《成正比例的量》教学课件2-PDF
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正 比 例
成正比例的量
1
杯子都是相同的。
高度/cm 体积/cm3 底面积/cm2
2 50
25
4 100
25
6 150
25
8 200
25
10 250
25
12 300
25
高度/cm 体积/cm3 底面积/cm2
2 50
25
4 100
25
6 150
25
8 200
25
10 250
25
12 300
25
体积和高度的变化有什么规律? 水的高度越高，体积越大 · · · · · ·
50 = 100 = 150 = 200 = · · · · · · = 25， 2 4 6 8 比值一定。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高 度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加， 水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和 高度的比值一定，我们就说体积和高度成正比例关 系，体积和高度叫做成正比例的量。
(2)不计算，根据图象判断，如果杯中水的高度是 7 cm， 那么水的体积是多少? 225 cm3 的水有多高? 体积/cm3
300 250 200
175 cm3
9 cm
150
100 50 0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
我们开出几小时了? 行驶了多少千米?
汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 路程/km 1 80 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480
（2）书的总页数一定,已经看的页数和没看
的页数。 ( × ) （3）同学们订阅《数学报》，应付的钱数 和订购的份数。( √ ) （4）路程一定,汽车行驶的速度和时间。 ( × )
正 比 例 函 数
y
0
x
法国数学家
数学史上的最伟大转折点 是笛卡儿的变数
——笛卡儿
他用运动的观点，把变数 引入了数学。建立坐标系，把 “点”与“数”相对应，用方 程来解决图形问题。
80 表示汽车行驶的速度。
时间/时 路程/km
1 80
2 160
3 240
4 320
5 400
6 480
(2) 表中的路程和时间成正比例吗？为什么？ 因为 路程 = 速度(一定)， 时间
所以成正比例。
(3)在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把 它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120 km 大 约要用多长时间。
时间/时 路程/km
480
400 320 240 160 120 80 0
1 80
2 160
3 240
4 320
5 400
6 480
路程/km
1 1.5 2
3
4
5
6
7
时间/时
播音员的播音情况如下
时间(分)
字数(个)
2
5
8
10
…
500 1250 2000 2500 …
播音员的播音时间和播音字数 成正比例吗?为什么?
时间/时 路程/km
1 80
2 160
3 240
4 320
ຫໍສະໝຸດ Baidu5 400
6 480
(1) 写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比 值的大小。说一说这个比值表示什么。
80 : 1 = 80
240 : 3 = 80 400 : 5 = 80
160 : 2 = 80
320 : 4 = 80 480 : 6 = 80
身高（cm）
姚明的身高变化情况如下图:
170 150
170 160
150
140 130 120 110 100 90 80 70 70 85 100
60 52 50
出 生 时
6 个 月
1 周 岁
2 周 岁
6 周 岁
9 周 岁
姚明的身高与年龄是成正比例的量吗？
判断下列各题中的两种量是否成正比例， 并说明理由。 （1）宽一定，长方形的面积和长。( √ )
数学在思想方法上发生了 根本的转折：由常量数学进入 了变量数学的时期。
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k
表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的
式子表示: y = k (一定) x
2 例 1 的实验结果可以用下面的图象表示。
体积/cm3
300 250 200 150
100
50 0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
(1)从图中你发现了什么? 各点均在一条过原点的直线上。
成正比例的量
1
杯子都是相同的。
高度/cm 体积/cm3 底面积/cm2
2 50
25
4 100
25
6 150
25
8 200
25
10 250
25
12 300
25
高度/cm 体积/cm3 底面积/cm2
2 50
25
4 100
25
6 150
25
8 200
25
10 250
25
12 300
25
体积和高度的变化有什么规律? 水的高度越高，体积越大 · · · · · ·
50 = 100 = 150 = 200 = · · · · · · = 25， 2 4 6 8 比值一定。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高 度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加， 水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和 高度的比值一定，我们就说体积和高度成正比例关 系，体积和高度叫做成正比例的量。
(2)不计算，根据图象判断，如果杯中水的高度是 7 cm， 那么水的体积是多少? 225 cm3 的水有多高? 体积/cm3
300 250 200
175 cm3
9 cm
150
100 50 0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
我们开出几小时了? 行驶了多少千米?
汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 路程/km 1 80 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480
（2）书的总页数一定,已经看的页数和没看
的页数。 ( × ) （3）同学们订阅《数学报》，应付的钱数 和订购的份数。( √ ) （4）路程一定,汽车行驶的速度和时间。 ( × )
正 比 例 函 数
y
0
x
法国数学家
数学史上的最伟大转折点 是笛卡儿的变数
——笛卡儿
他用运动的观点，把变数 引入了数学。建立坐标系，把 “点”与“数”相对应，用方 程来解决图形问题。
80 表示汽车行驶的速度。
时间/时 路程/km
1 80
2 160
3 240
4 320
5 400
6 480
(2) 表中的路程和时间成正比例吗？为什么？ 因为 路程 = 速度(一定)， 时间
所以成正比例。
(3)在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把 它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120 km 大 约要用多长时间。
时间/时 路程/km
480
400 320 240 160 120 80 0
1 80
2 160
3 240
4 320
5 400
6 480
路程/km
1 1.5 2
3
4
5
6
7
时间/时
播音员的播音情况如下
时间(分)
字数(个)
2
5
8
10
…
500 1250 2000 2500 …
播音员的播音时间和播音字数 成正比例吗?为什么?
时间/时 路程/km
1 80
2 160
3 240
4 320
ຫໍສະໝຸດ Baidu5 400
6 480
(1) 写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比 值的大小。说一说这个比值表示什么。
80 : 1 = 80
240 : 3 = 80 400 : 5 = 80
160 : 2 = 80
320 : 4 = 80 480 : 6 = 80
身高（cm）
姚明的身高变化情况如下图:
170 150
170 160
150
140 130 120 110 100 90 80 70 70 85 100
60 52 50
出 生 时
6 个 月
1 周 岁
2 周 岁
6 周 岁
9 周 岁
姚明的身高与年龄是成正比例的量吗？
判断下列各题中的两种量是否成正比例， 并说明理由。 （1）宽一定，长方形的面积和长。( √ )
数学在思想方法上发生了 根本的转折：由常量数学进入 了变量数学的时期。
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k
表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的
式子表示: y = k (一定) x
2 例 1 的实验结果可以用下面的图象表示。
体积/cm3
300 250 200 150
100
50 0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
(1)从图中你发现了什么? 各点均在一条过原点的直线上。