行程问题应用题1

年龄问题：年龄差不变

妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？

1、三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年

母亲33岁，儿子今年几岁？

2、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿

子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多

少岁？

“你给我，我给你”问题：（注意要翻倍）小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他两各有多少颗玻璃球？

1、笑笑和小明一共有50本书，笑笑的书给

小明5本，他们俩的书就一样多，原

来他俩各有几本书？

2、学校数学小组的人数是写作小组人数的

1.4倍，如果从数学小组调4人到写

作小组，两个小组的人数就相等了。

写作小组和数学小组各有多少人？3、书架上层有98本书，下层有40本书，

要使上层的书比下层多18本，那么就

要从上层拿多少本书到下层？

4、书架上层有98本书，下层有40本书，

要使上层的本数是下层的2倍，那么

就要从上层拿几本书放到下层？

6、明明有100元钱，瓜瓜有50元钱，明明给瓜瓜多少钱，两人钱数就相等了？

1．实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错

一题倒扣5分。张华把10道题全部做

完，结果得了70分。他答对了几道

题？

2、甲、乙两数的和是24.2。如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲、乙两数各是多少？

3、过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压

岁钱。姐姐花了290元买了一套《百

科全书》，弟弟花了170元买了一辆滑

板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3

倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？

4、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方

形，要使长是宽的2倍，围成的长方

形的长和宽各是多少？面积是多少？

5、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6

人，那么有20人没有床位，如果每个

房间住8人，则正好住满，学校有多

少间学生宿舍？

6、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后

甲仓每天存入9吨，乙仓每天存入4

吨．几天后两仓的存粮相等？

7.粮店运来大米，面粉共3700千克，已知运来的面粉比大米的2倍多100千克，运来大米、面粉各多少千克?

8.三块布共长220米，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块的2倍，三块布各长多少米？9、服装厂原来生产一种女式套装，每套用布4.3米。改进设计后，每套节约用布0.3米。原来做1200套这种女装的布，现在可以生产多少套？

这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。

行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：

距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度

按运动方向，行程问题可以分成三类：

1、相向运动问题（相遇问题）

2、同向运动问题（追及问题）

3、背向运动问题（相离问题）

1、相向运动问题

相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。

解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式有：

两地距离＝速度和×相遇时间

相遇时间＝两地距离÷速度和

速度和＝两地距离÷相遇时间

例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？

2、同向运动问题（追及问题）

两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。

解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。基本公式有：

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，车

在后面，每小时速度是甲的3倍。几小时后

乙能追上甲？

例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？

要求距离差，需要知道速度差和追及时间。

距离差=速度差×追及时间

例3、一个人从甲村步行去乙村，每分钟行80米。他出发以后25分钟，另一个人骑自行

车追他，10分钟追上。骑自行车的人每分

钟行多少米？

要求“骑自行车的人每分钟行多少米”，需

要知道“两人的速度差”；要求“两人的速

度差”需要知道距离差和追及时间

3、背向运动问题（相离问题）

背向运动问题（相离问题），是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。

解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。基本公式有：

两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间

1、1、甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行

40千米，乙车乙车每小时快5.5千米。4小时后，两车相距多少千米？

2、

例2、甲乙两车从AB两地的中点同时相背而行。甲车以每小时40千米的速度行驶，到达A地后又以原来的速度立即返回，甲车到达A地时，乙车离B地还有40 千米。乙车加快速度继续行驶，到达B地后也立即返回，又用了7.5小时回到中点，这时甲车离中点还有20千米。乙车加快速度后，每小时行多少千米？

例3、甲乙两车同时同地同向而行，3小时后甲车在乙车前方15千米处；如果两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米。甲乙两车每小时各行多少千米？

根

（三）相遇问题

指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。

相遇问题的基本关系是：

相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和；

相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间

甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速

例1：两地相距500米，小红和小明同时从两地相

向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？

例2：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相

对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小

时行45千米，客车每小时的速度比货车快9千米，求甲乙相距多少千米？