河北省2020年对口升学高考数学试题含答案

2020年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题

一、选择题(每题3分，15小题共45分)

1.下列集合中不是空集的是（ ）

A.{(x,y)||x|+|y|=0}

B.｝｛054|x 2=++x x

C.}0|{

D.φ

2.若0

A.b a >3

B.b a <

C.sina

D.cosa

3.设A,B 为两个集合，则B A ⊂是A B A =⋂的（ ）

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.已知函数2sin )(x x f =则f(x)是（ ）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数 5.直线ax+by+c=0仅过第一、第四象限，则下列关系成立的是（ ）

A.a=0,bc<0

B. b=0,ac<0

C. a=0,bc>0

D. b=0,ac>0 6.直线l 点P （0，1），且倾斜角是直线2x -y+2=0的倾斜角的2倍，则直线l 的方程为（ ）

A.3x -4y+4=0

B.4x -3y+3=0

C.3x+4y -4=0

D.4x+3y -3=0 7函数x x y sin 2sin 2-=的最大值与最小值分别为（ ）

A.3，-1

B. 4，0

C. 5，1

D. 2，-1

8.数列}{n a 的前n 项n S 3n 2n +=则=2a （ ）

A.10

B.8

C.6

D.4

9. ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,构成等差数列，则ABC ∆必为（ ）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定 10.函数11y 22-+-=x x 的定义域是（ ）

A.{-1,1}

B.[-1,1]

C.(-1,1)

D.),1[]1,(+∞⋃--∞

11.圆4x 22=+y 上到直线x+y+2=0的距离为1的点有（ ）

A.0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

12.某医院为支援湖北疫情，从4名医生和6名护士中选派3名医生和3名护士参加援鄂医疗小分队，不同的选派方法共有（ ）

A.20种

B.40种

C.60种

D.80种

13.设2020221020)56(x a x a x a a x +⋅⋅⋅+++=-，则=+⋅⋅⋅+++20210a a a a （ ）

A.0

B. -1

C.1

D. 1-220

14.若双曲线方程为1b 52222=-y x ，其渐近线方程为x 5

12

y ±=，则其焦距为（ ）

A.13

B. 26

C. 39

D. 52

15.已知抛物线方程为x y 62-=，过点(0,3)且倾斜为4

π

的直线交抛物线与A,B 两点，则线段AB 的

中点坐标为（ ）

A. (-6,-3)

B. (-3,-6)

C. (6,3)

D. (3,6)

二、填空题(每题2分，15小题共30分)

16.若⎪⎩⎪

⎨⎧>≤=0,log 0,2)(2

1

x x x x f x ，则f[f(-3)]= .

17.若{2a,1a 2+}为一个集合，则a 的取值范围是 .(用区间表示) 18.计算：=+++2020

2020306

7sin

3log )-14.3(C ππ . 19.不等式02>++b ax x 解集为{x|x<2或x>3},则不等式01a 2<-+bx x 解集为 .(用区间表示) 20.向量)2,3(=→

a ，)12,1(

b +-=→

m m ，若→a 与→

b 互相垂直，则m= .

21.计算:π

π12

5tan 1125tan

-1+= . 22.已知α

α2cos 1

2ta ，则=n = .

23.椭圆16

y 3x 2

2=+

的离心率为 . 24.若)1-2log 1-21-32

12

121

（，）（，）（===c b a ，则c b a ，，按由小到大的顺序排列为 .

25.在长方体1111D C B A ABCD -中，底面边长AB=6,BC=2，高41=AA ,则对角线1DB 与棱1CC 所成角的正切值为 .

26.某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目，3个相声节目，要求相声节目不能相邻，则不同的出场次序有 种.

27.不等式2

5

.025

.0log

)22(lo x x x g <++的解集为 .(用区间表示) 28.已知C B A ∠∠∠,,和a,b,c 分别为ABC ∆的三个内角及其对边，若

c

C

b B a osA cos cos

c =

=则tanA= . 29.二项式7

1x ）

（x

-展开式中，含5x 的项的系数是 . 30.同时掷两颗骰子，则掷出的点数之和为7的概率为 .

三、解答题(7个小题，共45分)

31.(6分)设集合}01|{}3|2||{>+=>-=mx x B x x A ，，若0≤m 为 某个实数，求B A ⋂. 32.(6分)某火车站计划使用36m 长的栏杆材料在靠墙(墙足够长)

的位置设置一块平行四边行临时隔离区域，如图所示，由于地形 条件所限，要求︒=∠120DAB ，问AB 长为多少米时，所围成的 隔离区域的面积最大？最大面积是多少平方米？

A

B

C

D 第32题