非线性变厚度圆薄板轴对称弯曲问题的变分解答

轴对称图形练习题

《轴对称图形与成轴对称》练习题 姓名：班别: 学号： 一．填空。 1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是 （），折痕所在的直线叫做（）。 2．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。 二．判断。 1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( ) 2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（） 3.等腰梯形是对称图形。( ) 4.正方形只有一条对称轴。( ) 三．选择。 1．4、下列图形中对称轴条数最多的是( ) A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形 E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星2．下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( ) 4.（2004·安徽）如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3） 5.(2004·厦门)如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )

图14-19 A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4） 6、下列英文字母属于轴对称图形的是（ ） A 、N B 、S C 、L D 、E 7、下列各时刻是轴对称图形的为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8、将写有字“B ”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 9、和点P （－3，2）关于y 轴对称的点是（ ） A.（3， 2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2） 10．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 . 四．作图题。 画下面图形的对称轴． 五．解答题。 1. 判断下列图形（如图14－6所示）是不是轴对称图形. B 第10题图

实验三 实木弯曲实验

实验三实木弯曲实验 一、实验目的 人们对木制品的要求，无论是功能需求方面，还是美学欣赏方面，在很多场合下，都需要将木材加工成各种弯曲结构，如曲木家具，运动器材等，工艺制品和拱形门窗等。但是木材是一种难以弯曲的材料，自足以来，人们一直在不断地探索将木材软化，然后弯曲成形的技术，木材成功弯曲的关键是要使木材充分地软化。而本次实验的目的则是使我们进一步地了解木材软化与弯曲成形的机理，了解和掌握木材软化和弯曲成形的工艺技术。 二、实验原理 木材弯曲时，以中性层为分界形成凹凸两面，在凸面产生拉伸应力，使凸面木材有不同程度的伸长；凹面产生压缩应力，使凹面木材有不同程度的压缩，其应力分布是由表面向中间逐渐减少，中间一层纤维（中性层）既不受拉伸，也不受压缩。当所受的拉伸和压缩应力超过该种材料的拉伸强度极限或压缩强度极限时，木材就遭到破坏。 三、实验步骤 实木弯曲成型可以分成三个阶段：塑化（软化）、弯曲和定型（在模型框架中干燥冷却）。 （1）塑化（软化）——将准备好的木材放在一定条件（压力、温度、湿度）的蒸汽中进行一段时间的软化，时间的长短与木材的初始含水率，树种和木材的厚度有关。木材弯曲最合适的含水率，是木材纤维饱和点的含水率，妈20%-30%，此时木材强度最小，可产生的变形最大。使用实木软化专用设备，可在较短的时间内以消耗较少的能量将木材转变为可以弯曲的状态。 （2）弯曲——在弯曲时，将工件自由地放在金属薄板中，以扼制弯曲过程中工件外表的拉伸，进而被弯曲成一定的形状。在弯曲过程中，弯曲构件内部将形成张力，这种张力在以后的定型阶段将完全消除。此外，还要对工件进行降温处理，并消除弯曲工艺流程中必须的水分，最好的方法是将其放在低温干燥室中进行干燥，为了使工件保持需要的形状，应将工件夹在一个干燥架上。

简单的轴对称图形练习习题

欢迎阅读 页脚内容 A B C N O 图3 轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王?田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于 7 8的长915和6________________________． Ｄ．2.．三条角平分线的交点 345．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝°，则∠ABD 的度数是（ ） A D E

金属性能试验方法及标准

金属物理性能试验方法 GB/T351//1995金属材料电阻系数测量方法 GB/T1479//1984金属粉末松装密度的测定第1部分漏斗法 GB/T1480//1995金属粉末粒度组成的测定干筛分法 GB/T1481//1998金属粉末（不包括硬质合金粉末）在单轴压制中压缩性的测定GB/T1482//1984金属粉末流动性的测定标准漏斗法（霍尔流速计） GB/T2105//1991金属材料杨氏模量、切变模量及泊松比测量方法（动力学法）GB/T2522//1988电工钢片（带）层间电阻、涂层附着性、叠装系数测试方法GB/T2523//1990冷轧薄钢板（带）表面粗糙度测量方法 GB/T3651//1983金属高温导热系数测量方法 GB/T3655//2000用爱泼斯坦方圈测量电工钢片（带）磁性能的方法 GB/T3656//1983电工用纯铁磁性能测量方法 GB/T3657//1983软磁合金直流磁性能测量方法 GB/T3658//1990软磁合金交流磁性能测量方法 GB/T4067//1999金属材料电阻温度特征参数的测定 GB/T4339//1999金属材料热膨胀特征参数的测定 GB/T5026//1985软磁合金振幅磁导率测量方法 GB/T5158.4//2001金属粉末总氧含量的测定还原－提取法 GB/T5225//1985金属材料定量相分析X射线衍射K值法 GB/T5778//1986膨胀合金气密性试验方法 GB/T5985//1986热双金属弯曲常数测量方法 GB/T5986//2000热双金属弹性模量试验方法 GB/T5987//1986热双金属温曲率试验方法 GB/T6524//1986金属粉末粒度分布的测定光透法 …… 第二篇金属力学性能试验方法 GB/T228//2002金属材料室温拉伸试验方法 GB/T229//1994金属夏比缺口冲击试验方法 GB/T230//1991金属洛氏硬度试验方法 GB/T231//1984金属布氏硬度试验方法 GB/T1172//1999黑色金属硬度及强度换算值 GB/T1818//1994金属表面洛氏硬度试验方法 GB/T2038//1991金属材料延性断裂韧度Ｊ－－ＩＣ－试验方法 GB/T2039//1997金属拉伸蠕变及持久试验方法 GB/T2107//1980金属高温旋转弯曲疲劳试验方法 GB/T3075//1982金属轴向疲劳试验方法 GB/T3808//2002摆锤式冲击试验方法 GB/T4157//1984金属抗硫化物应力腐蚀开裂恒负荷拉伸试验方法

初二数学轴对称图形测试题

初二数学轴对称图形测 试题 Revised as of 23 November 2020

参考答案 1．B 【解析】 试题分析：先根据题意画出图形，再根据SSS 证得△ABO ≌△ACO ，即可得到∠BAO=∠CAO ，最后根据等腰三角形的三线合一的性质求解即可. 连接AO 并延长 在△ABO 和△ACO 中，AB ＝AC ，OB ＝OC ，AO=AO ∴△ABO ≌△ACO （SSS ）， ∴∠BAO=∠CAO ， ∴AO 垂直且平分BC 故选B ． 考点：等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质 点评：解题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合． 2．A 【解析】 【分析】 如图，根据三角形的外角性质 可得到：∠=1 2 （∠ABC+∠ACB），∠ABC 1=1 2 （∠ACB+∠BAC），根据三角形内角和定理可得∠C 1=90°-1 2 ∠ACB ，可知∠C 1是锐角，同理可证∠B 1、∠A 1是锐角即可判断△A 1B 1C 1是锐角三角形. 【详解】 如图，根据三角形的外角性质 可得到：∠BAC 1=1 2 （∠ABC+∠ACB）， ∠ABC 1=1 2（∠ACB+∠BAC）， 在△BAC 1中，∠C 1=180°-1 2 （∠ABC+∠ACB+∠ACB+∠BA C ）=90°-1 2∠ACB 所以∠C 1<90°， 同理可证∠B 1<90°，∠A 1<90°，所以△A 1B 1C 1是锐角三角形. 故选 A. 【点 睛】 本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键． 3． B 【解析】 试题分析：根据角平分线的性质，由BE 平分∠ABC，∠ACB=90°，DE⊥AB，可得CE=DE ，即可求得结AE+DE=AE+CE=AC=3cm. 故选B. 4．B 【解析】 【分析】 根据等腰三角形性质和三角形内角和为180°逐步算出答案． 【详解】 解：∵AB=BC ， ∴∠ACB=∠A=18°， ∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°， ∵BC=CD ， ∴∠CDB=∠CBD=36°， ∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°， ∵CD=DE ， ∴∠CED=∠DCE=54°， ∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°， ∵DE=EF ， ∴∠EFD=∠EDF=72°， ∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°． 【点睛】 熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 5．等腰三角形，正方形，正 七边形，菱形 【解析】 【分析】 根据轴对称的定义进行分析判断即可. 【详解】 根据轴对称的定义，等腰三角形，正方形，正七边形，菱形都可以找到一条直线，图形沿直线折叠后两边图象可重合．所以是轴对称图形， 故答案为：等腰三角形，正方形，正七边形，菱形 【点睛】 本题考查轴对称，轴对称图形两边图形折叠后可重合．找到对称轴是解题关键. 6．50° 【解析】 【分析】 利用三角形的外角和定理求得∠ABC 的度数，然后根据等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理求得∠BAC 的度数，则∠CAD 的度数即可得到，然后根据平行线的性质求得∠E 的度数即可. 【详解】 ∵∠BDE 是△BAD 的外角，，∠BDE＝100°，∠BAD ＝70° ∴∠ABC=30°， ∵AB＝AC ， ∴∠ABC=∠ACB=30° ∴∠BAC=120°，∠CAD=50°， ∵AC8．4． 【解析】试题分析：关于直线OE 对称的三角形就是全等的三角形，则有ODE 和OCE ，OAE 和OBE ，ADE 和BCE ，OCA 和ODB 共4对． 考点：轴对称图形．

薄板弯曲实验报告

金属薄板的弯曲实验报告 1.实验目的 1)了解金属薄板弯曲变形过程及变形特点。 2)熟悉衡量金属薄板弯曲性能的指标——最小相对弯曲半径主要影响因素。 3)掌握测定最小相对弯曲半径的实验方法。 2.实验内容 1)认识弯曲过程，分析板料轧制纤维方向和板料成形性能对相对弯曲半径(R/t)的影 响。 2)了解如何通过调整行程完成指定弯曲角度的弯曲，如何进行定位完成指定边高的弯 曲，分析板厚和弯曲角度对相对弯曲半径的影响。 3)观察弯曲过程和弯曲回弹现象。 4)掌握万能角度尺、半径规等测量工具的使用，测量模具尺寸参数和板料基本尺寸。 5)熟悉板料折弯机的操作使用。 3.实验原理 弯曲是将板料、型材或管材在弯矩作用下弯成一定曲率和角度的制件的成形方法。在生产中由于所用的工具及设备不同，因而形成了各种不同的弯曲方法，但各种方法的变形过程及变形特点都存在着一些共同的规律。 弯曲开始时，如图1（a）所示，凸、凹模与金属板料在A、B处相接触，凸模在A点处所施的外力为2F，凹模在B点处产生的反力与此外力构成弯曲力矩M=2Fl0。随着凸模逐渐进入凹模，支承点B将逐渐向模中心移动，即力臂逐渐变小，由l0变为l1，…，l k，同时弯曲件的弯曲圆角半径逐渐减小，由r0变为r1，…，r k。当板料弯曲到一定程度时，如图1（c）所示，板料与凸模有三点相互接触，这之后凸模便将板料的直边朝与以前相反的方向压向凹模，形成五点甚至更多点接触。最后，当凸模在最低位置是，如图1（d）所示，板料的角部和直边均受到凸模的压力，弯曲件的圆角半径和夹角完全与凸模吻合，弯曲过程结束。 （a）（b）（c）（d） 图1 弯曲过程示意图 和所有的塑性加工一样，弯曲时，在毛坯的变形区里，除产生塑性变形外，也一定存在有弹性变形。当弯曲工作完成并从模具中取出弯曲件时，外加的载荷消失，原有的弹性变形也随着完全或部分地消失掉，其结果表现为在卸载过程中弯曲毛坯形状与尺寸的变

《轴对称图形》单元测试卷及答案

For personal use only in study and research; not for commercial use 《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （201 2.宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是……（ ） 2.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实 际的时间是…………………………………………………………（ ） A ．12：51； B ．15：21； C ．21：15； D ．21：51； 3．（2013?钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………（ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20° 4．（2014秋?博野县期末）△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等，∠A=40°， 则∠BOC=……………………………………………………………………（ ） A ． 110° B ． 120° C ． 130° D ． 140° 5．（2009?攀枝花）如图所示，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点 F ，则∠DFC 的度数为…………………………………………………（ ） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 6．（2013?葫芦岛）如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若 MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B=………………………………………………（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 7．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为………………………………………（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方 形的顶点）.在这张5×5的方格纸中，找出格点C ，使AC=BC ，则满足条件的格点C 有…………（ ） A ．5个； B ．4个； C ．3个； D ．2个； 9.（2013?枣庄）如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接 DE ，则△CDE 的周长为……………………………………………………（ ） A ．20 B ．12 C ．14 D ．13 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长 最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………（ ） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若()2 120a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 ． 12.等腰三角形中有一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角为 . A. B. C. D. 第5题图 第2题图 第6题图 第7题图

典型的轴对称图形练习题(带答案)73578

一、选择题 1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形（位置）；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ d ）个 A A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误； （2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误； （3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误； （4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质，正确． 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ c ）个 B ①、②不是轴对称图形；③长方形是轴对称图形；④等腰三角形是轴对称图形 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ c ）----证全等，等量代换. 等边△ABC 中，有∠ABC=∠C=60°，AB=BC ，BD=CE ∴△ABD ≌△BCE （SAS ）∴∠BAD=∠CBE=∠PBD ∴∠APE=∠BAD +∠ABP=∠ABP+∠PBD =∠ABD =60° A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2 ，则 这个梯形较小 的底角是（ c ）度. A 已知等腰梯形两底长AD=4cm ，BC=10cm ，面积为21cm 2，求出梯形的 高为AE=3．而BC-AD=BE+CF=6，∴BE=3，由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°． A ．45° B ．30° C ．60° D ．90° 6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则 （ D ） P A E C B D

T.金属材料的常用试验标准.

T．金属材料的常用试验标准： GB2280—87（金属拉伸-旧） GB228-2000（金属拉伸-新） GB7314-87（金属压缩） GB/T14452-93（金属弯曲） GB/T232-1999（金属弯曲） GB10120-1996（金属松弛）） GB/T4338-1995（金属高温拉伸） GB5027-85（金属薄板r值） GB5028-85（金属薄板n值） GB3355-82（纵横剪切） GB8653-1988（金属杨氏模量的测定方法） GB3851-83（硬质合金横向断裂强度的测定） HB5143-96（金属拉伸） HB5195-96（金属高温拉伸） HB5280-96（金属箔材拉伸） HB5177-96（金属丝材拉伸） HB5145-96（金属管材拉伸） ASTM E8-99（美标金属拉伸） ASTM E290-97a（美标金属弯曲） JIS Z2241-1998（日标金属拉伸） JIS Z2248-1998（日标金属弯曲） BS 4483-1985（英标金属拉伸） BS 1639：1964（英标金属弯曲） DIN 50125-1991（德标金属拉伸） DIN 50111-1987（德标金属弯曲） ISO 6892-1998 （E）（国际标准金属拉伸） ISO 7348-1985 （E）（国际标准金属弯曲） 橡胶材料常用试验标准： GB/T528-92（橡胶拉伸试验） GB/T529-1999（硫化橡胶或热塑橡胶撕裂强度测定） GB530-81（硫化橡胶撕裂强度的测定方法） GB1684-85（硫化橡胶短时间静压缩试验方法） GB9871-88（硫化橡胶老化性能的测定-拉伸应力松弛试验）GB/T15254-94（硫化橡胶与金属粘接180度剥离试验）GB/T1701-2001（硬质橡胶拉伸强度和拉断伸长率的测定）GB/T2438-2002（硬质橡胶压碎强度的测定） GB/T1696-2001（硬质橡胶弯曲强度的测定） GB11211-89（硫化橡胶与金属粘合强度的测定方法） HG4-852-81（硫化橡胶与金属粘接扯离强度的测定方法）HG4-853-81（硫化橡胶与金属粘接剪切强度的测定方法）HG/T2580-94橡胶拉伸强度和断裂伸长率的测定） GB/T13936-92（硫化橡胶与金属粘接拉剪强度的测定方法）GB/T1700-2001（硬质橡胶抗剪强度的测定）

轴对称问题有限元法分析

轴对称问题的有限元 模拟分析

一、摘要： 轴对称问题是弹性空间问题的一个特殊问题，这类问题的特点是物体为某一平面绕其中心轴旋转而成的回转体。由于一般形状是轴对称物体，用弹性力学的解析方法进行应力计算，很难得到精确解，因此采用有限元法进行应力分析，在工程上十分需要，同时用有限元法得到的数值解，近似程度也比较好。 轴对称问题的有限元分析，可以将要分析的问题由三维转化为二维平面问题来解决。先是结构离散，然后是单元分析，再进行总纲集成，再进行载荷移置，最后是约束处理和求解线性方程组。分析完成之后用ABAQUS 软件建模以及分析得出结果。 关键字：有限元法轴对称问题 ABAQUS软件 二、前言: 1、有限元法领域介绍： 有限单元法是当今工程分析中获得最广发应用的数值计算方法，由于其通用性和有效性，受到工程技术

界的高度重视，伴随着计算机科学和技术的快速发展，现在已经成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要组成部分。 由于有限元法是通过计算机实现的，因此有限元程序的编制以及相关软件的研发就变得尤为重要，从二十世纪五十年代以来，有限元软件的发展按目的和用途可分为专用软件和大型通用商业软件，而且软件往往集成了网络自动划分，结果分析和显示等前后处理功能，而且随着时间的发展，大型通用商业软件的功能由线性扩展到非线性，由结构扩展到非结构等等，这一系列强大功能的实现与运用都要求我们对有限元法的基础理论知识有较为清楚的认识以及对程序编写的基本能力有较好掌握。 2、研究报告目的: 我们小组研究的问题是：圆柱体墩粗问题。毛坯的材料假设为弹塑性，弹性模量210000MPa，泊松比0.3，塑性应力应变为 塑性应力塑性应变 2200

冷轧薄钢板通用标准

冷轧薄钢板通用标准 LP—QB—001 1、适用范围 本标准规定碳素结构钢和低合金结构钢冷轧薄钢材的尺寸、外形、技术要求、试验方法、检验规范等。 本标准适用于厚度不大于4mm的冷轧薄钢板。 2、引用标准 GB222 钢的化学分析用试样取样法及成品化学成分允许偏差 GB223 钢铁及合金化学分析方法。 GB228 金属拉伸试验方法 GB232 金属弯曲试验方法 GB708 冷轧钢板的尺寸、外形、重量及允许偏差 GB2975 钢材力学等工艺性能试验取样规定 GB3076 金属薄板标准试验方法 GB700 碳素结构钢 GB1591 低压合金结构钢 3、尺寸、外形、重量及允许偏差 3.1.分类及代号 3.1.1. Q：切边 BQ：不切边 3.1.2： A：较高精度 B：普通精度 3.2.尺寸：所有钢板尺寸均为： a：1000*1500 b：1250*2500 c：1400*2500

3.3.尺寸允许偏差： 3.3.1.厚度允许偏差：见表1 表1 3.3.2.宽度偏差：见表2 表2 3.4.外形： 3.4.1.钢板的每米的不平度按表3 表3 mm

3.4.2.钢板相应切成直角，切斜不得使钢板长度和宽度小于公称尺寸，并须保证订货公称尺 寸的最小矩形。 3.4.3.钢板的同板差，不得大于厚度公差之半。 3.5.尺寸测量 3.5.1.钢板厚度：在距离边部不小于40mm处测量。 3.5.2.钢板的不平度：将钢板自由地放在平台上，除钢板本身重量外，不施加任何压力，用卡尺进行测量，测量钢板与平台之间的最大距离。 3.6.重量： 钢板按实际重量式理论重量交货，理论重量计算钢的密度，碳素钢为7.85g/cm3。 4、技术要求： 4.1.牌号和化学成分 4.1.1.钢的牌号和化学成份应符合GB700或GB1591的规定。 4.1.2.成品钢板的化学成份，允许偏差应符合GB222的规定。 4.2.交货状态 4.2.1钢板以退火状态交货 4.2.2.供应状态钢板的表面应为光亮的或粗糙的。 4.3.工艺性能 4.3.1.钢板均应作180度弯曲试验，弯芯直径符合GB700或GB1591的规定，试样弯曲处的外面和侧面不得有裂纹、断裂和起层。 4.3.2.根据需要，冷冲压用碳素结构钢Q235和低合金结构钢的钢板右进行弯芯直径d等于试样厚度a的弯曲试验。 4.3.3.碳素结构钢可进行宽试样（试样宽度b=25mm）的弯曲试验。 4.4.力学性能 4.4.1.碳素结构钢和低合金结构钢板的抗检强度和伸长率，应符合GB700和GB1591的规定， 但伸长率允许与GB700和GB1591的规定有表4的降低值（绝对值）。 表4

轴对称图形经典练习题

- 2 - 轴对称图形练习题 一、选择题 1．下列图形中，只有两条对称轴的是（ ） A ．正六边形 B ．矩形 C ．等腰梯形 D ．圆 2．如下左1图Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如下左2图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D 是斜梁AB 的中点，BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=16m ，则DE 的长为（ ）． A.8 m B.4 m C.2 m D.6 m 4．如下左3图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）． A.90° B. 75° C.70° D. 60° 5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）． A.直角三角形 B.长方形 C.等边三角形 D.等腰三角形 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）． A ． 9 B ． 12 C ． 9或12 D ． 5 7．如下左1图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接 1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）． A.4 B.5 C.6 D.7 8.如下左2图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) ． A .20° B . 40° C .50° D . 60° 9．如下左3图，先将正方形纸片对折，折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中（ ）． A .AD DH AH ≠= B .AD DH AH == C .DH AD AH ≠= D .AD DH AH ≠≠ B M N P 1A P 2 O P M A N C Q P B N M D C H E B A F E D C B A

轴对称问题练习题

一．选择题（共12小题） 1．如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）A．3B．10C．9 D．9 2．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）A．B． C．5 D． 3．如图，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30°，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是（）A．2 B．2 C．4 D． 4．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（） A．（0，）B．（0，）C．（0，2） D．（0，） 5．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且DM=2，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（）A．8 B．8 C．2D．10 6．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E为BC的中点，则对角线BD上的动点P 到E、C两点的距离之和的最小值为（）A． B．C．D． 7．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）A．B．2C．D．2 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE 交AD于点F，则DF的长等于（）A．B．C．D．

9．如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC 于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 10．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k≥0 B．k＞0 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1 11．若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则+的值是（） A．1 B．2 C．﹣ D．﹣ 12．若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（） A．﹣13 B．12 C．14 D．15 13．如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H 是对角线BD上的任意一点，则HE+HF的最小值是． 14．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，点C落在C'处，BC′交AD于点E．若AB=4cm，AD=8cm，则△BDE的面积等于． 15．若x1，x2是关于x的方程x2﹣2x﹣5=0的两根，则代数式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是．16．已知方程x2﹣2x﹣5=0的两个根是m和n，则2m+4n﹣n2的值为． 19．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC 于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=，DB=2，求BE的长．

轴对称图形经典练习题

文档 轴对称图形练习题 一、选择题 1．下列图形中，只有两条对称轴的是（ ） A ．正六边形 B ．矩形 C ．等腰梯形 D ．圆 2．如下左1图Rt 90ABC C BAC ∠∠o 在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如下左2图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D 是斜梁AB 的中点，BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=16m ，则DE 的长为（ ）． A.8 m B.4 m C.2 m D.6 m 4．如下左3图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）． A.90° B. 75° C.70° D. 60° 5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）． A.直角三角形 B.长方形 C.等边三角形 D.等腰三角形 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）． A ． 9 B ． 12 C ． 9或12 D ． 5 7．如下左1图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接 1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）． A.4 B.5 C.6 D.7 8.如下左2图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) ． A .20° B . 40° C .50° D . 60° 9．如下左3图，先将正方形纸片对折，折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中（ ）． A .AD DH AH ≠= B .AD DH AH == C .DH AD AH ≠= D .AD DH AH ≠≠ B M N P 1A P 2 O P M A N C Q P B N M D C H E B A F E D C B A

圆形薄板在均布载荷作用下的挠度

第四节平板应力分析平板应力分析 3.4.1概述 3.4.2圆平板对称弯曲微分方程 3.4.3圆平板中的应力 3.4.4承受对称载荷时环板中的应力 3.4.1概述 1、应用：平封头：常压容器、高压容器； 贮槽底板：可以是各种形状； 换热器管板：薄管板、厚管板； 板式塔塔盘：圆平板、带加强筋的圆平板； 反应器触媒床支承板等。 2、平板的几何特征及平板分类 几何特征：中面是一平面厚度小于其它方向的尺寸。 t/b≤1/5时(薄板) w/t≤1/5时（小挠度）按小挠度薄板计算 3、载荷与内力

载荷：①平面载荷：作用于板中面内的载荷 ②横向载荷垂直于板中面的载荷 ③复合载荷 内力：①薄膜力——中面内的拉、压力和面内剪力，并产生面内变形 ②弯曲内力——弯矩、扭矩和横向剪力，且产生弯扭变形 ◆当变形很大时，面内载荷也会产生弯曲内力，而弯曲载荷也会产生面内力，所以， 大挠度分析要比小挠度分析复杂的多。 ◆本书仅讨论弹性薄板的小挠度理论。 4、弹性薄板的小挠度理论基本假设---克希霍夫K i r c h h o f f ①板弯曲时其中面保持中性，即板中面内各点无伸缩和剪切变形，只有沿中面法 线w的挠度。只有横向力载荷 ②变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上 各点间的距离不变。 类同于梁的平面假设:变形前原为平面的梁的横截面变形后仍保持为平面，且仍 然垂直于变形后的梁轴线。 ③平行于中面的各层材料互不挤压，即板内垂直于板面的正应力较小，可忽略不计。 ◆研究:弹性,薄板/受横向载荷/小挠度理论/近似双向弯曲问题 3.4.2圆平板对称弯曲微分方程 分析模型

ASTM E290-14金属材料延性弯曲试验方法

ASTM E290-2014 金属材料延性弯曲试验方法Standard Test Methods for Bend Testing of Material for Ductility

金属材料延性弯曲试验的标准试验方法① 本标准是以固定代号E290发布的。其后的数字表示原文本正式通过的年号；在有修订的情况下，为最后一次的修订年号；圆括号中数字为最后一次重新确认的年号。上标符号（ε）表示与上次修改或重新确定的版本有编辑上的变化。 本标准已经美国国防部认可采用。 1.范围 1.1本试验方法适用于金属材料延性弯曲试验方法。本方法包括4种试样在约束情况下的弯曲试验；采用规定尺寸的芯轴或芯棒，在试样中点部位施力将试样两臂弯曲至规定距离的导向弯曲试验；试样与芯轴接触，弯曲到规定的角度或弯曲到规定内半径曲线，并在保持弯曲力的情况下进行测量的半导向弯曲试验；将试样的两端弯曲到一起，但不施加横向的力，试样的内弯曲表面不与任何材料接触的自由弯曲试验；弯曲和压平试验，试验中向试样施加横向力，将试样的两臂弯曲至接触到一起。 1.2弯曲后，应对试样的凸表面进行检查，检查其是否有明显的裂纹或表面缺陷。如果试样断裂，则该材料未能通过试验。当试样没有彻底断裂时，用裸眼在试样的凸表面上观察到的裂纹的数量和尺寸或者其他表面缺陷就成为评判是否合格的标准，参照具体的产品标准。试样边部出现的缺陷不视为弯曲试验不合格。弯曲部位角部出现的裂纹不过多的给与考虑，除非裂纹的尺寸超过产品标准规定的数值。 1.3以国际单位为单位的数值视为标准值。英寸-磅单位仅作为参考。 1.4本标准无意提及所有的有关安全的事宜，如果需要的话，与其使用者有关。在使用本标准之前，使用者应采取适当的安全防护措施。 2.引用文件 2.1ASTM标准② E6力学试验方法相关术语 E8/E8M金属材料拉伸试验方法 E18金属材料洛氏硬度和洛氏表面硬度试验方法 ①本试验方法属ASTM E28力学试验委员会管辖，并且直接由“延伸和弯曲”E28.02分委员会负责。 现版本于2014年5月1日批准，2014年9月发布。原版为1966年发布。前一版为2013年批准为E290-13。DOI: 10.1520/E0290-14。 ②如需参照ASTM标准，访问ASTM网站https://www.360docs.net/doc/8515506018.html,，或联系ASTM客户服务Service@https://www.360docs.net/doc/8515506018.html,。如需要《ASTM 标准年鉴》的内容信息，浏览ASTM网站的标准索引页。

轴对称问题

轴对称应力状态分析 当作用力对称分布于回转体时，其内部的应力状态称为轴对称应力状态，轴对称应力状态的特点是:(1)通过旋转体轴线的子午面在变形过程中始终不会扭曲，所以在θ面上没有剪应力，即 p θτ = Z θτ =0，所以 θ σ就是一个主应力。（2）各应力分量与θ坐标无光，对θ的偏 导数为零。 采用圆柱坐标系时，轴对称的应力张量为： ij 0 =0 00 P ZP P Z Z θ σσσσ?? ? ? ???ττ 设点a 的坐标为（P ,θZ)，应力状态为ij σ，a 1 的坐标为（p p d +，d θθ+，z z d +）， 应力状态为 ij ij d σσ+，即 z z z ij ij z z z z z z z z z =z z z z d d d d d d d d d d θθθ θθ θθθθθσσθθσσσσθθσθ σθ ???? ? +++ ? ??? ? ??? ?+++ + ???? ? ??? ?++ + ? ???? ?ρρ ρ ρ ρ ρ ρρρρτ τρτ τ ρ ττ τρ τρττ τρτ ρ 根据力的平衡条件=P ∑ρ0 ；=0 P θ∑ ；=0 Z P ∑ ，可得以下圆柱坐标系的平衡微分 方程为： z z z z 0z 0 z θ σσσσ??-?+ + =? ???? ???++=????ρρ ρρρτ ρρ ττρ ρ 在有些轴对称问题（例如圆柱体的均匀镦粗、挤压和拉拔等）中，由于 =d d ρθ εε，由增量理论可知，当某两个正应变增量的分量相等时，其对应的应力也相等，所以=ρθ σσ。 那么轴对称的平衡方程可简化为： z z z z =0 z =0z ρρ ρρσρσρ ρ???+ ? ??? ? ??? ++???? τ τ τ

轴对称经典测试题(含答案)

轴对称单元测试(二) 一、填空题（每题2分，共32分） 1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条． 2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑， 哪一个 ．．不同请指出这个图形，并说明理由． ．．与其他三个 答：这个图形是：（写出序号即可），理由是． 3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________． 4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__ __．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________． 6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.

7．等腰△ABC 中，AB =AC =10，∠A =30°，则腰AB 上的高等于___________． 8．如图，△ABC 中，AD 垂直平分边BC ，且△ABC 的周长为24，则AB +BD = ；又若∠CAB =60°，则∠CAD = ． 9．如图，△ABC 中，EF 垂直平分AB ，GH 垂直平分AC ，设EF 与GH 相交于O ，则点O 与边BC 的关系如何请用一句话表示： ． 如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =6，AD =5，BC =8，且AB ∥DE ， 则△DEC 的周长是____________． 11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在 横线上的空白处填上恰当的图形. 12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°， 则它的两底长分别为____________． 13．等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部 分，则此三角形的底边长为__ ___. A A B C D B H F A E C G O

金属薄板成形性能试验

金属薄板成形性能试验 1. 简介 成形性能是指薄板对各种冲压成形的适应能力，即薄板在指定加工过程中产生塑性变形而不失效的能力。成形性能研究的重点是成形极限的大小，也就是薄板发生破裂前能够获得的最大变形程度。 1.1 模拟成形性能指标 选择或评定金属薄板冲压成形品级时，可对模拟成形性能指标提出要求。设计或分析冲压成形工艺过程，以及设计冲压成形模具时，经常需要参考模拟成形性能指标的数据。薄板常用模拟成形性能指标有： 1、胀形性能指标：杯突值IE； 2、拉深性能指标：极限拉深比LDR或载荷极限拉深比LDR（T）； 3、扩孔（内孔外翻）性能指标：极限扩孔率（平均极限扩孔率）λ（λ）； 4、弯曲性能指标：最小相对弯曲半径R min/t； 5、“拉深+胀形”复合成形性能指标：锥杯值CCV； 6、面内变形均匀性指标：凸耳率Z e； 7、贴模（抗皱）性指标：方板对角拉伸试验皱高； 8、定形性指标：张拉弯曲回弹值。 1.2 特定成形性能指标 选择或评定金属薄板冲压成形品级、协议金属薄板的订货供货、设计或分析冲压成形工艺过程时，可对金属薄板的材料特性指标或工艺性能指标提出要求，或参考它们的数据，它们统称为特定成形性能指标： 1、塑性应变比（r值）或平均塑性应变比（r）； 2、应变硬化指数（n值）； 3、塑性应变比平面各向异性度（r?）。 1.3 局部成形极限 评定、估测金属薄板的局部成形性能，或分析解决冲压成形破裂问题时，可使用金属薄板的成形极限图或成形极限曲线。 1.4 其他 以上所列举的各种成型性能试验方法均为我国冲压生产和冶金制造行业已经使用或比较熟悉的模拟成型性能试验方法，而且也属于国际上的主流成形性能

第四章轴对称问题有限元法

第四章 轴对称问题有限元法 在工程问题中经常会遇到一些实际结构，它们的几何形状、约束条件和外载荷均对称某一固定轴，我们把该固定轴称为对称轴。则在载荷作用下产生的应力、应变和位移也都对称此轴。这种问题就称为轴对称问题。在离心机械、压力容器、矿山机械、飞行器中经常遇到轴对称问题。 第一节 轴对称问题弹性力学基本方程 对于轴对称问题，宜采用圆柱坐标系（,,r z θ）。如果将 y 弹性体的对称轴作为Z 轴，则所有应力、应变和位移分量都只是r 和Z 轴的函数，而与θ无关，即不随θ变化。弹性体内任意一点只有两个位移：即沿r 方向的径向位移u 和沿Z 方向的轴向位移w 。由于轴对称，沿θ方向的环向（周向）位移v 等于零。因此轴对称问题是二维问题。 在轴对称弹性体内用相距dr 的两个圆柱面和过轴线互

成d θ角的两个铅垂面切割出一个高为dz 的微元体，如图2所示。 (a) σ(b) 沿r 方向作用的正应力r σ称为径向应力 沿θ方向作用的正应力θσ称为环向应力 沿z 方向作用的正应力z σ称为轴向应力 rz 面内的剪应力 zr τ=rz τ

故轴对称弹性体内任意一点的应力分量 {}[]T r z rz θσσσστ= 对应的轴对称弹性体内任意一点的应变分量 {}[] T r z rz θεεεεγ= 其中 r ε ------ 沿r 方向径向线应变 θε ------ 沿θ方向环向线应变 z ε ------ 沿z 方向轴向线应变 rz γ------ rz 面内的剪应变 与平面问题相比，轴对称问题多了一个环向应变θε。弹性体受载时，点（,,r z θ）产生径向位移u ，使过点（,,r z θ）的周长增加了2()2r u r ππ+-，因而产生相对伸长，即环向应变: 2()22r u r u r r θππεπ+-== 轴对称问题的几何方程（应变与位移之间的关系）为 ,,,r z zr u u w w u r r z r z θεεεγ????====+????