三角恒等变换知识点

三角恒等变换知识点

同角三角函数基本关系：

22sin cos 1αα+= sin tan ,cos 2k k Z απααπα⎛⎫=

≠+∈ ⎪⎝⎭ 知识点一：两角和与差的正弦、余弦和正切公式

βαβαβαsin sin cos cos )cos(-=+ ()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=- βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅-+=+ βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅+-=-

知识点二：倍角公式

sin22sin cos ααα=

2222cos2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=- （2cos 21cos 2αα+= ， 21cos 2sin 2

αα-=） 22tan tan 21tan ααα

=-

辅助角公式：()()sin cos 0,tan b a b ab a

αααϕϕϕ+=+≠=其中满足 基本初等函数知识点公式

有理数指数幂的运算性质

()0,r s r s a a a a r s Q +=∈＞， ()()0,r s rs a a a r s Q =∈＞， ()()0r r r ab a b a r Q =∈＞，b ＞0， 1n n a

a -=

m n a =

对数性质及运算 log 10,log 1a a a ==

010a a M ≠如果＞，且，＞，N ＞0，那么：

()()log log log ;log log log ;log log n a a a a a a a a M M N M N M N M n M n R N

=+=-=∈ 换底公式

()log log 01;01;0log c a c b b a a c c b a

=≠≠＞，且＞，且＞ 1log log ,log log m n a a a b n b b b m a ==