流体力学水力学孔口和管嘴出流与有压管流
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流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)
二、本章重点掌握 1、孔口、管嘴恒定出流的水力计算。 2、有压管路恒定流动的水力计算。
§7－1
孔口出流
孔口出流分类 薄壁小孔口恒定出流 薄壁大孔口恒定出流 孔口非恒定出流
在容器壁上开孔，流体经孔口流出的现象，称孔口流出。 应用：给排水工程中水池放水，泄水闸孔等。
一、孔口出流分类
1、按孔口大小与其水头高度的比值分
式中µ――全部完善收缩时孔口流量系数； A――孔口面积； A0――孔口所在壁面的全部面积。 上式的适用条件是，孔口处在壁面的中心位置，各方向上影响 不完善收缩的程度近于一致的情况。 想一想：为什么不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收 缩、完全收缩的流量系数大？
3、淹没出流
当液体通过孔口流到充满液体的空间称为淹没出流。 由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面c－c，然后扩大。 列出上、下游自由液面1－1和2－2的伯诺里方程。式中水头损 失项包括孔口的局部损失和收缩断面c－c至2－2断面流束突然扩大 局部损失。
大孔口的流量计算式与小孔口的相同，但大孔口的收缩系数较大， 因而流量系数也较大，见下表（教材表6-1，P189）。
大孔口的流量系数
收缩情况 全部、不完善收缩 底部无收缩，侧向有收缩 底部无收缩，侧向较小收缩 底部无收缩，侧向极小收缩
μ
0.70 0.65～0.70 0.70～0.75 0.80～0.90
2、孔口出流各项系数
边界条件的影响： 对于薄壁小孔口，试验证明，不同形状孔口的流量系数差别不 大。 孔口在壁面上的位置对收缩系数却有直接影响。 全部收缩是 全部收缩是当孔口的全部边界都不与容器的底边、侧边或液面 重合时，孔口的四周流线都发生收缩的现象；如图中I、Ⅱ两孔。 不全部收缩是不符合全部收缩的条件； 不全部收缩 如图中Ⅲ、Ⅳ两孔。 在相同的作用水头下，不全部收缩的 收缩系数 ε 比全部收缩时大，其流量系数
流体力学第7章 孔口 管嘴出流和有压管流
孔 A1 2 gh1 嘴 A2 2 g (h2 h3 )
4 4 0.000992 h1 0.000738 h2 h3 0.62
0.042 2 gh1 0.82
0.032 2 g (h2 h3 )
0.000992 h1 0.000738 h2 h3
主要内容：
薄壁孔口的恒定出流 液体经管嘴的恒定出流
孔口、管嘴的非恒定出流
短管的水力计算 长管的水力计算 管网的水力计算
7.1 薄壁孔口的恒定出流
在装有液体的容器壁上开一孔口，液流经过孔口流出的水力现 象称为孔口出流。 （1）孔口出流分类： d/H<0.1 小孔口出流 侧壁孔 按孔口断面上各点所受 d/H>0.1 大孔口出流 的作用水头是否相同分 底孔，小孔口出流 按孔口壁面厚度和形 状对出流的影响分 按液体出流时与周 围介质关系分 按作用的总水头是 否改变分 薄壁孔口出流 厚壁孔口出流 孔口自由出流 孔口淹没出流 孔口恒定出流
工程实际中，大孔口出流的计算可以近似采用小孔口的计算公 式。 Q A 2 gH 0
式中H0取为大孔口形心的水头，流量系数可以查表得到。
7.2 液体经管嘴的恒定出流
（1）定义、分类及流动特点：
管嘴实际上是以某种方式连接于薄壁孔口上的具有一定长度 的短管。 液体经由容器外壁上安装的长度约（3~4）倍管径的短管出流， 或容器壁的厚度为（3~4）孔径的孔口出流，称为管嘴出流。
（5）大孔口出流 大孔口出流断面上的流速分布不 均匀，流速系数φ较小，且大多 数属于不完善的非全部收缩，流 量系数较大。 大孔口可看成由很多小孔口组成。
利用小孔口出流计算公式，宽为dh的小孔口流量为 dQ μbdh 2gh
工程流体力学课件5孔口、管嘴出流及有压管流
H
0v02 2g
v2 2g
hw
忽略管嘴沿程损失，且令
H0
H
0v02
2g
则管嘴出口速度
v 1
2gH0 n 2gH0
Q vA n A 2gH0 n A 2gH0
其中ζ为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1
1 0.82 ＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
说明管嘴过流能力更强
l1, l2 ,1, 2 , n, 1, 2 , 3
求 泄流量Q， 画出水头线
3
Rd 4
R, n
C
1 n
1
R6
8g C2
1, 3 H
1
2 l1
2
l2
v
1
2gH
1
l d
1
2
1
出口断面由A缩小为A2
出口流速
v2
管内流速
v2
A2 A
3
新增出口局部损失 3
v2
2gH
13
(
l d
1
2
)
A2 A
2
= =
H+h 0
h
v2
l v2
v2
( )
2g
d 2g
2g
1
用3-3断面作 下游断面
O1
H
v
23
h O 出口水头损失
按突扩计算 23
( z1
p1
1v12
2g
) (z3
p3 )
3v32
2g
h f 12
h j12 h j23
= = = = =
H+h
工程流体力学课件 第06章 孔口、管嘴出流及有压管流讲解
流量 系数
H 23
h O
23
c
1
1 l
d
淹没与自 由出流相 比，作用水 头不同，管 系流量系数 相同，局部 损失中不包 含 2-2 断 面 出 口损失。
简单管道水力计算特例——虹吸管及水泵
安装高度
提水高度
压水管
1
Zs
Z
安装高度
吸水管
Z 1
2 Zs
虹吸管是一种压力管，顶部2 弯 曲且其高程高于上游供水水面。其 顶部的真空值一般不大于7~8m水柱 高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真 空值越大。
圆柱形外管嘴的正常工作条件
H0
7m 0.75
9m
管嘴长度为(3-4)d
P121
§6—3 有压管道恒定流动的水力计算
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw12
实际流体恒 定总流能量
方程
hw12
hf 12 hj
沿程损失 局部损失
已能定量分析，原则上 解决了恒定总流能量方程 中的粘性损失项。
P119
一、管嘴出流的计算
计算特点: hf 0 出流特点:
1
H
0
d
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满
整个断面。
1
l (3 ~ 4)d
c2 0
c2
从 1→2 建立伯努利方程，有
H
0
0
0
0
v 2
2g
n
v2 2g
v
孔口,管嘴出流和有压管路
相同点
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2
H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0
1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水 池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下 游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题 已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水 能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位 标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的 建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和） 最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2
H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面 各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0
1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0
有压管流与孔口、管嘴出流
例5.1：水泵管路如图，铸铁管直径d=150mm，管长l=180m，管路上装有吸水网（无底阀）一个，全开截止阀一个，管半径与曲率半径之比为r/R=0.5的弯头三个，高程h=100m，流量Q=225m3/h，水温为20℃。 试求水泵的输出功率。
c值可按巴甫洛夫斯基公式计算： 式中：R—水力半径（米）。适用范围0.1≤R≤3 n—粗糙系数，视材料而定。 y—与n及R有关的指数。 对于一般输水管道，常取 y＝1/6。曼宁公式： K可根据d、n查表选取。
05
Q2=25.72L/s
06
Q3=32.76L/s
07
并联水头损失：
08
【例】如图所示的具有并联、串连管路的虹吸管，已知H＝40m， l1＝200m，l2＝100m，l3＝500m，d1＝0.2m，d2＝0.1m，d3＝0.25m，各管段均为正常管。求总流量Q。 【解】管1和管2并联，此并联管路又与管3串连，因此：H＝hf2+hf3， 查表得：K1＝341.0L/s，K2＝53.72L/s，K3＝618.5L/s， 总流量 Q＝Q1＋Q2，故Q2＝0.1822Q 即40＝0.002457Q，Q＝127.6 升/秒
ζ0：孔口局部阻力系数
2、淹没出流
孔口出流淹没在下游水面之下。 由伯努利方程： 整理后得： 得： 孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关，也无“大”、“小”孔口的区别。 淹没孔口局部阻力系数
5.4管嘴出流
在孔口接一段长l=（3~4）d的短管，液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象。 根据实际需要管嘴可设计成： 圆柱形：内管嘴和外管嘴 非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。 圆柱形外管嘴定常出流 管嘴面积为A，管轴为基准面， 列0-0，b-b伯努利方程
5.2 管网的水力计算基础
流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)
缩断面后，液体质点受重力作用而下落。
计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面1－1和收缩断面c－c的伯诺里方程。
2 p0 0v0 pc c vc2 H hw g 2g g 2g
（1）
式中 p0＝pc＝pa
孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的阻力损失
完全是由局部阻力所产生，即
数也相同。 但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的
水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同， 所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。
问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （C） 有关。
A、上游行进水头； B、下游水头；
C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。 问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1＝ A2）。（填>、< 或＝）
将式（2）和式（3）代入式（1）得
2 2 pv pa pc c 1 v2 2 2 1 g g 2g
把式 v2 n 2gH0
代入上式得
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真
空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，
极易引起真空的破坏。
l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数μ相应减小，又达 不到增加出流的目的。 所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是： ①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d 判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的 出流能力，作用水头越大越好。
2.小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同？
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
(2)管嘴长度l=(3～4)d。
5.2.4 其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出 口的速度，常采用不同的管嘴形式
(1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
孔口、管嘴的水力特性
5.3 有压管路恒定流计算
1
从 1→2 建立伯努利方程，有
v2 H 0 00 n 2g 2g 2g
l (3 ~ 4)d
0v0 2
v 2
H
c
0 d
2
0
1 v n
2 gH0 n 2 gH0
c
2
n 0.5
式中：
1 n n
1
n 为管咀流速系数， n 0.82
pc
0.75H 0
对圆柱形外管嘴：
α=1， ε=0.64， φ=0.82
5.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区， 当真空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H0≤9米；
5.2 管嘴出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流
计算特点: 出流特点:
hf 0
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满 整个断面。 1
l (3 ~ 4)d
H
c
0 d
2
0
c
2
1
在孔口接一段长l=(3～4)d的 短管，液流经过短管并充满出口 断面流出的水力现象成为管嘴出 流。 根据实际需要管嘴可设计成： 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩 管嘴。
5.孔口、管嘴出流和有压管流
2
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3
孔口,管嘴恒定出流和有压管道恒定流
解： 有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。
QA 2gH
Q
1
2gH 1d2
l
4
d1
2
3
4
代入已知数据，化简得：
d 5 0 .70 d 0 8 .39 7 0 18 用试算法得： d1.01m8
取标准值： d1m
虹吸管和水泵装置的水力计算
例5-4,如图，虹吸管越过山丘输水。虹吸管
l=lAB+lBC=20+30=50m,d=200mm。两水池水位差 H=1.2m，已知沿程阻力系数λ =0.03，局部水头 损失系数：进口ζe=0.5 ,出口ζs=1.0 ,弯头1的 ζ1 =0.2。弯头2、3的ζ2 = ζ3 =0.4，弯头ζ4 =0.3，B点高出上游水面4.5m，试求流经虹吸管的 流量Q和虹吸管顶点B的真空度。
c
4
0.42m 2 5 /s4
已知流量Q,管道长度l，管径d，沿程阻力系数 λ ，局部水头损失的组成，求作用水头H。
例5-2 水箱供水，l=20m，d=40mm， λ=0.03 ，
总局部水头损失系数为15。求流量Q=2.75L/s时 的作用水头H。
解：
Q 2.7 51 03
vd2 0.0242.18m8/s
同的两个弯头局部水头损失系数为0.25，闸门 全开的局部水头损失系数为0.12，沿程阻力系
数λ=0.03 ，求闸门全开时通过管道的流量Q。
解：先计算流量系数
1
c 1 l
d
1
0.2417
c 10.0 3200 0.520.2 50.12
0.4
忽略行近水头，则
Q A2gH 0.241 17 0.4229.810
2g
工程流体力学 第六章 孔口、管嘴和有压管流.
2.流量比较
Q 孔口
A 2g
孔口 孔口
孔 H口
孔口 0.6 21
Q n
nA n 2gH n n 0.82
14
管流基本概念
简单管道是指管道直径不变且无分支的管道
复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可 以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽 略不计的管道。
其中 K AC R
25
三、简单管道水力计算应用举例 1、虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程 高于上游供水水面。
虹吸管的工作原理图
26
虹吸灌溉
27
真空输水：世界 上最大直径的虹 吸管(右侧直径 1520毫米、左 侧600毫米),虹 吸高度均为八米， 犹如一条巨龙伴 游一条小龙匐卧 在浙江杭州萧山 区黄石垅水库大 坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界 纪录 。
将产生汽化，破坏水流的连续性。故一般不使虹吸管
中的真空值大于7－8米。虹吸管应按短管计算。
31
例2：图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌
溉渠道引水，河道水位为120m，灌溉渠道水位118m，虹
吸管各段长度为l1 = 10m，l2 =5m， l3 =12m，虹吸管进
口安装无底阀的滤网（ζ= 2.5）,管道有两个60o的折角弯管 （ζ=0.55）。求：
0.03327 2.5 20.551.0
0.4
0.383
QcA 2gz
0.3830.7850.42 29.82 0.30m3 s
33
（2）计算虹吸管的最大安装高度 列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程
第7章 孔口、管嘴出流和有压管路
第7章孔口、管嘴出流和有压管路一、教学目的与任务1本章的目的（1）．使学生了解有压管流的特点；（2）．理解自由出流、淹没出流的概念；（3）．使学生掌握孔口和管嘴出流的水力计算。
二、重点、难点1重点孔口、管嘴的计算问题2难点缝隙流动三、教学方法本章内容是学生通过流体力学基本方程的学习，将其应用到典型的实际流动当中。
进一步增强学生分析、解决实际问题的能力，本章讲授时，要注重理论联本章内容与闸门、阀门、水龙头、喷嘴、汽化器、车辆减震器等等有关，这些构件在机械行业内十分常见，我们日常生活中也很常见。
研究孔口出流和缝隙流动特性对上述构件的性能有密切关系。
§7-１孔口出流一、薄壁孔口：L/d 2即壁面厚度与孔口直径之比小于等于2的孔口。
1.薄壁小孔口：H 10d即作用水头大于十倍的孔口直径。
2.薄壁大孔口：作用水头相对较小，孔口断面上流动不均匀的流动，称薄壁大孔口。
二、管嘴（厚壁孔口）1.圆柱管嘴圆柱管嘴十分常见，被广泛使用用途：增大流量原理：在管嘴内部形成一收缩断面（内收缩），具有一定真空，可提高流速。
管嘴长度:L=(3-4)d2.其他形式管嘴（1）收缩管嘴（2）扩张管嘴（3）流线型管嘴三、自由出流和淹没出流1.自由出流：流体直接排入大气2.淹没出流：流体出流处的压力不为大气压力四、完善收缩和不完善收缩完善收缩：薄壁孔口自由出流的流束周围均匀收缩。
不完善收缩：部分收缩或不收缩五、定常出流和非定常出流定常出流：出流系统的作用水头可以近似不变的出流，否则为非定常出流。
薄壁小孔口定常自由出流这里作用水头为H,设出流为完善收缩，根据研究知收缩断面在0.5d 处， 收缩系数为：以孔口和收缩断面中心线为基准，列1－1到 C-C 断面的方程：取 薄壁小孔口可忽略沿程损失，局部损失为： 与上式联立得令则出流流量为令 为流速系数 则流量为：若P0=0,即容器与大气相通，则：• 薄壁小孔出流参数由 所决定，由实验给出, 由上述定义决定。
流体力学 第七章 孔口、管嘴出流和有压管道 (2)
解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下；
而且上下游渠道中流速相同，流速水头消去。 因 所以 而
Q c A 2 gz c
d 4Q
d 2
4
2 gz
c 2 gz
c
1 l d
因为沿程阻力系数λ或谢才系数C都是d 的复杂函数，
因此需用试算法。
先假设d＝0.8m，计算沿程阻力系数：
v 1 l 1 d
1 1 l d
2 gH 0
通过管道流量 Q
c
1
A 2 gH 0
c A 2 gH0
式中
l 1 d
称为管道系统的流量系数。
当忽略行近流速v时，流量计算公式变为 Q c A 2gH
2、淹没出流
列断面1-1和2-2能量方程
z 3 1 105 85 20m
hw14 为吸水管及压力管水头损失之和。已求得吸水管
水头损失为 0.22m，当压力管按长管计算时，整个管道的 水头损失为
hw14
Q 0.22 2 l K
2
压力管的流量模数
K A2C2 3.14 0.52 1 0.5 2 3 R2 ( ) 4 0.013 4
g
lB v zs (1 e b ) hv d 2g
即 而
lB v2 z s hv (a e b ) d 2g
2
lB v2 hv (1 e b ) d 2g
20 7 (1 0.024 0.5 0.365) 1 1.9852 6.24m 2 3.14 1 2 2 9.8( ) 4
2
流体力学——8 孔口、管嘴出流和有压管流
H
孔口出流
dC
C
H 管嘴出流
H
C
d
有压管流
d1
d2
C
qv1
qv2
有压管流：沿管道满管流动的流动现象。
特点：无自由液面，流体压强一般不等于大气压强。
2021/4/25
3
8.1 孔口出流
8.1.1.孔口出流分类
自由出流
按d和H的比值不同分：
H
大孔口（d/H>0.1）、小孔口（d/H>0.1）
dC
C
根据壁厚是否影响射流形状分：薄壁孔口、厚壁孔口
v 0.6 ~ 1.0 m/s e
ve 1.0 ~ 1.4 m/s
枝状管网
各管段没有环形闭合的连接，管网内任一点只能由一
个方向供水，一旦在某一点断流则该点之后的各管段均受
到影响。
缺点：供水的可靠性差
特点
优点：节省管材、降低造价
枝状管网的水力计算，主要是确定水塔水面应有的高度或 水泵的扬程。
把距水源远、地形高、建筑物层数多、水头要求最高、通 过流量最大的供水点称为最不利点或控制点。
所以
H0
hw
c
v2 2g
平均流速
v 1
c
2gH0
若管道的过水断面面积为A，则通过管道的流量
Q vA c A 2gH0
式中， c
1
称为短管淹没出流的流量系数。
c
短管在自由出流和淹没出流情况下，流量计算公式的
形式及流量系数的数值是相同的，但作用水头的计算是
不同的，自由出流时作用水头为出口断面形心点上的总
v c
也2适g用H于0
大孔口，在估算大孔口流量时，应考虑上游流速水头，而且
水力学第六章 孔口、管嘴出流和有压管路
2(h + h2 ) ∴ t1 = g
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
∴ 水平距离为: x1 = V1t1 = 2 gh1
对于孔 2 来说
2(h + h2 ) g V2 = 2 g (h1 + h)
t2 = 2h2 g
①
时间：
1 2 h2 = gt 2 2
∴ 水平距离
由①②得
x1 = x2
2h2 x2 = V2t 2 = 2 g (h1 + h) g
H0 =
H+
α 0V02
2g
= H0
α 2V22
2g
+ hw1 2
§6-4 短管的水力计算
hw1 2 L V22 V22 L = ∑ h f + ∑ hm = ∑ λ + ∑ζ = ∑ λ + ∑ζ d 2g 2g d V2 2g
2
L H0 = + ∑ λ + ∑ζ 2g d
V= 1
H+
pa
γ
+
α 0V0 2
2g
=
pa
γ
+0+
αV 2
2g
+ hw
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
式中 hw 为管嘴水头损失，
等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和（沿程损失忽略） 。
令 H0 = H +
α 0V0 2
2g
V2 即：hw = ζ n 2g
代入上式
0
pa
H
V2 V2 H0 = +ζ n = (α + ζ n ) 2g 2g 2g
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流