浙江省台州市中考数学一模试卷

浙江省台州市中考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共6题；共12分)

1. （2分）下列计算正确的是（）

A . －4＋3＝1

B . |-3|=-3

C . 4×（-4）=-16

D . -2-1=1

2. （2分）(2017·广水模拟) 2014年金华市实现生产总值（GDP）3206亿元，按可比价计算，比上年增长

8.3%．用科学记数法表示2014年金华市的生产总值为（）

A . 32.06×1012元

B . 3.206×1011元

C . 3.206×1010元

D . 3.206×1012元

3. （2分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2 ，且x1≠x2 ，有下列结论：

①x1=2，x2=3；②；

③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．

其中，正确结论的个数是（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

4. （2分） (2020八上·漯河期末) 下列计算结果正确的是（）

A . a3 a4=a12

B . （2m2)3=6m6

C . x5÷x=x5

D . (x-2y)2=x2-4xy+4y2

5. （2分）已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（）

A . 3倍

B . 2倍

C .

D .

6. （2分） (2019八下·衢州期末) 如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中点M的坐标为（）

A . （，1）

B . （1，）

C . （，）

D . （，）

二、填空题） (共10题；共10分)

7. （1分）(2016·临沂) 分解因式：x3﹣2x2+x=________．

8. （1分）对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是________ ．

9. （1分） (2020八下·洛宁期末) 如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是________.

10. （1分）观察下列运算过程：

……

请运用上面的运算方法计算：

＝________.

11. （1分） (2017·东河模拟) 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是________．

12. （1分） (2018九上·仙桃期中) 如图，是的直径，，是上一点，

于点，，则的长为________．

13. （1分）(2020·沈阳模拟) 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于________.

14. （1分）(2020·黑龙江) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在y轴上，点C坐标为（2，﹣2），并且AO：BO＝1：2，点D在函数y＝（x＞0）的图象上，则k的值为________．

15. （1分） (2016九上·仙游期末) 抛物线x2+2x+m-2与y轴的交点为（0，－4），那么m＝ ________．

16. （1分）(2019·贵阳) 如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA＝2，则四叶幸运草的周长是________.

三、解答题 (共11题；共117分)

17. （10分） (2019七下·梁子湖期末) 解下列方程组与不等式组.

（1）

（2）

18. （10分）(2018·甘孜)

（1）计算：

（2）化简：

19. （9分）(2019·湖南模拟) 今年四月份，某校在我市争创“全国文明城市” 活动中，组织全体学生参加了“弘扬炎帝文化，争做文明学生”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成

六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表.

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查样本容量为________，表中： ________ ， ________ ；扇形统计图中，等级对应的圆心角等于________度；

（2）该校决定从本次抽取的等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.

20. （15分）(2020·绍兴模拟) 某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

发言次数n

A0≤n＜3

B3≤n＜6

C6≤n＜9

D9≤n＜12

E12≤n＜15

F15≤n＜18

（1）求样本容量，并补全直方图；

（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；

（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.

21. （10分） (2017八上·崆峒期末) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）试说明：DC⊥BE．

22. （5分）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．

23. （10分） (2017八下·南通期中) 认真阅读下面材料并解答问题：

在一次函数中，可按如下步骤变形：

① ，

② ，

③ 把中的，互换，得到 .

此时我们就把函数叫做函数的反函数。