中学数学教材教法课程教案

§3.1

中学数学的学习


二、中学数学的学习过程 知识结构和认知结构的密切关系 学生学习时的认知结构不能离开数学的知识结构而 产生，形成了一定模式的认知结构 ，也就相应的掌 握了有关的知识结构。 人们在学习数学的过程中，如果经过创造性思维， 发现了新的认知模式，反过来可丰富教学内容，从 而发展或改组数学的知识结构。 学习数学的过程，可以说是人类的数学知识结构转 化为学习者的数学知识结构的过程，也是前人解决 数学问题中所形成的独特的数学认知结构，转化为 人类共同知识财富的结果。 在数学教学中，我们应当努力掌握讲授内容的知识 结构，并善于分析学生学习的认知结构。只有将两 者有机地结合起来，且达到最佳点时，都能产生最 好的教学效果。
2、中学数学学习理论 中国的学习理论研究较早：立志、乐学、持恒、博 学、慎思、自得、驾行。南宋教育家朱熹在继承前 人成果的基础上，提出“立志、博学、审问、慎思、 明辨、时习、驾行。 当代有代表性的学习观点有以下两种： ①联想主义的学习观：以桑代克（试误说）、巴甫 洛夫（条件反射说）、斯金纳（刺激—反映—强化） 等为代表的刺激——反映联结的学习观点。 桑代克认为：“学习即联结”，是在不断“尝试错 误”，直至成功的过程。 巴甫洛夫--声响与肉块的多次结合形成条件反射。 斯金纳--学习是在奖赏下操作某种工具的条件反射。 班杜拉：“学习是一种观察与模仿”，并不断自我 强化的过程等。
§3.1
中学数学的学习
3、中学数学学习特点 ①中学数学学习是在人类发现基础上的再发现。 中学数学的学习--掌握间接经验，认识真理；另学生再发 现经过教学法的加工，“捷径”达到。 ②中学数学学习是有目的、有计划地进行的。 人类学习--尝试错误中进行，经历了漫长的过程。 中学数学的学习--内容上经过了教学法的加工，学习过程 是在教师指导下有目的、有计划地进行的。 ③中学数学学习的重点在于知识的学习和能力的培养。 学习中学数学，不仅要真正掌握形式的数学结论，而且 应掌握形式结论后的丰富事实，学会观察、分析，提高 抽象概括能力，提高逻辑推理和数学思维能力。 中学数学学习的类型，按照学习的方式，可分为接受式 学习和发现式学习。按照学习的心理可分为机械学习和 有意义学习。我们应重视有意义的接受式学习和有意义 的发现式学习。
§3.1
中学数学的学习
§3.1
中学数学的学习
3、中学数学学习特点
五种能力 ：观察能力，思维能力，记忆能力，理解 能力，运算能力。 目前，国外流行一种“SQ3R”的学习方法。“SQ3R” 是英语Survey,Question,Read,Recite,Revise”五个 词的词首字母的缩写，译成中文是“浏览、发问、阅 读、复述、复习”之意，又称五段学习法。这种方法 使有关学习和记忆的一些心理学原则得到综合应用， 原则上能适用于所有的学科领域。 对中学数学的学习而言，主要是抓好思维、自学、听 课、解题、记忆、复习和应用等环节，并掌握好各个 环节中的学习方法。此外还应该注意切实掌握好自学 方法、听课方法、复习方法、记忆方法以及应用的方 法等。
第三章
中学数学的教学原则
§3.1 中学数学的学习 §3.2 中学数学的教学原则
§3.1

中学数学的学习
一、中学数学学习的特点 1、什么是学习？ 知识经验的获得和行为变化的过程。 在20世纪80年代观点：学习就是指接受教育，指人的 认知及人格发展的需要。 广义的学习：①从时间上说，指人有机体诞生之日起到 事物消失为止。②从范围上说，各行各业人都要学习 狭义的学习：按照教育目标来改变学生行为的过程。 ①从时间上说，指整个学龄期的学习②从范围上说，指 学龄阶段的学生的学习。 中学数学的学习：是根据中学数学的教学计划、目的要 求进行的，是获得数学知识经验而引起的比较持久的行 为变化过程。
§3.1

中学数学的学习

二、中学数学的学习过程 知识结构 数学的知识结构，是指由知识之间内在的联系所联 结而成的整体。它包含两个基本要素：一是最基本 的知识，二是其他知识与最基本知识的联系。所谓 掌握知识结构，实质上就是掌握这两个基本要素。 认知结构 认知是感知到的信息在人脑中被转换、简化、储存、 恢复和运用的全过程。 认知结构，是学生头脑中的数学知识结构。 知识结构和认知结构的关系 数学的知识结构是数学家研究的对象，而数学的认 知结构是心理学家研究的对象。
§3.1
中学数学的学习
2、中学数学学习理论 当代有代表性的学习观点： ②认知论的学习观：以格式塔学派（顿悟说）和托尔曼 （潜在的认知结构）、美国的布鲁纳（发现学习理论）、 奥苏伯尔（接受学习理论）为代表的认知论学习观—学 习是认知结构的组织和重新组织。 认知：是从认识一词演变而来，指收集知识和了解世界 的过程，把学习者看成是一个积极寻求知识，加工知识 的系统。 格式塔--黑猩猩短棒打下高处香蕉实验， “领悟” 。 托尔曼--老鼠走出迷宫实验，一种潜在的认知结构。 布鲁纳和奥苏伯尔--学习是认知结构的组织和重新组织， 他们既强调原有经验的作用，又强调学习材料本身的内 在的逻辑结构。 我们赞同认知论的观点，并在此基础上来研究中学数学 的学习问题。

§3.1

中学数学的学习


二、中学数学的学习过程 知识结构和认知结构的区别表现为： ①数学的知识结构是前人在实践中研究所积累的经 验总结，是客观的，对学生是外在的东西。数学的 认知结构是学生本人学习数学时，在自己头脑中逐 步形成的认知模式，是主观的，对学生是内在的、 心理的东西。 ②数学的知识结构是教材中按照一定顺序组织起来 的，是学生通过学习能够掌握的。数学的认知结构 是学生认知这些数学内容的智能活动模式，它有正 误、优劣之分，在一定程度上体现了学习数学的能 力，以适应同类数学知识的学习。 ③同一的数学知识结构的内容，可以通过不同的数 学认知结构去掌握。单纯的数学知识积累，不等于 数学认知结构的形成。数学的认知结构有一个由简 单到复杂，由低级到高级的发展过程。