纤维弯曲性能测量

中晨产品通俗系列讲义0604
如何测量纤维弯曲柔软性能
“羊绒般的滑糯、轻暖，丝般的柔顺、滑爽，棉般的舒适、柔软”是消费者对纤维性能最直接的感觉。

这些感觉又都和纤维弯曲柔软性能紧密相连，对于纺织研究单位、纱线加工企业，服装设计部门，如果能获得所用纤维弯曲柔软性能的一手资料，通过利用纤维原料比例、并条、混纺等手段，能最大程度优化纱线性能，从而改善纺织面料最终性能。

纱线在纺织加工中以及织物在服用过程中都会受到弯曲力矩的作用，产生弯曲变形。

纱线和织物弯曲是纤维自身弯曲和纤维间相互作用的叠加。

纤维间相互作用在纱线中表现为纱线捻度和纱线转移，在织物中表现为交织点和浮长。

纤维自身弯曲性能是纱线和织物弯曲最基本因素，然而测量方法和测量范围限制使得纺织品弯曲评价仍然停留在纱线这一层次。

JQ03单纤维压缩弯曲仪是中晨公司在单纤维弯曲测量方面的突破，使得单纤维特别是短纤维的弯曲性能评价变得可能，经测量分析可提取出等效弯曲模量和抗弯刚度这两项基本弯曲指标。

该方法已获国家发明专利，上海市发明专利奖，相关论文在《纺织学报》、《中国纤检》和《Journal of Applied Polymer Science》发表，实验相关方法在《Fiber Society》年会上宣读，得到国际纤维届的认可。

经我们实验发现“羊毛比羊绒更僵硬主要是细度大，羊驼毛手感松软是表面摩擦小，棉柔软是横截面惯性距小，麻纤维刺痒是弯曲模量大所造成，易于弯曲纤维大多在纱线外层分布……”。

轴向压缩弯曲法测量细小单纤维的弯曲性能实为纤维检测领域的一大突破。

测量采用一端握持一端模拟铰链的开放测量方法，使其装样简便可控。

纤维的对中、纤维突出长度、纤维直径均采用压缩弯曲过程中光学原位组合测量，使其结果离散小、重现性好。

根据纤维细度和刚柔性，选择性测量合适长径比的单纤维试样，使其结果准确可靠。

测量时调整合适长径比即可适用于不同种类纤维测量，如高性能纤维、金属纤维、蜘蛛蛋白纤维、羊绒、常用服用纤维和各种改性纤维的弯曲性能客观定量评价。

该方法及装置解决了短纤维（如羊绒、棉纤维）无法测量弯曲性能的难题，同时也适用于各种长丝纤维。

通过更换不同微孔直径或带有细槽的上平台即可测量纱线、薄膜和织物的弯曲性能。

该方法能准确定量计算弯曲特征参数值，即等效弯曲模量和抗弯刚度。

等效弯曲模量是独立于纤维直径反映纤维材料抗弯性能的本质特征值，由单纤维材料自身分子结构决定，在数值上等效于拉伸模量和纯压缩模量沿纤维截面的积分平均和。

上海中晨数字设备有限公司
附录：应用研究实例
作羊毛纤维和蚕丝纤维对比研究，实验发现蚕丝的等效弯曲模量大于羊毛纤维的弯曲模量，即β折叠比α螺旋的结构更刚硬。

抗弯刚度是等效弯曲模量和惯性矩的乘积，惯性矩受纤维直径和纤维截面形态影响，单纤维自身刚柔性能大小由纤维等效弯曲模量、纤维直径和纤维截面形态决定。

根据表1中的实验结果，发现尽管蚕丝等效弯曲模量大于羊毛，但由于羊毛纤维直径较大，使羊毛单纤维抗弯刚度比蚕丝抗弯刚度大15倍左右，即蚕丝单纤维更柔软。

1 等效弯曲模量
不同于金属纤维，纺织纤维为各项异性体，有着复杂的微细结构如图1b ，横截面mn 和pq 绕垂直于xy 平面的轴线作相对旋转，因而，纤维凸边的纵向原纤伸长，而凹边的纵向原纤缩短。

于是，纤维的上部原纤处于压缩状态而下部原纤处于拉伸状态。

在纤维的顶部和底部之间的某处，存在一个纵向原纤长度不变的面。

在图中用虚线ss 表示，称为中性面。

它与任一横截面的交线，称为该横截面的中性轴，变形之后，两个相邻的横截面mn 和pq 交于轴O ，该轴为纤维纵轴的曲率中心这两个平面之间的夹角用d θ表示，dx 为相邻两个横截面mn 和pq 之间微段的长度，而曲率半径用ρ表示。

根据该图的几何形状我们得知：
θ
ρd dx = (1) 离中性面为y 的一根典型纵向原纤ab 的伸长为ydx/ρ，如图1a 且相应的应变为：
ρ
εy x = (2) 中性轴以下为拉应力，中性轴以上为压应力。

在整个横截面面积上所有这样的微元力矩的积分必等于弯矩M ，如图1c 因此
y I E dA y E ydA M B t x ''-=-=-=⎰⎰21
ρσ (3)
式中⎰=dA y I 2;dx d y //1θρ==''; E t 为切线模量为应力和应变的比值，由于纺织纤维不同于金属纤维，其有明显的屈服点，且比例极限点应力较低，有必要考虑切线模量的变化,如图1d 。

而拉伸曲线和纤维纯压缩曲线相似但不完全相同，因此纤维等效弯曲模量E B 并不等同于杨氏模量或拉伸模量，其值为拉伸模量和压缩模量沿纤维截面的积分平均。

鉴于此有必要设计合适测量方法，定量计算等效弯曲模量E B 并计算抗弯刚度E B I ，而非带入拉伸模量近似计算。

压缩切模量 拉伸切模量 D 内层原纤 外层原纤 ε1 ε2
B
C
图1单纤维弯曲 (A) 单纤维弯曲分析图. (B) 羊毛纤维原纤结构图. (C) 单纤维弯曲截面应力分析图(D) 拉伸切模量和压缩切模量示意图
2 单纤维轴向压缩弯曲测量法原理
根据Euler 载荷原理，即利用纤维轴向的载荷来产生弯曲，由于纤维长径比较大，因此压缩过程中偏心作用成为主导，纤维被弯曲，而不是被纯压缩。

采用下端握持,上端铰链的单纤维压缩弯曲模型来构造测量装置
3征指标计算
纤维抗弯刚度反映了纤维抵抗弯曲的能力，即通常所指刚硬还是柔软，其综合了纤维本质弯曲因素（即弯曲模量）和横截面因素（即直径与横截面形状）。

在定量化分析单纤维弯曲性能时，有必要把纤维本质弯曲因素分离出来。

因此对单纤维的等效弯曲模量进行了实验计算。

根据压缩弯曲仪的实验原理，考虑纤维截面形态的影响，相应的临界载荷的表达式为：
()24
242099.0419.2019.20L
D K
E L K E r L I K E P B B B B B B cr ===π （4） 公式 4中P cr 为压缩弯曲临界载荷(10-5N)；E B 严格的说法是等效弯曲模量，相当于拉伸和压缩模量的复合；K B 为截面形状系数；I 0惯性矩；L 单纤维突出长度；D 纤维直径；r 纤维半径。

对于正圆形的最小惯性矩为I 0=πr 4/4,较多纤维的横断面接近正圆形，而一些纤维特别是天然纤维素纤维其横截面有明显长短轴之分，而纤维弯曲时总是向它最容易弯曲的方向弯折，因此计算纤维的临界载荷时，需引入截面形状系数K B ,详细计算见文献，而羊毛的截面近于正圆，因此形状系数暂以K B ＝1进行计算，蚕丝截面以正三角进行近似计算K B ＝1.209。

在公式 4中，设k =0.99E B K B ，则P cr =k (D 4/L 2)，k 为过原点的线性方程的斜率。

依据P cr 与D 4/L 2图实测拟合直线（过原点的线性方程）的斜率k ，可求得纤维等效弯曲模量E B (GPa)，即见图2和图3
B
8B 1001.1K k E -⨯= (15) WOOL
Pcr = (1.4502E+08)D^4/L^2R 2 = 72.09%0
100
200
300
400500600700
800
900
0.E+00 1.E-06 2.E-06 3.E-06 4.E-06 5.E-06 6.E-06
P c r (10-5N ) D 4/L 2 P c r (10-5N ) D 4/L 2 SILK Pcr = (4.5361E+08)D^4/L^2R 2 = 88.19%
5
10
15
20253035
40
0.0E+00 2.0E-08 4.0E-08
6.0E-088.0E-08
图2羊毛P cr 与D 4/L 2关系图 图3蚕丝P cr 与D 4/L 2关系图 具体计算结果见表1
表1蚕丝和羊毛纤维弯曲性能对比
试样种类 单纤维试样数 平均直径 (μm)
标准差(μm) 等效弯曲模量
(GPa) 抗弯刚度(10-5cN ⋅cm 2) WOOL 20 28.06 7.03 1.47 4.46 SILK 15 10.67 1.21 4.58 0.29。