最新完美版【讲义】高斯杯初赛考辅材料_3年级_第1讲(含答案)

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高思3年级·1四则运算（一）-·答案培训讲学

高思3年级·1四则运算（一）-·答案培训讲学第1讲四则运算（一）四则混合运算法则：先乘除，后加减；有括号先算括号；同级运算，从左到右。

【1】计算：28+72=100【2】计算：123+177=300【3】计算：220+780=100【4】计算：15+21+25+1915+25=21+19=4015+21+25+19=15+25+19+21=40+40=80【5】计算：70+63+81+37+30+19简便运算原则：凑整——凑成整十、整百、整千、整万的数。

凑整：两数相加凑整；两数相减凑整。

70+30=100，63+37=100，81+19=10070+63+81+37+30+19=70+30+63+37+81+19=100+100+1 00=300【6】计算：17+19+234+21+183+2617+183=200,19+21=40，234+26=260，40+260=30017+19+234+21+183+26=17+183+19+21+234+26=200+4 0+260=200+300=500【7】计算：（1+11+21+31）+（9+19+29+39）1+39=40，11+29=40，21+19=40，31+9=40（1+11+21+31）+（9+19+29+39）=1+11+21+31+9+19+29+39=1+39+11+29+21+19+31+9=40 +40+40+40=160 【8】计算：35+121-35-2135-35=0，121-21=10035+121-35-21=35-35+121-21=0+100=100【9】计算：152-19-13+19+223-32152-32=120，19-19=0，223-13=210152-19-13+19+223-32=152-32+19-19+223-13=120+0+210=330【10】计算：20-（11-7）减去两个数的差，等于减去第一个数，再加上第二个数。

高斯小学奥数含答案三年级(下)第01讲和差倍中的隐藏条件

第一讲和差倍中的隐藏条件- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 之前我们已经学习了基础的和差倍问题，而很多时候，无法一眼看出问题中的数量关系，这时候就需要把“隐藏”了的和差倍关系找出来，其中寻找不变量就是一个重要的手段．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1小高和墨莫玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的一枚棋子．一开始小高有18枚棋子，墨莫则有22枚．玩了若干局之后，小高反而比墨莫多了10枚棋子．请问：此时小高有多少枚棋子？分析:在游戏过程中，两人的棋子数始终在变化．那有没有什么量是不变的？练习1有大小两个水瓶，分别装有690毫升和210毫升水．现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量变成了小瓶的2倍．请问：从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？小故事阿呆和阿瓜去包子铺买包子，一共买了250个包子，阿呆看阿瓜不够吃，分了10个包子给阿瓜，阿瓜不好意思，把自己的一半拿出来给了阿呆，阿呆不高兴了，把自己的包子分成10份，挑了其中的8份给阿瓜，阿瓜执拗不过阿呆，最后给了阿呆一个包子，这么折腾下来，现在两人一共有多少个包子？从上面的故事你能得到什么样的结论？总结：___________________________________________________________________________．例题2小高家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米．他把两根绳子剪去同样多的长度，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米．那么两根绳子都剪去了几米？分析:两条绳子同时剪短，那它们的长度和就不是不变量了．这一次，不变量又会是谁呢？练习2两只老鼠“叽叽”和“喳喳”在吃面条，“叽叽”吃的面条比较长，有40厘米；“喳喳”吃的比较短，只有25厘米．它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的2倍．那么此时短面条还剩多少厘米？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 前面2道例题都是通过寻找不变量来进行解决的，不变量主要有两种情形：“和不变”与“差不变”，在寻找不变量时，有两句小口诀可以记下：给来给去和不变，同增同减差不变．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -小判断小山羊把10捆草分给大山羊，不变量：______．两根木头，每次锯掉的部分一样长，不变量：______．小糊涂和大糊涂去炒股，最后都赚了250元，不变量：______．儿子和爸爸比年龄，无论过了几年，不变量：______．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 当然，并不是所有的题目都能有不变的“和”或“差”，这时分析倍数所对应的和或差就非常重要，我们常用的方法是画出线段图．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -分析:寻找题目中的倍数关系，这时的倍数关系所对应的和或差，你知道哪个？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -下面，我们来看看如何找出隐藏的“差”条件．练1：阿呆和阿瓜一样多，阿呆又买了4块，阿瓜买了29块，谁的糖多？多多少块？练2：阿呆比阿瓜多10个，阿呆又买了4块，阿瓜吃了2块，谁的糖多？多多少块？练习画图画图举例例子：阿呆比阿瓜多18块糖，阿瓜给阿呆2块后，谁的糖多？多多少块？阿瓜阿呆18 后后2222阿呆糖多，多22块．练习3阿呆和阿瓜一起一共有100元钱．阿呆花了10元买零食，阿瓜花了40元买玩具，这时阿呆的钱是阿瓜的4倍．那么后来阿呆有多少钱？阿呆和阿瓜一共有130元钱．每包瓜子5元钱，阿呆买了两包瓜子两人分着吃，吃完后阿瓜把自己的钱两人平分，这时阿呆的钱是阿瓜的5倍．那么后来阿呆有多少钱？例题3练3：阿瓜给阿呆2块后阿呆和阿瓜一样多，之前谁的糖多？多多少块？练4：阿瓜给阿呆8块后阿瓜比阿呆多27块，之前谁的糖多？多多少块？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4有两根蜡烛，粗蜡烛比细蜡烛长15厘米．把它们同时点燃．1小时后细蜡烛缩短了20厘米，而粗蜡烛只缩短了15厘米．此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的3倍．请问：粗蜡烛还剩多长？分析：寻找3倍关系下粗蜡烛和细蜡烛的长度差？练习4莉娅和萱萱都在织围巾，现在两人已经织好的围巾长度相同，但萱萱织得比较快．在接下来的两个月里，萱萱可以织120厘米，而卡莉娅只能织45厘米，因此两个月后，萱萱围巾的长度将会是卡莉娅的2倍．那么现在卡莉娅的围巾有多长？例题5红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多5个．如果从红盒中取出12个球，然后向蓝盒中放入19个球，那么蓝盒中的球就是红盒的3倍．求最后红盒和蓝盒中各有多少个球？分析：寻找3倍关系下蓝盒和红盒的球数差？试着画出线段图表示一下．例题6有甲、乙两堆卡片，如果从甲堆中拿出16张放到乙堆中，则两堆卡片的张数相等；如果从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中，则甲堆的张数是乙堆的3倍多10．求甲、乙两堆卡片各有多少张？分析：开始时甲堆和乙堆中的卡片差几张？分析清楚倍数关系下甲乙两堆差多少张？课堂内外爱迪生与电灯爱迪生是美国人，生于1847年．他从小很喜欢问大人“为什么”，让大人无法回答．5岁时，他看见鹅在孵蛋，就把鹅赶走，自己蹲在那里，想帮母鹅孵蛋．爱迪生进小学读了3个月，老师说他是低能儿，只好回家靠妈妈的教导及自修努力学习．爱迪生13岁在火车上边卖报边做实验，一次意外实验的时候磷倒了出来，烧坏了车箱地板，他被管理员打伤右耳，从此成了半个聋子．23岁到纽约闯天下，发明了一部电报机，赚了40000美元，辞掉工作专心研究．爱迪生在1879年10月31日发明电灯．他每天工作超过18小时以上，不停的努力，不断发明有用的东西．他一生中发明1093件专利．有人认为他是天才，他认为天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力，他有很大的勇气和坚强的毅力承受失败的打击，他也常常鼓励别人．他到80岁还在研究他完全不懂的植物．作业1.有大小两个水瓶，分别装有430毫升和250毫升水．现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量和小瓶一样多．则从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？2.小高的积分比墨莫多30分．老师给他们每人发了100分后，小高的积分比墨莫的2倍少90分．那么墨莫后来有多少分？3.有两支粗细、材料都相同的蜡烛，长的能烧100分钟，短的能烧70分钟．同时点燃这两支蜡烛，过多少分钟后，长蜡烛长度是短蜡烛的3倍？4.小山羊和卡莉娅两人开始有一样多的饼干．小山羊比较贪吃，过了几天，小山羊已经吃了39块饼干，而卡莉娅只吃了17块．此时卡莉娅剩下的饼干数量是小山羊的3倍，那么卡莉娅原来有多少块饼干？5.红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多7个．如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出5个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍．则后来红盒里有多少个球？第一讲和差倍中的隐藏条件1.例题1答案：25枚．详解：后来两人一共40枚棋子．小高(4010)225枚，墨莫15枚．2.例题2答案：87米．简答：开始两根绳子相差1639766米，减去同样长的两段后，还是相差66米．后来短绳子长度为(666)7110米．剪去了971087米．3.例题3答案：100元．简答：买完瓜子后，一共120元．后来阿瓜有1205120元．阿呆有205100元．4.例题4答案：30厘米．简答：点燃后，粗蜡烛比细蜡烛长15152020厘米．后来细蜡烛有203110厘米．粗蜡烛有10330厘米．5.例题5答案：13个，39个．简答：后来红盒比蓝盒少1219526个，这时红盒有263113个．蓝盒有13339个．6.例题6答案：65张，33张．简答：“如果从甲堆中拿出16张放到乙堆中，则两堆卡片的张数相等”说明甲比乙多32张．“从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中”，这时甲比乙多3211254张，这时乙有54103122张，甲有225476张．开始甲有761165张，乙有221133张．7.练习1答案：90毫升．简答：后来两瓶水一共690210900毫升．小瓶有90021300毫升，大瓶倒了30021090毫升给小瓶．8.练习2答案：15厘米．简答：减去同样长的两段后，还是相差15厘米．后来短面条长度为152115厘米．9.练习3答案：40元．简答：买完东西后，一共50元．后来阿瓜有504110元．阿呆有10440元．10.练习4答案：75厘米．简答：两个月后，萱萱比卡莉娅长1204575厘米．这时卡莉娅有752175厘米．11.作业1答案：90毫升．简答：倒完后各有4302502340毫升，那么倒了43034090毫升．12.作业2答案：120分．简答：发完后小高还是比墨莫多30分．墨莫后来有309021120分．13.作业3答案：55分钟．简答：能烧的时间差为30分钟，所以过70100703155分钟．14.作业4答案：50块．简答：小山羊剩下的饼干有39173111块，原来有50块．15.作业5答案：60个．简答：后来红盒比蓝盒多728540个．则后来蓝盒有403120个，红盒有60个．。

3年级高斯进门考

第一讲差倍问题1、小高比萱萱多10朵玫瑰花，小高的数量是萱萱的3倍，那么萱萱有（）朵玫瑰花。

2、屋子里有很多猫和老鼠，老鼠的数量是猫的4倍，并且猫比老鼠少了18只，那么屋里有鼠。

3、动物园里有很多猴子和猩猩。

己知猴子的数量比猩猩的3倍多8只，并且猴子比猴猩多28只，请问动物园里有只猩猩。

4、爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了34岁，请问爷爷是多少岁？5、姐姐的小红花是妹妹的5倍，如果姐姐给妹妹16朵小红花，那么两人就一样多，请问原来姐姐有朵小红花。

第二讲和差倍中的隐藏条件1、小高、萱萱和卡莉娅共有100元，小高给了萱萱20元，萱萱给了卡莉娅10元，卡莉娅给了小高40元后，三人一共有元。

2、小山羊和卡莉娅一共有80元钱，小山羊给卡莉娅了一些之后小山羊的钱数是卡莉娅的3倍，那么此时小山羊有元。

3、有大小两个水瓶，分别装有330毫升和170毫升水，现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出)，大瓶里的水量和小瓶一样多。

则从大瓶中倒了（）毫升水到小瓶。

4、小高的积分比墨莫多40分，老师给他们每人发了100分后，小高的积分比墨莫的2倍少90分。

那么墨莫后来有分。

5、有两文粗细、材料都相同的蜡烛，长的能烧80分钟，知的能烧50分钟。

同时点燃这两支蜡地，过分钟后，长蜡烛长度是短蜡烛的2倍。

第三讲蜗牛爬井1、开始妈妈在桌1放了8块糖，第一天儿子吃了1块，第二天儿子放上去2块，第三天儿子吃了1块糖，第四天儿子放上去2块，……以此类推，第六天结束后桌子上有块糖。

2、第一天蜗牛在井的底部，蜗牛每天白天向上爬8米，晚上下滑4米，那么第5天晚上下滑之后距离井底有米。

3、第-天蜗牛在井的底部，井深50米，蜗牛每天白天向上爬10米，晚上下滑4米，那么蜗牛在第天爬出井口。

4、小懒猴摘桃子，它每天白天摘4个桃子，但到了晚上就要吃掉6个桃子.如果第一天白天之前小懒猴家里存着18个桃子，那么到第天晚上它就会吃完所有的桃子。

高思杯三年级数学考前练习题

高思杯三年级数学考前练习题1.如下图所示的圣诞树中，共有________个三角形.A.6个B.7个C.8个D.9个2. 56×625A.36000B.3500C.35000D.70003. 28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62.A.4123B.2896C.1896D.18004.东东有30颗巧克力豆，西西有18颗巧克力豆.他们比赛下象棋，每次输的人要给赢的人1颗巧克力豆.最后东东有6颗巧克力豆，此时西西有________颗巧克力豆.A.32B.18C.42D.无法确定5. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，请问鸡有多少只?A.33B.11C.42D.156. 李涵的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱.问：李妈妈带了多少钱?A.130B.100C.120D.1507.甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲是多少?A.40B.240C.80D.1208. 商店运来橘子.苹果.香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?A.24千克B. 9千克C. 20千克D. 29千克9. 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来小云有多少本书?A.23本B. 43本C. 18本D. 28本10. 有甲.乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍.若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍.甲船原载货物多少吨?A.3000吨B.1800吨C.1500吨D.2700吨高思杯三年级练习题(三)1.1234+2341+3412+4123=( )A 11110B 11111C 9999 D100002. 199999+19999+1999+199+19=( )A 222211B 222215C 221115 D2222223. 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁?( )A 39B 49 C52 D784. 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?( )A 7B 12C 13D 145. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船租几条?( )A 1B 2 C3 D 46. 鸡.兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡几只?( )A 6B 37C 44D 637.阿呆做了这样一道题：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少?小朋友，你知道答案吗?( )A 1B 2C 4D 68. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物.第一天运出总数的一半少12克.第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克.问蚂蚁家原有食物多少克?( )A 12B 50 C62 D 1009. 王大妈家有10只鸡，李大妈家的鸡的数量是王大妈家鸡的数量的2倍还多3只，那么李大妈家有多少只鸡?( )A 15B 20C 23D 2610.利用6.7.8可以拼出多少个无重复数字的自然数.( )A 6B 12C 15D 16高思杯三年级周模考题(四)1.168+253+532A 903B 953C 1013 D11132. 195+196+197+198+199+15A800 B900 C1000 D11003. 501+502+503-398-397-396.A305 B315 C325 D3004. 从1数到100，一共数了多少个“1”?A10 B20 C21 D225. 已知两位数的各位数字之和为9，这样的两位数一共有几个?A7 B8 C9 D106. 用三张数字卡片，可以排出多少个不同的两位数?A5 B6 C7 D87. 动物园里有3只大猴，13只小猴，要添上几只小猴后，才能使小猴只数是大猴只数的6倍?A2 B3 C5 D68. 学校有两个兴趣小组共有42人，绘画小组的人数是书法小组的5倍.绘画小组和书法小组各有多少人? A15 B30 C35 D429. 小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍?A2 B4 C8 D1010. 在50以内，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有多少个?A8 B9 C10 D11高思杯三年级练习题答案(一)1.【答案】11110【模块】计算【解析】1234+2341+3412+4123=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)=(1000+2000+3000+4000)+(200+300+400+100)+(30+40+10+20)+(4+1+2+3) =10000+1000+100+10=111102.【答案】398539853985【模块】计算【解析】3985×100010001=3985398539853.【答案】900000【模块】计算【解析】原式=(25×4)×(125×8)×9=100×1000×9=900000.4.【答案】24【模块】盈亏问题【解析】学生的人数：(29+19)÷(5-3)=24(个)5.【答案】书的单价为2.4元，顾老师一共带了15元.【模块】盈亏问题【解析】买5本多3元，买7本少1.8元.盈亏总额为3+1.8=4.8(元)，这4.8元刚好可以买7-5=2(本)书，因此每本书4.8÷2=2.4(元)，顾老师共带钱2.4×5+3=15(元).6.【答案】15【模块】计数【解析】我们规定：把相邻两点间的线段叫做基本线段，我们可以这样分类数，由1个基本线段构成的线段有：AB.BC.CD.DE.EF 5条 .由2个基本线段构成的线段有：AC.BD.CE.DF 4条.由3个基本线段构成的线段有：AD.BE.CF 3条.由4个基本线段构成的线段有：AE.BF 2条.由5个基本线段构成的线段有：AF 1条.总数5+4+3+2+1=15条.9.【答案】10种【模块】计数【解析】其中一个加数为9的有三种可能：15=9+6+0 15=9+5+1 15=9+4+2 其中一个加数为8的有四种可能：15=8+7+0 15=8+6+1 15=8+5+2 15=8+4+3 其中一个加数为7的有两种可能：15=7+6+2 15=7+5+3其中一个加数为6的有一种可能：15=6+5+4合起来一共有10种不同的分拆方法.10.【答案】3种【模块】计数【解析】三数之和是9，不考虑顺序，只有以下几种情况：1+2+6=9，1+3+5=9，2+3+4=9，共有3种不同的取法.高思杯三年级练习题(二)答案1.【答案】B【模块】计数【解析】数图形.2.【答案】C【模块】计算【解析】56×625=(7×8)×(125×5)=(7×5)×(8×125)=35×1000=35000 3.【答案】C【模块】计算【解析】28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62=2×2×7×5+2×4×5×7+3×7×4×5+2×7×5×2×4+8×62=2×2×7×5×(1+2+3+4)+496=10×14×10+496=1400+496=18964.【答案】C【模块】和差倍【解析】根据给来给去和不变，一共有48颗，东东有6颗，则西西有42颗.5.【答案】A【模块】鸡兔同笼【解析】根据倍数关系分组，每组里放3只鸡1只兔子，那么每组内的腿数和是3*2+1*4=10，共有腿数和110，共分了110÷10=11组，那么鸡有11*3=33只，兔子有11*1=11只.6.【答案】C【模块】盈亏问题【解析】如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩3×8=24(元)，根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24÷(10-8)=24÷2=12(件)，所以李妈妈带的钱数是：12×10=120(元)7.【答案】B【模块】和差倍问题【解析】把丙看作一倍数，乙是丙的2倍，而甲就是丙的2×3—6倍，与和相寸应的倍数和就是1+2+6=9倍，由此可分别求出三个数.360÷(1+2+2×3) =360÷9 =40……………………丙40×2=80……………………………………………….乙80×3=240………………………………………………甲8.【答案】A【模块】和差倍【解析】我们可以把苹果的重量看作1份，如下图：如果橘子重量增加3千克，正好是苹果重量的3倍，香蕉的重量减少2千克，正好是苹果重量的2倍，这时三种水果的总重量变为：53+3-2=54(千克)，正好是苹果重量的(1+3+2)倍，苹果有(53+3-2)÷(1+3+2) =54÷6=9(千克)，橘子有9×3-3=24(千克) .9.【答案】A【模块】和差倍问题【解析】“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍.这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书(见下图).“差”是20+5+11=36(本).根据和差公式得：小云现有书：(20+5+11)÷(3-1)=18(本);小云原来有书18+5=23(本)，小雨原来有书23+20=43(本).10.【答案】B【模块】和差倍问题【解析】甲船所载货物是乙船所载货物的3倍，乙船增加900吨，甲船就应增加900×3=2700(吨)，实际少增加2700-1200=1500(吨).少增加的重量等于乙船现有货物的3-2=1(倍)，所以甲船原载货物(1500-900)×3=1800(吨).高思杯三年级练习题(三)1.【答案】A【模块】计算【解析】1234+2341+3412+4123=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)=(1000+2000+3000+4000)+(200+300+400+100)+(30+40+10+20)+(4+1+2+3) =10000+1000+100+10=111102.【答案】B【模块】计算【解析】原式=200000-1+20000-1+2000-1+200-1+20-1=222220-5=2222153. 【答案】C【模块】应用题【解析】两人年龄和每年增加2岁.算出过多少年两人年龄和达101岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数.101-(13+10)=101-23=78(岁)，78÷2= 39(年)，姐：13+39=52(岁)4. 【答案】C【模块】和差倍问题【解析】今年爸爸与儿子的年龄差为“48-20=28”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法.当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，他们的年龄差是儿子年龄的4倍，所以儿子的年龄是：(48-20)÷(5-1)=7(岁)，由20-7=13(岁)，推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍..5. 【答案】A【模块】鸡兔同笼【解析】假设法解鸡兔同笼：假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10= 60(人).假设后的总人数比实际人数多了60-(41+1)=18(人)，多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人.一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9(条)小船当成大船.所以有9条小船，1条大船.6.【答案】D【模块】鸡兔同笼【解析】分组法解鸡兔同笼：设鸡与兔只数一样多：274-2×26=222(只)，每一对鸡.兔共有足：2+4=6(只)，鸡兔共有对数(也就是兔子的只数)：222÷6=37(对)，则鸡有37+26=63(只).7.【答案】A【模块】应用题【解析】我们可以从最后的结果6倒着往前推.最后是“除以6，结果还是6”，如果没有除以6，那被除数应是6×6=36;再看倒数第2步，“减去6”得36，如果没有减去6，那被减数应是36+6=42;然后看倒数第3步，“乘以6”得42，如果没有乘以6时，另一个因数应是42÷6=7;最后看第1步，“某数加上6”得7，如果没有加上时，某数是7-6=1.即原数为：(6×6+6)÷6-6=1.8.【答案】D【模块】应用题【解析】如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第二天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克);这样，第二天运出后剩下的重31×2=62(克).那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即[(43-12)×2-12]×2=100(克).9. 【答案】C【模块】应用题【解析】10×2+3=23(只)10.【答案】C【模块】计数【解析】计数注意题目问的是组成多少个自然数，可以分类去讨论，组成的一位数有：6.7.8共计3种，两位数有：67.68.76.78.86.87共计6种，三位数有：678.687.768.786.867.876共计6种，加在一起共15种.高思杯三年级练习题(四)1.【答案】B【模块】计算【解析】原式=原式=(168+532)+253=700+253=9532.【答案】C【模块】计算【解析】原式=(195+5)+(196+4)+(197+3)+(198+2)+(199+1)=200+200+200+200+200=10003.【答案】B【模块】计算【解析】原式=(500+1)+(500+2)+(500+3)-(400-2)-(400-3)-(400-4)=315.4.【答案】C【模块】计数【解析】从1到100一共100个数中，“1”可能出现在个位.十位.百位.于是我们就按在个位.十位.百位上各有多少个“l”这样的顺序分类统计，再看一共有多少个“1”，计数就不会错了.下面分三个数位来统计.“1”在个位上的数有：1，11，21，3l，41，51，61，71，81，91共10个.“l”在十位上的数有：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个.“1”在百位上的数只有100，有1个.从1数到100，一共数了21个“1”.5.【答案】C【模块】计数【解析】这样的两位数一共有9个：90，81，18，72，27，63，36，54，45.6.【答案】B【模块】计数【解析】有6种不同的排法：34.35.43.45.53.54.7.【答案】C【模块】应用题【解析】3×6-13=5(只)，要添上5只小猴后，才能使小猴只数是大猴只数的6倍.8.【答案】C【模块】应用题【解析】书法小组：42÷(1+5)=7(人)，绘画小组：7×5=35(人)9.【答案】A【模块】应用题【解析】小花现在的邮票：(14+10)÷(1+2)=8(张)，10-8=2(张)10. 在50以内，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有多少个?A8 B9 C10 D11【答案】C【模块】计数【解析】所以在50以内，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有10个.。

高斯小学奥数含答案三年级(上)第01讲乘除法巧算

6基础例题：这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法．在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果，例如2310230⨯=，231002300⨯=，23100023000⨯=等．有三组乘法在巧算时也经常用到：2510⨯=，425100⨯=，81251000⨯=．第一讲乘除法巧算7加减法里有带符号搬家，乘法中也有．在计算多个数相乘时，我们可以通过带符号搬家改变运算顺序，简化计算．例题1计算：（1）2135⨯⨯；（2）41125⨯⨯．分析：仔细观察算式，如何改变一下运算顺序来变得简单些呢？练习1计算：（1）41725⨯⨯；（2）125108⨯⨯．有时题目中没有明确给出2与5、4与25、8与125相乘，我们可以通过拆数的方法凑出10、100、1000，例如：18592590⨯=⨯⨯=．例题2计算：（1）532125⨯⨯；（2）801625⨯⨯．分析：这两个小题中有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？练习2 计算：（1）25532⨯⨯；（2）56125⨯．下面介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序，像漫画中那样配对进行简化计算．例题3 乘法中常见运算技巧➢ 乘法中的凑整：25⨯；425⨯；8125⨯．➢ 带符号搬家：在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．带符号搬家依据的运算律是：（1）乘法交换律：⨯=⨯a b b a ．（2）乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c ．小总结8 计算：（1）36119⨯÷；（2）4000125÷．分析：如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？练习3计算：（1）28114⨯÷；（2）30025÷．在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号．在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号．例题4计算：（1）()72072513÷⨯÷；（2）()()()81123123363÷⨯÷÷-．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？练习4计算：（1）()13013315÷÷⨯；（2）()3631111÷⨯⨯．挑战极限：除了去括号之外，有时候还需要添括号来简化运算．例题5计算：（1）310008125÷÷；（2）333155÷⨯．分析：第一问中看到8和125，能不能让它俩相乘呢？第二问中15和5处能不能加个括号呢？加括号时要注意什么呢？例题6计算：()()()()262527172591739÷⨯÷⨯÷⨯÷．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？9运算符号的来历同学们每天都与＋、－、×、÷打交道，做起题来也已经习惯了有它们的帮助，但你们一定还不知道它们来到这个世界上的时间可比数字晚多了．大约五百年前，德国科学家魏特曼在横线上加上一竖来表示增加的意思，在加号上去掉一竖来表示减少的意思，从此，数学这一学科就多了两个新成员，这就是“＋”、“－”的来历． “×”是英国的数学家欧德艾在三百多年前提出来的，他认为乘法是一种特殊的加法，于是把“＋”斜过来写，也就是我们今天的“×”，“÷”是瑞士数学家拉哈提出来的，他在两点中间放上一横，表示平均分的意思．同学们，现在我们不仅会使用这些数学运算符号，而且还了解了它们的来历，以后算题的时候就会辨别的更清楚，计算的更仔细了．课堂内外去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．例如：○1 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷○2 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷ ○3 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ ○4 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ 小总结10 作业1. 计算：（1）295⨯⨯；（2）25194⨯⨯．2. 计算：（1）2512⨯；（2）12532⨯．3. 计算：（1）20025÷；（2）3000125÷；（3）121437⨯÷÷；（4）12253⨯÷．4. 计算：()()()220887227÷⨯÷÷÷．5. 计算：420002425÷÷÷．11第一讲乘除法巧算1. 例题1答案：（1）130；（2）1100详解：（1）213525*********⨯⨯=⨯⨯=⨯=；（2）4112542511100111100⨯⨯=⨯⨯=⨯=．2. 例题2答案：（1）20000；（2）32000详解：（1）53212554812554812554100020000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=；（2）80162580442580442580410032000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=．3. 例题3答案：（1）44；（2）32详解：（1）361193691141144⨯÷=÷⨯=⨯=；（2）400012541000125410001254832÷=⨯÷=⨯÷=⨯=（）．4. 例题4答案：（1）26；（2）9详解：（1）72072513720725131051321326÷⨯÷=÷÷⨯=÷⨯=⨯=（）；（2）81123123363811231233381331231239÷⨯÷÷=÷⨯÷÷=÷÷⨯÷=（）（）（－）．5. 例题5答案：（1）31；（2）111详解：（1）31000812531000100031÷⨯=÷=（）；（2）3331553331553333111÷⨯=÷÷=÷=（）．6. 例题6答案：2详解：2625271725917392627252591717392627252591717392627939262793132633132613332=÷⨯÷⨯÷⨯÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯÷÷=⨯÷÷⨯=⨯÷÷=÷⨯÷=原式（）（）（）（）（）（）． 7. 练习1答案：（1）1700；（2）10000简答：（1）425171700=⨯⨯=原式；（2）12581010000=⨯⨯=原式．8. 练习2答案：（1）4000；（2）7000简答：（1）25548254584000=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=原式；（2）781257000=⨯⨯=原式．9. 练习3答案：（1）77；（2）12简答：（1）2841171177=÷⨯=⨯=原式；（2）3100253412=⨯÷=⨯=原式．10. 练习4答案：（1）2；（2）12简答：（1）13013315103152=÷⨯÷=⨯÷=原式；（2）3631111363111112=÷÷⨯=÷⨯÷=原式．11. 作业1答案：（1）90；（2）1700简答：（1）29525990⨯⨯=⨯⨯=；（2）25194254191900⨯⨯=⨯⨯=．12 12. 作业2答案：（1）300；（2）4000简答：（1）25122543300⨯=⨯⨯=；（2）12532125844000⨯=⨯⨯=．13. 作业3答案：（1）8；（2）24；（3）8；（4）100简答：（1）20025210025248÷=⨯÷=⨯=；（2）3000125310001253824÷=⨯÷=⨯=；（3）121437123147428⨯÷÷=÷⨯÷=⨯=；（4）1225312325425100⨯÷=÷⨯=⨯=．14. 作业4答案：10简答：2208872272202210=÷⨯÷÷⨯=÷=原式．15. 作业5答案： 210简答：()42000242542000242542000200210÷÷÷=÷⨯⨯=÷=．。

【讲义】高斯杯初赛考辅材料_7年级_第2讲含答案

初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7 年级第三讲整式、定义新运算、方程知识概述本讲重点复习的知识点有：整式的化简与求值，定义新运算，方程．例题1. 解方程：（1）1373x x ++=-（2）2537x x -=+答案：（1）152x =-（2）12x =-2. 解方程：（1）1111620343x ⎡⎤⎛⎫--+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）341138143242x x ⎡⎤⎛⎫---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦答案：（1）3x =；（2）294x =-．3. 下列式子中：①21x +，②2a b -，③0a b +≈，④y x ，⑤343r π，⑥ah π，⑦2r h π-，⑧13，⑨2712xy π-，⑩6123a --，⑪1π-，⑫a b >．代数式有__________________________；单项式有__________________________；多项式有__________________________；整式有____________________________．答案：代数式有①②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪；单项式有②⑤⑥⑦⑧⑨⑪；多项式有①⑩；整式有①②⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪．初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7年级4. （1）求当10x =-时，求代数式()()222332323x x x x -+--+-的值；（2）已知代数式23A a b =+，23B b a =-，22a x y xy =-，222b xy x y =+，当1x =，1y =-时，求2A B -．答案：（1）化简结果为313x -+，值为43．（2）10-．5. 已知230x y +=，20y z -=，且0xyz ≠，则x y zx y z++=-+_____________．答案：0．提示：令3x =，则2y =-，1z =-．6. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，请你探索第2015次输出的结果为______________．答案：8． 7.定义一个新的数字i ，已知21i =-，4221i i i =⋅=，54i i i i =⋅=，以此类推，则2016i=______．答案：1．初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7 年级8. 运一批货物，如果单独由一个车队完成，第一车队10天运完，第二车队15天完成，第三车队20天运完，现在三个车队合运，第一车队因工作需要中途调走，结果任务完成共用了6天．问第一车队实际工作了多少天？答案：3天．提示：设工程总量为1，则第一车队每天完成110，第二车队每天完成115，第三车队每天完成120．设第一车队实际工作了x 天，根据题意，可列方程()11111611015201520x x ⎛⎫⎛⎫++++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9. 一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流速度为每小时3千米．这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？答案：顺水用了15小时，返回需要22.5小时．提示：设轮船顺水航行270千米用了x 小时，根据题意，可列方程153270x x +=．设按原航道返回需要y 小时，根据题意，可列方程153270y y -=．10. 古希腊数学家丢番图的墓志铭是一道数学题，墓志铭是这样写的：过路的人！里面安葬着丢番图．他的寿命有多长，下面这些文字可以告诉你．他的童年占一生的16，接着112是少年时期，又过了17的时光，他找到了终生伴侣．5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去．这对他是一个沉重的打击，后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲，终于离开了人世．请问，丢番图去世时年龄是多少岁？答案：84岁．提示：设丢番图去世时年龄是x 岁，根据题意，可列方程5461272x x x xx +++++=．初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7年级作业1．解方程：（1）113322x x -=- （2）3142222x x -⨯=+答案：（1）1x =-（2）133x =-2．方程32423223x x +--=+要去分母，具体的操作方式是_____________．答案：等号两边同时乘以6，结果为：()()3321824212x x +-=-+3．（1）当3x =-时，代数式3226x x ax -++的值是0，那么a 的值为（）A ．1-B ．13-C ．0D ．6（2）已知2015x =，则2245142237x x x x x -+-++++=______________．（★）答案：（1）B ；（2）20150-．4．定义运算：()()()()1111121a b a a a a b b ∆=++++++- ，（1）当4321x ∆=时，x =___________；（2）当2105y ∆=时，y =___________；（3）当20152016m n ∆=时，m =___________，n =___________．答案：（1）7；（2）2；（3）1、2016．初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班7 年级5．京津城际铁路于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？答案：200千米．提示：设这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时x 千米，根据题意，可列方程()3630406060x x =+。

高斯小学奥数含答案三年级(上)第03讲移多补少与等量代换

J 第二讲移多补少与等量代换 A i\ I } h 羊皮换稱咐 2帐羊皮换】头我妲用1头赭换你的5只鸡，启么样? 2 -Z 不行.我只想甫L 1 fcl " n ?只鸡换i 张羊罰别刁我不更 •护 kJ J/ 中做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉,ooooooooooo o oo(1)_______________________ 第一行比第二行多 .(2)_____________________ 第一行给第二行才能使第一行与第二行一样多.(3)_____________________ 第一行给第二行才能使第一行比第二行多2个.(4)_____________________ 第一行给第二行才能使第二行比第一行多2个.分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？练习1阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14个，阿瓜有4个.后来阿呆给了阿瓜6个，这时谁的糖果多？多几个？例题2小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10块.(1)小高给墨莫8个，这时谁的巧克力多？多几块？(2)小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？(3)要让墨莫的巧克力比小高多4块，需要谁给谁巧克力？给几块？分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？练习2一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多3块宝石，需要爸爸给妈妈多少块宝石？例题3开始时卡莉娅比萱萱多30张高思杀卡片.每次卡莉娅给萱萱3张.(1)给几次才能使两人的卡片一样多？(2)给几次才能使萱萱比卡莉娅多12张？分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多12练习3刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多 30粒糖，每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，取几次后两盒糖的粒数就同样多？之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方法•除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要•下面我们来看看等量代换的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系.等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开始分析.例题4体重大比拼：(1) 4只小狗=8只小猫，那么5只小狗等于多少只小猫的体重？(2) 2只小狗=4只小猫，1只小猫=2只鸭子，那么12只小狗等于多少只鸭子的体重？(3) 3只小狗=4只小兔，5只小兔=7只小鸡，那么12只小狗加4只小兔等于多少只小鸡的体重？分析：第(1)、(2)问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚(3)问中能否将12只小狗加4只小兔变为全是小兔？例题51只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于 9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？分析：1只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？例题6已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同.3只大鸭子和2只小鸭子共重1只小狗等于几只小猫？第7头大象和10头长颈鹿重量相等，那么 40头长颈鹿和多少头大象重量相等? 练习①分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求出大小鸭子各几千克？三藏西天去取经，一去十万八千程.每日常行七十五，问公几日得回程.这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里•诗中的三藏指的是唐朝高僧玄奘.因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被称为“唐僧”.他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流. 《西游记》里的唐僧便是以这位高僧为原型的.本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里.已知他每天走七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？作业1. 阿呆有20个西瓜，阿瓜有48个西瓜，(1)阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？(2)阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多32个？2. 一开始阿呆比阿瓜多87个西瓜，要让阿呆比阿瓜多3个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜?3. 小高给萱萱28个苹果后,(1) 小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个?(2) 小高比萱萱多10个，问之前谁多？多几个?4.用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋?5师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个与大徒弟组装2个所用的时间相同，而大徒弟组装个与小徒弟组装1个所用的时间相同•请问：小徒弟组装4个的时间三个人一共能装几个零件? o第二讲移多补少与等量代换1. 例题1答案：（1） 6 个；（2） 3 个；（3） 2 个；（4）4 个详解：（1）观察出来第一行比第二行多6个；（2）第一行比第二行多6个，给1差2,则给6 2 3个即可；（3）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行多2个，则差4个，给1差2,则给4 2 2个即可；（4）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行少2个，则差8个，给1差2,则给8 2 4个即可.2. 例题2答案：（1）墨莫，多6块；（2）5块；（3）小高给墨莫，7块详解：（1）墨莫多，多8 2 10 6块；（2） 5 块，10 2 5 块；（3）小高给墨莫，给10 4 2 7块.3. 例题3答案：（1）5次；（2）7次详解：（1 ）卡莉娅比萱萱多30张，卡莉娅给萱萱30 2 15张两人卡片才能一样多，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要15 3 5次；（2）卡莉娅比萱萱多30张，后来萱萱比卡莉娅多12张，则需要卡莉娅给萱萱30 12 2 21张，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要21 3 7次.4. 例题4答案：（1）10 只；（2）48 只；（3）28 只详解：（1）4狗=8猫，贝U 1狗=2猫，贝U 5狗=10猫；（2）2狗=4猫，贝U 12狗=24猫，因为1猫=2鸭，贝U 24猫=48鸭，贝U 12狗=48鸭；（3）因为3狗=4兔，贝U 12狗=16兔，那么变为20兔，5兔=7鸡，贝U 20兔=28鸡.5. 例题5答案：5只详解：1兔+1猴=8鸡，3兔=9鸡，则1兔=3鸡，那么3鸡+1猴=8鸡，所以1猴=5鸡.6. 例题6答案：20千克详解：①3大+2 小=32，②4大+3小=44，算式相减②-①得到：③1大+1小=12，现在①-③, 则2大+1小=20 .7. 练习1答案：阿瓜；多2个简答：开始阿呆比阿瓜多10个，后来阿呆给阿瓜6个，这时阿瓜比阿呆多，多6 2 10 2个.8. 练习2答案：4块简答：11 3 2 4块.9. 练习3答案：3次11简答124213小高多14 1528 2多56个；56 个.(2)1) 14 个；(2) 2 个3 2(2)现在阿瓜比阿呆多28个，要多32个，相当于多了4个，则必须阿呆给阿瓜：4 2 228头7象=10长，贝U 40长=28象个.作业2答案：42个简答：871鹅蛋=3鸡蛋，2鸡蛋换4鸽子蛋化简为1鸡蛋=2鸽子蛋，31鹅蛋=6鸽子蛋，则5鹅蛋=30鸽子蛋.则需要15 5 3次练习4答案：简答：作业1答案：(2)小高多，多66个28 2 10 66 个.1)阿瓜给阿呆：48 20 2 14作业3答案：(1)简答：(1) 作业4答案：30个简答：3鹅蛋=9鸡蛋，化简为鸡蛋=6鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为作业5答案：34个简答：小徒弟组装4个的时间，大徒弟能装12个，师傅能装18个•三人一共34个。

高斯小学奥数含答案三年级(下)第01讲和差倍中的隐藏条件

a¥◎终于来电了 i<?0 Q埋在K 蛾烛的 K 區止対是短轴处的 2倍，停电停了多久呢？5會过了一段时间,哎.又停电T一天、小農止停电了・同学你卿〕知世眄?也需烛磋点40分的.窥邮烛能点40分钟一*N之前我们已经学习了基础的和差倍问题，而很多时候，无法一眼看出问题中的数量关系，这时候就小高和墨莫玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的一枚棋子.一开始小高有18枚棋子，墨莫则有22枚.玩了若干局之后，小高反而比墨莫多了10枚棋子.请问：此时小高有多少枚棋子?分析：在游戏过程中，两人的棋子数始终在变化.那有没有什么量是不变的?有大小两个水瓶，分别装有690毫升和210毫升水.现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量变成了小瓶的2倍•请问：从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？小故事阿呆和阿瓜去包子铺买包子，一共买了250个包子，阿呆看阿瓜不够吃，分了10个包子给阿瓜，阿瓜不好意思，把自己的一半拿出来给了阿呆，阿呆不高兴了，把自己的包子分成10份，挑了其中的8份给阿瓜，阿瓜执拗不过阿呆，最后给了阿呆一个包子，这么折腾下来，现在两人一共有多少个包子？从上面的故事你能得到什么样的结论？总结：_________________________________________________________________________________________ .小高家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米•他把两根绳子剪去同样多的长度, 结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米•那么两根绳子都剪去了几米？分析：两条绳子同时剪短，那它们的长度和就不是不变量了•这一次，不变量又会是谁呢？练习2两只老鼠“叽叽”和“喳喳”在吃面条，“叽叽”吃的面条比较长，有40厘米；“喳喳”吃的比较短，只有25厘米•它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的2倍•那么此时短面条还剩多少厘米？前面2道例题都是通过寻找不变量来进行解决的，不变量主要有两种情形：“和不变”与“差不变”，在寻找不变量时，有两句小口诀可以记下：给来给去和不变，同增同减差不变小山羊把10捆草分给大山羊，不变量：____________ •两根木头，每次锯掉的部分一样长，不变量：_____________ •小糊涂和大糊涂去炒股，最后都赚了250元，不变量： _________儿子和爸爸比年龄，无论过了几年，不变量：_____________ •当然，并不是所有的题目都能有不变的“和”或“差”，这时分析倍数所对应的和或差就非常重要,我们常用的方法是画出线段图.☆阿瓜阿呆练习画图把自己的钱两人平分，这时阿呆的钱是阿瓜的5倍•那么后来阿呆有多少钱?阿呆糖多，多22块分析：寻找题目中的倍数关系，这时的倍数关系所对应的和或差，你知道哪个?的钱是阿瓜的4倍•那么后来阿呆有多少钱?后 F 面，我们来看看如何找出隐藏的“差”条件后 i 2 :阿呆和阿瓜一共有130元钱•每包瓜子 5元钱，阿呆买了两包瓜子两人分着吃，吃完后阿瓜练2:阿呆比阿瓜多10个，阿呆又买了 4块，阿瓜吃了 2块，谁的糖多？多多少块?阿呆和阿瓜一起一共有 100元钱•阿呆花了 10元买零食，阿瓜花了 40元买玩具，这时阿呆画图举例例子：阿呆比阿瓜多 18块糖，阿瓜给阿呆 2块后，谁的糖多？多多少块?练1：阿呆和阿瓜一样多，阿呆又买了 4块，阿瓜买了 29块，谁的糖多？多多少块? 18 2■V22例题32块后阿呆和阿瓜一样多，之前谁的糖多？多多少块？8块后阿瓜比阿呆多 27块，之前谁的糖多？多多少块?有两根蜡烛，粗蜡烛比细蜡烛长 15厘米.把它们同时点燃.1小时后细蜡烛缩短了 20厘米,而粗蜡烛只缩短了 15厘米•此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的3倍•请问：粗蜡烛还剩多长？分析：寻找3倍关系下粗蜡烛和细蜡烛的长度差?芝练习4莉娅和萱萱都在织围巾，现在两人已经织好的围巾长度相同，但萱萱织得比较快.在接下来的两个月里，萱萱可以织 120厘米，而卡莉娅只能织 45厘米，因此两个月后，萱萱围巾的长度将会是卡莉娅的2倍•那么现在卡莉娅的围巾有多长?蓝盒中放入19个球，那么蓝盒中的球就是红盒的 3倍.求最后红盒和蓝盒中各有多少个球?分析：寻找3倍关系下蓝盒和红盒的球数差？试着画出线段图表示一下.例题5红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多5个.如果从红盒中取出 12个球，然后向阿瓜给阿呆阿瓜给阿呆☆例题6爱迪生与电灯爱迪生是美国人他也常常鼓励作业12么墨莫后来有多少分?♦板，他被管理员打伤右耳，从此成了半个聋子老师说他是低能儿，只好回家靠妈妈的教导及自修努力学习1847年.他从小很喜欢问大人"为什么分析：开始时甲堆和乙堆中的卡片差几张？分析清楚倍数关系下甲乙两堆差多少张?爱迪生13岁在火车上边卖报边做实验，一次意外实验的时候磷倒了出来，烧坏了车箱地别人.他到80岁还在研究他完全不懂的植物了 40000美元，辞掉工作专心研究23岁到纽约闯天下，发明了一部电报机出），大瓶里的水量和小瓶一样多•则从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶?小高的积分比墨莫多 30分.老师给他们每人发了 100分后，小高的积分比墨莫的 2倍少90分.那时，他看见鹅在孵蛋，就把鹅赶走，自己蹲在那里，想帮母鹅孵蛋.爱迪生进小学读了 3个月爱迪生在1879年10月31日发明电灯•他每天工作超过 18小时以上，不停的努力，不断有大小两个水瓶，分别装有430毫升和250毫升水.现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢发明有用的东西.他一生中发明 1093件专利.有人认为他是天才，他认为天才是百分之一的有甲、乙两堆卡片，如果从甲堆中拿出16张放到乙堆中，则两堆卡片的张数相等；如果从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中，则甲堆的张数是乙堆的3倍多10.求甲、乙两堆卡片各有多少张?灵感加上百分之九十九的努力，他有很大的勇气和坚强的毅力承受失败的打击让大人无法回答.5岁课堂内外3. 有两支粗细、材料都相同的蜡烛，长的能烧100分钟，短的能烧70分钟.同时点燃这两支蜡烛（过多少分钟后，长蜡烛长度是短蜡烛的3倍?4. 小山羊和卡莉娅两人开始有一样多的饼干.小山羊比较贪吃，过了几天，小山羊已经吃了39块饼干，而卡莉娅只吃了17块.此时卡莉娅剩下的饼干数量是小山羊的3倍，那么卡莉娅原来有多少块饼干？5. 红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多7个.如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出5个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍.则后来红盒里有多少个球？详解：后来两人一共 40枚棋子•小高(40 10) 2 25枚，墨莫15枚. 2.例题2 答案：87米.简答：开始两根绳子相差 163 97 66米，减去同样长的两段后，还是相差 66米•后来短绳子长度为(66 6)7 110 米•剪去了 97 10 87 米.3. 例题3 答案：100元.简答：买完瓜子后，一共 120元•后来阿瓜有120 5 1 20元•阿呆有20 5 100元.4. 例题4答案：30厘米.简答：点燃后，粗蜡烛比细蜡烛长15 15 20 20厘米•后来细蜡烛有20 3 110厘米•粗蜡烛有10 3 30厘米.5. 例题5答案：13个，39个.简答：后来红盒比蓝盒少 12 19 5 26个，这时红盒有26 3 1 13个.蓝盒有13 3 39个.6. 例题6答案：65张，33张.简答：“如果从甲堆中拿岀 16张放到乙堆中，则两堆卡片的张数相等”说明甲比乙多 32张•“从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中"，这时甲比乙多32 11 2 54张，这时乙有54 10 3 1 22张，甲有22 54 76张•开始甲有 76 11 65张，乙有22 11 33张.7. 练习1答案：90毫升.简答：后来两瓶水一共 690 210 900毫升•小瓶有900 2 1 300毫升，大瓶倒了 300 210 90毫升给小瓶.8. 练习2答案：15厘米.简答：减去同样长的两段后，还是相差15厘米•后来短面条长度为15 2 1 15厘米.9. 练习3 答案：40元.第一讲和差倍中的隐藏条件1. 例题1答案：25枚.简答：买完东西后，一共50元•后来阿瓜有50 4 1 10元•阿呆有10 4 40元.10. 练习4答案：75厘米.简答：两个月后，萱萱比卡莉娅长120 45 75厘米.这时卡莉娅有75 2 1 75厘米.12. 作业2答案：120分.简答：发完后小高还是比墨莫多30分•墨莫后来有30 90 2 1 120分.13. 作业3答案：55分钟.简答：能烧的时间差为30分钟，所以过70 100 70 3 1 55分钟.14. 作业4答案：50块.简答：小山羊剩下的饼干有39 17 3 1 11块，原来有50块.15. 作业5答案：60个.简答：后来红盒比蓝盒多7 28 5 40个.则后来蓝盒有40 3 1 20个，红盒有60 个.。

【详解与评析】第一届高思杯三年级综合素质测评_数学部分

第一届高思杯三年级综合素质测评试卷答案、解答与评析思维部分第一试一、计算题（每小题 4分，共16分）1. 13254××=_______．「答案」 1300．2. 5761656973++++=_______．「答案」 325．3. 12331113÷−÷=_______．「答案」 4．4. 51335167×+×=_______．「答案」 5100．5. ()123456789+×−=_______．「答案」 1787．本大题难度一般，考察的都是基本算功．虽然前四道包含有“凑整”、“等差数列求和”、“分配律”等速算技巧，但这些题即使不用巧算方法，直接计算也不难．最后一题则干脆没有巧算，考察的就是同学们计算的硬功夫．出这样的题就是要告诫大家，不要总是觉得计算就非得“巧算”，如果离开了计算的硬功夫，一样不行！另外，如果本大题做错两道甚至更多，那就一定要重视计算基本功的训练了，每天一页计算题，至少20道，别偷懒，不然将来年级高了你就有的受了．二、填空题（每小题6分，共30分）6. 找规律填数：1，1，4，1，1，7，1，1，10，1，1，13，1，_____，_____．「答案」 1，16．7. 1只黄鼠狼2天偷了4只鸡，那么2只黄鼠狼4天会偷_____只鸡．「答案」 16．8. 小高、萱萱两人一起搬6包相同的书，每个人都要搬，但是萱萱力气比较小，最多只能搬3包书，那么他们一共有_______种不同的搬法．「答案」 3．9. 一群猫和一群狗在比赛拔河，虽然猫要比狗多6只，但最终双方打成平手．如果2只猫与1只狗的力气相当，那么共有_______只猫．「答案」 12．「简答」 2只猫与1只狗的力气相当，所以有狗()6216÷−=只，猫6212×=只． 10. 如图1所示，该乘法竖式的积为_______．「答案」 819．「简答」根据个位确定第一个乘数的个位是3，然后确定第二个乘数的十位是6，再根据第4行判断出第一个乘数的十位是1，所以积为1363819×=．本部分试题考察的是三年级的几个重要知识点的基础知识，其中第6题为找规律，第7题为基本应用题，第8题为枚举法，第9题为和差倍问题，第10题则为数字谜．F F × F 3F F F 8F F 9图1第二试一、选择题×=_______．1.1199222012D.263967908263967906263967904C.A.239682 B.「答案」B．「简答」只要看个位，两个乘数的个位都是2，所以积的个位应该是224×=，应选B．「评析」本题看似是一道计算，其实考察的是数字谜问题的重要方法——尾数分析法．当然，计算能力强的同学也能直接计算得到正确答案．2.下列四个图形中共有_______个能够一笔画出．A.0B.1C.2D.3「答案」C．「简答」图形能否一笔画取决于其中“奇点”的个数，这4个图分别有0、2、6、4个奇点，所以第1、2这两幅图能一笔画，应选C．「评析」本题考察的是一笔画问题的基本知识，这个知识在今后的学习中还会用到，希望同学能够牢固掌握．3.刘老师在吃包子，豆沙包6角一个，肉包1元一个，结果刘老师吃了两种包子共11个，花了8元6角，那么刘老师吃了肉包_______个．A.5B.6C.7D.8「答案」A．「简答」先把“元”都换算成“角”，本题就是一个简单的鸡兔同笼问题了，()()−×÷−=866111065个，应选A．「评析」对于三年级的同学而言，单位的换算可能是一个难点，除了货币单位之外，还有时间单位的换算也十分重要．4.小高、墨莫和卡莉娅三个人的体重之和是291斤，墨莫比小高、卡莉娅两人体重之和重5斤，小高比卡莉娅体重的2倍还多2斤，那么小高有______斤．A. 94B. 96C. 98D. 100「答案」B．「简答」先算出小高和卡莉娅两人体重之和：()−÷=斤，再算出卡莉娅的体重：29152143()()−=斤．应选B．−÷+=斤，所以小高的体重为143479614322147「评析」这是一道较为复杂的和差倍问题，将一个和差问题和一个和倍问题套在了一起，需要同学对和差倍问题有一定的理解．5.已知一串数列：1、2、3、2、5、2、7、2、9、2、……该数列前100项的和为_______．D.26002650A.2500B.C.2550「答案」C．「简答」先找到这个数列的规律：奇数项是1、3、5、7、9、……；偶数项是2、2、2、……，各有50个．奇数项之和：()1995022500+×÷=；偶数项之和：250100×=．所以和为2600．应选B ．「评析」本题同时考察两个知识点：找规律与等差数列求和，需要同学有较强的综合能力．数学学习并不是简单的一个个点的学习，而是要把所学过的点连成一张网．6. 如图2所示，两个正方形通过合适的摆放，最多可以形成8个交点．那么图3中的两个多边形通过合适的摆放，最多可以形成_______个交点．A. 4B. 8C. 12D. 16「答案」 D ．「简答」如右图所示，最多16个交点．「评析」如果将来有人问你：两个四边形最多有几个交点，你可以理直气壮地告诉它：有16个交点！选择题对于三年级的同学而言比较新颖．做选择题时，往往可以从选项中获得提示．例如第1题不难发现除了第1个选项之外，其他三个选项只有个位不同，从而可以想到从个位入手；第3、4两题甚至直接用选项依次带入验算也可得到正确结果．二、填空题I7. 有一批草料，可以供6头大牛和4头小牛一起吃10天，并且大牛的食量是小牛的2倍，那么这些草料可以供_______头大牛和2头小牛吃5天．「答案」 15．「简答」 1头大牛的食量相当于2头小牛，所以6头大牛的食量相当于12头小牛，这些草可以供16头小牛吃10天，也就可以供32头小牛吃5天，现已有2头小牛还差30头小牛，也就是15头大牛．「评析」灵活的基本应用题，需要对于基本数量关系有准确的理解，而不是靠公式或凑数来做题．8. 如图4所示，除法竖式中的商为_________．「答案」 12．「简答」先根据第3行是一个三位数，判断出除数的十位为1，第3行的第1个数字为7，所以第4、5行的第1个数字为1，那么除数的个位是2，除数为12．「评析」不要觉得非得把除法竖式补全才能得到答案．本题如果要填竖式，方法可不止一种．不信大家试试．本题在分析中用到了首位分析的方法，这是同学最不擅长使用的分析方法之一，希望引起大家格外注意．图2图37 0图49. 胡老师用一批巧克力豆奖励班上的优秀学员，如果每人得18颗，还剩9颗；如果每人得21颗，就有一位同学拿不到巧克力豆．那么一共有_______颗巧克力豆．「答案」 189．「简答」 “有一位同学拿不到巧克力豆”，也就是少了21颗巧克力，所以有学员：()()219211810+÷−=人，巧克力豆10189189×+=颗．「评析」本题是一道中等难度的盈亏问题．10. 数一数，图5中共有_______个三角形．「答案」 12．「简答」图形由5个小三角形组成，根据三角形中含有小三角形的个数进行分类，含有1、2、3、5个小三角的三角形分别有：5、4、2、1个，所以共有12个．「评析」枚举法，尤其是分类枚举既是难点，也是重点．它直接体现了一个人思维的有序性和完整性，希望同学们引起重视．11. 小高、墨莫和卡莉娅各有一些水果糖，其中小高的糖比墨莫的2倍少2颗，墨莫的糖比卡莉娅的3倍多3颗，小高的糖比卡莉娅的7倍少5颗，那么三个人一共有________颗糖．「答案」 97．「详解」三人中卡莉娅的糖最少，把她的糖看成“1份”，那么根据后两个条件可以知道墨莫的糖是“3份多3颗”，小高的糖是“7份少5颗”，再根据第一个条件，小高的糖是墨莫的2倍少2颗，也就是“7份少5颗”是“3份多3颗”的2倍少2颗，“3份多3颗”的2倍是“6份多6颗”，所以“7份少5颗”比“6份多6颗”少2颗，所以“1份”是5629+−=．「评析」较难的和差倍问题，涉及到三个数量间的和差倍问题，并且没有直接告诉任何一个确定的数量，需要慢慢分析每个条件所表示的数量关系，从中找到突破口．本大题与选择题的难度相当，试卷开始从基础题转向提高题，因而更加注重同学对重要知识点的理解和灵活应用，如果你学知识欠灵活、欠熟练，那做起来的感觉就会有些别扭了．三、填空题II12. 请在下面的算式中添上一对括号，使等式成立：9876543212010××−+×−+−=「答案」 ()9876543212010××−+×−+−=．「简答」最后结果是2010，比目前算式的结果大不少，所以先考虑把左边的3个乘法尽量相连，那么括号的右半边应该在5的右边，左边可以在9、8或7的左边，通过尝试可以很快算出正确添法．「评析」尝试对于解题（尤其是在考试时）是非常重要甚至是必不可少的，做题时千万不能因为一眼看不出来答案而不动笔去算，往往正确的结果就是在尝试了许多错误的方法之后才能得到的．13. 图6是可以一笔画出的，一共有_______种不同的一笔画法（起点、终点或顺序只要有一样不同，就算不同的画法）．「答案」 12．「详解」图中有两个奇点，无论哪个奇点都可以作为起点，按照起点分类：如果从左上角开始，走法有：图5图6共有6种，起点在右下角的话又有6种，所以共有12种．「评析」本题综合了枚举法和一笔画两个知识点，难点在于枚举出所有情况．14.车棚里停了很多自行车、摩托车和三轮车，其中自行车的数量是摩托车的2倍．每辆自行车和摩托车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，整个车棚共有258个轮子；如果每辆自行车收取4角停车费，每辆摩托车收取1元2角停车费，每辆三轮车收取9角停车费，那么现在车棚里所有的车一共能收取83元的停车费．由上述条件可以算出，车棚里有_______辆自行车．「答案」56．「详解」首先，自行车是摩托车的2倍，所以将2辆自行车和1辆摩托车分成1组，每1组共有×+=角，也就是每6个轮子收20角，而对于三轮车而言，6个轮子，要收取停车费421220每6个轮子有2辆三轮车，要收取停车费9218×=角，如果所有轮子都是三轮车的，那么共要收取停车费258618774÷×=角，所以有自行车和摩托车()()−÷−=830774201828组．每组2辆自行车，共有22856×=辆．「评析」本题是一道非常难的鸡兔同笼问题，解题方法与普通的鸡兔同笼问题看似差别很大，但再仔细研究一下的话，不难发现其实主要分为两步．而这两步正是解决鸡兔同笼问题的两个常用方法——分组法和假设法，先根据倍数关系进行分组，再假设为一种车进行调整．本大题三道题都非常难，想要解决其中的任何一道都需要对相关知识有十分深入的理解和体会，这些光靠听课很难做到，往往需要做一定量的练习后自己反复琢磨才能有所领悟．。

高斯小学奥数含答案三年级(上)第02讲枚举法中的字典排列

枚举法中的字典排列我明天先吃什么呢？先吃汉堡，不不，还是先吃玉米，哎，还是先吃饼干吧！到底先吃什么呢？共有多少种不同的吃法？基础例题:在上一讲中我们学习了简单的枚举法一一直接把所有情况一一列举出来.接枚举很有可能产生重复或者遗漏，这时就需要有一些特别的方法来帮助我们枚举出所有情况. 本讲就但如果问题较为复杂，直如果我把这三个东西都带回去,天吃1个，还可以再吃3天呢？主要介绍两种枚举的方法：字典排列法和树形图法.首字母相同的单词都在一起同学们可以翻一下英汉字典，不难发现字典中单词排列的规律：整本字典按首字母从 a 到z 排列, 在首字母相同的单词中, 再按照第2个字母从a 到z 的顺序排列, 然后是个字母，第4个字母所谓“字典排列法”，就是指在枚举时，像字典里的单词顺序那样排列出3各一次可以组成多少个不同的三位数？用字典排列法枚举时，每个位置都勒*按从小到大排列，枚举的顺序是：123, 132, 213, 231 , 312, 321 .下面我们用字典排列法来解决几个问题.例题1 .卡莉娅、墨莫、小高三个人去游乐园玩，三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物，三人找到的宝物数量共有多少种不同的可能？（可能有人没有发现宝物）分析：每个人最少找到几件宝物？最多呢？练习：1.老师准备了6个笔记本奖励萱萱、小高和墨莫三人，每人至少得到1本笔记本，请问：老师有多少种不同的奖励方法？例题2 •老师要求每个同学写出3个自然数，并且要求这3个数的和是8 •如果两个同学写出的3 个自然数相同，只是顺序不一样，则算是同一种写法•试问：同学们最多能得出多少种不同的写法？分析：注意顺序不同算一种写法，也就是三个数分别为（1、2、5）、（2、5、1 ）和（5、1、2）都算同一种写法.练习：2.三个大于0的整数之和（数与数可以相同）等于10，共有多少组这样的三个数?用字典排序法枚举的时候，判断题目要求到底是“交换顺序后算作两种”还是“交换顺序后仍然是同一种”非常关键•往往题目中要求“交换顺序后仍然是同一种”，那么枚举的每个结果里就没有明确的顺序关系；反之，那么枚举时要注意每个结果中应该都符合一定的顺序关系.在求解计数问题时，审题非常关键•往往一字之差就会有天壤之别.枚举法是解决计数问题的基础，但是对于比较复杂的问题，如果直接枚举很容易出现重复或者遗漏.这时就需要预先把所有情形分成若干小类，针对每一小类进行枚举.例题3如下图所示，有7个按键，上面分别写着：1、2、3、4、5、6、7这七个数字•请问：（1）从中选出2个按键，使它们上面的数字的差等于2, 一共有多少种选法？ftp f1ft 0(2)从中选出2个按键，使它们上面的数字的和大于9, 一共有多少种选法分析：第二问中的和大于9是什么意思？也就是最小等于10，那最大又是多少？和共有几种可能?练习3有一次，著名的探险家大米得到一个宝箱，但是宝箱有密码锁，密码锁下边有一行小字：密码是和大于11的两个数，而且这两个数不能相同•不用考虑数的先后顺序，你知道密码共有多少种可能吗？例题4数一数下图中包含星星的长方形(包括正方形)有多少个?☆分析：含星星的长方形会由几个小方格组成呢？我们可以依据长方形的种类进行分类.练习4数一数下图中包含星星的正方形有多少个？☆在分类时，一定注意类与类之间有没有重复的部分，或者还有没有漏掉的情况. 只有在分类已经做到“不重不漏”的前提下，才能够进行进一步的枚举.例题5妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止.如果天数不限.可能的吃法多少种?分析：虽然题目对天数没有限制，但要求每天至少吃2个•照此推算，最多能吃几天?例题6午餐的时候，食堂为同学们准备了苹果、桃子和桔子三种水果，每种都有很多.东东想要挑3个水果吃.请问东东有多少种不同的选法？课堂内外分析：仔细审题，挑的3个水果能不能是同种的水果？若要分类枚举，应该如何分类呢？字典是如何排序的？在英语字典中，两个单词的位置是这样决定的：从第一个字母开始比较，如果相同，那么就看下一个字母；如果不同，那么就按照从a到z的顺序进行排列.比如说：book和look这两个单词，第一个字母分别是b和I, b排在I前面，所以book排在look之前.再比如说：book和boat这两个单词，前两个字母都是bo,所以就看第三个字母，o在a之后，所以字典里book出现在boat 之后.再来看看中文字典，现在的中文字典主要采用的都是按拼音字母的顺序进行排序，方法与英语字典相同.其实在使用拼音之前我国古代的字典一般都是按照部首以及笔画来排序的，比如著名的《康熙字典》就是这样排序的：先按部首排序，每个部首之中再按剩下的笔画数从少到多进行排序.中文字典除了按拼音、部首等顺序排列之外，还有四角号码、笔顺等多种排序方法.1每种面值的纸币张数都大于 2 那么墨莫完成这些作文共有3 多少种不同的可能?4 一共有多少不同的吃法? 请问小高有多少种不同的选5 择？ (7^任取3张，那么能组成的钱数共有多少种? 2个，吃完为止.那么墨莫3.如果从中有面值分别为1元、10元和50元的纸币若爷爷要墨莫多吃水果，于是给了他8个苹果，要求每天至少吃 4支完全相同的铅笔要分给 3位同学，每位同学至少分1支，共有多少种不同的分法? 体育馆里有很多足球和篮球，体育老师要小高从里面拿 4个老师要求墨莫写4篇作文，题目不限，但是每天至少写1篇作业详解：按照字典排列法，依次枚举卡莉娅、墨莫和小高三人所找到的宝物数量，由于每人最少找到0件宝物，最多找到5件，所以按（卡莉娅、墨莫、小高）的形式枚举出：（0、0、5）,（0、1、4），（0、2、3），（0、3、2），（0、4、1），（0、5、0），（1、0、4），（1、1、3），（1、2、2）,（1、3、1）,（1、4、0）, （2、0、3）,（2、1、2）,（2、2、1）,（2、3、0）,（3、0、2），（3、1、1）,（3、2、0）,（4、0、1）,（4、1、0）,（5、0、0 ），共有21 种不同的可能.2. 例题2答案：10种详解：由于题目要求三个数顺序不同算作同一种方法，所以在枚举时只需要考虑从小到大排列的情况.用字典排列法不难得到:8 00 80 1 7 0 2 6 0 3 50 44 1 1 6 1 2 513 4 2 2 4 2 3 3，共有10种:申不同的可能.3.例题3答案：(1)5种；（2）6种详解：(1)7和5, 6和4, 5和3, 4和2, 3和1；(2)和为10：7和3, 6和4;和为11：7和4,(6和5 ；和为12：7 和5；和为13：7和6.4. 例题4答案：12个详解：按长方形的大小分类•一格的有1个，两格的有3个，三格的有2个，四格的有3个,六格的有2个，八格的有1个•共有1 3 2 3 2 1 12个.5. 例题5答案：8种详解：天数最多3天•按天数分类•吃1天的有1种，吃2天的有4种，吃3天的有3种•共有1 4 3 8种.6. 例题6答案：10种详解：3个水果既可以同种，也可以不同种•因此可按所选水果的种类数量进行分类：（1）只选1种水果：全苹果、全桃子、全桔子，共3种情况；（2 ）选2种水果：2个苹果1个桃子、2个桃子1个苹果、2个苹果1个桔子、2个桔子1个苹果、2个桔子1个桃子、2个桃子1个桔子，共6种情况；（3）3种水果都选：每种水果各1个，共1种情况. 综上所述，共有3 6 1 10种情况.7. 练习1答案：10种简答：每人至少1本，人与人不同，所以是“有顺序”的问题，枚举可得共有10种不同的奖励方法.8. 练习2答案：8种简答：题目要求是3个大于0的数组成一组，也就是“无顺序”，在枚举时要注意前后的大小关系，共8种.9. 练习3第二讲枚举法中的字典排列1. 例题1答案：21种简答：按正方形的大小分类•一格的有1个，四格的有4个，九格的有4个，十六格的有1个.共有14 4 1 10个.11. 作业1答案：3种简答：（2、1、1） ; （1、2、1） ; （1、1、2）;共3 种.12. 作业2答案：10种简答：按取出的钱所含的面值种数分类，可能是1种面值，也可能是2种面值，也可能是3 种面值.3类情形加起来共有10种可能.13. 作业3答案：8种简答：根据天数分类.1天、2天、3天、4天完成分别有：1、3、3、1种情况，共8种可能.14. 作业4答案：13种简答：按吃完的天数分类，分为4类：1天、2天、3天、4天.这四类分别有1、5、6、1种情况，共13种不同的情况.15. 作业5答案：5种简答：按取出的球的种类数量进行考虑：取出的球可能有1种或2种.分上述2类进行枚举，共有5种不同选择.。

高思3年级·3枚举法(一)(计数问题第1讲)·答案

第3讲枚举法（一）（计数问题第1讲）【1】1～20共有多少个数？相隔：20-1=19（个）；个数：19+1=20（个）。

答：1～20共有20个数。

【2】20～40共有多少个数？相隔：40-20=20（个）；个数：20+1=21（个）。

答：20～40共有21个数。

【3】如图，桌上有一些围棋子，有多少枚黑子？正难则反一共：5×5=25（枚）；白子：9枚；黑子：25-9=16（枚）。

答：有16枚黑子。

【4】小明决定去香山、颐和园、圆明园这3个景点旅游，要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序？（1）香山、颐和园、圆明园；（2）香山、圆明园、颐和园；（3）颐和园、香山、圆明园；（4）颐和园、圆明园、香山；（5）圆明园、香山、颐和园；（6）圆明园、颐和园、香山。

3×2=6（种）答：他一共有6种不同的游览顺序。

【5】小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选2个地方去旅游，小王有多少种不同的选择？握手原则⎩⎨⎧÷⨯-2每个人握手次数所有人握手次数：人数1每个人握手次数：人数（1）青岛、三亚；（2）青岛、桂林；（3）青岛、杭州；（4）三亚、桂林；（5）三亚、杭州；（6）桂林、杭州。

4×3÷2=6（种）答：小王有6种不同的选择。

【6】小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选3个地方去旅游，小王有多少种不同的选择？正难则反：在4个地方里面选3个，也就是每次去掉1个地方不选。

（1）青岛、三亚、桂林（不选杭州）；（2）青岛、三亚、杭州（不选桂林）；（3）青岛、桂林、杭州（不选三亚）；（4）三亚、桂林、杭州（不选青岛）。

答：小王有4种不同的选择。

【7】墨莫在一张纸上画了一些图形，如图所示，每个图形都是由若干条线段连接组成的。

数一数，纸上一共有多少条线段？（最外面的大长方形是纸的边框，不算在内）三角形个数：2；四边形个数：2；五边形个数：2。

高思奥数导引小学三年级含详解答案第01讲四则运算一.

第1讲四则运算一典型问题◇ 兴趣篇 ◇◇1. 计算：（1）+++15212519；（2）70+63+81+37+30+19。

2. 计算：（1）17+19+234+21+183+26；（2）()()+++++++11121319192939。

3. 计算：（1）+--351213521；（2）--++-15219131922332。

4. 计算：（1）()()252514147；----（2）()()() 57502844285726。

--+---5. 计算：（1）++199999；（2）+++998397247。

6. 计算：（1）-321199；（2）--45619798。

7. 请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）-25802547；（2）-15961296；（3）+36597；（4）-36597。

8. 计算：（1）--1508515；（2）---1450375203625。

9. 计算：（1）+-388355；（2）()()++-++235523352111333555。

10. 计算：（1）-+-+-+-+-+1110987654321；（2）+-+-+-+-+ 100102104106108110112114116118。

◇◇拓展篇◇◇1. 计算：（1）+++51624938；（2）+++++641271292371136。

2. 计算：（1）+++++++21322433306670676878；（2）+++++731192316938117。

3. 计算：（1）--+822922259；（2）-+-+-375138247175139237。

4. 计算：（1）()()1621621353519；----（2）()()() 16350181537612418。

----+-5. 计算：（1）++999599199；（2）+++3996449989。

6. 计算：（1）-1365598；（2）---1206199297398。

第五届高思杯三年级试题及答案

第五届高思杯三年级试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数字是最大的？A. 123B. 321C. 132D. 213答案：B2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的周长是多少？A. 16厘米B. 8厘米C. 10厘米D. 12厘米答案：A3. 一个数加上4等于9，这个数是多少？A. 5B. 3C. 6D. 4答案：A4. 以下哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 等腰三角形D. 不规则四边形答案：D5. 一个班级有20个男生和18个女生，这个班级总共有多少人？A. 38B. 30C. 40D. 36答案：A二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数乘以3等于15，这个数是______。

答案：57. 一个数减去6等于9，这个数是______。

答案：158. 一个数除以4等于3，这个数是______。

答案：129. 一个数的两倍是8，这个数是______。

答案：410. 一个数的三倍是27，这个数是______。

答案：911. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是______平方厘米。

答案：3212. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是______厘米。

答案：2413. 一个数加上5等于10，这个数是______。

答案：514. 一个数减去3等于7，这个数是______。

答案：1015. 一个数乘以2等于14，这个数是______。

答案：716. 一个数除以3等于4，这个数是______。

答案：1217. 一个班级有25个男生和20个女生，这个班级总共有______人。

答案：4518. 一个数的四倍是32，这个数是______。

答案：819. 一个数的五倍是35，这个数是______。

答案：720. 一个数的六倍是48，这个数是______。

答案：8三、计算题（每题3分，共15分）21. 计算：56 + 34 = ______。

答案：9022. 计算：78 - 45 = ______。

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耐心，还需要重视检查与验算．
计算问题历来是杯赛的必考内容，每次考试的题目数量一般不多，也比较基础．出题形式以考查考生的计算技巧为主，也有对基本运算能力的考查．
计数考点：
1.统计：统计表、饼状图、柱状图．
2.有趣的搭配：连线法；大炮发射法；从反面想．
3.分类数图形：有序思考；先分类，再将每一类的数量数清楚，最后累加．
4.整数分拆综合：分给相同对象和分给不同对象；分3 堆：不降原则．
计算考点：
1.等式加减法：左＋左＝右＋右；左－左＝右－右．
2.数列规律：等差数列；等比数列；兔子数列；二阶数列；间隔数列．
3.加减法巧算二：添、去括号；带符号搬家．
例题
1．小明统计二年级的体育用品，画了一张像蛋糕的统计图．请问：小明共统计（）个球．
答案：120
2．小马虎调查了班上的小朋友最喜欢的玩具．请问：下图中汽车玩具共有（）个．
乒乓球（
）个
篮球（
）个
足球30个
羽毛球20个
答案：20
3．3个小矮人打电话，每两个人都要通一次电话．一共要通（）次电话．
答案：3
4．朵朵原定6首歌曲参加圣诞晚会，如果要从中选出 5 首歌曲参加晚会，朵朵一共有（）种不同的选法．
答案：6
5．根据下面的等式填空．
答案：7
6．根据下面的等式填空．
答案：6
7．找规律，求出：c ＝（）．
3，1，4，5，9，（a ），（b ），37，60
，（
c ）．
答案：97
8．找规律，求出：
a ＋d ＝（）
．
＋
＋＋
＋
＝ 45
＋＋
＋＝
35
＝
（）
＋＋
＋
＋＋
＋
＋
＋＋
＝ 27 ＋＋＋＝ 24
＝（）
积木15个。

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