弹性势能表达式

7.5探究弹性势能的表达式预习学案

班级姓名学号时间：5.8

【学习目标】

1、知道探究弹性势能的表达式的思路。

2、理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素。

3、体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。

4、领悟求弹力做功时通过无限分割的思想方法。

【学习重点难点】

1、理解弹性势能与弹簧弹力做功之间的关系。

2、理解微元法把变力做功转化为恒力做功。

【课前预习】

1、弹性势能

卷进的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳运动员手中弯曲的杆，都发生了，每个物体的各部分之间都有的相互作用。

2、发生弹性形变的物体各部分之间由于有的相互作用，所以也具有，这种势能叫。

3、弹簧的弹性势能可能与、有关。

4、在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧伸长量之间的关系为。

【预习自测】

1、以下哪个物体具有弹性势能 ( )

A．卷紧的发条. B．拉开的弓.

C．飞行的子弹 D．烧开的水

2、关于物体的弹性势能，下列说法正确的是（）

A、发生弹性形变的物体一定具有弹性势能

B、发生弹性形变的物体的各部分之间，如果有弹力的相互作用，该物体一定具有弹

性势能

C、任何发生形变的物体，都具有弹性势能

D、没有发生形变的物体，也可以具有弹性势能

3、下列因素与弹性势能有关的是（）

A、弹簧的长度

B、弹簧的劲度系数

C、弹簧的形变量

D、弹簧的原长

关于弹性势能下列说法中正确的是（）

A、弹性势能的单位是焦耳（在国际单位制中）

B、弹性势能是一个标量

C、弹性势能是状态量

D任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变

课堂学案

探究一：与弹性势能的表达式相关的物理量——两个猜想

1、弹簧的弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度l有关，并且拉伸的长度l越长，弹性

势能_____，但不一定是______关系；

2、即使拉伸的长度l相同，劲度系数k不同的弹性势能也不一样，并且拉伸的长度l

相同时，k越大，弹性势能_________。

例1、在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下列猜想有一定的道理的是（）

A 重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关系

B 重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸（或压缩）的长度有关

C 重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的弹力大小

有关

D 重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关

探究二：弹性势能与拉力做功的关系

完成下面图表中的问题

小结：根据功是_________量度可知，当弹簧原来的弹性势能为零时，拉力对弹簧做的功就等于__________。

例2、弹簧的一端固定，原处于自然长度。现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功（或弹簧、克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（）A拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加

B拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少

C弹簧克服拉力做功。弹簧的弹性势能增加

D弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少

探究三：拉力做功的计算——图解法

1．设弹簧的劲度系数为k，当弹簧被拉伸l时，把这一拉伸过程分为很多小段，它们的长度分别为ᅀl1、ᅀl2、ᅀl3…各个小段上拉力可以近似认为是不变的，分别为

________，所做的功分别为________，拉力在整个过程做的功为

______________。

2、物体在恒力F的作用下通过的位移是X，请在平面直角坐标

系作出F──X图象。并根据图象计算力做功。

3、根据弹簧弹力公式，在平面直角坐标系作出F──X图象。（X

为弹簧的行变量）

4、F-l图线下的面积代表____________；当所分成的小段非常短

时，F-l图线与l轴所围成的区域形状是_____，该区域的面积为______，所以弹性势能的表达式是______。

例3、某弹簧原长l0=15cm，受拉力作用后弹力逐渐伸长，当弹簧伸长到l1=20cm时，作用在弹簧上的力为400N。则：

（1）弹簧的劲度系数为多少？

（2）在该过程中弹力做了多少功？

（3）弹簧的弹性势能变化了多少？

【课堂检测】

1、在水平面上竖直放置一轻弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时( )

A.物体的重力势能最大

B.物体的动能最大

C.弹簧的弹性势能最大

D.物体的弹性势能最小

2.如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F 作用下缓慢拉伸了x ，关于拉力F 随伸长量x 的变化图线，图中正确的是（ ）

3．如图所示为一弹簧的弹力—位移图象，那么弹簧由伸长量8㎝到伸长量4㎝的过程中，拉力所做的功和弹性势能的变化量为（ ）

A ．3.6J ，-3.6J B. -3.6J ， 3.6J C. 1.8J ，-1.8J D. -1.8J ，1.8J

课后拓展学案

1．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是（ ） A 、弹簧的弹性势能逐渐减少 B 、弹簧的弹性势能逐渐增加 C 、弹簧的弹性势能先增加再减少 D 、弹簧的弹性势能先减少再增加

2、一根弹簧竖直固定在地面上。一小球自弹簧正上方自由下落，从小球

落上弹簧到弹簧压缩到最低点的过程中，小球的重力势能将________，弹

簧的弹性势能将_________。