初中数学探究性学习ppt课件
合集下载
中考数学复习专题31：研究型学习专题(共13张PPT)
证明：因为AD∥BC，所以∠ADE＝∠FCE． 又因为DE＝CE，∠AED＝∠FEC．所以△ADE≌△FCE， 所以S△ADE＝S△FCE， 所以S四边形ABCD＝S四边形ABCE+S△ADE＝S四边形ABCE＋S△FCE＝S△ABF；
问题迁移： 如图2，在已知锐角∠AOB内有定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线 OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积 存在最小值．请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．
例1：（2013江苏连云港）小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题 作如下探究：
问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并 延长交BC的延长线于点F．求证：S四边形ABCD＝S△ABF(S表示面积)
【解题思路】可根据题目条件证明 三角形全等，再根据图形面积间的关 系证S四边形ABCD＝S△ABF；
研究型学习类试题在近年各地中考试题中频频出现，此类试
题常常表现为首先提供一个问题情境，让考试在解决问题情境的 过程中掌握一个基本技能，然后对这个问题进行变式探究或者拓 展应用．
解决此类问题的时候考生具有不光需要一定的学科知识，而
且还要求考生具备一定的现场学习能力以及能力联系上下文解决 问题的能力．
例2：（2013山西）数学活动——求重叠部分的面积． 问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：
如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起 ，其中∠ACB＝∠E＝90°，BC＝DE＝6，AC＝FE＝8，顶点D与 边 AB 的 中 点 重 合 ， DE 经 过 点 C ， DF 交 AC 于 点 G ． 求 重 叠 部 分 (△DCG)的面积．
问题迁移： 如图2，在已知锐角∠AOB内有定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线 OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积 存在最小值．请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．
例1：（2013江苏连云港）小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题 作如下探究：
问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并 延长交BC的延长线于点F．求证：S四边形ABCD＝S△ABF(S表示面积)
【解题思路】可根据题目条件证明 三角形全等，再根据图形面积间的关 系证S四边形ABCD＝S△ABF；
研究型学习类试题在近年各地中考试题中频频出现，此类试
题常常表现为首先提供一个问题情境，让考试在解决问题情境的 过程中掌握一个基本技能，然后对这个问题进行变式探究或者拓 展应用．
解决此类问题的时候考生具有不光需要一定的学科知识，而
且还要求考生具备一定的现场学习能力以及能力联系上下文解决 问题的能力．
例2：（2013山西）数学活动——求重叠部分的面积． 问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：
如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起 ，其中∠ACB＝∠E＝90°，BC＝DE＝6，AC＝FE＝8，顶点D与 边 AB 的 中 点 重 合 ， DE 经 过 点 C ， DF 交 AC 于 点 G ． 求 重 叠 部 分 (△DCG)的面积．
数学探究课件ppt
资产定价与市场效率
金融数学可以帮助研究资产价 格形成机制，理解市场效率与
市场波动。
物理数学
物理数学概述
量子力学与数学
物理数学是数学在物理学中的应用，通过 建立数学模型来描述和预测物理现象。
量子力学中许多概念和公式都需要用到高 等数学的知识，如微积分、线性代数和复 变函数等。
相对论与数学
流体力学与数学
团队协作能力增强
在小组探究中，学生学会了如何与他人合作，有效沟通， 共同完成任务。这种能力在未来的生活和工作中同样必不 可少。
问题解决能力提升
在探究过程中，学生学会了如何发现问题、分析问题和解 决问题。这种能力在未来的学习和工作中都非常有价值。
创新思维培养
探究式学习鼓励学生主动思考，尝试不同的方法和思路。 这有助于培养学生的创新思维和批判性思维。
数学接力游戏
组织学生进行数学接力游戏，如数学计算接力、数学问答接力等，提高学生的 数学思维和计算能力。
组织数学竞赛
校内数学竞赛
定期组织校内数学竞赛，鼓励学生积极参与，提高数学水平。
校外数学竞赛
鼓励学生参加校外数学竞赛，如全国数学奥林匹克竞赛等，培养学生的数学创新 能力和团队合作精神。
开展数学研究项目
相对论中时空观念的建立和表述需要用到 许多数学知识，如微分几何和线性代数等 。
流体力学中的许多问题需要用到偏微分方 程、积分方程和复变函数等数学知识。
生物数学
生物数学概述
生物数学是数学在生物学中的应用，通 过建立数学模型来描述和预测生物现象
。
遗传学与数学
遗传学中的基因突变、遗传算法等需 要用到概率论、统计学和算法等数学
代数基础
01
02
03
金融数学可以帮助研究资产价 格形成机制，理解市场效率与
市场波动。
物理数学
物理数学概述
量子力学与数学
物理数学是数学在物理学中的应用，通过 建立数学模型来描述和预测物理现象。
量子力学中许多概念和公式都需要用到高 等数学的知识，如微积分、线性代数和复 变函数等。
相对论与数学
流体力学与数学
团队协作能力增强
在小组探究中，学生学会了如何与他人合作，有效沟通， 共同完成任务。这种能力在未来的生活和工作中同样必不 可少。
问题解决能力提升
在探究过程中，学生学会了如何发现问题、分析问题和解 决问题。这种能力在未来的学习和工作中都非常有价值。
创新思维培养
探究式学习鼓励学生主动思考，尝试不同的方法和思路。 这有助于培养学生的创新思维和批判性思维。
数学接力游戏
组织学生进行数学接力游戏，如数学计算接力、数学问答接力等，提高学生的 数学思维和计算能力。
组织数学竞赛
校内数学竞赛
定期组织校内数学竞赛，鼓励学生积极参与，提高数学水平。
校外数学竞赛
鼓励学生参加校外数学竞赛，如全国数学奥林匹克竞赛等，培养学生的数学创新 能力和团队合作精神。
开展数学研究项目
相对论中时空观念的建立和表述需要用到 许多数学知识，如微分几何和线性代数等 。
流体力学中的许多问题需要用到偏微分方 程、积分方程和复变函数等数学知识。
生物数学
生物数学概述
生物数学是数学在生物学中的应用，通 过建立数学模型来描述和预测生物现象
。
遗传学与数学
遗传学中的基因突变、遗传算法等需 要用到概率论、统计学和算法等数学
代数基础
01
02
03
《数学研究性学习》PPT课件
获取、加工与分析研究信息 提出科学假说（或论点） 依据研究计划，开始研究 撰写课题研究结题报告
课题研究的总结阶段
• 研究成果的评价（结题报告答辩） • 研究性经验的总结 • 研究课题的不足与展望
1、选择并确定课题
★什么是课题 ★课题的分类 ★ 课题选择的方法★课题选择的程序
★什么是课题 • • 课题是指理论和实践中尚未解决的问题。 中学数学研究性课题（初中生的心理发展特点和教学时间的限制）： 研究性课题可以是理论和实践中未解决的问题，也可以是经过教师处理 的教材中的某些教学内容。 ★课题的分类
（四）数学新课标与数学研究性学习
• 改变学生的学习方式（研究性学习的自主性、开放性何实践性） • 要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过 程（数学研究性学习中的实际问题转化和抽象处理过程） • 重视信息技术在数学教学中的应用（现代信息技术在研究性学习中占 有重要地位）
• 义务教育阶段数学课程标准中将实践与综合应用作为数学课程内容的 成果的评价（结题报告答辩） ★研究性经验的总结 ★研究课题的不足与展望
★研究成果的评价（结题报告答辩）
• • • •
评价原则 评价方式 评价内容 专题答辩评价的一般流程
评价原则
• • • • • 突出过程性原则 突出全体性原则 突出全面性原则 突出实践性和创新性原则 强调评价与指导相结合的原则 • • • •
• • • •
科技研究分类法：基础研究课题、应用研究课题、开发研究课题 研究内容：大课题、中课题、小课题 研究方法：理论研究课题，实验研究课题 研究时间：长期研究课题、短期研究课题
★ 课题选择的方法
★课题选择的程序
提出问题 • 从教材内容中选题 • 从生产实践和社会需要选题 • 从自然科学的内部矛盾选题 • 从学科交叉的领域中选择 • 从已有的研究课题中选题 注意： 调查研究
课题研究的总结阶段
• 研究成果的评价（结题报告答辩） • 研究性经验的总结 • 研究课题的不足与展望
1、选择并确定课题
★什么是课题 ★课题的分类 ★ 课题选择的方法★课题选择的程序
★什么是课题 • • 课题是指理论和实践中尚未解决的问题。 中学数学研究性课题（初中生的心理发展特点和教学时间的限制）： 研究性课题可以是理论和实践中未解决的问题，也可以是经过教师处理 的教材中的某些教学内容。 ★课题的分类
（四）数学新课标与数学研究性学习
• 改变学生的学习方式（研究性学习的自主性、开放性何实践性） • 要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过 程（数学研究性学习中的实际问题转化和抽象处理过程） • 重视信息技术在数学教学中的应用（现代信息技术在研究性学习中占 有重要地位）
• 义务教育阶段数学课程标准中将实践与综合应用作为数学课程内容的 成果的评价（结题报告答辩） ★研究性经验的总结 ★研究课题的不足与展望
★研究成果的评价（结题报告答辩）
• • • •
评价原则 评价方式 评价内容 专题答辩评价的一般流程
评价原则
• • • • • 突出过程性原则 突出全体性原则 突出全面性原则 突出实践性和创新性原则 强调评价与指导相结合的原则 • • • •
• • • •
科技研究分类法：基础研究课题、应用研究课题、开发研究课题 研究内容：大课题、中课题、小课题 研究方法：理论研究课题，实验研究课题 研究时间：长期研究课题、短期研究课题
★ 课题选择的方法
★课题选择的程序
提出问题 • 从教材内容中选题 • 从生产实践和社会需要选题 • 从自然科学的内部矛盾选题 • 从学科交叉的领域中选择 • 从已有的研究课题中选题 注意： 调查研究
探究性问题 课件(72张PPT)2024年中考人教版数学复习
类比思想，即类比上一问思路，迁移解决下一问.
2.不变特征：对比前后条件变化，寻找并利用不变特征，考虑相关
几何结构解决问题.
3.拓展、应用：会在类比探究问题的最后一问中涉及，往往要先依
据特征转化作图（仿照前面问题的图形结构），依据图形的形成因素
设计方案，应用前两问的思路或结论求解.
2
探究性问题
典题精析
∵ + = ， ∴ = − = 11 − 8 = 3 ，即 的长为3．
7
探究性问题
针对训练
1.（2023·巴中）【提出问题】
（1）如图4，在 △ 和 △ 中，
∠ = ∠ = 90∘ ，且 = ，
= ，连接 ，连接 ，交 的延长线
例1 （2023·菏泽）【提出问题】
（1）如图1，在矩形 中，点 ， 分别在边 ，
上， ⊥ ，垂足为点 ．求证： △ ∽ △ ．
思路点拨 要证 △ ∽ △ ，只要利用矩形的性质
和“等角的余角相等”，证明两组角相等即可.
证明： ∵ 四边形 是矩形， ∴ ∠ = ∠ = 90∘ .
90∘ . ∴ ∠ = 90∘ ．
9
探究性问题
1: 1
② : = _____．
提示：由①得 △ ≌ △ ， ∴ =
．故 : = 1: 1．
图4
10
探究性问题
【类比探究】
（2）如图5，在 △ 和 △ 中，
∠ = ∠ = 90∘ ，且 = ，
于点 ．
图4
小锦囊（1）只要证明 △ ≌ △ SAS ，就可知 : 的结果，
并通过角的转化，在 △ 中利用三角形的内角和定理，可求出
2.不变特征：对比前后条件变化，寻找并利用不变特征，考虑相关
几何结构解决问题.
3.拓展、应用：会在类比探究问题的最后一问中涉及，往往要先依
据特征转化作图（仿照前面问题的图形结构），依据图形的形成因素
设计方案，应用前两问的思路或结论求解.
2
探究性问题
典题精析
∵ + = ， ∴ = − = 11 − 8 = 3 ，即 的长为3．
7
探究性问题
针对训练
1.（2023·巴中）【提出问题】
（1）如图4，在 △ 和 △ 中，
∠ = ∠ = 90∘ ，且 = ，
= ，连接 ，连接 ，交 的延长线
例1 （2023·菏泽）【提出问题】
（1）如图1，在矩形 中，点 ， 分别在边 ，
上， ⊥ ，垂足为点 ．求证： △ ∽ △ ．
思路点拨 要证 △ ∽ △ ，只要利用矩形的性质
和“等角的余角相等”，证明两组角相等即可.
证明： ∵ 四边形 是矩形， ∴ ∠ = ∠ = 90∘ .
90∘ . ∴ ∠ = 90∘ ．
9
探究性问题
1: 1
② : = _____．
提示：由①得 △ ≌ △ ， ∴ =
．故 : = 1: 1．
图4
10
探究性问题
【类比探究】
（2）如图5，在 △ 和 △ 中，
∠ = ∠ = 90∘ ，且 = ，
于点 ．
图4
小锦囊（1）只要证明 △ ≌ △ SAS ，就可知 : 的结果，
并通过角的转化，在 △ 中利用三角形的内角和定理，可求出
华师大版七年级数学 探究规律 课件PPT资料优秀版
六棱柱
6 7 8 n+2
1张长方形桌子可坐6人
活动二：
2张桌子可坐_1_0_人 按照这样的方式继续排列桌子，完成下表
14 18 22 26
活动三： 下面是2002年十月份的日历：
（1）日历图的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？
（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示 这个关系吗？
活动一： 用游戏棒按从左到右的方式搭三角形
（1）填写下表：
5 7 9 11
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角 形需要多少根游戏棒？ 为什么？
四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？ 五棱柱呢？ 六棱柱呢？ n棱柱呢？
......
四棱柱
五棱柱
8
12
五棱柱 10
15
六棱柱 12
18
n棱柱 2n
3n
用代数式表示。
活动四：
将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。 继续对折，对折时每次与上次的折痕保持平行。 连续对折6次连后，续可以得对到几折条折6痕？次如果后对折，可以得到几条折痕？如果对折 10次呢？对折n次呢？ 这个关系吗？
用游戏棒按从左到右的方式搭三角形 （1）日历图的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？
活动三： 下面是2002年十月份的日历：
（1）日历图的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？
（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示 这个关系吗？
活动三：
（1）日历图的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？
（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示 这个关系吗？
（1张2）长（这方个形1关桌）系子对可日其坐它6历人这样图的方的框成绿立吗色？你方能用框代数中式表的示 9个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？ 有什么关系？
探究性学习完整ppt课件
思考提炼
能力训练体系 研读教材方法
衍生规律
深挖文本 旧课不旧、引领思考
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
备课主题
研究主题 研究背景 研究内容 研究途径
实践平台
低年级课 中年级课 高年级课
思考提炼
能力训练体系 研读教材方法
典型举例
深挖文本 多题一解、一题多解
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
基础
普及
提高
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
备课主题
研究主题 研究背景 研究内容 研究途径
实践平台
低年级课 中年级课 高年级课
思考提炼
能力训练体系 研读教材方法
研读教材方法
深挖文本
知识网络 易错易混 衍生规律 典型举例 呈现方式
知识链接
知识体系 知识扩展 学习方法
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
备课主题
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
备课主题
研究主题
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
备课主题
研究主题 研究背景
学生 能力 培养
其他课型 无法取代
课堂 教学 现状
研究实践 相对较少
辅助 教研 环境
借鉴资料 相对较少
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
备课主题
研究主题 研究背景
研究内容
从紧扣主题、解决问题的角度出发
★制定数学整理与复习课学生能力训练体系 ★研究数学整理与复习课深入研读教材方法 ★低、中、高年级整理复习课基本教学流程
能力训练体系 研读教材方法
衍生规律
深挖文本 旧课不旧、引领思考
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
备课主题
研究主题 研究背景 研究内容 研究途径
实践平台
低年级课 中年级课 高年级课
思考提炼
能力训练体系 研读教材方法
典型举例
深挖文本 多题一解、一题多解
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
基础
普及
提高
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
备课主题
研究主题 研究背景 研究内容 研究途径
实践平台
低年级课 中年级课 高年级课
思考提炼
能力训练体系 研读教材方法
研读教材方法
深挖文本
知识网络 易错易混 衍生规律 典型举例 呈现方式
知识链接
知识体系 知识扩展 学习方法
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
备课主题
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
备课主题
研究主题
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
备课主题
研究主题 研究背景
学生 能力 培养
其他课型 无法取代
课堂 教学 现状
研究实践 相对较少
辅助 教研 环境
借鉴资料 相对较少
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
备课主题
研究主题 研究背景
研究内容
从紧扣主题、解决问题的角度出发
★制定数学整理与复习课学生能力训练体系 ★研究数学整理与复习课深入研读教材方法 ★低、中、高年级整理复习课基本教学流程
(新)中考数学规律探索问题的探究详解课件(PPT)
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
（1）根据题意可得出第一次变换前的边长（面积） 为b； （2）通过计算得到第一次变换后的边长（面积）， 第二次变换后的边长（面积），第三次变换后的边长 （面积），第四次变换后的边长（面积），归纳出后 一个边长（面积）与前一个边长（面积）之间存在的 倍分关系是n； （3）第M次变换后，求得线段的长度（面积）为nMb.
120
【答案】 1 nn 1n 2n 3.n 4
120
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
满分技法
数式规律探索主要有以下3类： 1.数字规律探索： （1）当所给的一组数是整数时，先观察这组数字是自然 数列、正整数列、奇数列、偶数列还是正整数数列经过平 方、平方加1或减1等运算后的数列，然后再看这组数字的 符号，判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一种符 号，如果是交替出现的可用(-1)n或(-1)n-1表示数字的符号， 最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果；
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
例4题图 【思维教练】要得到第n个正六角星形的面积，通过观 察前一个正六角星形与后一个正六角星形之间的面积关 系，由于前后两个正六角星形相似，可根据相似图形面 积之比等于相似比的平方得到面积关系，找出规律即可.
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
【解析】很容易知道正六角星形A1F1B1D1C1E1与正六角星 形AFBDCE相似，且相似比是1∶2，所以它们的面积比为
（新）中考数学规律探索问题的探究详解课件
3.等式规律探索： 第一步：标序数； 第二步：对比式子与序数，即分别比较等式中各部分与 序数（1，2，3，4，…，n）之间的关系，把其蕴含的规 律用含序数的式子表示出来.通常方法是将式子进行拆分， 观察式子中数字与序数是否存在倍数或者乘方的关系； 第三步：根据找出的规律得出第n个等式，并进行检验.
初中数学探究性学习ppt课件
学生通过观察包装盒的折叠、展开过程，体验到数学源于现实生 活，从学生已有的知识出发，通过大量的直观事例丰富学生的思维， 感受立体图形与平面图形的相互转化。
情境2：学生动手剪——学生独立完成将一个正方体纸盒沿它 的棱剪开，得到正方体的平面展开图；
情境3：展示自己的作品，以小组为单位交流得到展开图的方 法，归纳得到的展开图的种类；
4、教学模式的变革
课堂教学模式应是多元化
18
5、教学组织形式的变革
新的课堂教学组织形式应做到“三民主”： 师生关系民主．学术思想民主．课堂管理民主．
6、教学行为的变革
课堂教学行为趋向多重整合．
19
7、教学方法的变革
课堂教学方法趋向启发式、讨论式、自主式． 问题教学法、情境教学法、活动教学法、发现式教学法．
2、主体教育理论
（3）意义建构
3、有效教学理论
15
（三）为什么要开展 探究性学习？
16
1、教学思想的变革
传统的课堂教学思想是“三为主，三中心”； 新的课堂教学思想是以学生为主体，能力为中 心，活动为重点．
2、教学目标的变革
传统的课堂教学是以大纲和教材规定了的目标
为目标，以学生掌握知识的多少和智力水平的高低
初中数学探究性学习
1
一、何为探究性学习？ 二、探究性学习与教学改革 三、实施探究性学习的几个环节 四、实施探究性学习的途径
2
一、何为探究性学习？
3
（一）对“探究”的探究
《辞海》（1989年版）： 探究：深入探讨，反复研究
研究：用科学的方法探求事物的 本质和规律
4
美国《国家科学教育标准》
“探究是多层面的活动，包括观察、提 出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发 现什么是已经知道的结论，制定调查研究 计划；根据实验证据对已有的结论作出评 价；用工具收集、分析、解释数据；提出 解答，解释和预测，以及交流结果．探究 要求确定假设,进行批判的和逻辑的思考， 并且考虑其他可以替代的解释．”
情境2：学生动手剪——学生独立完成将一个正方体纸盒沿它 的棱剪开，得到正方体的平面展开图；
情境3：展示自己的作品，以小组为单位交流得到展开图的方 法，归纳得到的展开图的种类；
4、教学模式的变革
课堂教学模式应是多元化
18
5、教学组织形式的变革
新的课堂教学组织形式应做到“三民主”： 师生关系民主．学术思想民主．课堂管理民主．
6、教学行为的变革
课堂教学行为趋向多重整合．
19
7、教学方法的变革
课堂教学方法趋向启发式、讨论式、自主式． 问题教学法、情境教学法、活动教学法、发现式教学法．
2、主体教育理论
（3）意义建构
3、有效教学理论
15
（三）为什么要开展 探究性学习？
16
1、教学思想的变革
传统的课堂教学思想是“三为主，三中心”； 新的课堂教学思想是以学生为主体，能力为中 心，活动为重点．
2、教学目标的变革
传统的课堂教学是以大纲和教材规定了的目标
为目标，以学生掌握知识的多少和智力水平的高低
初中数学探究性学习
1
一、何为探究性学习？ 二、探究性学习与教学改革 三、实施探究性学习的几个环节 四、实施探究性学习的途径
2
一、何为探究性学习？
3
（一）对“探究”的探究
《辞海》（1989年版）： 探究：深入探讨，反复研究
研究：用科学的方法探求事物的 本质和规律
4
美国《国家科学教育标准》
“探究是多层面的活动，包括观察、提 出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发 现什么是已经知道的结论，制定调查研究 计划；根据实验证据对已有的结论作出评 价；用工具收集、分析、解释数据；提出 解答，解释和预测，以及交流结果．探究 要求确定假设,进行批判的和逻辑的思考， 并且考虑其他可以替代的解释．”
探究性学习课件ppt课件
课前找准关键问题
新旧知识过渡时的追问 教学重难点内容的追问 知识点深奥之处的追问
课中抓住追问契机
进一步探索的“钥匙” 思维条理化的“纽带” 深化思维的“挖掘机” 提升思维度的“云梯”
追 追正确，问思路
问 追错误，辨真伪
五 契
追疑义，问独特 追肤浅，问深度 追无疑，问智慧
机
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
备课主题
研究主题 研究背景 研究内容 研究途径
实践平台
低年级课 中年级课 高年级课
思考提炼
能力训练体系 研读教材方法 基本教学流程 策略研究升华 生成研究思考
填合适单位时，要先理解题意，再观察数字，然后将所填答案与具体的“1厘米、 1分米、1米”或“1平方厘米、1平方分米、1平方米”这样的“单位量”进行参照 对比。
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
备课主题
研究主题 研究背景 研究内容 研究途径
实践平台
低年级课 中年级课 高年级课
课后
以组内研讨为平台， 反思提炼形成主题研究成果。
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
备课主题
研究主题 研究背景 研究内容 研究途径
实践平台
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
备课主题
研究主题 研究背景 研究内容 研究途径
实践平台
低年级课 中年级课 高年级课
数学整理与复习课中学生思维能力培养的研究
——数学学科纵向备课
纵向备课流程
备课主题 实践平台 思考提炼
研究主题 研究背景 研究内容 研究途径 低年级课 中年级课 高年级课 能力训练体系 研读教材方法 基本教学流程 策略研究升华 生成研究思考
初中数学探究性课ppt
4．数学例题、习题课的探究性教 学模式： 尝试→交流→拓展反思 5．数学复习课教学中的探究模式： 问题→探索→归纳→小结
结束语：
在数学课堂教学中，尝试探究性教学 模式，不断为学生创设一个实践、探索、 发现、创新的宽松、平等的教学环境，从 而使学生在教师的引导、帮助下不断获得 成功。这样，不但可以培养学生的学习兴 趣，还可培养学生的强烈的发现问题的意 识和敢于批判、追求科学、锲而不舍、勇 于攀登的精神。
• • • • 规律让学生自主发现 方法让学生自主寻找 思路让学生自主探究 问题让学生自主解决。
•最大限度地减少了教师的讲授； •最大限度地满足了学生自主发展的需要； •使学生在“活动”中学习，在“主动”中发 展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。
课堂教学形式发生了三大转变：
探究性课堂教学的基本原则
（2）、学生解决问题 （3）、形成新概念
（4）、深化概念 讨论： 二次项系数为什么不等于0的实数？ 一次项系数，常数项是否也有限制？ （5）、 应用概念 （6）、反思概念
2．数学定理课的探究性的教学模式： 观察→猜想→证明→应用
3．数学公式课的探究性教学模式： 猜想→实验→证明→运用 • 例：“完全平方公式” (a+b)² =a² +2ab+b² (a-b)² =a² 2ab+b² （1）观察、猜想问题 问题1:(a+b)² =a² +b² , (a-b)² =a² -b² 要学生用特殊的数值代 入验 证是否准确； 问题2：(a+b)² =a² +2ab+b² ,(a-b)² =a² -2ab+b² 要求学生用 特殊的数值代入验证是否准确； （2）实验验证 （3）数学证明 (a+b)² =(a+b)(a+b)= a² +ab+ab+b² = a² +2ab+b² (a-b)² =(a-b)(a-b)= a² -ab-ab+b² = a² -2ab+b² （4） 应用公式并深化、灵活运用公式
第八节第3课时 证明、探究性问题 课件(共41张PPT)
关键2：构造函数.
由题设得0<m<32，故k<－12. 关键3：求函数值域.
(2)由题意得F(1，0)．设P(x3，y3)， 则(x3－1，y3)＋(x1－1，y1)＋(x2－1，y2)＝(0，0). 由(1)及题设得x3＝3－(x1＋x2)＝1，y3＝－(y1＋y2)＝ －2m<0.
又点P在C上，所以m＝34，从而P1，－32，|F→P|＝32， 于是|F→A|＝ （x1－1）2＋y12＝ （x1－1）2＋31－x421＝ 2－x21. 同理|F→B|＝2－x22.所以|F→A|＋|F→B|＝4－12(x1＋x2)＝3.
＝1(a>b>0)经过点
P1，32，离心率e＝12，直线l的方程为x＝4.
(1)求椭圆C的方程； (2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P)，设直线 AB与直线l相交于点M，记直线PA，PB，PM的斜率分别
为k1，k2，k3.问：是否存在常数λ，使得k1＋k2＝λk3？
若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
考点2 圆锥曲线中的探究性问题
角度 点、线的存在性问题
[例2]
已知椭圆C：
x2 a2
＋
y2 b2
＝1(a>b>0)的离心率为
3 2
，A1、A2分别为椭圆C的左、右顶点，点P(2，－1)满
足P→A1·P→A2＝1. (1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l经过点P且与C交于不同的两点M、N，试
问，在x轴上是否存在点Q，使得直线QM与直线QN的斜
论，若方程组有实数解，则元素(点、直线、曲线或参数) 存在；否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在．要 注意的是(1)当条件和结论不唯一时要分类讨论．(2)当给 出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出 条件．(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难 时，要开放思维，采取另外合适的方法．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12
二、探究性学习 与教学改革
13
（一）探究性学习的产生
杜威 ：科学教育不仅仅是要让学生学习大量的知识， 更重要的是要学习科学研究的过程或方法
施瓦布：教师应该用探究的方式展现科学知识， 学生应该用探究的方式学习科学内容
布鲁纳和皮亚杰
14
（二）探究性学习的
理论基础
（1）创设情境
1、建构主义学习理论 （2）合作交流
4、教学模式的变革
课堂教学模式应是多元化
18
5、教学组织形式的变革
新的课堂教学组织形式应做到“三民主”： 师生关系民主．学术思想民主．课堂管理民主．
6、教学行为的变革
课堂教学行为趋向多重整合．
19
7、教学方法的变革
课堂教学方法趋向启发式、讨论式、自主式． 问题教学法、情境教学法、活动教学法、发现式教学法．
7
3．实践探究
针对现实中的一些实际问题，通过实践的方法 进行的探究称为实Байду номын сангаас的探究．
实践探究的过程不仅是获取知识的过程，更是 发展和运用智慧的决策过程,是解决问题的过程
4．社会探究
在社会科学与人文科学领域的探究一般称为社会探究．
与科学探究不同的是，社会探究针对社会科学与人 文科学方面的问题，
8
（二）初中数学探究性学习
11
2、内涵不同
教育部《普通高中“研究性学习”实施指南》 指出，“研究性学习”是“学生在较为广泛教育 资源背景下所开展的自主的、开放的、探究式的 学习活动”，其表现形式是“专题探究学习”， 是“综合实践活动”的重要组成部分．
“研究性学习”，既涵盖了学科教育中的探究性 学习，又包括了社会探究和实践探究．研究性学习是 探究性学习、社会探究以及实践性探究的综合，在这 几方面内容中更偏重解决实际问题．
初中数学探究性学习可定义为：学生在数学领域或现实 生活的情境中，在教师指导下，用类似科学研究的方式，通 过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活 动，去获取知识、技能和态度，应用知识、解决问题的学习 方式和学习过程．
在探究性学习的过程中，教师的主要角色是数学学习的 组织者、引导者与合作者．“用类似科学研究的方式”，其 实质是让学生学习科学研究的思维方式和研究方法，从而培 养学生主动探究、获取知识、解决问题的能力．
作为一门专设的课程，是通过知识与经验并重的主体探究 来实现学生的发展，培养他们创新精神的生成性课程．
10
研究性学习
广义的理解:是泛指学生主动探究问题的学习，是一 种学习方式，一种教育理念或策略．
狭义的理解:它是一种专题研究活动．主要是指学生 在教师指导下，从自然现象、社会现象和自我生活中选 择和确定研究专题，以类似科学研究的方式去获取知识、 应用知识、解决问题的学习活动．这种学习方式通常要 围绕一个需要探究解决的特定问题展开，所以又称之为 “主题研究学习”．
课的引入：向上抛出一枚硬币，落地时是正面向上的可能性 大，还是反面向上的可能性大，正面向上的可能性又有多大 呢？那抛掷两次是否一定一次正面向上？抛掷三次呢？
23
案例2：点、线、面、体F:\工作室资料\胡红 芳\展示课\点线面体\课堂实录.DAT
24
案例2：
（1）化简
3 时，
5 2
甲的做法是 3 =
5
探究可分为： 1. 科学探究
探究式教学 2．科学教育探究
探究性学习
6
探究式教学，是以探究为主的教学，是与接受式相对 应的一种教学方式
探究性学习，是从学科领域或实现社会生活中选择和确 定研究主题，在教学中创设一种类似于学术(或科学)研 究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操 作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探究活动， 获得知识、技能、情感与态度的发展 ．
8、教学手段的变革
现代教育新技术为学生提供了一个全新的教学环境， 使教学过程、教学效果达到最优化．
20
三、实施探究性学习的 几个环节
21
（一）创设问题情境是 探究性学习的前提
1、有利于激起疑问 2、有利于类比迁移 3、有利于纵横延伸 4、有利于联想发散
22
1、有利于激起疑问
案例1：
第二十五章《概率初步》25.1.2 概率的意义（一）
2、主体教育理论
（3）意义建构
3、有效教学理论
15
（三）为什么要开展 探究性学习？
16
1、教学思想的变革
传统的课堂教学思想是“三为主，三中心”； 新的课堂教学思想是以学生为主体，能力为中 心，活动为重点．
2、教学目标的变革
传统的课堂教学是以大纲和教材规定了的目标
为目标，以学生掌握知识的多少和智力水平的高低
初中数学探究性学习
1
一、何为探究性学习？ 二、探究性学习与教学改革 三、实施探究性学习的几个环节 四、实施探究性学习的途径
2
一、何为探究性学习？
3
（一）对“探究”的探究
《辞海》（1989年版）： 探究：深入探讨，反复研究
研究：用科学的方法探求事物的 本质和规律
4
美国《国家科学教育标准》
“探究是多层面的活动，包括观察、提 出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发 现什么是已经知道的结论，制定调查研究 计划；根据实验证据对已有的结论作出评 价；用工具收集、分析、解释数据；提出 解答，解释和预测，以及交流结果．探究 要求确定假设,进行批判的和逻辑的思考， 并且考虑其他可以替代的解释．”
9
（三）“研究性学习”、
“探究性学习”的区别与联
系 1、研究性学习是一种学习方式，也 是一种教学策略还是一门课程．
作为学习方式，“研究性学习”是指学习在教师的指导 下，以类似于科学研究的方式去获取知识和应用知识的学 习方式
作为一种教学策略，是指教师通过引发、促进、支持、指 导学生的研究性学习活动，来完成学科教学任务的一种教学 思想、教学模式和教学方式．
为唯一目标．
①学会学习的教学目标；
新全的面课性堂、教综学合要性求、目发标展的性．②③创新新知教识育教的学教观学的目教标学；目标； ④思维训练的教学目标；
⑤思想教育的教学目标． 17
3、教学过程的变革
改变教学过程组织设计的传统思想和方法，重在以下环节： ①设置问题情境，引发学生学习兴趣与动机，让学生主动参 与学习； ②提供有效信息，引导学生去分析、综合、比较、概括、得 出自己的结论，让学生学会学习； ③设计实践活动，帮助学生学会迁移，使学生将知识转化为 能力．
5 2
3( 5 2) 5 2 ( 5 2)( 5 2)
二、探究性学习 与教学改革
13
（一）探究性学习的产生
杜威 ：科学教育不仅仅是要让学生学习大量的知识， 更重要的是要学习科学研究的过程或方法
施瓦布：教师应该用探究的方式展现科学知识， 学生应该用探究的方式学习科学内容
布鲁纳和皮亚杰
14
（二）探究性学习的
理论基础
（1）创设情境
1、建构主义学习理论 （2）合作交流
4、教学模式的变革
课堂教学模式应是多元化
18
5、教学组织形式的变革
新的课堂教学组织形式应做到“三民主”： 师生关系民主．学术思想民主．课堂管理民主．
6、教学行为的变革
课堂教学行为趋向多重整合．
19
7、教学方法的变革
课堂教学方法趋向启发式、讨论式、自主式． 问题教学法、情境教学法、活动教学法、发现式教学法．
7
3．实践探究
针对现实中的一些实际问题，通过实践的方法 进行的探究称为实Байду номын сангаас的探究．
实践探究的过程不仅是获取知识的过程，更是 发展和运用智慧的决策过程,是解决问题的过程
4．社会探究
在社会科学与人文科学领域的探究一般称为社会探究．
与科学探究不同的是，社会探究针对社会科学与人 文科学方面的问题，
8
（二）初中数学探究性学习
11
2、内涵不同
教育部《普通高中“研究性学习”实施指南》 指出，“研究性学习”是“学生在较为广泛教育 资源背景下所开展的自主的、开放的、探究式的 学习活动”，其表现形式是“专题探究学习”， 是“综合实践活动”的重要组成部分．
“研究性学习”，既涵盖了学科教育中的探究性 学习，又包括了社会探究和实践探究．研究性学习是 探究性学习、社会探究以及实践性探究的综合，在这 几方面内容中更偏重解决实际问题．
初中数学探究性学习可定义为：学生在数学领域或现实 生活的情境中，在教师指导下，用类似科学研究的方式，通 过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活 动，去获取知识、技能和态度，应用知识、解决问题的学习 方式和学习过程．
在探究性学习的过程中，教师的主要角色是数学学习的 组织者、引导者与合作者．“用类似科学研究的方式”，其 实质是让学生学习科学研究的思维方式和研究方法，从而培 养学生主动探究、获取知识、解决问题的能力．
作为一门专设的课程，是通过知识与经验并重的主体探究 来实现学生的发展，培养他们创新精神的生成性课程．
10
研究性学习
广义的理解:是泛指学生主动探究问题的学习，是一 种学习方式，一种教育理念或策略．
狭义的理解:它是一种专题研究活动．主要是指学生 在教师指导下，从自然现象、社会现象和自我生活中选 择和确定研究专题，以类似科学研究的方式去获取知识、 应用知识、解决问题的学习活动．这种学习方式通常要 围绕一个需要探究解决的特定问题展开，所以又称之为 “主题研究学习”．
课的引入：向上抛出一枚硬币，落地时是正面向上的可能性 大，还是反面向上的可能性大，正面向上的可能性又有多大 呢？那抛掷两次是否一定一次正面向上？抛掷三次呢？
23
案例2：点、线、面、体F:\工作室资料\胡红 芳\展示课\点线面体\课堂实录.DAT
24
案例2：
（1）化简
3 时，
5 2
甲的做法是 3 =
5
探究可分为： 1. 科学探究
探究式教学 2．科学教育探究
探究性学习
6
探究式教学，是以探究为主的教学，是与接受式相对 应的一种教学方式
探究性学习，是从学科领域或实现社会生活中选择和确 定研究主题，在教学中创设一种类似于学术(或科学)研 究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操 作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探究活动， 获得知识、技能、情感与态度的发展 ．
8、教学手段的变革
现代教育新技术为学生提供了一个全新的教学环境， 使教学过程、教学效果达到最优化．
20
三、实施探究性学习的 几个环节
21
（一）创设问题情境是 探究性学习的前提
1、有利于激起疑问 2、有利于类比迁移 3、有利于纵横延伸 4、有利于联想发散
22
1、有利于激起疑问
案例1：
第二十五章《概率初步》25.1.2 概率的意义（一）
2、主体教育理论
（3）意义建构
3、有效教学理论
15
（三）为什么要开展 探究性学习？
16
1、教学思想的变革
传统的课堂教学思想是“三为主，三中心”； 新的课堂教学思想是以学生为主体，能力为中 心，活动为重点．
2、教学目标的变革
传统的课堂教学是以大纲和教材规定了的目标
为目标，以学生掌握知识的多少和智力水平的高低
初中数学探究性学习
1
一、何为探究性学习？ 二、探究性学习与教学改革 三、实施探究性学习的几个环节 四、实施探究性学习的途径
2
一、何为探究性学习？
3
（一）对“探究”的探究
《辞海》（1989年版）： 探究：深入探讨，反复研究
研究：用科学的方法探求事物的 本质和规律
4
美国《国家科学教育标准》
“探究是多层面的活动，包括观察、提 出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发 现什么是已经知道的结论，制定调查研究 计划；根据实验证据对已有的结论作出评 价；用工具收集、分析、解释数据；提出 解答，解释和预测，以及交流结果．探究 要求确定假设,进行批判的和逻辑的思考， 并且考虑其他可以替代的解释．”
9
（三）“研究性学习”、
“探究性学习”的区别与联
系 1、研究性学习是一种学习方式，也 是一种教学策略还是一门课程．
作为学习方式，“研究性学习”是指学习在教师的指导 下，以类似于科学研究的方式去获取知识和应用知识的学 习方式
作为一种教学策略，是指教师通过引发、促进、支持、指 导学生的研究性学习活动，来完成学科教学任务的一种教学 思想、教学模式和教学方式．
为唯一目标．
①学会学习的教学目标；
新全的面课性堂、教综学合要性求、目发标展的性．②③创新新知教识育教的学教观学的目教标学；目标； ④思维训练的教学目标；
⑤思想教育的教学目标． 17
3、教学过程的变革
改变教学过程组织设计的传统思想和方法，重在以下环节： ①设置问题情境，引发学生学习兴趣与动机，让学生主动参 与学习； ②提供有效信息，引导学生去分析、综合、比较、概括、得 出自己的结论，让学生学会学习； ③设计实践活动，帮助学生学会迁移，使学生将知识转化为 能力．
5 2
3( 5 2) 5 2 ( 5 2)( 5 2)