第三章《一元一次方程》复习学案(两课时)

第三章《一元一次方程》复习学案（两课时）

【复习目标】：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和

解方程中的化归思想有较深刻的认识；

2.熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。

【重点难点】：一元一次方程的解法，列方程解应用题。

【导学指导】

-、知识回顾

（一）方程的概念

1.方程：含 ______________ 的等式叫做方程。

2.方程的解：使方程的等号左右两边相等的_____________________________ ，就是方程的解。

3•解方程：求_____________ 的过程叫做解方程。

4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元

一次方程。

（二）方程变形一一解方程的重要依据

1、等式的基本性质

等式的性质1:等式的两边同时加（或减） ____________________ （），结果仍相等。

即：如果a=b，那么a± c=b _________ ；

等式的性质2：等式的两边同时乘___________________ ，或除以____________________ 数，结果仍相等。

即：如果a=b，那么ac =bc;

a =b（CM0）

或如果a=b,那么

C C

2、分数的基本的性质

分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，

分数的值不变。

即：？=竺=乞』（其中m工0）

b bm b 弓m

分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整

数，如下面的方程：

x -3 x 4

—=1.6 0.5 0.2

将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。

10x - 30 10x 40

一=1.6

5 2

1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都

必须经过五个步骤；

2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；

3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，

再依照一般方法解。

四、一元一次方程的应用

方程，在解决问题中有着重要的作用，依据题目中的信息将问题转化为解方程的问题。【课堂练习】

1、选项中是方程的是( )A.3+2=5 B. a-1>2 C. a 2

+ b

2

— 5 D. a

2

+2a-3=5 ;

2

2、下列各数是方程 a +a+3=5的解的是( ) A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2;

3、下列方程是一元一次方程的是( )

2

A. +仁5

B. 3( m-1)-仁2 ;

C. x-y=6

D.都不是

x

4、下列变形中，正确的是( )

A、由3x —'5 = 2x,得5x = 5

C、由2(x-1)=4,得x-1=2

D、由创=0,得y =—

3 2

2

5、若y+2+(x + 5) =0,则x —y= _________ 。

6、若2a'b n 1与-9a m n b3是同类项，贝U m= ___________ ，n= _______ 。

7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为___________________________ 。

&解方程：

(1) 4x-2=3-x ；(2) 4x-3(20 - x) = -4 ；

5x -1

8

9、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要 4.5小时；测得风速为45千米/

时，求两城之间的距离。

B、由一3x = 2,

10、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出

1000张门票，已知成人票每

张8元，学生票每张 5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？

【拓展训练】： 1、解方程：

y -1

y +2 （1）y —

=3 —

2

5

2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为

元，八折出售后，商家所获利润率为

40%，问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少?

（2）上一 OSx-

0.

13

才；

0.2 0.03

60

3、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t,

问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？

4、一份试卷共25 道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，答案选出

来，每题选对得 4 分，不选或选错扣 1 分，如果一个学生得几题？现有500 名学生参加考试，有得83 分的同学吗？为什么？

总结反思】

要求学生把正确90 分，那么他选对