02375_运筹学基础试题及答案_200604

全国2006年4月高等教育自学考试运筹学基础试题课程代码：02375一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设某商店根据统计资料，建立某商品的进价与售价的一元线性回归方程为y=1.471+1.2x，其中x、y分别表示进价与售价(单位：元)。

已知下个月的预计进价为10元，则由此方程得下个月的预测售价为( A )A．13.471元B．10.529元C．9.649元D．10.471元2．如果在时间序列的数据中存在着梯级形变化时，为提高预测的精度，应采用的方法是( D )A．回归分析法B．指数平滑法C．加权移动平均法D．多重滑动平均法3．不适用．．．在不确定条件下进行决策的方法是( C )A．最大最小决策标准B．现实主义的决策标准C．最小期望损失值标准D．乐观主义决策标准4．某公司计划录制一位新歌星的唱片，具体的收益值表如题4表。

若用最大最小决策标准作决策时，在销路一般状态下，以较高价格出售时的年遗憾值为( B )A．3 B．2C．6 D．45．若某类存货台套占全部存货台套数的60%，但其年度需用价值只占全部存货年度需用价值的10%，则称该类存货台套为( C )A．A类存货台套B．B类存货台套C．C类存货台套D．ABC类存货台套6．下列叙述正确的是( A )A ．线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解B ．线性规划问题一定有可行基解C ．线性规划问题的最优解只能在极点上达到D ．单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下降一次 7．对于m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是( D ) A ．该问题的系数矩阵有m ×n 列B ．该问题的系数矩阵有m+n 行C ．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1D ．该问题的最优解必唯一8．对于供需平衡的运输问题和供需不平衡的运输问题，其结构模型是( B ) A ．相同的B ．不同的C ．与线性规划的模型结构一样的D ．无法求解的9．活动时差主要包括( B ) A ．总时差、专用时差、线段时差 B ．总时差、专用时差、局部时差 C ．专用时差、线路时差、局部时差D ．线路时差、结点时差、总时差10．计算公式不正确．．．的是( D ) A ．ES i,j =Es i B ．EF i,j =ES i +T i,j C ．LF i,j =LF jD ．EF i,j =LS i,j +T i ，j11．在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的三节点单位时间的流量分别为10，12，15，则终点单位时间输出的最大流量应( D ) A ．等于27 B ．大于或等于37 C ．小于37D ．小于或等于3712．下列矩阵中，不可能成为平衡概率矩阵的是( C ) A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4.06.04.06.0B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡5.05.05.05.0C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1111D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡7.03.07.03.0 13．计划成本( C ) A ．随销售量成比例变化B ．与销售量无关C ．随销售量成阶梯式变化D ．是预付成本的一部分14．记V ′为单件可变成本，V 为总可变成本，F 为固定成本，Q 为产量，则( A ) A ．V=QV ′ B ．V ′=QV C ．V ′=F/QD ．V ′=(F+V)/Q15．某工程的各道工序已确定，为使其达到“成本最低、工期合理”的要求，进行优化时应采用( A ) A ．网络计划技术 B ．数学规划方法 C ．决策树方法D ．模拟方法二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

16．设R为线性回归方程y=a+bx所联系的因变量y与自变量x之间的相关系数，当R=____正负1___________时，y与x之间完全相关。

17．若用图来表示某排球单循环赛中各队的胜负情况，则可用点表示运动队，用__ 带箭头的线_______表示它们间的比赛结果。

18．风险条件下的决策是指存在一个以上的自然状态，并且决策者具有提供将_____概率__________值分配到每个可能状态的信息。

19．模拟方法的缺点之一是一个良好的模拟模型可能是非常_____昂贵__________的。

20．除图解法外，常用的求解线性规划问题的方法是______单纯_________法。

21．某些运输问题会出现数字格的数目小于行数+列数-1的现象，这种现象称为_____退化__________现象。

22．判断预测法一般有特尔斐法和____专家小组法___________两种。

23．箭线式网络图是由活动、结点和____线路___________三部分组成。

24．设P为概率矩阵，则当n→∞时，P n称作P的___固定概率矩阵（平衡概率矩阵）____________。

25．生产能力百分率是指在盈亏平衡点的销售量与_____总生产能力__________之比。

三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)26．因果法27．可行基解28．关键结点29．概率矩阵30．均匀随机数四、计算题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)31．设某商品第t期实际价格为500元，用指数平滑法得到第t期预测价格为480元，第t+1期预测价格为488元。

(1)试确定平滑系数；(2)若商品价格是看涨的，选取的平滑系数是否合理?应如何选取平滑系数?32．某厂年产推土机500台。

每台推土机须配置外购的柴油发动机1台，单价为10000元。

若已知柴油发动机的经济订货量为100台/次，每次的订货费用是3000元。

试求其年保管费用率和年保管费用。

33．某厂用A(80)，B(60)两种资源生产甲、乙两种产品，设x 1,x 2分别为甲、乙的计划产量，为使该厂获得最大利润，建立了线性规划 max Z=100X 1+80X 2⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+0,6038042..212121X X X X X X t s 用单纯形法求解此问题时得到单纯形表如题33表：c j100 80 0 0 c B x B b x 1 x 2 x 3 x 4 80 x 2 12 0 1 3/10 -1/5 100x 1161-1/102/5c j-z j0 0(1)试完成该表格，并求出最优生产方案；(2)若按该方案进行生产，哪些资源将用尽?五、计算题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)34．某城市建设了一个从湖中抽水到城市的蓄水池的管道系统如题34图，线上标注的数字是单位时间通过两节点的流量。

试求单位时间由湖到蓄水池的最大流量(单位：吨)。

35．某小镇有2种报纸(A和B)。

居民人人读报，但只读一种。

为了竞争，现2种报纸都拟改版。

根据资料估计，改版后，原读报纸A的读者仍喜欢读报纸A的占80%，改读报纸B的占20%；原读报纸B的读者仍喜欢读报纸B 的占70%，改读报纸A的占30%。

试问经若干年后，状态达到平衡时，2种报纸的市场占有率各为多少?36．已知某材料订货后，到货延误天数的随机数分布如题36表：到货延误天数概率随机数分布5 0.03 00-024 0.09 03-113 0.23 12-342 0.38 35-721 0.20 73-920 0.07 93-99若由随机数表依次查得随机数为15，09，41，74，00，72，67，55，71，35，试给出今后10次订货实际到货时间被延误的模拟样本。

六、计算题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)37．题37表给出了某运输问题的各产地和销地的产量与销量，并给出了各产地至各销地的单位运价：B 1 B 2 B 3 B 4 产量 A+ 3 11 3 10 7 A 2 1 9 2 8 4 A 3 7 4 10 5 9 销量 3656若用x ij 表示A i 到B j 的运输量，其中x 13=5,x 14=2,x 21=3,x 24=1,x 32=6,x 34=3，其它变量为0，这个解为可行解吗?如不是，说明理由；若是，则由该解求此问题的最优解。

销产38．已知销售价格M=10元/件，单件可变成本V′=2元/件，固定成本F=50万元，若希望利润S至少10万元，请问销售量至少为多少?当增加广告费A=4万元后，销售量至少为多少才能保证上述利润?七、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)39．某公司为了扩大市场，要举行一个展销会，会址打算选择甲、乙、丙三地。

获利情况除了与会址有关系外，还与天气有关。

天气可区分为晴、普通、多雨三种。

通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25，0.50，0.25，其收益情况如题39表。

试用决策树进行决策。

晴普通多雨0.25 0.50 0.25甲地 4 6 1乙地 5 4 1.5丙地 6 2 1.2自然状态收益选址方案40．设有某设备需进行一次大修，其各项活动的明细表如题40表：活动名称紧前活动工作时间(天)A _ 2B _ 3C A 1D B 2E A 5F C E D 7G C 4(1)试编绘该设备大修理的网络图；(2)如果缩短活动E的工期，问是否会影响整个网络的工期?请说明理由。