最新位置随动系统

1位置随动系统的结构与工作原理

1.1 位置随动系统的结构组成

位置随动系统的原理图如图1-1。该系统的作用是使负载J(工作机械)的角位移随给定角度的变化而变化，即要求被控量复现控制量。系统的控制任务是使工作机械随指令机构同步转动即实现：Q(c)=Q(r)

图1-1 位置随动系统原理图Z1—电动机，Z2—减速器，J—工作机械

系统系统主要由以下部件组成：系统中手柄是给定元件，手柄角位移Qr是给定值（参考输入量），工作机械是被控对象，工作机械的角位移Qc是被控量（系统输出量），电桥电路是测量和比较元件，它测量出系统输入量和系统输出量的跟踪偏差（Qr –Qc）并转换为电压信号Us，该信号经可控硅装置放大后驱动电动机，而电动机和减速器组成执行机构。

1.2 系统的工作原理

控制系统的任务是控制工作机械的角位移Qc跟踪输入手柄的角位移Qr。如图1-1，当工作机械的转角Qc与手柄的转角Qr一致时，两个环形电位器组成的桥式电路处于平衡状态。其输出电压Us=0，电动机不动，系统处于平衡状态。当手柄转角Qr发生变化时，若工作机械仍处于原来的位置不变，则电桥输出电压Us不等于0，此电压信号经放大后驱动电动机转动，并经减速器带动工作机械使角位移Qc向Qr变化的方向转动，并逐渐使Qr 和Qc的偏差减小。当Qc=Qr时，电桥的输出电压为0，电机停转，系统达到新的平衡状态。当Qr任意变化时，控制系统均能保证Qc跟随Qr任意变化，从而实现角位移的跟踪目的。

该系统的特点：1、无论是由干扰造成的，还是由结构参数的变化引起的，只要被控量出现偏差，系统则自动纠偏。精度高。

2 、结构简单，稳定性较高，实现较容易。

2系统的分析与设计

2.1 位置随动系统方块图

根据系统的结构组成和工作原理可以画出系统的原理方块图，如图2-1。可以看出，系统是一个具有负反馈的闭环控制系统。

图2-1位置随动控制系统方块图

2.2 系统数学模型的建立

该系统各部分微分方程经拉氏变换后的关系式如(2-1)：

(2-1)(a)

(2-1)(b)

(2-1)(c) (2-1)(d)

(2-1)(e) (2-1)(f)

(2-1)(g) (2-1)(h)

根据各个环节结构图及其传函写出整个系统的结构图，如图2-2所示。

θr(s) θe(s) U(s) U a (s) I a (s) M d (s) θm θc

θc(s) _ E b (s) _

图2-2 位置随动系统的方框图

由方框图写出系统的开环传递函数为： ()()2

()s a m

a a m K K K G s i L S R JS BS K =⎡⎤+++⎣⎦

（2—2）

给定电位

放大器

电动机

减速器

负载

反馈电位

—

R

C

K s K a 1/(L a S +R a ) K m

1/(Js 2+Bs) 1/ί K e s

式中：La —电动机电枢绕组的电感

Ra —电动机电枢绕组的电阻 Km —电动机的转矩系数

Ke —与电动机反电势有关的比例系数 Ks —桥式电位器的传递系数 Ka —放大器增益 i —减速器速比

J —折算到电动机轴上的总转动惯量 B —折算到电动机轴上的总粘性摩擦系数 如果略去电动机的电枢电感La ，并令1s a m a K K K K iR =

, m e a

K K

F B R =+ .其中，K1称为增益，F 称为阻尼系数。那么在不考虑负载力矩的情况下，位置控制系统的开环传递函数可简化为：)

1()(+=

Ts s K

s G 其中，K=K 1/F ，称为开环增益，为需要选定的参数；T=J/F ，称

为机电时间常数，一般为系统保留下来的固有参数。则可得相应的闭环传递函数为：

2()()1()G s K

s G s TS S K

Φ=

=+++ （2-3）

由此该位置控制系统可简化为一个二阶系统，其原理图如图2-3所示：

图 2-3 近似后系统的方框图

将式（2-3）与二阶系统的闭环传递函数的标准形式比对：

2

22

()()1()()2G s s G s H s S S ωζωωΦ==+++ （2-4）

可得：自然频率

n ω=

（2-5）（a ）

阻尼比 ζ

= ζ=

（2-5）（b ） 根据时域分析中讲过的公式，可以算出不同K 值下系统的性能指标如表2-1。

表2—1 时域指标的计算值

由上表可见，当开环放大倍数K 越大，对应的阻尼比ξ越小，则相位裕量愈大，最大超调量愈小，但同时快速性将变差。令式（2-4）的分母多项式为零，得二阶系统的特征方程：

2

22n n S S ωζω++=0 (2-6)

其两个根（闭环极点）为： 1,2n S ζωω=-± （2-7）

显然，二阶系统的时间响应取决于ζ和Wn 这两个参数。根据式（2-5）中ζ，n ω与K ，T 之间的关系，可求出K 和T 与动态性能指标之间的关系，从而间接的得到了Ks ，K A ，J ，B 及i,Ke 等系统参数与动态性能指标之间的关系。

2.3 系统的参数选择

根据对系统设计的要求，取可控硅装置的放大倍数：K a =40 取电动机的额定功率P N =27KW ，则可得：

3

60602710176.6922 3.141460

N N N P T N M N M n π⨯=•=••=•⨯

176.69

1.3136

N m T aN T K C I =Φ=

== 20.1460

E T C C π

Φ=•Φ= 0220

1571.430.14

aN E U n C =

==Φ