电场的力的性质

电场的力的性质

知识点一 电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.6×10－19

C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．

(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．

2．静电场

(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．

3．电荷守恒定律

(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．

(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子． 知识点二 库仑定律

1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在它们的连线上．

2．表达式：F ＝k q 1q 2

r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量．

3．适用条件：真空中的点电荷． 知识点三 电场强度、点电荷的场强

1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． 2．定义式：E ＝F

q

.单位：N/C 或V/m.

3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E ＝k Q

r 2.

4．方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．

5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则． 知识点四 电场线

1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该

点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．

2.

【基础自测】

1．如图所示的情况中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(D)

解析：平行板电容器中场强相同而电势不同，A错误；点电荷等势面上的点，电势相等而场强不同，B错误；两等量同种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点电势相等而场强的方向不同，C错误；两等量异种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点电势为零，场强相同，D正确．

2．关于静电场，下列结论普遍成立的是(B)

A．电场强度为零的地方，电势也为零

B．电场强度的方向与等势面处处垂直

C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低

D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向

解析：电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A、C 错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故B正确；顺着电场线方向电势降低，但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误．

3.A、B两个点电荷在真空中所产生的电场的电场线(方向未标出)如图所示，图中C点为两个点电荷连线的中点，MN为两个点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法正确的是(A)

A．这两个点电荷一定是等量异种电荷

B．这两个点电荷一定是等量同种电荷

C．C点的电场强度比D点的电场强度小

D．C点的电势比D点的电势高

解析：根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，这两点电荷是两个等量异种电荷，故A正确，B错误；在两等量异种电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，也可以从电场线的疏密判断，所以C点的电场强度比D点的电场强度大，故C错误；中垂线和电场线垂直，所以中垂线为等势线，所以C点的电势等于D点的电势，故D错误．

4.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为

σ

2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量，

如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(D)

A.Q

ε0S和

Q2

ε0S B.

Q

2ε0S和

Q2

ε0S

C.

Q

2ε0S和

Q2

2ε0S D.

Q

ε0S和

Q2

2ε0S

解析：两极板均看作无穷大导体板，极板上单位面积上的电荷量σ＝Q

S；则单个极板形成的场强E0＝

σ

2ε0＝

Q

2ε0S，两极板间

的电场强度为：2×σ

2ε0＝Q

ε0S；两极板间的相互引力F＝E0Q＝

Q2

2ε0S.

5.(多选)如图为静电除尘器除尘机理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是(BD)

A．到达集尘极的尘埃带正电荷

B ．电场方向由集尘极指向放电极

C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同

D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大

解析：由题图所示可知，集尘极电势高，放电极电势低，放电极与集尘极间电场方向向左，即电场方向由集尘极指向放电极，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，则知尘埃所受的电场力向右，故到达集尘极的尘埃带负电荷，故A 错误，B 正确．电场方向向左，带电尘埃所受电场力方向向右，带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反，故C 错误．由F ＝Eq 可知，同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故D 正确．

6．如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，有1

4圆弧形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，圆心与管口

在同一水平线上，管的半径为R ，下端管口切线水平，离水平地面的距离为h ，有一质量为m 的带电荷量＋q 的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计，小球从下端管口飞出时，管壁对小球的作用力为4mg ，g 取10 m/s 2.求：

(1)小球运动到管口B 时的速度大小． (2)匀强电场的场强．

(3)若R ＝0.3 m ，h ＝5.0 m ，小球落地时的速度大小． 解析：(1)小球从下端管口飞出时，由牛顿第二定律得： F N －mg ＝m v 2B

R

解得：v B ＝3gR

(2)小球从A 运动到管口B 的过程中，由动能定理得： mgR ＋qER ＝12m v 2B 解得：E ＝mg

2q

(3)小球离开管口B 后，水平方向做匀加速运动，竖直方向做自由落体运动，则有： 竖直方向：h ＝12

gt 2

解得：t ＝1 s v y ＝gt ＝10 m/s 水平方向：qE ＝ma v x ＝v B ＋at 解得：v x ＝8 m/s

故：v ＝v 2x ＋v 2

y ＝241 m/s

答案：(1)3gR (2)mg

2q

(3)241 m/s

知识点一 库仑定律的理解及应用

1．对库仑定律的两点理解

(1)F ＝k q 1q 2

r

2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距．

(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，库仑定律不再适用，它们之间的静电力不能认为趋于无限大． 2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤

库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体