绝对值北师大版七年级数学上册
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-3.5，+0.7，-2.5，-0.6. 其中哪个球的重量最接近标准？
因为-3.5>-2.5>+0.7>-0.6， 所以第4个排球最接近标准.
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三级拓展延伸练
17.如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点
分别为M，N，P，Q. 若n+q=0，则m，n，p，q四
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12. 化简：
（1）
=
（2）|2.2|=
（3）
=
（4）-|-1.3|=
；
2.2 ；
；
-1.3
.
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二级能力提升练 13. 若|a|=|b|，则a与b的关系是（ C ） A. a=b B. a=-b C. a=b或a=-b D. 不能确定
（ ）√ （4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为
相反数.（ ） √
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三级检测练
一级基础巩固练 10. |-5|等于（ C ） A. -5 B. C. 5 D.
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11. 4的绝对值为（ B ） A. ±4 B. 4 C. -4 D. 2
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14. 填空： （1）绝对值是2的数是
±2 ；
（2）已知m，n，p都是整数，且|m-n|+|p-m|=1，则
p-n= ±1 ；
（3）若|a|+a=0，则a ≤ 0；
（4）绝对值小于2.5的非负整数有 0、1、2 ；
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Biblioteka Baidu
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根据以上信息，回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ； （1）因为表示2和5的点都在原点的右边，且表示5的
点在表示2的点的右侧，根据（1）式得，表示2和5 的点的距离为|5|-|2|=5-2=3.
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（2）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 3 ； （2）同理，根据（2）式得，表示-2和-5的两点间
距离为|-5|-|-2|=5-2=3.
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（3）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 4 ； （3）根据（3）式得，表示1和-3的两点之间距离为
|a|≥0，当且仅当a=0时，|a|=0.
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6.若|a|=-a，则有理数a可以是（ B ） A. B. -1 C. 0.345 D. 9
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7.式子|x-2|+6的最小值是（C ） A. 0 B. 2 C. 6 D. 5
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谢谢！
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7； 80 ； -3 ； -7 ；
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知识点2 绝对值的性质及应用 5.（例2）若|a-3|+|b-2 020|=0，求a，b的值.
解：由绝对值的性质得|a-3|≥0，|b-2 020|≥0.因为 |a-3|+|b-2 020|=0，所以|a-3|=0，|b-2 020|=0， 所以a=3，b=2 020. 总结：（绝对值的非负性）对于任意有理数a，都有
个有理数中，绝对值最小的一个是（ C ）
A. p
B. q
C. m
D. n
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18. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、 b，A、B两点间的距离表示为|AB|.
设点O表示原点，当A、B两点中有一点在原点时，不 妨设点A在原点，如图①，|AB|=|OB|=|b|.
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15.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）
为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作
负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数
最接近标准克数的是（ B ）
A. +2
B. -1
C. -3
D. +4
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16. 检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标 准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：
是 数轴上-5.7与原点的距离为5.7
；
（2）-2的绝对值表示它离原点的距离是
2 个单
位，记作
-2 ；
（3）|24|=
24 ，|-3.1|=
3.1 ，
=
，|0|=
.0
3. 填空：
（1）如果一个数的绝对值等于
，则这个数
是
；
（2）若|a|=|-3|，则a=
±3 .
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4. 化简： （1）|7|= （2）|-80|= （3）-|3|= （4）-|-7|=
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当A、B两点都不在原点时： （1）如图②，点A、B都在原点的右边， |AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|. （2）如图③，点A、B都在原点的左边， |AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|. （3）如图④，点A、B在原点的两边， |AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.
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重难易错
8. 下列说法正确的是（ C ） A. -a一定是负数 B. |a|一定是正数 C. |a|一定不是负数 D. -|a|一定是负数
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9.判断： （1）一个数的绝对值一定是正数.（ ×） （2）一个数的绝对值不可能是负数.（ √） （3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等.
第二章 有理数及其运算
第5课 绝对值
新课学习
知识点1 绝对值的意义及求法
1.绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值，记作|a|.
注：（1）如果a>0，那么|a|=a； （2）如果a = 0，那么|a|=0； （3）如果a<0，那么|a|=-a.
2.（例1）填空：
（1）式子|-5.7|表示的意义
|1|+|-3|=1+3=4.
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（4）数轴上有表示x的点A和表示-1的点B，如果 |AB|=2，那么x等于 1或-3 .
当点A在原点左边时，因为|AB|=2，所以点A在点B左 边，|AB|=|x|-|-1|=2，x=-3；当点A在原点右边时， |AB|=|x|+|-1|=2，x=1. 所以x=1或-3.
因为-3.5>-2.5>+0.7>-0.6， 所以第4个排球最接近标准.
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17.如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点
分别为M，N，P，Q. 若n+q=0，则m，n，p，q四
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12. 化简：
（1）
=
（2）|2.2|=
（3）
=
（4）-|-1.3|=
；
2.2 ；
；
-1.3
.
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二级能力提升练 13. 若|a|=|b|，则a与b的关系是（ C ） A. a=b B. a=-b C. a=b或a=-b D. 不能确定
（ ）√ （4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为
相反数.（ ） √
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一级基础巩固练 10. |-5|等于（ C ） A. -5 B. C. 5 D.
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11. 4的绝对值为（ B ） A. ±4 B. 4 C. -4 D. 2
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14. 填空： （1）绝对值是2的数是
±2 ；
（2）已知m，n，p都是整数，且|m-n|+|p-m|=1，则
p-n= ±1 ；
（3）若|a|+a=0，则a ≤ 0；
（4）绝对值小于2.5的非负整数有 0、1、2 ；
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根据以上信息，回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ； （1）因为表示2和5的点都在原点的右边，且表示5的
点在表示2的点的右侧，根据（1）式得，表示2和5 的点的距离为|5|-|2|=5-2=3.
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（2）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 3 ； （2）同理，根据（2）式得，表示-2和-5的两点间
距离为|-5|-|-2|=5-2=3.
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（3）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 4 ； （3）根据（3）式得，表示1和-3的两点之间距离为
|a|≥0，当且仅当a=0时，|a|=0.
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6.若|a|=-a，则有理数a可以是（ B ） A. B. -1 C. 0.345 D. 9
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7.式子|x-2|+6的最小值是（C ） A. 0 B. 2 C. 6 D. 5
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7； 80 ； -3 ； -7 ；
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知识点2 绝对值的性质及应用 5.（例2）若|a-3|+|b-2 020|=0，求a，b的值.
解：由绝对值的性质得|a-3|≥0，|b-2 020|≥0.因为 |a-3|+|b-2 020|=0，所以|a-3|=0，|b-2 020|=0， 所以a=3，b=2 020. 总结：（绝对值的非负性）对于任意有理数a，都有
个有理数中，绝对值最小的一个是（ C ）
A. p
B. q
C. m
D. n
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18. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、 b，A、B两点间的距离表示为|AB|.
设点O表示原点，当A、B两点中有一点在原点时，不 妨设点A在原点，如图①，|AB|=|OB|=|b|.
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15.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）
为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作
负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数
最接近标准克数的是（ B ）
A. +2
B. -1
C. -3
D. +4
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16. 检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标 准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：
是 数轴上-5.7与原点的距离为5.7
；
（2）-2的绝对值表示它离原点的距离是
2 个单
位，记作
-2 ；
（3）|24|=
24 ，|-3.1|=
3.1 ，
=
，|0|=
.0
3. 填空：
（1）如果一个数的绝对值等于
，则这个数
是
；
（2）若|a|=|-3|，则a=
±3 .
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4. 化简： （1）|7|= （2）|-80|= （3）-|3|= （4）-|-7|=
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当A、B两点都不在原点时： （1）如图②，点A、B都在原点的右边， |AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|. （2）如图③，点A、B都在原点的左边， |AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|. （3）如图④，点A、B在原点的两边， |AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.
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重难易错
8. 下列说法正确的是（ C ） A. -a一定是负数 B. |a|一定是正数 C. |a|一定不是负数 D. -|a|一定是负数
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9.判断： （1）一个数的绝对值一定是正数.（ ×） （2）一个数的绝对值不可能是负数.（ √） （3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等.
第二章 有理数及其运算
第5课 绝对值
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知识点1 绝对值的意义及求法
1.绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值，记作|a|.
注：（1）如果a>0，那么|a|=a； （2）如果a = 0，那么|a|=0； （3）如果a<0，那么|a|=-a.
2.（例1）填空：
（1）式子|-5.7|表示的意义
|1|+|-3|=1+3=4.
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（4）数轴上有表示x的点A和表示-1的点B，如果 |AB|=2，那么x等于 1或-3 .
当点A在原点左边时，因为|AB|=2，所以点A在点B左 边，|AB|=|x|-|-1|=2，x=-3；当点A在原点右边时， |AB|=|x|+|-1|=2，x=1. 所以x=1或-3.