2020年上海中考物理一模压强计算

二、压强计算专题

21．（普陀）如图11所示，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲底面积为5×10﹣2米2。圆柱体乙的重力为180牛、底面积为6×10﹣2米2。容器甲中盛有质量为4千克的水。

①求容器甲中水的体积V水。

甲乙

②求圆柱体乙对水平地面的压强p乙。

③若将一物体A分别浸没在容器甲的水中（水未溢出）、放在圆柱体乙上表面的中央时，

水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块A 的密度ρA。

① V水＝m水/ ρ冰＝4千克/ 1.0×103千克/米3＝4×10-3米3 2分

② p乙＝F乙/ S乙＝G乙/ S乙

＝180牛/ 6×10-2米2＝3000帕 3分

③Δp＇甲＝Δp＇乙

ρ水gh＇－ρ水gh＝F＇乙/ S乙－F乙/ S乙

ρ水g V物/ S甲＝m物g/ S乙

m物/V物＝ρ水S乙/ S甲

ρ物＝1.0×103千克/米3×6×10-2米2/ 5×10-2米2

＝1.2×103千克/米3 4分

21．（嘉定）质量为1千克、底面积为2×10-2米2的圆柱形容器甲置于水平地面上，容器内盛有体积为4×10-3米3的水。求：

①容器甲中水的质量m水。

②容器甲对地面的压强p甲。

③现将容器甲中的水全部倒入底面积为4×10-2米2盛有水的圆柱形容器乙中，求水对容器乙底部压强增加量的范围。

（1）m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×4×10-3米3

＝4千克3分

（2）F＝G＝mg＝（1千克+4千克）×9.8牛/千克

＝49牛1分

p＝F/S＝49牛/2×10-2米2＝2.45×103帕2分

（3）若原来乙容器中装满水，则Δp＝0 1分

若全部倒入后水不溢出，Δp＝ρ水gΔh＝ρ水g V/S容

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×4×10-3米3/4×10-2米2

＝980帕1分

∴水对容器底的压强变化范围为0～980帕1分

22．（浦东）如图8所示，盛有酒精和水的两个足够高的柱形容器置于水平地面上。若向容器中分别倒入相等体积的原有液体，倒入前后液体对容器底的压强记录在下表中。(ρ酒=0.8×103千克/米3)

①求倒入后容器中酒精的深度h 酒。

②若倒入后酒精的质量为3.2千克，求酒精的体积V 酒。 ③求两容器内部底面积S 酒:S 水的值。 ①h 酒= p 酒

ρ酒g =

1568帕

0.8×103千克/米3×9.8牛/千克

= 0.2米

②V 酒=

m 酒ρ酒

=

3.2千克

0.8×103千克/米3

= 4×10-3米

③Δp 酒= ρ酒g Δh 酒= ρ酒g ΔV

S 酒

Δp 水= ρ水g Δh 水= ρ水g ΔV

S 水

S 酒S 水

=

ρ酒ρ水×Δp 水Δp 酒= 0.8×103千克/米31×103千克/米3 × 1960帕−1176帕

1568帕−1176帕

= 1.6

22．（黄埔）如图10所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面，已知甲的质量为2千克，边长为0.1米。

①求甲的密度ρ甲。 ②求甲对地面的压强p 甲。

③若圆柱体乙的底面积是甲底面积的一半，且甲、乙对水平地面的压力相等。现将乙沿水平方向切去一部分，使乙与甲等高，已知乙的压强变化了980帕，求乙的密度ρ乙。 ①ρ甲＝m 甲/V 甲＝2千克/（0.1米）3＝2×103千克/米3 ②p 甲＝F 甲/S 甲＝G 甲/S 甲＝m 甲g /S 甲

＝2千克×9.8牛/千克/（0.1米）2＝1960帕 ③F 甲＝F 乙

p 甲S 甲＝p 乙S 乙 S 甲＝2 S 乙 p 乙＝2p 甲＝2×1960帕＝3920帕

ρ乙＝p '乙/gh '乙＝（3920帕－980帕）/（9.8牛/千克×0.1米） ＝3000千克/米3

液体对容器底部的压强 倒入前 倒入后 p 酒(帕) 1176

1568 p 水(帕)

1176

1960

图8

酒精

水 图10

甲

乙

22．（崇明）如图9(a )所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S ，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。 ①若容器的底面积为22410-⨯米， 求容器中水的质量m ； ②求0.1米深处水的压强p ；

③现有密度为6ρ水的圆柱体乙，如图9(b )所示， 将乙竖放入容器甲中．若要使水对容器底部的 压强ρ水最大，求乙的底面积的最小值S 乙小。

① m ＝ρV ＝103千克/米3×4×10-2米2×0.15米＝6千克 （公式、代入、结果各1分，共3分） ② p ＝ρ gh

＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕

（公式、代入、结果各1分，共3分） ③ V 缺水=V 柱体

2 S ×（0.2米－0.15米）＝S 乙小×0.2米 S 乙小＝0.5 S

22．（静安）质量均为60千克的均匀圆柱体A 、B 放置在水平地面上。A 的底面积为0.15米2，A 的密度为2.0×103

千克/米3

，B 的高度为0.375米。

① 求圆柱体A 对水平地面的压强p A 。

② 现分别从圆柱体A 、B 上部沿水平方向截取相同的厚度h ，截取前后两圆柱体对地面的压强值（部分）记录在右表中。

（a ）求圆柱体B 的密度ρB 。

（b ）求圆柱体B 剩余部分的质量m B 剩； ①p A = F A S A

= G A S A

= m A g S A

=60千克×9.8牛/千克 0.15米2 =3920帕

②（a ）ρB = p B

h B

g =

2940帕

0.375米×9.8牛/千克

=0.8×103千克/米3

（b ）∆h A = ∆p A

ρA g = 3920帕－1960帕 2.0×103千克/米3 ×9.8牛/千克 =0.1米

∆h B =∆h A

m B 剩=0.275

0.375 m B =44千克

圆柱体对地面的压强 截取前

截取后 p A （帕） 1960 p B （帕）

2940

0.3米

乙 （a ） （b ）

图9

0.2米

甲

0.15米