柱面的讲解

柱面方程

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定义观察柱面的形成过程:

平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.C L 这条定曲线叫柱面的准线，

动直线叫柱面的母线.

C L 一、柱面的定义

只含y x ,而缺z 的方程0),(=y x F ，在空间直角坐标系中表示母线平行于 z 轴的柱面，其准线为xoy 面上曲线 C .

实例122

22=-b y a x 双曲柱面// 轴z

只含z y ,而缺x 的方程0),(=z y G ，在空间直角坐标系中表示母线平行于 x 轴的柱面，其准线为yoz 面上曲线 C .

122

22=+c z b y 椭圆柱面// 轴x 实例

只含z x ,而缺y 的方程0),(=z x H ，在空间直角坐标系中表示母线平行于 y 轴的柱面，其准线为zox 面上曲线 C .

pz x 22=抛物柱面//

轴y 实例

x

o

z

y

x

o

z

y

x

y2

2=

抛物柱面

x

y=

平面

三、常见的柱面及其方程

x

o

z

y

1

2

2=

+y

x

圆柱面

四、小结

柱面的概念(母线、准线).

柱面方程的特点( 缺).