2分界，其中而包含H1与H2的锐角部分为第一类，其余为第二类。
试求：1．用一双层感知器构造该分类器2．用凹函数的并构造该分类器答：按题意要求1）H1与H2将空间划分成四个部分，按使H1与H2大于零与小于零表示成四个区域，而第一类属于(－＋)区域，为方便起见，令则第一类在(＋＋)区域。
用双层感知器，神经元用域值，则在第一类样本输入时，两隐层结点的输出均为＋1，其余则分别为(＋－)，(――)，(－＋), 故可按图设置域值。
2）用凹函数的并表示：或表示成，如，则，否则十、设有两类正态分布的样本基于最小错误率的贝叶斯决策分界面，分别为X2=0，以及X1=3，其中两类的协方差矩阵，先验概率相等，并且有，。
试求：以及。
答：设待求，待求由于，先验概率相等。
则基于最小错误率的Bayes决策规则，在两类决策面分界面上的样本X应满足（1）其中按题意，（注：为方便起见，在下面计算中先去掉系数4/3）。
按题意分界面由x1=3及x2=0两条直线构成，则分界面方程为(2)对（1）式进行分解有得（3）由（3）式第一项得（4）将（4）式与（2）式对比可知a=1,c=1又由c=1与，得b2=1/4，b有两种可能，即b=1/2或b=-1/2，如果b=1/2，则表明，此时分界面方程应为线性，与题意不符，只有b=-1/2则（4）式为：2X1X2（5）将相应结果带入（3）式第二项有（6）则结合（5）（2）应有，则（7）解得，由得模式识别试卷三问答题一、由McCulloch-Pitts模型组成的神经元网络的结构与参数如图所示。
已知X0, X1与X2都属于{0,1}，试求的真值表。
（McCulloch-Pitts）使用的模型参数为：答：为了方便起见，设第一个神经元的输出值为z，则真值表二、如标准数字1在5×7的方格中表示成如图所示的黑白图像，黑为1，白为0，现若有一数字1在5×7网格中向左错了一列。
试用分别计算要与标准模板之间的欧氏距离、绝对值偏差、偏差的夹角表示，以及用“异或”计算两者差异。
答：欧氏距离为，绝对值偏差为14，夹角为90度。
三、证明在Σ正定或半正定时，mahalanobis距离r符合距离定义的三个条件，即（1）r(a,b)=r(b,a)（2）当且仅当a=b时，有r(a,b)=0（3）r(a,c)≤r(a,b)+r(b,c)证明：（1）根据定义（2）由于Σ为对称阵，故Σ可以分解为，其中，且所有特征值大于等于零。
我们可以认为这就变为了传统意义上的欧氏距离，可以由欧氏距离满足的性质直接证明本命题。
四、设在三维空间中一个类别分类问题拟采用二次曲面。
如欲采用广义线性方程求解。
试向其广义样本向量与广义权向量的表达式，其维数是多少？答：设次二次曲面为故广义权向量：广义样本向量：维数为9。
五、设两类样本的类内离散矩阵分别为，试用fisher准则求其决策面方程。
答：由于两类样本分布形状是相同的（只是方向不同），因此w0应为两类均值的中点。
下图中的绿线为最佳线性分界面。
六、已知有两类数据,分别为试求：该组数据的类内及类间离散矩阵及。