2018-2019学年湖北省武汉二中广雅中学七年级(下)段测数学试卷(五) 解析版

2018-2019学年湖北省武汉二中广雅中学七年级（下）段测数学试卷（五）

一．选择题（共10小题）

1．下列各数中属于无理数的是（）

A．3.14B．C．D．

2．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）

A．中央电视台《中国诗词大会》的收视率

B．调查一批食品的合格情况

C．乘坐飞机时对乘客的安全检查

D．调查某批次汽车的抗撞击能力

3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

A．B．

C．D．

4．下列说法正确的是（）

A．若a＜b，则3a＜2b B．若a＞b，则ac2＞bc2

C．若﹣2a＞2b，则a＜b D．若ac2＜bc2，则a＜b

5．在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m，n的取值范围分别是（）

A．m＜﹣2，n＞0B．m＜4，n＞0C．m＜4，n＞﹣4D．m＜1，n＞﹣2 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x 尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

7．某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则最多可打（）

A．6折B．7折C．8折D．9折

8．如图，小明从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次只能向上或向右走，从家到校一共有（）不同的走法．

A．15种B．10种C．8种D．6种

9．如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，延长DE至点F，连接BE，若∠A＝∠C，∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，则下列结论正确的是（）

①∠1＝∠2 ②AB∥CD③∠AED＝∠A④CD⊥DE

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．已知关于x的不等式﹣4≤3x+b≤11的整数解（整数解的个数少于6个）之和为﹣5，那么b的取值范围是（）

A．5≤b＜8B．5＜b≤8C．5＜b＜8D．5≤b≤8

二．填空题（共6小题）

11．计算|﹣|＝，＝．＝

12．若是关于x，y的二元一次方程mx﹣2y＝4的解，则m的值为

13．如图，AB∥CD，AD∥BC，∠BAD的平分线AM交BC于点M，且MD平分∠AMC．若∠ADC＝100°，则∠ADM＝．

14．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为．

15．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但不足5本，则这些书有本．

16．阅读以下材料：对于三个数a、b、c，用min{a，b，c}表示三个数中的最小数，例如：min{﹣2，1，3}＝﹣2，如果y＝min{2x+2，2，4﹣2x），则y的取值范围是．三．解答题（共8小题）

17．解方程组：．

18．解不等式组，并求出其整数解．

19．济川中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；

答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；

将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

各选项选择人数的扇形统计图各选项选择人数的条形统计图

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，

“常常”对应扇形的圆心角为；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？

20．如图，点E在BD上，EC平分∠DEF，∠4＝∠C．

（1）若AB∥CD，求证：AB∥EF；

（2）若∠1＝∠A，AE⊥CE，且∠B＝∠D+50°，求∠D的度数．

21．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标（a，3），点B坐标为（b，6），若a，b的方程组满足

（1）当m＝﹣3时，点A的坐标为；点B的坐标为．

（2）当这个方程组的解a，b满足，求m的取值范围；

（3）若AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，则四边形ACDB的面积为．22．某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产A产品80件、B产品100件．已知甲种设备每天租赁费为400元，每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件；乙种设备每天租赁费为300元，每天满负荷可生产A产品7件和B产品10件．

（1）若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务？

（2）若甲种设备最多只能租赁5天，乙种设备最多只能租赁7天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计10天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？

23．如图：直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，过点A的直线交直线l2于P，点E是线段AP上一点．

（1）若BE⊥DE，则∠ABE+∠CDE＝；

（2）若BE⊥DE，恰好直线AP平分∠BED，∠EDC的角平分线交直线AP于F，探究：∠BAP与∠DFP的数量关系，并证明．

（3）点M、N（M在直线l1的上方）是直线AP上两点，且∠MBA＝20°，∠NCD＝10°，直接写出∠BMA与∠CNP的数量关系．

24．已知，在平面直角坐标系中，线段AB，A（1，4），B（3，1），经过原点的直线l上有一点P（x，y），其中y＝++3．

（1）求P点坐标；

（2）平移线段AB至CD，其中A、B的对应点分别为C、D．

①若点C，D恰好在y轴和直线l上，求D点坐标；

②若点C在x轴上，且S△CBD＜6时，求点D的横坐标x D的取值范围．