抛物线=向右平移个单位

12．[2016·眉山] 若抛物线y＝x2－2x＋3不动， 将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1 个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原 抛物线的表达式应变为( ) A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x－2)2＋5 C．y＝x2－1 D．y＝x2＋4
16．[2014·宁波] 已知点A(a－2b，2－4ab)在抛 物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线的对称 轴对称的点的坐标为( ) A．(－3，7) B．(－1，7) C．(－4，10) D．(0，10)
通过平移求解析式 （1）抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向下 平移4个单位，得到的图像的函数解析式 为 。 （2）抛物线Y=2(x-1)2+3向右平移2个单位，再 向下平移4个单位，得到的图像的函数解析式 为 。 （3）二次函数的图像可由函数y=ax2-1的图像 向左平移2个单位得到，且过点M(-1,-3)
3.若y=ax2+bx+c，则由表中信息可知： y与x之间的函数关系式是（ ）
x ax2 ax2+bx+c 8 3 -1 0 1 1
归纳：求二次函数解析式的方法
1.通过平移，左+右-，上+下2.顶点式y=a(x-m)2+k (a≠0) 3.一般式y=ax2+bx+c(a≠0） 4.交点式（两根式）y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
17．如图1－2－21所示，已知二次函数 y＝－2x2－4x的图象E，将其向右平移2个单位后 得到图象F. (1)求图象F的函数表达式； (2)设抛物线F和x轴相交于点O，B(点B位于 点O的右侧)，顶点为C，点A位于y轴的负半 轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2 倍，求直线AB的函数表达式．
二次函数的三种解析式
1.顶点式y=a(x-m)2+k (a≠0) 2.一般式y=ax2+bx+c(a≠0） 3.交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
拓展题：
1.二次函数当x=1时有最大值y=4,且x=0时 y=0
2.图象顶点是M（1，16）且与x轴交于两 点，已知两交点相距8个单位。
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（4） 把抛物线y=ax2+bx+c向下平移2个单位， 再向左平移6个单位，所得的抛物线为 y=2x2+4x-5，求原抛物线解析式。
全效பைடு நூலகம்本P4(3)
二次函数的几种解析式
1.顶点式y=a(x-m)2+k (a≠0)
（1）图象顶点是（-2，3），且经过点（-1，5） （2）图象经过A（1，0）、B（0，-3），且对 称轴是直线x=2
(2)交x轴于A（x1，0），B（x2，0），顶点为 P（1，-4），且x12+x22=10
（3）已知抛物线L2与抛物线L1：y=x2-2x-3关 于X轴对称，求抛物线L2的解析式
若关于y轴对称呢? 若关于原点对称呢? 若绕着顶点旋转1800 ？
如下图所示，直线l过A(4，0)和B(0，4)两点，它 与二次函数 y＝ax2 的图象在第一象限内相交于P 点。若△AOP的面积为 9\2 ，求此二次函数的表达 式。
1.求抛物线y=x2－3x－4与x轴的交点的坐标。
2.求抛物线y=2x2－6x－8与x轴的交点的坐标。
二次函数的几种解析式
3.交点式（两根式）
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
例：图象和x轴交于（-2，0）、（4，0） 两点且顶点为（1，-9/2）
练：二次函数的图像与x轴交于点A(2,0), B(4,0),且图像过点C(1,6)
练：有一个二次函数，三位同学分别说出 了它的图象的一些特点： 甲：对称轴是直线x=4; 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以 这三个点为顶点的三角形的面积为3. 请写出满足上述全部特征的一个二次函数 的解析式。
二、拓展延伸 (1)经过点A（2，4），B（-1，0）且在 x轴上截得的线段长为2
18．[2016·宁波] 如图1－2－22，已知抛物线 y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C， 点B的坐标为(3，0)． (1)求m的值及抛物线的顶点坐标； (2)P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最 小时，求点P的坐标．
19．如图1－2－23，在平面直角坐标系中，O是坐标原 点，点A的坐标是(－2，4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为 B，连结OA. (1)求△OAB的面积． (2)若抛物线y＝－x2－2x＋c经过点A. ①求c的值； ②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线 顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界)，求m的 取值范围．
作业本1P5(5)(6) 全效B本P4(12)
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二次函数的几种解析式
2.一般式y=ax2+bx+c(a≠0）
例：已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、 （3，10）三点，求这个二次函数的关系式．
练：图象过A(0，1) 、B（1，2）、C（2，-1）三点
作业本1P5(5)(6) 全效B本P4(12)
重高p7第6题
已知二次函数：（1）图象不经过第三象限； （2）图象经过点（2，-5），请你写出一个同 时满足（1）和（2）的函数关系式。
《重高》p8第11题
P9第17题
5．若抛物线y＝x2＋(a－4)x＋c的顶点在y轴 上，则a的值为________．
10．[2016·河南] 已知A(0，3)，B(2，3)是 抛物线y＝－x2＋bx＋c上的两点，则该抛物 线的顶点坐标是________．