食品工程原理传热2

E Eb
黑度表明物体的辐射能力接近黑体的程度，物体表面 的黑度与物体的性质、表面温度以及表面状况有关是 物质本身的特性与外界情况无关。
4.3 两固体表面间的辐射传热
F12称为物 体1对物体 2的角系数
S1F12 S2F21
F12反映物体 2可截获物体 1辐射能量的 分数
4.3.2 辐射传热的计算
N QR
QD
※
4-2 物体辐射能力和有关的定律
物体辐射的能力：是指物体在一定温度下， 单位表面积、单位时间内所发射的全部波 长的总能量，用E表示，单位是W/m2，因 此，辐射能力表征物体发射辐射能的本领。 在相同条件下，物体发射特定波长的能力， 称为单色辐射能力。
斯蒂芬—波尔茨曼（Stephen-Boltzman ）定律
250℃，出口温度为180℃。试计算并流与逆流时的平均温度差。
解 ： 100 ℃
180 ℃
ΔT 80
160 ℃ 250 ℃
90
100 ℃ 250 ℃
150
160 ℃ 180 ℃
20
逆流
tm
t1 t2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱn t1
(250
160 ) (180 100 ) ln 250 160
84.7 ℃
t2
180 100
若换热器中的热流体有相变，如饱和蒸汽冷凝时，则有
Q=Whr=Wccpc(T2-T1) +QL
r——饱和蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg
注：上式应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
当冷凝液的温度低于饱和温度时，则有
Q Wh (r c ph (Ts Th2 ) Wcc pc (Tc2 Tc1) QL
※
Tm
T2 ln
T1 T2
T1
式中ΔTm称为对数平均温度差。当ΔT2/ ΔT1≤ 2时，可用 （ΔT2+ ΔT1）/2代替对数平均温度差。 注：应用上式求ΔTm时，取换热器两端的ΔT中数值
大的为ΔT2，小的为ΔT1。
例：现用一列管式换热器加热原油，原油在管外流动，进口温度 为100℃,出口温度为160℃；某反应物在管内流动，进口温度为
5.4.1 恒温传热
两种流体进行热交换时，在沿传热壁面的不同位置上，在 任何时间两种流体的温度皆不变化，这种传热称为稳定的恒 温传热。如蒸发器中，饱和蒸汽和沸腾液体间的传热。
ΔTm=Th-Tc
式中 Th——热流体的温度℃； Tc——冷流体的温度℃。
4.4.2 变温传热
在传热过程中，间壁一侧或两侧的流体沿着传热壁面，在 不同位置时温度不同，但各点的温度皆不随时间而变化，即为 稳定的变温传热过程。该过程又可分为下列两种情况：
在换热器的传热量Q及总传热系数K值相同的条件下，采用 逆流操作，可以节省传热面积，而且可以节省加热介质或冷却 介质的用量。在生产中的换热器多采用逆流操作，只是对流体 的温度有限制时才采用并流操作。
（2） 错流和折流时的平均温度差
方法：先按纯逆流的情况求得其对数平均温度差ΔTm逆， 然后再乘以校正系数ε,即
式中 cph——冷凝液的比热， kJ/（kg·℃ ） Ts——冷凝液的饱和温度， ℃
4.2 总传热速率方程
th
不论是通过壁面的导热还是流体与壁 面间的对流传热的计算都必须知道壁 面温度,而壁面温度常常是未知的.
Q KSTm
热Q 流 体
th,w
Q
冷 流 tc,w 体
式中 K—— 总传热系数， w/（m2·℃ ）
黑体的辐射能
Eb s0T 4
σ0 称为斯蒂芬—波尔茨曼辐射常数，其值为 5.67×10-8 w/(m2·K4)
上式说明，黑体的全发射能力正比于热力学温度的四次方，此关系 称为斯蒂芬—波尔茨曼定律，亦称四次方定律。
物体的黑度（又称发射率）：将灰体的辐射能力与同温度
下黑体辐射能力之比定义为物体的黑度，用 表示。
tc
ΔTm—— 两流体的平均温度差， ℃ S —— 换热器的总传热面积 m2
总传热系数必须和所选择的传热面积相对应，选择的传
热面积不同，总传热系数的数值也不同。
Q KiSiTm KoSoTm
注：在工程大多以外表面积为基准。
4.3 总传热系数
• 经验数据
K值的来源 ： • 实验测定
• 直接计算
th
K
o
➢总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制，即当两个
对流传热系数相差较大时，欲提高K值，关键在于提高对流 传热系数较小一侧的α。
➢若两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α，才能
提高K值。
➢若污垢热阻为控制因素，则必须设法减慢污垢形成速率或
及时清除污垢。
4.4 传热平均温度差的计算
按照参与热交换的两种流体在沿着换热器壁面流动时各点温 度变化的情况，可将传热分为恒温传热与变温传热两类。
4 辐射传热
4.1 基本慨念
1. 热辐射能 物质受热激发起原子的复杂运动，进而向外以 电磁波的形式发射并传播的能量。接受这种电磁波的物体又将 吸收的辐射能转变成热能。
电磁波的波长范围及热射线
—10-10—1010—
γ射线
X射线 紫外
热射线 红外
无线电波 微波
10-6 10-4 10-2
1
102
104 106
3、减少传热阻力 （1）减少壁厚或使用热导率较高的材料；（2）防
止污垢形成或经常清除污垢；（3）加大流速，提高湍动程度，减少 层流内层的厚度均有利于提高对流传热系数。
4.6 传热的强化 ※
➢ 强化传热的目的：以最小的传热设备获得最大的生产能力。 ➢ 强化传热的途径：
1、加大传热面积 加大传热面积可以增大传热量，但设备增大，投
资和维费也随之增加。可采用翅片或螺旋翅片管代替普通金属管。
2、增加平均温度差 在理论上可采取提高加热介质温度或降低冷却
介质温度的办法，但受客观条件（蒸汽压强、气温、水温）和工艺条 件（热敏性、冰点）的限制。提高蒸汽压强，设备造价会随之提高。 在一定气源压强下，可以采取降低管道阻力的方法来提高加热蒸汽的 压强。在一定条件下也可采用逆流代替并流。
能被物体吸收而转变成热能的辐射线称作热射线。
2. 吸收率 A，反射率 R 和透过率 D Q
QA QR QD Q
A QA ——物体的吸收率，无因次
Q
QA
R QR ——物体的反射率，无因次
Q
D QD ——物体的透过率，无因次
Q
ARD 1
黑体
A=1
灰体
镜体或绝对白体
透热体
R=1
D=1
灰体的特点： 1、灰体的吸收率不随辐射线的波长而变； 2、灰体是不透热体， A+R=1。
对于S1=S2的大平板 对于S1<<S2
Q12
s 0S1 T14 T24
1 1 1
1 2
Q12 1s 0S1 T14 T24
平行两有限表面 Q12 1 2s 0S1F12 T14 T24
例题
有一表面积为0.1m2的面包块在 烤炉内烘烤，炉内壁辐射换热面 积为1m2，壁面温度为250℃， 面包温度为100℃，假设炉壁和 面包之间为封闭空间，求面包得 到的辐射热量。面包黑度取0.5， 炉壁黑度取0.8
1 2
并流
tc1
tc1
2 1
2
逆流
错流
图 换热器中流体流向示意图
th2
tc2
th1
th1 tc2
th2
1 2
1 折流
图 两侧流体变温时的温度变化
（1） 逆流和并流时的平均温度差
假设：
• 传热为稳定操作过程。
• 两流体的比热为常量。
• 总传热系数为常量（K不随换热器的管长而变化）。
• 换热器的热损失可忽略。
1 Ko
ro
i ri
Rsi
ro ri
ro
ln(
ro ri
)
Rso
1
o
用热阻的概 念来解释变 换公式
当传热面为平壁或薄管壁时，di、do、dm近似相等，则有
1 ko
1
i
Rsi
b
Rso
1
o
当管壁热阻和污垢热阻可忽略时，则可简化为
1 1 1
ko i o
若αo<< αi，则有 由上可知：
1 1
(1) 间壁一侧流体恒温另一侧流体变温，如用蒸汽加热另一流 体以及用热流体来加热另一种在较低温度下进行沸腾的液体 。
(2) 间壁两侧流体皆发生温度变化，这时参与换热的两种流体 沿着传热两侧流动，其流动方式不同，平均温度差亦不同。即 平均温度差与两种流体的流向有关。生产上换热器内流体流动 方向大致可分为下列四种情况。
热Q 流 体
th,w
Q
冷 流 tc,w 体
tc
假定管内作为加热侧，管外为冷却侧
4.3.1 总传热系数的计算
对于管式换热器，假定管内作为加热侧，管外为冷却侧，则通过面 积S的管壁的传热由三步过程构成。
由热流体传给管壁 通过管壁的热传导 由管壁传给冷流体
Q i (2ri L)(Th Twh ) Q (2 L)(Twh Twc ) / ln(ro / ri ) Q o (2ro L)(Twc Tc )
下标c、h分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热 器的进口和出口。
上式即为换热器的热量恒算式。
若换热器中两流体无相变时，且认为流体的比 热不随温度而变，则有
Q=Whcph(Th1-Th2)=Wccpc(Tc2-Tc1) +QL ※
式中 cp——流体的平均比热，kJ/（kg·℃ ） Tc——冷流体的温度，℃ Th——热流体的温度，℃
Q KSTm
Ko
ro
1 ro ln ro 1
iri ri o
Ki
1
1 ri ln ro
ri
i ri oro
对于平壁
K
1
1 b 1
i o
总热阻
Ro
1 Ko
ro
i ri
ro
ln
ro ri
1
o
4.3.2 污垢热阻
在计算总传热系数K时，污垢热阻一般不能忽视，若管壁 内、外侧表面上的热阻分别为Rsi及Rso时，则有
对流与辐射综合传热
在食品工业中， 许多设备的外表 温度高于环境温 度，通过对流和 辐射方式，向周 围散热，造成大 量的能量损失。
思考： 本教室的暖气应采用换热面积
管程 壳程
第四节 稳定传热过程计算
传热计算主要有两种类型： ※
➢ 设计计算(热负荷)
根据生产要求的热负荷确定换热器的传热面积。
➢ 校核计算 （操作型）
计算给定换热器的传热量、流体的温度或流量。 两者都是以热量衡算和总传热速率方程为计算基础
2.4.1 热量衡算
对间壁式换热器作能量恒算，在忽略热损失的情况下有
Q=Wh(Hh1-Hh2)=Wc(Hc2-Hc1)
式中 Q——换热器的热负荷，kJ/h或w W——流体的质量流量，kg/h H——单位质量流体的焓，kJ/kg
对于稳定的传热过程，由上三式可得
Q 2L(Th Twh ) 2L(Twh Twc ) 2L(Twc Tc )
1
1 ln ro
1
i ri
ri
o ro
Q
2L(Th Tc )
1 1 ln ro 1
iri ri oro
Q 2L(Th Tc )
1 1 ln ro 1
iri ri oro
并流
tm
t1 t2 ln t1
(250 100 ) (180 160 ) ln 250 100
65
℃
t2
180 160
逆流操作时，因ΔT2/ ΔT1< 2，则可用算术平均值
Tm
T1 T2 2
90 80 2
85℃
由上例可知：当流体进、出口温度已经确定时，逆流操作的 平均温度差比并流时大。
ΔTm=ε·ΔTm逆
校正系数ε与冷、热两种流体的温度变化有关，是R和P的 函数，即
ε=f(R，P)
式中 R=(Th1-Th2)/(Tc2-Tc1) = 热流体的温降/冷流体的温升
P=(Tc2-Tc1)/ (Th1- Tc1) = 冷流体的温升/两流体的最初温差 根据冷、热流体进、出口的温度，依上式求出R和P值后， 校正系数ε值可根据R和P两参数从相应的图中查得。