包装的学问

方法 第1种 第2种 第3种
草图
长/cm
宽/cm
高/cm
表面积/cm2
15 30 30 18
9
18 9 15
16 4
1038
1464
1164 1068
8
8
第4种
6个大面
4个大面,4个中面
4个大面,4个小面
4个中面,4个小面
2个大面 PK 2 4个中面 1
1个大面：15×9=135（cm² ）
9cm
4cm 16cm 36cm 9cm 方法 大面重合 中面重合 小面重合 18cm
8cm
8cm
4cm
示意图
4cm 9cm 长（cm） 宽（cm）
9cm 高（cm）
18cm
表面积 （cm2）
长、宽、高 之和（cm）
15 36 60 18 30 3
9 15
1 6 4 4 8 8 4
1038 1488 163 2 106 8 116 4 1464
9cm
1个大面 PK 2个中面
1个大面：11×9=99（cm² ）
6cm 9cm
2个中面：2×11×6=132 （cm² ）
132－99=33 （cm² ）
2个中面面积之和＞1个大面面积
8cm 8cm 16cm 18cm 9cm
4cm 4cm 36cm
9cm
18cm
4cm
9cm
24cm
12cm
12cm
中面重合
36
44
11
9 11
1356
142 8 109 2 114 0 1272
36cm
小面重合
6cm
④四个大面 四个中面 ⑤四个大面 四个小面 ⑥四个中面 四个小面
9cm
12cm 12cm 18cm
18
22
6cm
9
18
9cm
2
46
叠放后长方体的长、宽、高 之和越小，表面积就越小，越节 省包装材料。
12cm
6cm
36cm
9cm
6cm
3cm
8cm
3cm
16cm
8cm
6cm
3cm
8cm
方法 示意图 长（cm)
3cm
高（cm)
16cm
宽（cm)
8cm
长、宽、高 的和（cm)
表面积 （cm2)
大面重合 中面重合 小面重合
15 16 30
8 15 8
6 3 3
51 6 66 6
70 8
29
34 41
378×2-15×8×2 = 756-240 = 516（cm²)
378×2-3×8×2 = 756-48 = 708（cm²)
①
②
单击编辑 标题 单击编 辑标题
③
单击编辑 标题
单击编辑 标题
两个长方体在一起有三种叠放方式，分别是 单击编辑
大面重合，中面重合，小面重合。重合的面积越大，表
标题
面积就越小，大面重合时表面积最小。
课堂小结：
1.重合面积最大≠大面重合
节省纸
2.长、宽、高的和最小 （叠放后越接近正方体）
楚国有位商人，在郑国卖珠宝。为了 卖个好价钱，他便动脑筋要将珍珠好好包 装一下。他用名贵的木兰雕了一只装宝珠 的盒子，将盒子熏了用桂椒调制的香料， 又装饰上了美玉、翡翠。有个郑国人把盒 子买了去，却把盒子里面的珠宝还给了他。
楚人拿着被退回的珍珠，哭笑不得。
设计 美观
节省 材料
便于 携带
包装这盒奥利奥至少需要多大的包装纸？ 这个长方体的表面积是多少？
4盒好多鱼怎样包装 最节省包装纸？
活动要求：
1.动手摆一摆（可画草图）， 看看有哪些叠放方法？
单击编辑 标题
9cm
单击编辑 标题
2.算一算每种叠放方法的表
单击编 辑标题
面积是多少？ 单击编辑
标题
3.找出最省包装材料的叠放
方法，看看有什么发现？
① ②
单击编辑 标题 单击编 辑标题
④ ⑤ ⑥
单击编辑 标题
8cm 15cm
3.找出最省包装材料的叠放
方法，看看有什么发现？
15cm
15cm
16cm
8cm
8cm
中面重合
大面重合
小面重合
30cm
15cm 8cm
①
3cm
②
6cm
③
8cm
单击编辑 标题
16cm
（16×15+15×3+16×3） ×2 =（240+45+48）×2 = 333×2 = 666（cm²)
6cm
18cm
9cm
9cm
6cm
18cm
36cm
6cm 9cm
6cm
3cm
8cm
3cm
16cm
8cm 8cm 16cm 18cm 9cm
4cm 4cm 36cm 4cm
9cm
பைடு நூலகம்
18cm
9cm
6cm
24cm
18cm
叠放后越接近正方体，表面 积越小，越节省包装材料。
9cm 9cm 6cm 18cm
12cm
2个中面：2×15×4=120 （cm² ）
135－120=15 （cm² ）
哪一种方案 最节约包装纸？
4盒姜茶怎样包装最省包装纸？
11cm
单击编辑 标题
单击编辑 标题 单击编 辑标题 单击编辑 标题
6cm 9cm
9cm
要求：
1、想一想有哪些叠放方法？
2、找出最省包装材料的叠放方法，看看有什么发现？
单击编辑 标题
③
①
16cm
9cm
4cm
④
18cm
4cm
1038 cm²
9cm 4cm 36cm 9cm
1464cm²
8cm
②
⑤
18cm
单击编辑 标题
1488 cm²
4cm
1068 cm²
8cm
③
⑥ 1632 cm²
1164 cm²
9cm
哪一种方案 最节约包装纸？
4盒好多鱼怎样包装最节省材料？
9cm
3cm 8cm （30×8+30×3+8×3）×2 =（240+90+24）×2 = 354×2 = 708（cm²)
378×2-15×3×2 = 756-90 = 666（cm²)
单击编 ×6+8×6） （15×8+15 辑标题 ×2 单击编辑 =（120+90+48 ）×2 标题 = 258×2 = 516（cm²)
40 55 73 41 47 52
9 15
9 18
④四个大面 四个中面 ⑤四个大面 四个小面
⑥四个中面 四个小面
方法
示意图
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
24cm
表面积（cm2） 长、宽、高之 和（cm）
大面重合
11
6cm 9cm
9
2 4
6 6 1 2 12 6
1158
44 53 59 41 43
①
24cm
6个大面
1158 cm²
6cm 9cm
④ ⑤
18cm
4个中面， 6cm 4个小面
1272 cm²
4个大面， 4个中面
② ③
6cm
6个中面
6cm
9cm
单击编辑 标题
1356 cm²
18cm
12cm
1092 cm²
12cm
36cm
6个小面
1428 cm²
⑥
9cm
1140 cm²
4个大面， 4个小面
1、接口处不计； （15×8+15×3+8×3）×2 2、包装纸的面积=长方体的表面积。
8cm
15cm
=（120+45+24）×2 = 189×2 = 378（cm²)
两个长方体怎样叠放表面积最小？ 包装两盒奥利奥怎样包装最省包装纸呢？
15cm 8cm
两个长方体怎样叠放表面积最小？ 活动要求：
1.动手摆一摆（可画草图）， 看看有哪些叠放方法？ 2.算一算每种叠放方法的表 面积是多少？