考虑中间主应力、剪胀和受扰影响的砂土新邓肯—张模型
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012 年第 12 期
铁 道 建 筑 Railway Engineering
83
文章编号： 1003-1995 ( 2012 ) 12-0083-03
考虑中间主应力 、 剪胀和受扰影响的砂土新邓肯 — 张模型
1 1 2 许家雄 ， 曾开华 ， 张常光
（ 1． 南昌工程学院 土木与建筑工程学院， 江西 南昌 330099 ； 2． 长安大学 建筑工程学院， 陕西 西安 710061 ）
Coulomb 强 度 准则 和 双 曲 线 体变 公式， 摘要： 原始邓肯—张模型基于 Mohr不 能考 虑 土 体 的 中间 主 应 力 效应、 剪胀性和受扰敏感性， 影响了其适用范围和预测精度。现有对邓肯—张模型的改进仅针对某一方 面， 赵春风的修正邓肯—张模型考虑了中间主应力效应 和 剪胀 性， 但没 有 考 虑砂 土 的受 扰 敏 感 性; 徐 日 — ， 庆的砂土修正邓肯 张模型考虑了受扰敏感性 但没 有 考 虑 中间 主 应 力 效应 和 剪胀 性。 本文 结合 赵 春 风模型和徐日庆模型的优点， 建立了考虑中间主应力、 剪胀性和受扰敏感性等共同影响的砂土新邓肯— 张模型， 并探讨了该新模型的适用性， 对实际岩土工程设计具有参考价值。 关键词： 邓肯—张模型 砂土 中间主应力 剪胀 受扰敏感性 + 中图分类号： TU441 . 5 文献标识码： A DOI: 10． 3969 / j． issn． 1003-1995． 2012． 12． 25 原始邓肯—张模型可以反映土体应力—应变关系 的非线性及变形的弹塑性， 因其参数较少且易于确定， 故在岩土工程中得到了广泛应用 。但原始邓肯—张模 Coulomb 强度准则［1］， 型基于 Mohr既没有考虑中间主 应力 σ2 的影响， 这与工程实践中常见的平面应变和真 三维应力状态有较大差异， 也不能充分发挥土体的强 度潜能和自承载能力
［9 ］
{
1－
σ1 － σ3 （ σ1 － σ3 ） （ 1 － sinφ t ） aE i 1 － R f 2 （ c t cosφ t + σ3 sinφ t ）
[
]
(σ p )
3 a f
－n b
}
（ 2） R f = （ σ1 － σ3 ） 式中，E i = Kp a （ σ3 / p a ） ， σ3 ）
［2 ］
采用抛物线形体变公式， 并改进其参数形式， 基础上， 建立了同时考虑中间主应力和剪胀性的修正邓肯 —张 模型。其切线模量 E t 以及体应变 ε v 增量与轴向应变 ε a 增量之比 μ t 的表达式分别为 Et = Ei 1 － μt =
[wk.baidu.com
R f （ σ1 － σ3 ） （ 1 － sinφ t ） 2 （ c t cosφ t + σ3 sinφ t ）
]
2
（ 1）
。 另外， 砂土等粗粒土具有明
显的剪胀性和受扰敏感性。原始邓肯—张模型的体积 应变与轴向应变为双曲线关系， 不能反映土体的剪胀
［3-8 ］ ， 性影响。不少学者已对其体变公式进行了改进
2 c d σ3 Δε v = aV c p a Δε a
( )
n d －n b
ˑ
其中以赵春风等的抛物线形体变公式最有代表性 ， 但 赵春风模型考虑了中间主应力效应和剪胀性 ， 却没有 考虑砂土受扰敏感性的影响。 徐日庆等 提出了考 虑扰动敏感性影响的砂土修正邓肯—张模型， 但没有 考虑中间 主 应 力 和 剪 胀 性 的 影 响。 总 之， 现有对邓 肯—张模型的改进研究都针对某一方面， 没有综合考 虑土体的中间主应力效应、 剪胀性和受扰敏感性。 本 文在赵春风模型和徐日庆模型的基础上， 对砂 土 邓 肯—张模型进行改进， 建立考虑中间主应力、 剪胀性和 受扰敏感性等共同影响的新模型， 并对新建模型的适 用性进行探讨。
c t 为统一黏聚力； φ t 为统一内摩擦角； ε am 为体应变出 现极值 ε vm 时的轴向应变； α 为拉压强度比； ζ 称为中 0 ≤ b ≤ 1。 间主应力系数； b 为统一强度理论参数，
84
铁
道
建
筑
December， 2012
Rf ， K， n， cd ， nd ， a， nb ， k1 和 m 共 该模型共有 c， φ， 11 个参数， 这些参数的具体物理意义及确定方法可参 3］ 。式（ 1 ） 和式（ 2 ） 通过参数 ζ 和 b 分别从中 见文献［ 间主应力的大小和对土体屈服或破坏的影响程度两个 同时通过改进抛物 不同方面来反映中间主应力效应， 线体变公式的参数形式， 合理地反映了剪胀性的影响， 但没有考虑受扰砂土物理性状明显发生变化的影响 。
1
赵春风模型
赵春风等基于统一强度理论， 在沈珠江
［4 ］
模型的
峰值偏 差 应 力 （ σ1 － σ3 ） σ3 ）
ult
f
与 极 限 偏 差 应 力 （ σ1 －
确定的破坏应力比； c 为黏聚力； φ 为内摩擦角；
收稿日期： 2012-04-17 ； 修回日期： 2012-09-13 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ 50969007 ） 作者简介： 许家雄（ 1981 — ） ， 男， 江西宜春人， 讲师， 硕士。
ult n
/ （ σ1 －
， ε am = a（ σ3 / p a ） ， ε vm = （ σ3 / p a ）
nb
nd
cd / Vc ， Vc =
exp［ k1 （ σ3 / p a ） m （ ε a － ε am ） ］ 。 当 1 － sinφ（ σ1 － σ3 ） / （ σ1 + σ3 ） ≥ ζ 时， sinφt =［ b（ 1 － ζ） + （ 2 + b + bζ） sinφ］/ （ 2 + b + bsinφ） ct = 2（ b + 1） ccosφ / ［ （ 2 + b + bsinφ） cosφt ］ 当 1 － sinφ（ σ1 － σ3 ） / （ σ1 + σ3 ） ≤ ζ 时， sinφt =［ b（ ζ － 1） + （ 2 + b + bζ） sinφ］/ （ 2 + b － bsinφ） ct = 2（ b + 1） ccosφ / ［ （ 2 + b － bsinφ） cosφt ］ （ 3b） E i 为初始切线模量； p a 为标准大气压； R f 为由 式中， （ 3a）
铁 道 建 筑 Railway Engineering
83
文章编号： 1003-1995 ( 2012 ) 12-0083-03
考虑中间主应力 、 剪胀和受扰影响的砂土新邓肯 — 张模型
1 1 2 许家雄 ， 曾开华 ， 张常光
（ 1． 南昌工程学院 土木与建筑工程学院， 江西 南昌 330099 ； 2． 长安大学 建筑工程学院， 陕西 西安 710061 ）
Coulomb 强 度 准则 和 双 曲 线 体变 公式， 摘要： 原始邓肯—张模型基于 Mohr不 能考 虑 土 体 的 中间 主 应 力 效应、 剪胀性和受扰敏感性， 影响了其适用范围和预测精度。现有对邓肯—张模型的改进仅针对某一方 面， 赵春风的修正邓肯—张模型考虑了中间主应力效应 和 剪胀 性， 但没 有 考 虑砂 土 的受 扰 敏 感 性; 徐 日 — ， 庆的砂土修正邓肯 张模型考虑了受扰敏感性 但没 有 考 虑 中间 主 应 力 效应 和 剪胀 性。 本文 结合 赵 春 风模型和徐日庆模型的优点， 建立了考虑中间主应力、 剪胀性和受扰敏感性等共同影响的砂土新邓肯— 张模型， 并探讨了该新模型的适用性， 对实际岩土工程设计具有参考价值。 关键词： 邓肯—张模型 砂土 中间主应力 剪胀 受扰敏感性 + 中图分类号： TU441 . 5 文献标识码： A DOI: 10． 3969 / j． issn． 1003-1995． 2012． 12． 25 原始邓肯—张模型可以反映土体应力—应变关系 的非线性及变形的弹塑性， 因其参数较少且易于确定， 故在岩土工程中得到了广泛应用 。但原始邓肯—张模 Coulomb 强度准则［1］， 型基于 Mohr既没有考虑中间主 应力 σ2 的影响， 这与工程实践中常见的平面应变和真 三维应力状态有较大差异， 也不能充分发挥土体的强 度潜能和自承载能力
［9 ］
{
1－
σ1 － σ3 （ σ1 － σ3 ） （ 1 － sinφ t ） aE i 1 － R f 2 （ c t cosφ t + σ3 sinφ t ）
[
]
(σ p )
3 a f
－n b
}
（ 2） R f = （ σ1 － σ3 ） 式中，E i = Kp a （ σ3 / p a ） ， σ3 ）
［2 ］
采用抛物线形体变公式， 并改进其参数形式， 基础上， 建立了同时考虑中间主应力和剪胀性的修正邓肯 —张 模型。其切线模量 E t 以及体应变 ε v 增量与轴向应变 ε a 增量之比 μ t 的表达式分别为 Et = Ei 1 － μt =
[wk.baidu.com
R f （ σ1 － σ3 ） （ 1 － sinφ t ） 2 （ c t cosφ t + σ3 sinφ t ）
]
2
（ 1）
。 另外， 砂土等粗粒土具有明
显的剪胀性和受扰敏感性。原始邓肯—张模型的体积 应变与轴向应变为双曲线关系， 不能反映土体的剪胀
［3-8 ］ ， 性影响。不少学者已对其体变公式进行了改进
2 c d σ3 Δε v = aV c p a Δε a
( )
n d －n b
ˑ
其中以赵春风等的抛物线形体变公式最有代表性 ， 但 赵春风模型考虑了中间主应力效应和剪胀性 ， 却没有 考虑砂土受扰敏感性的影响。 徐日庆等 提出了考 虑扰动敏感性影响的砂土修正邓肯—张模型， 但没有 考虑中间 主 应 力 和 剪 胀 性 的 影 响。 总 之， 现有对邓 肯—张模型的改进研究都针对某一方面， 没有综合考 虑土体的中间主应力效应、 剪胀性和受扰敏感性。 本 文在赵春风模型和徐日庆模型的基础上， 对砂 土 邓 肯—张模型进行改进， 建立考虑中间主应力、 剪胀性和 受扰敏感性等共同影响的新模型， 并对新建模型的适 用性进行探讨。
c t 为统一黏聚力； φ t 为统一内摩擦角； ε am 为体应变出 现极值 ε vm 时的轴向应变； α 为拉压强度比； ζ 称为中 0 ≤ b ≤ 1。 间主应力系数； b 为统一强度理论参数，
84
铁
道
建
筑
December， 2012
Rf ， K， n， cd ， nd ， a， nb ， k1 和 m 共 该模型共有 c， φ， 11 个参数， 这些参数的具体物理意义及确定方法可参 3］ 。式（ 1 ） 和式（ 2 ） 通过参数 ζ 和 b 分别从中 见文献［ 间主应力的大小和对土体屈服或破坏的影响程度两个 同时通过改进抛物 不同方面来反映中间主应力效应， 线体变公式的参数形式， 合理地反映了剪胀性的影响， 但没有考虑受扰砂土物理性状明显发生变化的影响 。
1
赵春风模型
赵春风等基于统一强度理论， 在沈珠江
［4 ］
模型的
峰值偏 差 应 力 （ σ1 － σ3 ） σ3 ）
ult
f
与 极 限 偏 差 应 力 （ σ1 －
确定的破坏应力比； c 为黏聚力； φ 为内摩擦角；
收稿日期： 2012-04-17 ； 修回日期： 2012-09-13 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ 50969007 ） 作者简介： 许家雄（ 1981 — ） ， 男， 江西宜春人， 讲师， 硕士。
ult n
/ （ σ1 －
， ε am = a（ σ3 / p a ） ， ε vm = （ σ3 / p a ）
nb
nd
cd / Vc ， Vc =
exp［ k1 （ σ3 / p a ） m （ ε a － ε am ） ］ 。 当 1 － sinφ（ σ1 － σ3 ） / （ σ1 + σ3 ） ≥ ζ 时， sinφt =［ b（ 1 － ζ） + （ 2 + b + bζ） sinφ］/ （ 2 + b + bsinφ） ct = 2（ b + 1） ccosφ / ［ （ 2 + b + bsinφ） cosφt ］ 当 1 － sinφ（ σ1 － σ3 ） / （ σ1 + σ3 ） ≤ ζ 时， sinφt =［ b（ ζ － 1） + （ 2 + b + bζ） sinφ］/ （ 2 + b － bsinφ） ct = 2（ b + 1） ccosφ / ［ （ 2 + b － bsinφ） cosφt ］ （ 3b） E i 为初始切线模量； p a 为标准大气压； R f 为由 式中， （ 3a）